Finite Group Databasebeta

← #13151464

Subgroups — #13151464

Order 1728.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595292—31nomaximal
17#10595287—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic, complemented
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
20C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
21C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30D4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
31C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
33#88677—24no—
34#88676—24no—
35C2×#6200—24no—
36C2×#6200C2211yescharacteristic
37C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
45C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#88552C2211yescharacteristic, complemented
47#88542C2211yescharacteristic, complemented
48#88542C2211yescharacteristic, complemented
49#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
51#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88450C2211yescharacteristic, complemented
55#88448C2211yescharacteristic, complemented
56#88447C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
58C2×C3×D3×D4—31no—
59C2×#3811—31no—
60C2×D3×#67—31no—
61C2×D3×#67—31no—
62C2×D3×#67—31no—
63C22×#626—31no—
64C22×#625—31no—
65#64148D311yescharacteristic, complemented
66C3×#939—31no—
67C3×#937—31no—
68C3×#937—31no—
69C3×#937—61no—
70#63981—31no—
71#63981—31no—
72#63979—31no—
73#63979—31no—
74#63977—31no—
75#63976—31no—
76#67⋊Dic3—31no—
77#63971—31no—
78#63970—31no—
79#63952—31no—
80#63923—31no—
81#63922—31no—
82#63912—31no—
83#63910—31no—
84#63906—31no—
85#63885—31no—
86#63881—31no—
87#63879—31no—
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C22×#272—22no—
91C22×#272—22no—
92C22×#272—41no—
93C22×#272C2311yescharacteristic
94C22×#272C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
96C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
97C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
98C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
99C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
100C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
101C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
106C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
107C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
108D4×H(3,𝔽3)—22no—
109C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
110#6235—22no—
111#6235—41no—
112C2×#1084C2311yescharacteristic
113C2×#1084C2311yescharacteristic
114#638⋊C3—22no—
115#638⋊C3—22no—
116#638⋊C3—22no—
117#638⋊C3D414yescomplemented
118C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
119C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
120C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
121C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
122C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
123C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
124C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
125#6200—22no—
126#6200—22no—
127#6200—22no—
128#6200—22no—
129#6200—22no—
130#6200D414yescomplemented
131#6199—22no—
132#6198—22no—
133#6198—41no—
134((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
135D4×#67—91no—
136#5609—91no—
137#5590—91no—
138C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
139C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
140C23×C3×D3—31no—
141C23×C3×D3—31no—
142C23×C3×D3—31no—
143C23×C3×D3—31no—
144C23×C3×D3—61no—
145C22×D32—31no—
146C22×D32—31no—
147C2×C32×D4—21no—
148C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
149C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
150C2×#638C2×D311yescharacteristic
151C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
152C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
154C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
155D4×C3⋊D3—24no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×C3×#67—31no—
159C2×C3×#67—31no—
160C2×C3×#67—31no—
161C2×C3×#67—31no—
162C2×C3×#67—31no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—31no—
166C2×C3×#67—61no—
167C2×C3×#67—61no—
168C22×C3×Dic3—31no—
169C3×D3×D4—64no—
170C2×C3×D12—31no—
171C2×C3×C4×D3—31no—
172#3811—64no—
173D3×#67—64no—
174D3×#67—64no—
175D3×#67—64no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—31no—
179C2×#626—31no—
180C2×#626—31no—
181C2×#626—31no—
182C2×#626—31no—
183C2×#626—31no—
184C2×#626—31no—
185C2×#626—31no—
186C2×#626—64no—
187C2×#625—31no—
188C2×#625—31no—
189C2×#625—31no—
190C2×#625—31no—
191C2×#625—31no—
192C2×#625—31no—
193C2×#625—64no—
194C2×#624—31no—
195C2×D3×Dic3—31no—
196C2×D3×Dic3—31no—
197C2×D3×Dic3—31no—
198#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
201C3×#217—31no—
202C3×#217—31no—
203C3×#217—31no—
204C3×#217—61no—
205C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
206C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
207C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
208C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
209C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
210C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
211C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
212C3×Dic3⋊C4—31no—
213#3724—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215#3722—31no—
216#3722—31no—
217#3722—31no—
218(C2×D3)⋊Dic3—31no—
219(C2×D3)⋊Dic3—31no—
220(C2×D3)⋊Dic3—31no—
221Dic32—31no—
222Dic32—31no—
223C22×H(3,𝔽3)—21no—
224C22×H(3,𝔽3)—21no—
225C22×H(3,𝔽3)—21no—
226C22×H(3,𝔽3)—21no—
227C22×H(3,𝔽3)—21no—
228C22×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
229C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
230C2×#272—21no—
231C2×#272—21no—
232C2×#272—21no—
233C2×#272—21no—
234C2×#272—21no—
235C2×#272—44no—
236C2×#272C2×D412yescomplemented
237C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
238C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
239C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
240C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
241C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
242C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
243C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
244C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
245C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
246C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
247C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
248C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
249C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
250C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
251((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
252C4×H(3,𝔽3)—21no—
253#1084—21no—
254#1084—21no—
255(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
256(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
257(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
258(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
259C22×C3×D4—91no—
260C22×#67—91no—
261C22×#67—91no—
262C22×#67—91no—
263C22×#67—91no—
264C2×D3×D4—31no—
265C2×D3×D4—91no—
266C2×D3×D4—91no—
267C2×D3×D4—91no—
268C2×D3×D4—91no—
269C2×D3×D4—91no—
270C22×D12—91no—
271C3×#121—91no—
272C3×#120—91no—
273#953—91no—
274#953—91no—
275#940—91no—
276#940—91no—
277#940—91no—
278#939—31no—
279#939—91no—
280#939—91no—
281#939—91no—
282#938—91no—
283#937—31no—
284#937—31no—
285#937—61no—
286#937—91no—
287#937—91no—
288#937—91no—
289D4×Dic3—91no—
290#930—91no—
291C4×#67—91no—
292C4×#67—91no—
293#895—91no—
294#893—91no—
295#884—91no—
296#884—91no—
297#884—91no—
298#884—91no—
299#882—91no—
300#882—91no—
301#882—91no—
302#882—91no—
303#67⋊C4—91no—
304#67⋊C4—91no—
305C23×C32—21no—
306C23×C32—21no—
307C23×C32C22×D311yescharacteristic
308C23×C32C22×D311yescharacteristic
309C23×C32C22×D311yescharacteristic
310C23×C32C22×D311yescharacteristic
311C22×C3⋊D3—22no—
312C22×C3⋊D3—22no—
313C22×C3⋊D3—22no—
314C22×C3⋊D3—22no—
315C22×C3⋊D3—41no—
316C22×C3⋊D3—41no—
317C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
318C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
319C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
320C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×D3—31no—
322C22×C3×D3—31no—
323C22×C3×D3—31no—
324C22×C3×D3—31no—
325C22×C3×D3—31no—
326C22×C3×D3—31no—
327C22×C3×D3—31no—
328C22×C3×D3—31no—
329C22×C3×D3—61no—
330C22×C3×D3—61no—
331C22×C3×D3—62no—
332C22×C3×D3—62no—
333C22×C3×D3—62no—
334C22×C3×D3—62no—
335C22×C3×D3—62no—
336C22×C3×D3—62no—
337C22×C3×D3—62no—
338C22×C3×D3—62no—
339C22×C3×D3—122no—
340C22×C3×D3—122no—
341C22×C3×D3—121no—
342C22×C3×D3—121no—
343C22×C3×D3—121no—
344C22×C3×D3—121no—
345C22×C3×D3—122no—
346C2×D32—62no—
347C2×D32—62no—
348C2×D32—62no—
349C2×D32—62no—
350C2×D32—121no—
351C2×D32—121no—
352C32×D4—22no—
353C32×D4—22no—
354C32×D4—42no—
355C2×C32×C4—21no—
356C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
357C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
358#638—22no—
359#638—22no—
360#638—22no—
361#638#6714yescomplemented
362C2×C3⋊Dic3—22no—
363C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
364C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
365C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
366C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
367C4⋊(C3⋊D3)—22no—
368C4×C3⋊D3—22no—
369C3×#67—34no—
370C3×#67—62no—
371C3×#67—62no—
372C3×#67—62no—
373C3×#67—62no—
374C3×#67—62no—
375C3×#67—122no—
376C3×#67—121no—
377C3×#67—121no—
378C3×#67—122no—
379C2×C3×Dic3—31no—
380C2×C3×Dic3—31no—
381C2×C3×Dic3—31no—
382C2×C3×Dic3—31no—
383C2×C3×Dic3—31no—
384C2×C3×Dic3—31no—
385C2×C3×Dic3—31no—
386C2×C3×Dic3—31no—
387C2×C3×Dic3—61no—
388C2×C3×Dic3—61no—
389C2×C3×Dic3—62no—
390C3×D12—62no—
391C3×C4×D3—62no—
392#626—34no—
393#626—62no—
394#626—62no—
395#626—62no—
396#626—62no—
397#626—62no—
398#626—62no—
399#626—62no—
400#626—121no—
401#626—121no—
402#625—34no—
403#625—62no—
404#625—62no—
405#625—62no—
406#625—62no—
407#625—62no—
408#624—62no—
409D3×Dic3—62no—
410D3×Dic3—62no—
411D3×Dic3—62no—
412D42—271noSylow
413C2×H(3,𝔽3)—22no—
414C2×H(3,𝔽3)—41no—
415C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
416C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
417C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418#272—22no—
419#272—41no—
420(C3⋊D3)⋊C3—22no—
421(C3⋊D3)⋊C3—22no—
422(C3⋊D3)⋊C3—41no—
423(C3⋊D3)⋊C3—41no—
424C24×C3—91no—
425C24×C3—91no—
426C24×C3—91no—
427C23×D3—31no—
428C23×D3—31no—
429C23×D3—31no—
430C23×D3—31no—
431C23×D3—61no—
432C23×D3—91no—
433C23×D3—91no—
434C23×D3—91no—
435C23×D3—91no—
436C23×D3—91no—
437C2×C3×D4—31no—
438C2×C3×D4—31no—
439C2×C3×D4—61no—
440C2×C3×D4—91no—
441C2×C3×D4—91no—
442C2×C3×D4—91no—
443C2×C3×D4—91no—
444C2×C3×D4—91no—
445C2×C3×D4—91no—
446C2×C3×D4—91no—
447C2×C3×D4—184no—
448C2×C3×D4D3211yescharacteristic
449C22×C3×C4—91no—
450C22×C3×C4—91no—
451C2×#67—31no—
452C2×#67—31no—
453C2×#67—31no—
454C2×#67—31no—
455C2×#67—31no—
456C2×#67—31no—
457C2×#67—31no—
458C2×#67—31no—
459C2×#67—61no—
460C2×#67—61no—
461C2×#67—91no—
462C2×#67—91no—
463C2×#67—91no—
464C2×#67—91no—
465C2×#67—91no—
466C2×#67—91no—
467C2×#67—91no—
468C2×#67—91no—
469C2×#67—91no—
470C2×#67—91no—
471C2×#67—91no—
472C2×#67—91no—
473C2×#67—91no—
474C2×#67—91no—
475C2×#67—91no—
476C2×#67—91no—
477C2×#67—91no—
478C2×#67—91no—
479C2×#67—91no—
480C2×#67—91no—
481C2×#67—184no—
482C2×#67—184no—
483C2×#67—184no—
484C2×#67—184no—
485C22×Dic3—31no—
486C22×Dic3—91no—
487C22×Dic3—91no—
488C22×Dic3—91no—
489D3×D4—64no—
490D3×D4—184no—
491D3×D4—184no—
492D3×D4—184no—
493D3×D4—184no—
494D3×D4—184no—
495C2×D12—31no—
496C2×D12—91no—
497C2×D12—91no—
498C2×D12—91no—
499C2×D12—91no—
500C2×D12—91no—
501C2×D12—91no—
502C2×D12—91no—
503C2×D12—91no—
504C2×D12—91no—
505C2×D12—184no—
506C2×C4×D3—31no—
507C2×C4×D3—91no—
508C2×C4×D3—91no—
509C2×C4×D3—91no—
510C2×C4×D3—91no—
511C2×C4×D3—91no—
512C3×C4⋊C4—91no—
513C3×C22⋊C4—91no—
514C3×C22⋊C4—91no—
515C3×C22⋊C4—91no—
516C3×C22⋊C4—91no—
517C3×C22⋊C4—91no—
518#217—31no—
519#217—31no—
520#217—31no—
521#217—61no—
522#217—91no—
523#217—91no—
524#217—91no—
525#217—91no—
526(C2×D3)⋊C4—31no—
527(C2×D3)⋊C4—31no—
528(C2×D3)⋊C4—31no—
529(C2×D3)⋊C4—31no—
530(C2×D3)⋊C4—31no—
531(C2×D3)⋊C4—61no—
532(C2×D3)⋊C4—61no—
533(C2×D3)⋊C4—91no—
534(C2×D3)⋊C4—91no—
535(C2×D3)⋊C4—91no—
536(C2×D3)⋊C4—91no—
537(C2×D3)⋊C4—91no—
538(C2×D3)⋊C4—91no—
539(C2×D3)⋊C4—91no—
540C4⋊Dic3—91no—
541Dic3⋊C4—31no—
542Dic3⋊C4—91no—
543Dic3⋊C4—91no—
544Dic3⋊C4—91no—
545C4×Dic3—91no—
546C4×Dic3—91no—
547C4×Dic3—91no—
548C22×C32—21no—
549C22×C32—21no—
550C22×C32—21no—
551C22×C32—21no—
552C22×C32—21no—
553C22×C32—21no—
554C22×C32—21no—
555C22×C32—21no—
556C22×C32—21no—
557C22×C32—21no—
558C22×C32—21no—
559C22×C32—22no—
560C22×C32—41no—
561C22×C32—41no—
562C22×C32—41no—
563C22×C32—41no—
564C22×C32—41no—
565C22×C32D3×D412yescomplemented
566C22×C32C2×#6712yescomplemented
567C22×C32C23×D311yescharacteristic
568C22×C32C23×D311yescharacteristic
569C2×C3⋊D3—21no—
570C2×C3⋊D3—21no—
571C2×C3⋊D3—21no—
572C2×C3⋊D3—21no—
573C2×C3⋊D3—21no—
574C2×C3⋊D3—21no—
575C2×C3⋊D3—21no—
576C2×C3⋊D3—21no—
577C2×C3⋊D3—21no—
578C2×C3⋊D3—21no—
579C2×C3⋊D3—44no—
580C2×C3⋊D3—44no—
581C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
582C2×C3⋊D3C2×#6712yescomplemented
583C2×C3×D3—32no—
584C2×C3×D3—32no—
585C2×C3×D3—32no—
586C2×C3×D3—32no—
587C2×C3×D3—62no—
588C2×C3×D3—61no—
589C2×C3×D3—61no—
590C2×C3×D3—61no—
591C2×C3×D3—61no—
592C2×C3×D3—61no—
593C2×C3×D3—61no—
594C2×C3×D3—61no—
595C2×C3×D3—61no—
596C2×C3×D3—62no—
597C2×C3×D3—61no—
598C2×C3×D3—61no—
599C2×C3×D3—61no—
600C2×C3×D3—61no—
601C2×C3×D3—61no—
602C2×C3×D3—61no—
603C2×C3×D3—61no—
604C2×C3×D3—61no—
605C2×C3×D3—61no—
606C2×C3×D3—61no—
607C2×C3×D3—61no—
608C2×C3×D3—61no—
609C2×C3×D3—121no—
610C2×C3×D3—121no—
611C2×C3×D3—121no—
612C2×C3×D3—121no—
613C2×C3×D3—124no—
614C2×C3×D3—124no—
615C2×C3×D3—124no—
616C2×C3×D3—124no—
617C2×C3×D3—128no—
618D32—124no—
619D32—124no—
620C32×C4—21no—
621C32×C4—21no—
622C32×C4—41no—
623C3⋊Dic3—21no—
624C3⋊Dic3—21no—
625C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
626C3⋊Dic3C2×#6712yescomplemented
627C3×Dic3—32no—
628C3×Dic3—32no—
629C3×Dic3—61no—
630C3×Dic3—61no—
631C3×Dic3—61no—
632C3×Dic3—61no—
633C3×Dic3—61no—
634C3×Dic3—61no—
635C3×Dic3—121no—
636C3×Dic3—121no—
637C22×D4—91no—
638C22×D4—271no—
639C22×D4—271no—
640C22×D4—271no—
641#127—271no—
642#121—91no—
643#121—271no—
644#121—271no—
645#121—271no—
646#120—91no—
647#120—271no—
648#120—271no—
649#120—271no—
650C4×D4—271no—
651C4×D4—271no—
652H(3,𝔽3)D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23×C3—31no—
654C23×C3—31no—
655C23×C3—31no—
656C23×C3—31no—
657C23×C3—61no—
658C23×C3—61no—
659C23×C3—91no—
660C23×C3—91no—
661C23×C3—91no—
662C23×C3—91no—
663C23×C3—91no—
664C23×C3—91no—
665C23×C3—182no—
666C23×C3—182no—
667C23×C3—182no—
668C23×C3—182no—
669C23×C3—182no—
670C23×C3—182no—
671C23×C3—361no—
672C23×C3—361no—
673C23×C3—361no—
674C23×C3C2×D3211yescharacteristic
675C23×C3C2×D3211yescharacteristic
676C22×D3—31no—
677C22×D3—31no—
678C22×D3—31no—
679C22×D3—31no—
680C22×D3—31no—
681C22×D3—31no—
682C22×D3—31no—
683C22×D3—31no—
684C22×D3—61no—
685C22×D3—61no—
686C22×D3—62no—
687C22×D3—62no—
688C22×D3—62no—
689C22×D3—62no—
690C22×D3—62no—
691C22×D3—62no—
692C22×D3—62no—
693C22×D3—62no—
694C22×D3—91no—
695C22×D3—91no—
696C22×D3—91no—
697C22×D3—91no—
698C22×D3—122no—
699C22×D3—122no—
700C22×D3—121no—
701C22×D3—121no—
702C22×D3—121no—
703C22×D3—121no—
704C22×D3—122no—
705C22×D3—182no—
706C22×D3—182no—
707C22×D3—182no—
708C22×D3—182no—
709C22×D3—182no—
710C22×D3—182no—
711C22×D3—182no—
712C22×D3—182no—
713C22×D3—182no—
714C22×D3—182no—
715C22×D3—361no—
716C22×D3—361no—
717C22×D3—361no—
718C22×D3—361no—
719C22×D3—361no—
720C3×D4—22no—
721C3×D4—62no—
722C3×D4—62no—
723C3×D4—94no—
724C3×D4—122no—
725C3×D4—182no—
726C3×D4—182no—
727C3×D4—182no—
728C3×D4—182no—
729C3×D4—182no—
730C3×D4—361no—
731C2×C3×C4—31no—
732C2×C3×C4—31no—
733C2×C3×C4—61no—
734C2×C3×C4—91no—
735C2×C3×C4—91no—
736C2×C3×C4—91no—
737C2×C3×C4—91no—
738C2×C3×C4—91no—
739C2×C3×C4—91no—
740C2×C3×C4—182no—
741C2×C3×C4—182no—
742C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
743#67—34no—
744#67—62no—
745#67—62no—
746#67—62no—
747#67—62no—
748#67—62no—
749#67—94no—
750#67—94no—
751#67—94no—
752#67—122no—
753#67—121no—
754#67—121no—
755#67—122no—
756#67—182no—
757#67—182no—
758#67—182no—
759#67—182no—
760#67—182no—
761#67—182no—
762#67—182no—
763#67—182no—
764#67—182no—
765#67—182no—
766#67—182no—
767#67—182no—
768#67—182no—
769#67—182no—
770#67—182no—
771#67—361no—
772#67—361no—
773C2×Dic3—31no—
774C2×Dic3—31no—
775C2×Dic3—31no—
776C2×Dic3—31no—
777C2×Dic3—31no—
778C2×Dic3—31no—
779C2×Dic3—31no—
780C2×Dic3—31no—
781C2×Dic3—61no—
782C2×Dic3—61no—
783C2×Dic3—62no—
784C2×Dic3—91no—
785C2×Dic3—91no—
786C2×Dic3—91no—
787C2×Dic3—91no—
788C2×Dic3—182no—
789C2×Dic3—182no—
790C2×Dic3—182no—
791D12—62no—
792D12—94no—
793D12—182no—
794D12—182no—
795D12—182no—
796D12—182no—
797D12—182no—
798D12—182no—
799D12—182no—
800D12—361no—
801C4×D3—62no—
802C4×D3—182no—
803C4×D3—182no—
804C4×D3—182no—
805C4×D3—182no—
806C4×D3—182no—
807C2×C32—22no—
808C2×C32—22no—
809C2×C32—21no—
810C2×C32—21no—
811C2×C32—21no—
812C2×C32—42no—
813C2×C32—41no—
814C2×C32—41no—
815C2×C32—81no—
816C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
817C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
818C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
819C2×C32#100411yescharacteristic
820C2×C32#100911yescharacteristic
821C2×C32C22×#6711yescharacteristic
822C3⋊D3—22no—
823C3⋊D3—22no—
824C3⋊D3—41no—
825C3⋊D3—41no—
826C3×D3—62no—
827C3×D3—62no—
828C3×D3—62no—
829C3×D3—62no—
830C3×D3—122no—
831C3×D3—122no—
832C3×D3—121no—
833C3×D3—121no—
834C3×D3—121no—
835C3×D3—121no—
836C24—91no—
837C24—91no—
838C24—91no—
839C24—271no—
840C2×D4—91no—
841C2×D4—91no—
842C2×D4—91no—
843C2×D4—91no—
844C2×D4—91no—
845C2×D4—91no—
846C2×D4—91no—
847C2×D4—184no—
848C2×D4—271no—
849C2×D4—271no—
850C2×D4—271no—
851C2×D4—271no—
852C2×D4—271no—
853C2×D4—271no—
854C2×D4—271no—
855C2×D4—271no—
856C2×D4—544no—
857C2×D4—544no—
858C2×D4—544no—
859C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
860C22×C4—91no—
861C22×C4—91no—
862C22×C4—271no—
863C22×C4—271no—
864C4⋊C4—91no—
865C4⋊C4—271no—
866C22⋊C4—91no—
867C22⋊C4—91no—
868C22⋊C4—91no—
869C22⋊C4—91no—
870C22⋊C4—91no—
871C22⋊C4—271no—
872C22⋊C4—271no—
873C22⋊C4—271no—
874C42—271no—
875C22×C3—21no—
876C22×C3—21no—
877C22×C3—21no—
878C22×C3—21no—
879C22×C3—21no—
880C22×C3—31no—
881C22×C3—31no—
882C22×C3—32no—
883C22×C3—32no—
884C22×C3—61no—
885C22×C3—61no—
886C22×C3—61no—
887C22×C3—61no—
888C22×C3—61no—
889C22×C3—61no—
890C22×C3—61no—
891C22×C3—61no—
892C22×C3—61no—
893C22×C3—61no—
894C22×C3—61no—
895C22×C3—62no—
896C22×C3—92no—
897C22×C3—92no—
898C22×C3—92no—
899C22×C3—121no—
900C22×C3—121no—
901C22×C3—121no—
902C22×C3—121no—
903C22×C3—121no—
904C22×C3—181no—
905C22×C3—181no—
906C22×C3—181no—
907C22×C3—181no—
908C22×C3—181no—
909C22×C3—181no—
910C22×C3—181no—
911C22×C3—181no—
912C22×C3—181no—
913C22×C3—181no—
914C22×C3—181no—
915C22×C3—181no—
916C22×C3—181no—
917C22×C3—181no—
918C22×C3—181no—
919C22×C3—364no—
920C22×C3—364no—
921C22×C3—364no—
922C22×C3D3×#6712yes—
923C22×C3C22×D3211yescharacteristic
924C2×D3—32no—
925C2×D3—32no—
926C2×D3—32no—
927C2×D3—32no—
928C2×D3—62no—
929C2×D3—61no—
930C2×D3—61no—
931C2×D3—61no—
932C2×D3—61no—
933C2×D3—61no—
934C2×D3—61no—
935C2×D3—61no—
936C2×D3—61no—
937C2×D3—61no—
938C2×D3—61no—
939C2×D3—61no—
940C2×D3—61no—
941C2×D3—61no—
942C2×D3—61no—
943C2×D3—62no—
944C2×D3—61no—
945C2×D3—61no—
946C2×D3—61no—
947C2×D3—61no—
948C2×D3—61no—
949C2×D3—61no—
950C2×D3—92no—
951C2×D3—92no—
952C2×D3—121no—
953C2×D3—121no—
954C2×D3—121no—
955C2×D3—121no—
956C2×D3—124no—
957C2×D3—124no—
958C2×D3—124no—
959C2×D3—124no—
960C2×D3—128no—
961C2×D3—181no—
962C2×D3—181no—
963C2×D3—181no—
964C2×D3—181no—
965C2×D3—181no—
966C2×D3—181no—
967C2×D3—181no—
968C2×D3—181no—
969C2×D3—181no—
970C2×D3—181no—
971C2×D3—364no—
972C2×D3—364no—
973C2×D3—364no—
974C2×D3—364no—
975C2×D3—364no—
976C3×C4—21no—
977C3×C4—61no—
978C3×C4—61no—
979C3×C4—92no—
980C3×C4—92no—
981C3×C4—121no—
982C3×C4—181no—
983C3×C4—181no—
984C3×C4—181no—
985C3×C4—181no—
986Dic3—32no—
987Dic3—32no—
988Dic3—61no—
989Dic3—61no—
990Dic3—61no—
991Dic3—61no—
992Dic3—61no—
993Dic3—61no—
994Dic3—92no—
995Dic3—92no—
996Dic3—121no—
997Dic3—121no—
998Dic3—181no—
999Dic3—181no—
1000C32—21no—
1001C32#560911yescharacteristic, complemented
1002C32D4×#6711yescharacteristic, complemented
1003C23—91no—
1004C23—91no—
1005C23—91no—
1006C23—91no—
1007C23—91no—
1008C23—91no—
1009C23—182no—
1010C23—182no—
1011C23—182no—
1012C23—182no—
1013C23—182no—
1014C23—182no—
1015C23—361no—
1016C23—361no—
1017C23—361no—
1018C23—542no—
1019C23—542no—
1020C23—1081no—
1021C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1022C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1023D4—22no—
1024D4—94no—
1025D4—182no—
1026D4—182no—
1027D4—182no—
1028D4—182no—
1029D4—182no—
1030D4—274no—
1031D4—361no—
1032D4—542no—
1033D4—542no—
1034D4—542no—
1035D4—542no—
1036D4—542no—
1037D4—542no—
1038D4—1081no—
1039C2×C4—91no—
1040C2×C4—91no—
1041C2×C4—91no—
1042C2×C4—91no—
1043C2×C4—91no—
1044C2×C4—91no—
1045C2×C4—182no—
1046C2×C4—182no—
1047C2×C4—542no—
1048C2×C4—542no—
1049C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1050C2×C3—22no—
1051C2×C3—31no—
1052C2×C3—31no—
1053C2×C3—31no—
1054C2×C3—31no—
1055C2×C3—31no—
1056C2×C3—31no—
1057C2×C3—41no—
1058C2×C3—62no—
1059C2×C3—62no—
1060C2×C3—61no—
1061C2×C3—61no—
1062C2×C3—61no—
1063C2×C3—122no—
1064C2×C3—121no—
1065C2×C3—121no—
1066C2×C3—182no—
1067C2×C3—182no—
1068C2×C3—182no—
1069C2×C3—241no—
1070C2×C3—361no—
1071C2×C3—361no—
1072C2×C3—361no—
1073C2×C3D32×D411yescharacteristic
1074C2×C3#6431411yescharacteristic
1075C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
1076D3—62no—
1077D3—62no—
1078D3—62no—
1079D3—62no—
1080D3—122no—
1081D3—121no—
1082D3—121no—
1083D3—122no—
1084D3—121no—
1085D3—121no—
1086D3—182no—
1087D3—182no—
1088D3—361no—
1089D3—361no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—92no—
1096C22—92no—
1097C22—92no—
1098C22—181no—
1099C22—181no—
1100C22—181no—
1101C22—181no—
1102C22—181no—
1103C22—181no—
1104C22—181no—
1105C22—181no—
1106C22—181no—
1107C22—181no—
1108C22—181no—
1109C22—181no—
1110C22—181no—
1111C22—181no—
1112C22—181no—
1113C22—364no—
1114C22—364no—
1115C22—364no—
1116C22—1084no—
1117C22#8867612yescomplemented
1118C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—92no—
1121C4—92no—
1122C4—181no—
1123C4—181no—
1124C4—181no—
1125C4—181no—
1126C3—31no—
1127C3—31no—
1128C3—61no—
1129C3#1059529111yescharacteristic
1130C2—22no—
1131C2—41no—
1132C2—182no—
1133C2—182no—
1134C2—182no—
1135C2—361no—
1136C2—361no—
1137C2—361no—
1138C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1139C2#1172250711yescharacteristic
1140C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D42
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88677C2semidirect
3. C2×#88676C2semidirect
4. C22×#6200C2semidirect
5. #11721847C2semidirect
6. #64148⋊C3C2semidirect
7. #11721321C2semidirect
8. #11721317C2semidirect
9. #11721316C2semidirect
10. #11721314C2semidirect
11. #11721303C2semidirect
12. #11721162C2semidirect
13. #11721154C2semidirect
14. #11721140C2semidirect
15. #11721127C2semidirect
18. C23×#272C22semidirect
19. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
21. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
22. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
23. C2×#6235C22semidirect
24. C2×#6235C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
31. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
32. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
37. C2×#6200C22semidirect
38. C2×#6200C22semidirect
39. C2×#6200C22semidirect
40. C2×#6200C22semidirect
41. C2×#6200C22semidirect
42. C2×#6199C22semidirect
43. C2×#6198C22semidirect
44. C2×#6198C22semidirect
45. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
46. #88552C22semidirect
47. #88542C22semidirect
48. #88542C22semidirect
49. #3757⋊C3C22semidirect
50. #3752⋊C3C22semidirect
51. #3750⋊C3C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88450C22semidirect
55. #88448C22semidirect
56. #88447C22semidirect
57. C2×D4×C3⋊D3D3semidirect
65. #64148D3semidirect
117. #638⋊C3D4semidirect
130. #6200D4semidirect
138. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
139. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
148. C2×C32×D4C2×D3semidirect
149. C2×C32×D4C2×D3semidirect
151. C2×#638C2×D3semidirect
152. C2×#638C2×D3semidirect
153. C2×#638C2×D3semidirect
154. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
156. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
157. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
198. #3757C2×D3semidirect
199. #3752C2×D3semidirect
200. #3750C2×D3semidirect
228. C22×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
236. C2×#272C2×D4semidirect
249. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
250. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
257. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
258. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
361. #638#67semidirect
565. C22×C32D3×D4semidirect
566. C22×C32C2×#67semidirect
581. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
582. C2×C3⋊D3C2×#67semidirect
625. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
626. C3⋊Dic3C2×#67semidirect
652. H(3,𝔽3)D42semidirect
859. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
1001. C32#5609semidirect
1002. C32D4×#67semidirect
1117. C22#88676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886772
C2×#886762
C22×#62002
#117218472
#64148⋊C32
#117213212
#117213172
#117213162
#117213142
#117213032
#117211622
#117211542
#117211402
#117211272
#105952923
#105952873