Finite Group Databasebeta

← #13151466

Subgroups — #13151466

Order 1728.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64147⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595294—31nomaximal
17#10595290—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29#88677—24no—
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6199C2211yescharacteristic
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
35#88671—24no—
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#88451C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88449C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D3×#67—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60#64147D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#938—31no—
63C3×#937—31no—
64C3×#937—31no—
65C3×#937—61no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63975—31no—
69#67⋊Dic3—31no—
70Dic3×#67—31no—
71#63971—31no—
72#63970—31no—
73#63969—31no—
74D3×#217—31no—
75D3×#217—31no—
76#63959—31no—
77#63953—31no—
78#63921—31no—
79D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
80#63899—31no—
81#63893—31no—
82#63891—31no—
83#63890—31no—
84#63881—31no—
85#63879—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272—22no—
89C22×#272—22no—
90C22×#272—41no—
91C22×#272C2311yescharacteristic
92C22×#272C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98D4×H(3,𝔽3)—41no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—22no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104#638⋊C3—22no—
105#638⋊C3—22no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—41no—
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
116#6200—22no—
117#6200D414yescomplemented
118#6199—22no—
119#6199—22no—
120#6199—41no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196—22no—
123#5612—91no—
124#5610—91no—
125#5591—91no—
126C23×C3×D3—31no—
127C23×C3×D3—31no—
128C23×C3×D3—61no—
129C22×D32—31no—
130C22×D32—31no—
131C2×C32×D4—21no—
132C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135C2×#638C2×D311yescharacteristic
136C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
138C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
139C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—61no—
149C2×C3×#67—61no—
150C22×C3×Dic3—31no—
151C2×C3×C4×D3—31no—
152D3×#67—64no—
153D3×#67—64no—
154C2×#627—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#625—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#624—31no—
161#3805—64no—
162#3804—64no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169C2×D3×Dic3—31no—
170#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—31no—
181C3×#217—61no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
189C3×C4⋊Dic3—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191#3724—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×#272—21no—
218C2×#272—44no—
219C2×#272C2×D412yes—
220C2×#272#4112yescomplemented
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229#1084—21no—
230#1084—21no—
231(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×#67—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#121—91no—
244C3×#121—91no—
245C3×#120—91no—
246C2×#217—91no—
247#939—31no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#938—31no—
251#938—91no—
252#938—91no—
253#937—31no—
254#937—31no—
255#937—61no—
256#937—91no—
257#937—91no—
258#937—91no—
259#936—91no—
260#935—91no—
261D4×Dic3—91no—
262C4×#67—91no—
263C4×#67—91no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
265#897—91no—
266#896—91no—
267#894—91no—
268#893—91no—
269#886—91no—
270#885—91no—
271#885—91no—
272#884—91no—
273#883—91no—
274#883—91no—
275#883—91no—
276#67⋊C4—91no—
277#67⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282#878—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32—21no—
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C23×C32C22×D311yescharacteristic
288C23×C32C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
290C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—61no—
298C22×C3×D3—61no—
299C22×C3×D3—62no—
300C22×C3×D3—62no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—122no—
304C22×C3×D3—122no—
305C22×C3×D3—121no—
306C22×C3×D3—121no—
307C22×C3×D3—122no—
308C2×D32—62no—
309C2×D32—62no—
310C2×D32—62no—
311C2×D32—62no—
312C2×D32—121no—
313C2×D32—121no—
314C32×D4—41no—
315C32×D4—41no—
316C32×D4—42no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
320#638—22no—
321#638—22no—
322#638—22no—
323#638—41no—
324C2×C3⋊Dic3—22no—
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
327C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
328C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
329C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
330C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
331C4×C3⋊D3—41no—
332C3×#67—62no—
333C3×#67—62no—
334C3×#67—62no—
335C3×#67—62no—
336C3×#67—62no—
337C3×#67—62no—
338C3×#67—62no—
339C3×#67—122no—
340C3×#67—122no—
341C3×#67—121no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—31no—
349C2×C3×Dic3—31no—
350C2×C3×Dic3—31no—
351C2×C3×Dic3—31no—
352C2×C3×Dic3—61no—
353C2×C3×Dic3—61no—
354C2×C3×Dic3—62no—
355C3×C4×D3—121no—
356#627—62no—
357#627—62no—
358#626—34no—
359#626—62no—
360#625—34no—
361#625—62no—
362#624—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—62no—
368D3×Dic3—121no—
369D3×Dic3—121no—
370#546—271noSylow
371C2×H(3,𝔽3)—41no—
372C2×H(3,𝔽3)—41no—
373C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
374C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
375C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376#272—22no—
377#272—22no—
378(C3⋊D3)⋊C3—22no—
379(C3⋊D3)⋊C3—41no—
380C24×C3—91no—
381C23×D3—31no—
382C23×D3—31no—
383C23×D3—61no—
384C23×D3—91no—
385C23×D3—91no—
386C23×D3—91no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×C3×D4—61no—
390C2×C3×D4—91no—
391C2×C3×D4—91no—
392C2×C3×D4—91no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×C3×D4—91no—
395C2×C3×D4—91no—
396C2×C3×D4D3211yescharacteristic
397C22×C3×C4—91no—
398C22×C3×C4—91no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—31no—
403C2×#67—31no—
404C2×#67—31no—
405C2×#67—31no—
406C2×#67—31no—
407C2×#67—61no—
408C2×#67—61no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—91no—
416C2×#67—91no—
417C2×#67—184no—
418C22×Dic3—31no—
419C22×Dic3—91no—
420C22×Dic3—91no—
421C22×Dic3—91no—
422C22×Dic3—91no—
423C22×Dic3—91no—
424#237—184no—
425#237—184no—
426D3×D4—184no—
427D3×D4—184no—
428#235—184no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×C4×D3—91no—
440C2×C4×D3—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C2×Dic6—91no—
443C2×Dic6—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C4⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C22⋊C4—91no—
453#217—31no—
454#217—31no—
455#217—31no—
456#217—31no—
457#217—31no—
458#217—61no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466#217—91no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—31no—
470(C2×D3)⋊C4—31no—
471(C2×D3)⋊C4—31no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485C4⋊Dic3—31no—
486C4⋊Dic3—91no—
487C4⋊Dic3—91no—
488C4⋊Dic3—91no—
489Dic3⋊C4—31no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495C4×Dic3—91no—
496C4×Dic3—91no—
497C4×Dic3—91no—
498C22×C32—22no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C23×D311yescharacteristic
518C22×C32C23×D311yescharacteristic
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3D3×D412yes—
525C2×C3×D3—32no—
526C2×C3×D3—32no—
527C2×C3×D3—32no—
528C2×C3×D3—32no—
529C2×C3×D3—32no—
530C2×C3×D3—62no—
531C2×C3×D3—62no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—121no—
546C2×C3×D3—121no—
547C2×C3×D3—121no—
548C2×C3×D3—121no—
549C2×C3×D3—124no—
550C2×C3×D3—124no—
551C2×C3×D3—128no—
552D32—124no—
553D32—124no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—21no—
556C32×C4—41no—
557C3⋊Dic3—21no—
558C3⋊Dic3—21no—
559C3⋊Dic3—21no—
560C3⋊Dic3—21no—
561C3⋊Dic3—21no—
562C3⋊Dic3D3×D412yes—
563C3×Dic3—32no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—61no—
570C3×Dic3—61no—
571C3×Dic3—61no—
572C3×Dic3—61no—
573C3×Dic3—121no—
574C3×Dic3—121no—
575C2×#41—271no—
576C22×D4—271no—
577#124—271no—
578#123—271no—
579#123—271no—
580C22⋊Q8—271no—
581#121—91no—
582#121—91no—
583#121—271no—
584#120—91no—
585#120—271no—
586C4×D4—271no—
587C4×D4—271no—
588C2×C22⋊C4—271no—
589C2×C22⋊C4—271no—
590H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C23×C3—31no—
592C23×C3—31no—
593C23×C3—31no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—61no—
597C23×C3—91no—
598C23×C3—91no—
599C23×C3—91no—
600C23×C3—91no—
601C23×C3—182no—
602C23×C3—182no—
603C23×C3—361no—
604C23×C3C2×D3211yescharacteristic
605C23×C3C2×D3211yescharacteristic
606C22×D3—31no—
607C22×D3—31no—
608C22×D3—31no—
609C22×D3—31no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—62no—
615C22×D3—62no—
616C22×D3—62no—
617C22×D3—62no—
618C22×D3—91no—
619C22×D3—91no—
620C22×D3—122no—
621C22×D3—122no—
622C22×D3—121no—
623C22×D3—121no—
624C22×D3—122no—
625C22×D3—182no—
626C22×D3—182no—
627C22×D3—182no—
628C22×D3—182no—
629C22×D3—182no—
630C22×D3—182no—
631C22×D3—361no—
632C22×D3—361no—
633C22×D3—361no—
634C3×D4—41no—
635C3×D4—121no—
636C3×D4—121no—
637C3×D4—122no—
638C3×D4—182no—
639C3×D4—182no—
640C3×D4—182no—
641C3×D4—182no—
642C3×D4—182no—
643C3×D4—361no—
644C2×C3×C4—31no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—91no—
648C2×C3×C4—91no—
649C2×C3×C4—91no—
650C2×C3×C4—91no—
651C2×C3×C4—91no—
652C2×C3×C4—91no—
653C2×C3×C4—91no—
654C2×C3×C4—91no—
655C2×C3×C4—182no—
656C2×C3×C4—361no—
657C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
658#67—62no—
659#67—62no—
660#67—62no—
661#67—62no—
662#67—62no—
663#67—62no—
664#67—62no—
665#67—94no—
666#67—94no—
667#67—122no—
668#67—122no—
669#67—121no—
670#67—182no—
671#67—182no—
672#67—182no—
673#67—182no—
674#67—182no—
675#67—361no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—31no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—31no—
685C2×Dic3—31no—
686C2×Dic3—61no—
687C2×Dic3—61no—
688C2×Dic3—62no—
689C2×Dic3—91no—
690C2×Dic3—91no—
691C2×Dic3—91no—
692C2×Dic3—91no—
693C2×Dic3—91no—
694C2×Dic3—91no—
695C2×Dic3—182no—
696C2×Dic3—182no—
697C2×Dic3—182no—
698C2×Dic3—182no—
699C2×Dic3—361no—
700D12—94no—
701D12—182no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—182no—
704C4×D3—182no—
705C4×D3—182no—
706C4×D3—182no—
707C4×D3—182no—
708C4×D3—182no—
709C4×D3—361no—
710C4×D3—361no—
711C4×D3—361no—
712Dic6—182no—
713Dic6—182no—
714Dic6—182no—
715C2×C32—21no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—42no—
719C2×C32—41no—
720C2×C32—41no—
721C2×C32—41no—
722C2×C32—41no—
723C2×C32—81no—
724C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
726C2×C32#100411yescharacteristic
727C2×C32#100411yescharacteristic
728C2×C32D3×#4111yescharacteristic
729C2×C32D3×#4111yescharacteristic
730C3⋊D3—22no—
731C3⋊D3—41no—
732C3×D3—62no—
733C3×D3—62no—
734C3×D3—62no—
735C3×D3—62no—
736C3×D3—62no—
737C3×D3—122no—
738C3×D3—122no—
739C3×D3—121no—
740C24—91no—
741C24—271no—
742#41—544no—
743C2×Q8—271no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—91no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—91no—
748C2×D4—91no—
749C2×D4—91no—
750C2×D4—271no—
751C2×D4—271no—
752C2×D4—544no—
753C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
754C22×C4—91no—
755C22×C4—91no—
756C22×C4—271no—
757C22×C4—271no—
758C22×C4—271no—
759C22×C4—271no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—91no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—91no—
767C22⋊C4—91no—
768C22⋊C4—91no—
769C22⋊C4—91no—
770C22⋊C4—91no—
771C22⋊C4—271no—
772C22⋊C4—271no—
773C22⋊C4—271no—
774C22⋊C4—271no—
775C22⋊C4—271no—
776C42—271no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—21no—
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—31no—
784C22×C3—31no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—61no—
790C22×C3—61no—
791C22×C3—61no—
792C22×C3—61no—
793C22×C3—61no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—62no—
798C22×C3—61no—
799C22×C3—92no—
800C22×C3—92no—
801C22×C3—92no—
802C22×C3—121no—
803C22×C3—121no—
804C22×C3—121no—
805C22×C3—121no—
806C22×C3—121no—
807C22×C3—181no—
808C22×C3—181no—
809C22×C3—181no—
810C22×C3—181no—
811C22×C3—181no—
812C22×C3—181no—
813C22×C3—181no—
814C22×C3—181no—
815C22×C3—181no—
816C22×C3—364no—
817C22×C3C22×D3211yescharacteristic
818C2×D3—32no—
819C2×D3—32no—
820C2×D3—32no—
821C2×D3—32no—
822C2×D3—32no—
823C2×D3—62no—
824C2×D3—62no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—61no—
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—92no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—124no—
844C2×D3—124no—
845C2×D3—128no—
846C2×D3—181no—
847C2×D3—181no—
848C2×D3—181no—
849C2×D3—181no—
850C2×D3—181no—
851C2×D3—364no—
852C2×D3—364no—
853C2×D3—364no—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—61no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4—92no—
858C3×C4—121no—
859C3×C4—181no—
860C3×C4—181no—
861C3×C4—181no—
862C3×C4—181no—
863C3×C4—181no—
864C3×C4—181no—
865C3×C4—181no—
866Dic3—32no—
867Dic3—61no—
868Dic3—61no—
869Dic3—61no—
870Dic3—61no—
871Dic3—61no—
872Dic3—61no—
873Dic3—61no—
874Dic3—61no—
875Dic3—61no—
876Dic3—92no—
877Dic3—121no—
878Dic3—121no—
879Dic3—181no—
880Dic3—181no—
881Dic3—181no—
882Dic3—181no—
883Dic3—181no—
884C32—21no—
885C32#561011yescharacteristic, complemented
886C32#561211yescharacteristic, complemented
887C23—91no—
888C23—91no—
889C23—91no—
890C23—91no—
891C23—182no—
892C23—182no—
893C23—361no—
894C23—542no—
895C23—542no—
896C23—1081no—
897C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
898C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
899Q8—542no—
900D4—41no—
901D4—182no—
902D4—182no—
903D4—182no—
904D4—182no—
905D4—182no—
906D4—274no—
907D4—361no—
908D4—542no—
909C2×C4—91no—
910C2×C4—91no—
911C2×C4—91no—
912C2×C4—91no—
913C2×C4—91no—
914C2×C4—91no—
915C2×C4—91no—
916C2×C4—91no—
917C2×C4—182no—
918C2×C4—361no—
919C2×C4—542no—
920C2×C4—542no—
921C2×C4—542no—
922C2×C4—1081no—
923C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
924C2×C3—31no—
925C2×C3—31no—
926C2×C3—31no—
927C2×C3—31no—
928C2×C3—31no—
929C2×C3—31no—
930C2×C3—41no—
931C2×C3—41no—
932C2×C3—61no—
933C2×C3—61no—
934C2×C3—61no—
935C2×C3—121no—
936C2×C3—121no—
937C2×C3—121no—
938C2×C3—121no—
939C2×C3—122no—
940C2×C3—182no—
941C2×C3—182no—
942C2×C3—182no—
943C2×C3—241no—
944C2×C3—361no—
945C2×C3D32×D411yescharacteristic
946C2×C3#6431211yescharacteristic
947C2×C3#6433011yescharacteristic
948D3—62no—
949D3—62no—
950D3—62no—
951D3—62no—
952D3—62no—
953D3—122no—
954D3—122no—
955D3—121no—
956D3—182no—
957D3—361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—92no—
965C22—92no—
966C22—92no—
967C22—181no—
968C22—181no—
969C22—181no—
970C22—181no—
971C22—181no—
972C22—181no—
973C22—181no—
974C22—181no—
975C22—181no—
976C22—364no—
977C22—1084no—
978C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—92no—
981C4—181no—
982C4—181no—
983C4—181no—
984C4—181no—
985C4—181no—
986C4—181no—
987C4—181no—
988C3—31no—
989C3—31no—
990C3—61no—
991C3#1059529611yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—182no—
995C2—182no—
996C2—182no—
997C2—361no—
998C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
999C2#1172250511yescharacteristic
1000C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88677C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721847C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #64147⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721320C2semidirect
8. #11721311C2semidirect
9. #11721304C2semidirect
10. #11721303C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721160C2semidirect
13. #11721154C2semidirect
14. #11721150C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
20. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
28. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
34. C2×#6199C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
40. #88542C22semidirect
41. #3757⋊C3C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
43. #3757⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
46. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88449C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64148D3semidirect
60. #64147D3semidirect
117. #6200D4semidirect
132. C2×C32×D4C2×D3semidirect
133. C2×C32×D4C2×D3semidirect
136. C2×#638C2×D3semidirect
137. C2×#638C2×D3semidirect
138. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
139. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
170. #3757C2×D3semidirect
171. #3757C2×D3semidirect
172. #3757C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
175. #3750C2×D3semidirect
220. C2×#272#41semidirect
590. H(3,𝔽3)#546semidirect
753. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
885. C32#5610semidirect
886. C32#5612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886772
C2×#886712
#117218472
#64148⋊C32
#64147⋊C32
#117213242
#117213202
#117213112
#117213042
#117213032
#117212932
#117211602
#117211542
#117211502
#117211022
#105952943
#105952903