Finite Group Databasebeta

← #13151467

Subgroups — #13151467

Order 1728.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595225—31nomaximal
17#10595135—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200—24no—
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34#88671—24no—
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88449C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#626—31no—
56C22×#625—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64146D311yescharacteristic, complemented
60D4×C3⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
61C3×#937—31no—
62C3×#937—31no—
63C3×#937—31no—
64C3×#937—61no—
65C3×D4×Dic3—31no—
66#63982—31no—
67#63980—31no—
68#63978—31no—
69#63974—31no—
70#63971—31no—
71#63970—31no—
72#63970—31no—
73D3×#217—31no—
74D3×#217—31no—
75D3×#217—31no—
76#63964—31no—
77#63958—31no—
78#63915—31no—
79#63902—31no—
80#63891—31no—
81#63891—31no—
82#63890—31no—
83#63880—31no—
84#63854—31no—
85#63852—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272—22no—
89C22×#272—22no—
90C22×#272—41no—
91C22×#272C2311yescharacteristic
92C22×#272C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
95C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98D4×H(3,𝔽3)—22no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—41no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104#638⋊C3—22no—
105#638⋊C3—41no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114#6200—22no—
115#6200—22no—
116#6200—22no—
117#6200D414yescomplemented
118#6199—22no—
119#6199—41no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
122#6196—22no—
123#5591—91no—
124#5591—91no—
125#5550—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3×D3—31no—
128C23×C3×D3—31no—
129C23×C3×D3—31no—
130C23×C3×D3—61no—
131C2×C32×D4—21no—
132C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
133C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
136C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
137C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—61no—
145C2×C3×#67—61no—
146C22×C3×Dic3—31no—
147C22×C3×Dic3—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—64no—
155C2×#625—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#625—31no—
158C2×#625—31no—
159C2×#625—64no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162#3805—64no—
163#3804—64no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169C2×D3×Dic3—31no—
170#3757C2×D311yescharacteristic
171#3757C2×D311yescharacteristic
172#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
176C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×#217—61no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C3×C4⋊Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193#3724—31no—
194#3724—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272—44no—
220C2×#272C2×D412yes—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229#1084—21no—
230#1084—21no—
231(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×#67—91no—
238C22×#67—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×#237—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×#120—91no—
244C3×#120—91no—
245C3×C4×D4—91no—
246C2×#217—91no—
247C2×#217—91no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#939—91no—
251#939—91no—
252#938—91no—
253#938—91no—
254#937—31no—
255#937—31no—
256#937—31no—
257#937—61no—
258#937—91no—
259D4×Dic3—31no—
260D4×Dic3—91no—
261#930—91no—
262#924—91no—
263#894—91no—
264#894—91no—
265#886—91no—
266#886—91no—
267#885—91no—
268#885—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#883—91no—
272#883—91no—
273#67⋊C4—91no—
274#67⋊C4—91no—
275D3×C22⋊C4—91no—
276D3×C22⋊C4—91no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279#878—91no—
280#878—91no—
281#875—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32—21no—
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C23×C32C22×D311yescharacteristic
288C23×C32C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3—22no—
290C22×C3⋊D3—22no—
291C22×C3⋊D3—41no—
292C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
293C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—61no—
301C22×C3×D3—61no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—62no—
304C22×C3×D3—62no—
305C22×C3×D3—62no—
306C22×C3×D3—62no—
307C22×C3×D3—62no—
308C22×C3×D3—122no—
309C22×C3×D3—122no—
310C22×C3×D3—121no—
311C22×C3×D3—121no—
312C22×C3×D3—121no—
313C22×C3×D3—122no—
314C32×D4—22no—
315C32×D4—22no—
316C32×D4—42no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
320#638—22no—
321#638—41no—
322C2×C3⋊Dic3—22no—
323C2×C3⋊Dic3—22no—
324C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
327C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
328C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
329C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
330C3×#67—62no—
331C3×#67—62no—
332C3×#67—62no—
333C3×#67—122no—
334C3×#67—121no—
335C3×#67—121no—
336C3×#67—121no—
337C3×#67—122no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—61no—
349C2×C3×Dic3—61no—
350C2×C3×Dic3—62no—
351C2×C3×Dic3—62no—
352#627—62no—
353#627—62no—
354#626—34no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—62no—
358#625—34no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#625—62no—
362#624—62no—
363#624—121no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—121no—
368D3×Dic3—121no—
369D3×Dic3—121no—
370#546—271noSylow
371C2×H(3,𝔽3)—22no—
372C2×H(3,𝔽3)—41no—
373C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
374C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
375C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376#272—22no—
377#272—41no—
378(C3⋊D3)⋊C3—22no—
379(C3⋊D3)⋊C3—41no—
380C24×C3—91no—
381C24×C3—91no—
382C23×D3—31no—
383C23×D3—31no—
384C23×D3—31no—
385C23×D3—61no—
386C23×D3—91no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×C3×D4—61no—
390C2×C3×D4—91no—
391C2×C3×D4—91no—
392C2×C3×D4—91no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×C3×D4D3211yescharacteristic
395C22×C3×C4—91no—
396C22×C3×C4—91no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—31no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—184no—
416C2×#67—184no—
417C22×Dic3—31no—
418C22×Dic3—31no—
419C22×Dic3—91no—
420C22×Dic3—91no—
421C22×Dic3—91no—
422C22×Dic3—91no—
423C22×Dic3—91no—
424C22×Dic3—91no—
425#237—184no—
426#237—184no—
427#235—184no—
428C2×D12—91no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—91no—
432C2×D12—184no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×C4×D3—91no—
440C2×C4×D3—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C2×Dic6—91no—
443C2×Dic6—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C22⋊C4—91no—
453C3×C42—91no—
454#217—31no—
455#217—31no—
456#217—31no—
457#217—31no—
458#217—31no—
459#217—61no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466#217—91no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—31no—
470(C2×D3)⋊C4—31no—
471(C2×D3)⋊C4—31no—
472(C2×D3)⋊C4—31no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485C4⋊Dic3—31no—
486C4⋊Dic3—91no—
487C4⋊Dic3—91no—
488C4⋊Dic3—91no—
489C4⋊Dic3—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496C4×Dic3—31no—
497C4×Dic3—91no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—22no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32#23512yescomplemented
516C22×C32#23712yescomplemented
517C22×C32C23×D311yescharacteristic
518C22×C32C23×D311yescharacteristic
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—44no—
525C2×C3⋊D3D3×D412yes—
526C2×C3×D3—32no—
527C2×C3×D3—32no—
528C2×C3×D3—32no—
529C2×C3×D3—62no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—62no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—121no—
547C2×C3×D3—121no—
548C2×C3×D3—121no—
549C2×C3×D3—121no—
550C2×C3×D3—124no—
551C2×C3×D3—124no—
552C2×C3×D3—124no—
553C2×C3×D3—128no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—21no—
556C32×C4—41no—
557C3⋊Dic3—21no—
558C3⋊Dic3—21no—
559C3⋊Dic3—21no—
560C3⋊Dic3—21no—
561C3⋊Dic3—21no—
562C3⋊Dic3D3×D412yes—
563C3×Dic3—32no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—61no—
570C3×Dic3—61no—
571C3×Dic3—61no—
572C3×Dic3—61no—
573C3×Dic3—121no—
574C3×Dic3—121no—
575C2×#41—271no—
576C22×D4—271no—
577#124—271no—
578#123—271no—
579#123—271no—
580C22⋊Q8—271no—
581#121—271no—
582#121—271no—
583#121—271no—
584#120—91no—
585#120—91no—
586C4×D4—91no—
587C4×D4—271no—
588C2×C22⋊C4—271no—
589C2×C22⋊C4—271no—
590H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C23×C3—31no—
592C23×C3—31no—
593C23×C3—31no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—61no—
597C23×C3—91no—
598C23×C3—91no—
599C23×C3—91no—
600C23×C3—91no—
601C23×C3—182no—
602C23×C3—182no—
603C23×C3—182no—
604C23×C3—182no—
605C23×C3—361no—
606C23×C3—361no—
607C23×C3C2×D3211yescharacteristic
608C23×C3C2×D3211yescharacteristic
609C22×D3—31no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—31no—
614C22×D3—31no—
615C22×D3—61no—
616C22×D3—61no—
617C22×D3—62no—
618C22×D3—62no—
619C22×D3—62no—
620C22×D3—62no—
621C22×D3—62no—
622C22×D3—62no—
623C22×D3—91no—
624C22×D3—91no—
625C22×D3—122no—
626C22×D3—122no—
627C22×D3—121no—
628C22×D3—121no—
629C22×D3—121no—
630C22×D3—122no—
631C22×D3—182no—
632C22×D3—182no—
633C22×D3—361no—
634C3×D4—22no—
635C3×D4—62no—
636C3×D4—62no—
637C3×D4—122no—
638C3×D4—182no—
639C3×D4—182no—
640C3×D4—361no—
641C3×D4—361no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—91no—
646C2×C3×C4—91no—
647C2×C3×C4—91no—
648C2×C3×C4—91no—
649C2×C3×C4—91no—
650C2×C3×C4—91no—
651C2×C3×C4—91no—
652C2×C3×C4—91no—
653C2×C3×C4—182no—
654C2×C3×C4—182no—
655C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
656#67—62no—
657#67—62no—
658#67—62no—
659#67—94no—
660#67—94no—
661#67—122no—
662#67—121no—
663#67—121no—
664#67—121no—
665#67—122no—
666#67—182no—
667#67—182no—
668#67—182no—
669#67—182no—
670#67—182no—
671#67—182no—
672#67—182no—
673#67—361no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—31no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—61no—
686C2×Dic3—62no—
687C2×Dic3—62no—
688C2×Dic3—91no—
689C2×Dic3—91no—
690C2×Dic3—91no—
691C2×Dic3—91no—
692C2×Dic3—91no—
693C2×Dic3—91no—
694C2×Dic3—182no—
695C2×Dic3—182no—
696C2×Dic3—182no—
697C2×Dic3—182no—
698C2×Dic3—361no—
699C2×Dic3—361no—
700D12—94no—
701D12—182no—
702D12—182no—
703D12—182no—
704C4×D3—182no—
705C4×D3—182no—
706C4×D3—182no—
707C4×D3—182no—
708C4×D3—361no—
709C4×D3—361no—
710C4×D3—361no—
711C4×D3—361no—
712Dic6—182no—
713Dic6—182no—
714Dic6—182no—
715C2×C32—22no—
716C2×C32—22no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—42no—
721C2×C32—41no—
722C2×C32—41no—
723C2×C32—81no—
724C2×C32C2×#23511yescharacteristic
725C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
726C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
727C2×C32C2×#23711yescharacteristic
728C2×C32#100411yescharacteristic
729C2×C32#100911yescharacteristic
730C3⋊D3—22no—
731C3⋊D3—41no—
732C3×D3—62no—
733C3×D3—62no—
734C3×D3—62no—
735C3×D3—122no—
736C3×D3—122no—
737C3×D3—121no—
738C3×D3—121no—
739C3×D3—121no—
740C24—91no—
741C24—91no—
742#41—544no—
743C2×Q8—271no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—91no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—91no—
748C2×D4—271no—
749C2×D4—271no—
750C2×D4—271no—
751C2×D4—271no—
752C2×D4—544no—
753C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
754C22×C4—91no—
755C22×C4—91no—
756C22×C4—271no—
757C22×C4—271no—
758C22×C4—271no—
759C22×C4—271no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—271no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—91no—
767C22⋊C4—91no—
768C22⋊C4—91no—
769C22⋊C4—91no—
770C22⋊C4—91no—
771C22⋊C4—91no—
772C22⋊C4—271no—
773C22⋊C4—271no—
774C22⋊C4—271no—
775C22⋊C4—271no—
776C42—91no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—21no—
781C22×C3—21no—
782C22×C3—31no—
783C22×C3—31no—
784C22×C3—32no—
785C22×C3—32no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—61no—
790C22×C3—61no—
791C22×C3—61no—
792C22×C3—61no—
793C22×C3—61no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—62no—
798C22×C3—92no—
799C22×C3—92no—
800C22×C3—121no—
801C22×C3—121no—
802C22×C3—121no—
803C22×C3—121no—
804C22×C3—121no—
805C22×C3—181no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—181no—
808C22×C3—181no—
809C22×C3—181no—
810C22×C3—181no—
811C22×C3—181no—
812C22×C3—181no—
813C22×C3—181no—
814C22×C3—181no—
815C22×C3—364no—
816C22×C3—364no—
817C22×C3#380412yes—
818C22×C3C22×D3211yescharacteristic
819C2×D3—32no—
820C2×D3—32no—
821C2×D3—32no—
822C2×D3—62no—
823C2×D3—61no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—61no—
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—62no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—92no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—121no—
844C2×D3—124no—
845C2×D3—124no—
846C2×D3—124no—
847C2×D3—128no—
848C2×D3—181no—
849C2×D3—181no—
850C2×D3—181no—
851C2×D3—181no—
852C2×D3—181no—
853C2×D3—364no—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—61no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4—92no—
858C3×C4—121no—
859C3×C4—181no—
860C3×C4—181no—
861C3×C4—181no—
862C3×C4—181no—
863C3×C4—181no—
864C3×C4—181no—
865C3×C4—181no—
866Dic3—32no—
867Dic3—61no—
868Dic3—61no—
869Dic3—61no—
870Dic3—61no—
871Dic3—61no—
872Dic3—61no—
873Dic3—61no—
874Dic3—61no—
875Dic3—61no—
876Dic3—92no—
877Dic3—121no—
878Dic3—121no—
879Dic3—181no—
880Dic3—181no—
881Dic3—181no—
882Dic3—181no—
883Dic3—181no—
884C32—21no—
885C32#555011yescharacteristic, complemented
886C32#559111yescharacteristic, complemented
887C23—91no—
888C23—91no—
889C23—91no—
890C23—91no—
891C23—182no—
892C23—182no—
893C23—182no—
894C23—182no—
895C23—361no—
896C23—361no—
897C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
898C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
899Q8—542no—
900D4—22no—
901D4—182no—
902D4—182no—
903D4—274no—
904D4—361no—
905D4—361no—
906D4—542no—
907D4—542no—
908D4—542no—
909C2×C4—91no—
910C2×C4—91no—
911C2×C4—91no—
912C2×C4—91no—
913C2×C4—91no—
914C2×C4—91no—
915C2×C4—91no—
916C2×C4—91no—
917C2×C4—182no—
918C2×C4—182no—
919C2×C4—542no—
920C2×C4—542no—
921C2×C4—1081no—
922C2×C4—1081no—
923C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
924C2×C3—22no—
925C2×C3—31no—
926C2×C3—31no—
927C2×C3—31no—
928C2×C3—31no—
929C2×C3—31no—
930C2×C3—31no—
931C2×C3—41no—
932C2×C3—62no—
933C2×C3—62no—
934C2×C3—61no—
935C2×C3—61no—
936C2×C3—61no—
937C2×C3—122no—
938C2×C3—121no—
939C2×C3—121no—
940C2×C3—182no—
941C2×C3—182no—
942C2×C3—241no—
943C2×C3—361no—
944C2×C3—361no—
945C2×C3D32×D411yescharacteristic
946C2×C3#6431411yescharacteristic
947C2×C3C2×#380411yescharacteristic
948D3—62no—
949D3—62no—
950D3—62no—
951D3—122no—
952D3—121no—
953D3—121no—
954D3—122no—
955D3—121no—
956D3—182no—
957D3—361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—92no—
964C22—92no—
965C22—181no—
966C22—181no—
967C22—181no—
968C22—181no—
969C22—181no—
970C22—181no—
971C22—181no—
972C22—181no—
973C22—181no—
974C22—181no—
975C22—364no—
976C22—364no—
977C22#8867112yescomplemented
978C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—92no—
981C4—181no—
982C4—181no—
983C4—181no—
984C4—181no—
985C4—181no—
986C4—181no—
987C4—181no—
988C3—31no—
989C3—31no—
990C3—61no—
991C3#1059513511yescharacteristic
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—182no—
995C2—182no—
996C2—361no—
997C2—361no—
998C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
999C2#1172250711yescharacteristic
1000C2C2×#8867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6200C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721847C2semidirect
4. #64146⋊C3C2semidirect
5. D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721320C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721310C2semidirect
10. #11721303C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721130C2semidirect
13. #11721123C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
32. C2×#6199C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88542C22semidirect
43. #3757⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
47. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
49. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88449C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64146D3semidirect
60. D4×C3⋊Dic3D3semidirect
117. #6200D4semidirect
134. C2×#638C2×D3semidirect
135. C2×#638C2×D3semidirect
137. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
172. #3757C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
176. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
212. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
515. C22×C32#235semidirect
516. C22×C32#237semidirect
590. H(3,𝔽3)#546semidirect
885. C32#5550semidirect
886. C32#5591semidirect
977. C22#88671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#62002
C2×#886712
#117218472
#64146⋊C32
D4×(C3⋊Dic3)⋊C32
#117213222
#117213202
#117213122
#117213102
#117213032
#117212992
#117211302
#117211232
#117211032
#117211022
#105952253
#105951353