Finite Group Databasebeta

← #13151465

Subgroups — #13151465

Order 1728.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 767 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88676C212yesmaximal, complemented
3C2×#88655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C212yesmaximal, complemented
7#11721316C212yesmaximal, complemented
8#11721313C212yesmaximal, complemented
9C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595297—31nomaximal
13#10595288—31nomaximal
14C23×(C3⋊D3)⋊C3C2212yescomplemented
15C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2212yescomplemented
16C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6235C2212yescomplemented
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
20C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
21C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
22D4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26#88676—28no—
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2212yescomplemented
29C2×#6198C2212yescomplemented
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2212yescomplemented
31#88655—24no—
32#88552C2212yescomplemented
33C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
34C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
35#88451C2211yescharacteristic, complemented
36#88450C2212yescomplemented
37#88450C2211yescharacteristic, complemented
38#88450C2212yescomplemented
39#88448C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
41C2×C3×D3×D4—31no—
42C2×#3811—32no—
43C2×D3×#67—32no—
44C2×D3×D12—31no—
45C2×D3×D12—31no—
46#64149D311yescharacteristic, complemented
47C3×#940—31no—
48C3×#938—31no—
49C3×#938—31no—
50C3×#938—61no—
51#63983—32no—
52#63983—32no—
53#63981—32no—
54#63977—32no—
55#63971—32no—
56#63958—32no—
57#63916—31no—
58#63909—31no—
59C4×#626—31no—
60C4×#625—31no—
61#63898—31no—
62#63894—31no—
63C23×H(3,𝔽3)C2312yes—
64C22×#272C2311yescharacteristic
65C22×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
66C22×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
67C22×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
68C22×(C3⋊D3)⋊C3C2312yes—
69C22×(C3⋊D3)⋊C3C2312yes—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
71C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
72C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
73C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
74D4×H(3,𝔽3)—22no—
75C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
76#6235—24no—
77C2×#1084C2312yes—
78C2×#1084C2311yescharacteristic
79C4×#272—22no—
80#638⋊C3—24no—
81#638⋊C3—24no—
82#638⋊C3—42no—
83C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
84C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
87C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)D414yescomplemented
88C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89#6200D414yescomplemented
90#6198—24no—
91#6198—24no—
92((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—24no—
93D4×#67—91no—
94#5717—91no—
95#5609—91no—
96C23×C3⋊D3C2×D312yescomplemented
97C23×C3×D3—32no—
98C22×D32—32no—
99C22×D32—32no—
100C2×C32×D4—21no—
101C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
102C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
103C2×#638C2×D312yescomplemented
104C2×#638C2×D312yescomplemented
105C2×#638C2×D312yescomplemented
106D4×C3⋊D3—24no—
107C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
108C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
109C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
110C2×C3×#67—32no—
111C2×C3×#67—32no—
112C2×C3×#67—32no—
113C2×C3×#67—32no—
114C2×C3×#67—32no—
115C2×C3×#67—62no—
116C3×D3×D4—64no—
117C2×C3×D12—31no—
118C2×C3×D12—31no—
119C2×C3×C4×D3—31no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—61no—
123#3811—68no—
124D3×#67—68no—
125C2×#626—31no—
126C2×#626—32no—
127C2×#626—32no—
128C2×#626—32no—
129C2×#626—32no—
130C2×#625—31no—
131C2×#624—32no—
132C2×D3×Dic3—32no—
133D3×D12—64no—
134D3×D12—64no—
135C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
136C3×#217—32no—
137C3×#217—32no—
138C3×#217—62no—
139C3×C4⋊Dic3—31no—
140C3×C4⋊Dic3—31no—
141C3×C4⋊Dic3—61no—
142C3×C4×Dic3—31no—
143#3724—31no—
144Dic3⋊Dic3—31no—
145#3722—32no—
146#3722—31no—
147#3722—32no—
148(C2×D3)⋊Dic3—32no—
149(C2×D3)⋊Dic3—31no—
150(C2×D3)⋊Dic3—32no—
151(C2×D3)⋊Dic3—31no—
152(C2×D3)⋊Dic3—31no—
153C22×H(3,𝔽3)—22no—
154C22×H(3,𝔽3)—22no—
155C22×H(3,𝔽3)—22no—
156C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
157C2×#272—21no—
158C2×#272—21no—
159C2×#272C2×D412yescomplemented
160C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
161C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
162C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
163C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
164C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
165C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
166C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
167C2×(C3⋊D3)⋊C3—48no—
168C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
169C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D414yescomplemented
170((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—48no—
171C4×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
172#1084—22no—
173#1084—21no—
174(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
175(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
176(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
177C22×C3×D4—91no—
178C22×#67—92no—
179C2×D3×D4—31no—
180C2×D3×D4—91no—
181C2×D3×D4—91no—
182C2×D3×D4—91no—
183C2×D3×D4—92no—
184C2×D3×D4—92no—
185C22×D12—91no—
186C3×#127—91no—
187C3×#121—91no—
188#953—92no—
189#940—31no—
190#940—91no—
191#939—92no—
192#938—31no—
193#938—31no—
194#938—61no—
195#938—91no—
196#938—92no—
197#937—92no—
198#937—92no—
199#937—92no—
200#937—92no—
201D4×Dic3—91no—
202#930—91no—
203C4×#67—91no—
204C4×#67—91no—
205#895—91no—
206#893—91no—
207#884—92no—
208#882—92no—
209C4×D12—91no—
210C4×D12—91no—
211C23×C32—22no—
212C23×C32C22×D312yes—
213C23×C32C22×D312yes—
214C22×C3⋊D3—24no—
215C22×C3⋊D3—24no—
216C22×C3⋊D3—42no—
217C22×C3⋊D3C22×D312yes—
218C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
219C22×C3⋊D3C22×D312yes—
220C22×C3×D3—31no—
221C22×C3×D3—31no—
222C22×C3×D3—32no—
223C22×C3×D3—31no—
224C22×C3×D3—32no—
225C22×C3×D3—61no—
226C22×C3×D3—64no—
227C22×C3×D3—64no—
228C22×C3×D3—122no—
229C2×D32—64no—
230C2×D32—64no—
231C2×D32—64no—
232C2×D32—64no—
233C2×D32—122no—
234C2×D32—122no—
235C32×D4—22no—
236C32×D4—22no—
237C32×D4—42no—
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
240C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
241#638—24no—
242#638—24no—
243#638—42no—
244C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
245C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
247C4⋊(C3⋊D3)—22no—
248C4⋊(C3⋊D3)#6714yescomplemented
249C4×C3⋊D3—22no—
250C3×#67—64no—
251C3×#67—64no—
252C3×#67—64no—
253C3×#67—64no—
254C3×#67—124no—
255C3×#67—122no—
256C2×C3×Dic3—31no—
257C2×C3×Dic3—31no—
258C2×C3×Dic3—31no—
259C2×C3×Dic3—32no—
260C2×C3×Dic3—32no—
261C2×C3×Dic3—31no—
262C2×C3×Dic3—31no—
263C2×C3×Dic3—62no—
264C2×C3×Dic3—61no—
265C3×D12—34no—
266C3×D12—62no—
267C3×C4×D3—62no—
268C3×C4×D3—62no—
269C3×C4×D3—62no—
270C3×C4×D3—122no—
271#626—34no—
272#626—64no—
273#626—64no—
274#626—64no—
275#626—64no—
276#625—34no—
277#624—64no—
278D3×Dic3—64no—
279D42—271noSylow
280C2×H(3,𝔽3)—42no—
281C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
282C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
283C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284#272—22no—
285(C3⋊D3)⋊C3—24no—
286(C3⋊D3)⋊C3—22no—
287(C3⋊D3)⋊C3—42no—
288C24×C3—92no—
289C23×D3—32no—
290C23×D3—92no—
291C23×D3—92no—
292C23×D3—92no—
293C23×D3—92no—
294C2×C3×D4—31no—
295C2×C3×D4—31no—
296C2×C3×D4—61no—
297C2×C3×D4—91no—
298C2×C3×D4—91no—
299C2×C3×D4—92no—
300C2×C3×D4—92no—
301C2×C3×D4—92no—
302C2×C3×D4—92no—
303C2×C3×D4—184no—
304C2×C3×D4D3211yescharacteristic
305C22×C3×C4—91no—
306C22×C3×C4—91no—
307C2×#67—32no—
308C2×#67—32no—
309C2×#67—32no—
310C2×#67—32no—
311C2×#67—32no—
312C2×#67—62no—
313C2×#67—92no—
314C2×#67—92no—
315C2×#67—92no—
316C2×#67—91no—
317C2×#67—92no—
318C2×#67—92no—
319C2×#67—92no—
320C2×#67—92no—
321C2×#67—91no—
322C2×#67—188no—
323C22×Dic3—92no—
324D3×D4—64no—
325D3×D4—184no—
326D3×D4—184no—
327D3×D4—184no—
328D3×D4—188no—
329D3×D4—188no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—91no—
333C2×D12—91no—
334C2×D12—91no—
335C2×D12—92no—
336C2×D12—92no—
337C2×D12—184no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—92no—
344C2×C4×D3—92no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C22⋊C4—92no—
347C3×C42—91no—
348#217—32no—
349#217—32no—
350#217—62no—
351#217—91no—
352#217—91no—
353#217—92no—
354#217—92no—
355(C2×D3)⋊C4—91no—
356(C2×D3)⋊C4—92no—
357(C2×D3)⋊C4—92no—
358(C2×D3)⋊C4—92no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—92no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363C4⋊Dic3—31no—
364C4⋊Dic3—31no—
365C4⋊Dic3—61no—
366C4⋊Dic3—91no—
367Dic3⋊C4—91no—
368Dic3⋊C4—91no—
369C4×Dic3—31no—
370C4×Dic3—91no—
371C22×C32—22no—
372C22×C32—22no—
373C22×C32—22no—
374C22×C32—22no—
375C22×C32—22no—
376C22×C32—22no—
377C22×C32—21no—
378C22×C32—42no—
379C22×C32—42no—
380C22×C32—42no—
381C22×C32C23×D311yescharacteristic
382C22×C32C23×D311yescharacteristic
383C2×C3⋊D3—22no—
384C2×C3⋊D3—22no—
385C2×C3⋊D3—21no—
386C2×C3⋊D3—21no—
387C2×C3⋊D3—22no—
388C2×C3⋊D3—22no—
389C2×C3⋊D3—22no—
390C2×C3⋊D3—48no—
391C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
392C2×C3⋊D3C2×#6714yescomplemented
393C2×C3×D3—32no—
394C2×C3×D3—34no—
395C2×C3×D3—32no—
396C2×C3×D3—32no—
397C2×C3×D3—62no—
398C2×C3×D3—62no—
399C2×C3×D3—61no—
400C2×C3×D3—61no—
401C2×C3×D3—62no—
402C2×C3×D3—61no—
403C2×C3×D3—61no—
404C2×C3×D3—61no—
405C2×C3×D3—61no—
406C2×C3×D3—62no—
407C2×C3×D3—62no—
408C2×C3×D3—62no—
409C2×C3×D3—121no—
410C2×C3×D3—121no—
411C2×C3×D3—128no—
412D32—128no—
413D32—128no—
414C32×C4—22no—
415C32×C4D3×D412yescomplemented
416C32×C4C2×#6712yescomplemented
417C3⋊Dic3—21no—
418C3⋊Dic3—21no—
419C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
420C3×Dic3—32no—
421C3×Dic3—61no—
422C3×Dic3—62no—
423C3×Dic3—62no—
424C3×Dic3—61no—
425C3×Dic3—61no—
426C3×Dic3—61no—
427C3×Dic3—121no—
428C3×Dic3—122no—
429C22×D4—91no—
430C22×D4—271no—
431C22×D4—272no—
432#127—91no—
433#121—91no—
434#121—272no—
435#121—271no—
436#120—272no—
437#120—272no—
438C4×D4—271no—
439C4×D4—271no—
440H(3,𝔽3)D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×C3—32no—
442C23×C3—32no—
443C23×C3—62no—
444C23×C3—92no—
445C23×C3—91no—
446C23×C3—92no—
447C23×C3—91no—
448C23×C3—184no—
449C23×C3—184no—
450C23×C3—362no—
451C23×C3C2×D3212yes—
452C22×D3—31no—
453C22×D3—31no—
454C22×D3—31no—
455C22×D3—32no—
456C22×D3—32no—
457C22×D3—61no—
458C22×D3—64no—
459C22×D3—64no—
460C22×D3—91no—
461C22×D3—92no—
462C22×D3—92no—
463C22×D3—122no—
464C22×D3—184no—
465C22×D3—184no—
466C22×D3—184no—
467C22×D3—184no—
468C22×D3—184no—
469C22×D3—184no—
470C22×D3—184no—
471C22×D3—184no—
472C22×D3—362no—
473C22×D3—362no—
474C22×D3—362no—
475C22×D3—362no—
476C3×D4—22no—
477C3×D4—62no—
478C3×D4—62no—
479C3×D4—94no—
480C3×D4—122no—
481C3×D4—182no—
482C3×D4—184no—
483C3×D4—184no—
484C3×D4—184no—
485C3×D4—362no—
486C2×C3×C4—31no—
487C2×C3×C4—31no—
488C2×C3×C4—61no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—91no—
491C2×C3×C4—91no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4—92no—
494C2×C3×C4—182no—
495C2×C3×C4—182no—
496C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
497#67—64no—
498#67—64no—
499#67—64no—
500#67—64no—
501#67—94no—
502#67—94no—
503#67—124no—
504#67—122no—
505#67—184no—
506#67—184no—
507#67—184no—
508#67—184no—
509#67—184no—
510#67—184no—
511#67—362no—
512C2×Dic3—31no—
513C2×Dic3—31no—
514C2×Dic3—32no—
515C2×Dic3—32no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—62no—
520C2×Dic3—61no—
521C2×Dic3—91no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—91no—
524C2×Dic3—184no—
525D12—34no—
526D12—62no—
527D12—94no—
528D12—94no—
529D12—182no—
530D12—184no—
531D12—184no—
532C4×D3—62no—
533C4×D3—62no—
534C4×D3—62no—
535C4×D3—122no—
536C4×D3—182no—
537C4×D3—184no—
538C4×D3—184no—
539C2×C32—21no—
540C2×C32—21no—
541C2×C32—21no—
542C2×C32—42no—
543C2×C32—42no—
544C2×C32—82no—
545C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
546C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
547C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
548C2×C32#100411yescharacteristic
549C2×C32#100411yescharacteristic
550C2×C32C22×#6711yescharacteristic
551C3⋊D3—24no—
552C3⋊D3—22no—
553C3⋊D3—42no—
554C3×D3—64no—
555C3×D3—62no—
556C3×D3—62no—
557C3×D3—62no—
558C3×D3—122no—
559C3×D3—122no—
560C24—92no—
561C24—272no—
562C2×D4—92no—
563C2×D4—92no—
564C2×D4—92no—
565C2×D4—92no—
566C2×D4—91no—
567C2×D4—91no—
568C2×D4—184no—
569C2×D4—271no—
570C2×D4—272no—
571C2×D4—272no—
572C2×D4—544no—
573C2×D4—548no—
574C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
575C22×C4—91no—
576C22×C4—91no—
577C22×C4—272no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—271no—
580C22⋊C4—92no—
581C22⋊C4—271no—
582C22⋊C4—272no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—272no—
585C42—91no—
586C22×C3—22no—
587C22×C3—22no—
588C22×C3—22no—
589C22×C3—31no—
590C22×C3—31no—
591C22×C3—62no—
592C22×C3—62no—
593C22×C3—62no—
594C22×C3—62no—
595C22×C3—62no—
596C22×C3—62no—
597C22×C3—61no—
598C22×C3—92no—
599C22×C3—94no—
600C22×C3—92no—
601C22×C3—122no—
602C22×C3—122no—
603C22×C3—122no—
604C22×C3—182no—
605C22×C3—181no—
606C22×C3—182no—
607C22×C3—181no—
608C22×C3—182no—
609C22×C3—182no—
610C22×C3—182no—
611C22×C3—181no—
612C22×C3—181no—
613C22×C3—368no—
614C22×C3C22×D3211yescharacteristic
615C2×D3—32no—
616C2×D3—32no—
617C2×D3—32no—
618C2×D3—34no—
619C2×D3—62no—
620C2×D3—61no—
621C2×D3—61no—
622C2×D3—61no—
623C2×D3—61no—
624C2×D3—62no—
625C2×D3—61no—
626C2×D3—62no—
627C2×D3—61no—
628C2×D3—62no—
629C2×D3—62no—
630C2×D3—62no—
631C2×D3—92no—
632C2×D3—94no—
633C2×D3—121no—
634C2×D3—121no—
635C2×D3—128no—
636C2×D3—182no—
637C2×D3—181no—
638C2×D3—181no—
639C2×D3—182no—
640C2×D3—182no—
641C2×D3—182no—
642C2×D3—182no—
643C2×D3—368no—
644C2×D3—368no—
645C2×D3—368no—
646C2×D3—368no—
647C3×C4—32no—
648C3×C4—32no—
649C3×C4—62no—
650C3×C4—92no—
651C3×C4—181no—
652C3×C4—181no—
653C3×C4—182no—
654C3×C4—181no—
655C3×C4D3×#6712yes—
656Dic3—32no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—62no—
660Dic3—62no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—92no—
664Dic3—121no—
665Dic3—122no—
666Dic3—181no—
667Dic3—181no—
668C32—21no—
669C32#571711yescharacteristic, complemented
670C32D4×#6711yescharacteristic, complemented
671C23—91no—
672C23—91no—
673C23—92no—
674C23—92no—
675C23—184no—
676C23—184no—
677C23—362no—
678C23—544no—
679C23—544no—
680C23—1082no—
681C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yes—
682D4—22no—
683D4—94no—
684D4—184no—
685D4—184no—
686D4—184no—
687D4—182no—
688D4—274no—
689D4—362no—
690D4—544no—
691D4—544no—
692C2×C4—91no—
693C2×C4—91no—
694C2×C4—91no—
695C2×C4—92no—
696C2×C4—91no—
697C2×C4—182no—
698C2×C4—182no—
699C2×C4—544no—
700C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
701C2×C3—31no—
702C2×C3—31no—
703C2×C3—31no—
704C2×C3—31no—
705C2×C3—31no—
706C2×C3—31no—
707C2×C3—42no—
708C2×C3—61no—
709C2×C3—61no—
710C2×C3—61no—
711C2×C3—122no—
712C2×C3—122no—
713C2×C3—184no—
714C2×C3—182no—
715C2×C3—182no—
716C2×C3—242no—
717C2×C3—362no—
718C2×C3D32×D411yescharacteristic
719C2×C3#6431311yescharacteristic
720C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
721D3—62no—
722D3—62no—
723D3—62no—
724D3—64no—
725D3—122no—
726D3—122no—
727D3—182no—
728D3—184no—
729D3—362no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—92no—
734C22—92no—
735C22—94no—
736C22—182no—
737C22—181no—
738C22—182no—
739C22—181no—
740C22—181no—
741C22—181no—
742C22—182no—
743C22—182no—
744C22—182no—
745C22—368no—
746C22—1088no—
747C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
748C4—92no—
749C4—182no—
750C4—181no—
751C4—181no—
752C4—181no—
753C4#8867612yescomplemented
754C3—31no—
755C3—31no—
756C3—61no—
757C3#1059529311yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—182no—
760C2—184no—
761C2—182no—
762C2—362no—
763C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
764C2#1172250611yescharacteristic
765C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D42
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88676C2semidirect
3. C2×#88655C2semidirect
4. #11721848C2semidirect
5. #64149⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721316C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. C4×#6200C2semidirect
10. #11721141C2semidirect
11. #11721132C2semidirect
14. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
15. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
16. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
17. C2×#6235C22semidirect
18. C2×C4×#272C22semidirect
19. C2×#638⋊C3C22semidirect
20. C2×#638⋊C3C22semidirect
21. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
28. C2×#6198C22semidirect
29. C2×#6198C22semidirect
30. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
32. #88552C22semidirect
33. C4⋊#1084C22semidirect
34. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
35. #88451C22semidirect
36. #88450C22semidirect
37. #88450C22semidirect
38. #88450C22semidirect
39. #88448C22semidirect
40. C2×D4×C3⋊D3D3semidirect
46. #64149D3semidirect
87. C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)D4semidirect
89. #6200D4semidirect
96. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
101. C2×C32×D4C2×D3semidirect
102. C2×C32×D4C2×D3semidirect
103. C2×#638C2×D3semidirect
104. C2×#638C2×D3semidirect
105. C2×#638C2×D3semidirect
108. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
109. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
135. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
159. C2×#272C2×D4semidirect
168. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
169. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
171. C4×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
176. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
248. C4⋊(C3⋊D3)#67semidirect
391. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
392. C2×C3⋊D3C2×#67semidirect
415. C32×C4D3×D4semidirect
416. C32×C4C2×#67semidirect
419. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
440. H(3,𝔽3)D42semidirect
574. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
669. C32#5717semidirect
670. C32D4×#67semidirect
753. C4#88676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886762
C2×#886552
#117218482
#64149⋊C32
#117213242
#117213162
#117213132
C4×#62002
#117211412
#117211322
#105952973
#105952883