Finite Group Databasebeta

← #13151469

Subgroups — #13151469

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595296—31nomaximal
17#10595290—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29#88676—24no—
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33#88671—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39#88552C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#88451C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60#64146D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#938—31no—
63C3×#938—31no—
64C3×#938—61no—
65C3×#937—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63974—31no—
69#67⋊Dic3—31no—
70#63971—31no—
71#63969—31no—
72#63969—31no—
73D3×#217—31no—
74#63959—31no—
75#63958—31no—
76#63953—31no—
77#63952—31no—
78D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
79D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
80#63904—31no—
81#63899—31no—
82#63895—31no—
83#63890—31no—
84#63879—31no—
85#63854—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98D4×H(3,𝔽3)—41no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—22no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C4×#272—41no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—22no—
108#638⋊C3—22no—
109#638⋊C3—41no—
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116#6200D414yescomplemented
117#6199—22no—
118#6198—22no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
122#6196—22no—
123#5612—91no—
124#5610—91no—
125#5591—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3×D3—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×C32×D4—21no—
131C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
137C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—61no—
147C2×C3×#67—61no—
148C22×C3×Dic3—31no—
149C2×C3×C4×D3—31no—
150C2×C3×C4×D3—31no—
151C2×C3×C4×D3—61no—
152#3811—64no—
153D3×#67—64no—
154C2×#627—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163#3805—64no—
164#3804—64no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169C2×D3×Dic3—31no—
170#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3752C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×#217—61no—
183C3×#217—61no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×C4⋊Dic3—31no—
188C3×C4⋊Dic3—31no—
189C3×C4⋊Dic3—61no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191#3724—31no—
192#3724—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272C2×D412yes—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229#1084—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×#67—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#121—91no—
244C3×#121—91no—
245C3×#120—91no—
246C2×#217—91no—
247#939—31no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#938—31no—
251#938—31no—
252#938—61no—
253#938—91no—
254#937—31no—
255#937—91no—
256#937—91no—
257#937—91no—
258#937—91no—
259#936—91no—
260#935—91no—
261D4×Dic3—91no—
262C4×#67—91no—
263C4×#67—91no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
265#897—91no—
266#896—91no—
267#894—91no—
268#893—91no—
269#886—91no—
270#885—91no—
271#885—91no—
272#884—91no—
273#883—91no—
274#883—91no—
275#883—91no—
276#67⋊C4—91no—
277#67⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282#878—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32—21no—
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C23×C32C22×D311yescharacteristic
288C23×C32C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3—22no—
290C22×C3⋊D3—22no—
291C22×C3⋊D3—41no—
292C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
293C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
294C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—61no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—121no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—62no—
306C2×D32—62no—
307C2×D32—62no—
308C2×D32—121no—
309C2×D32—121no—
310C32×D4—41no—
311C32×D4—41no—
312C32×D4—42no—
313C2×C32×C4—21no—
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316#638—22no—
317#638—22no—
318#638—22no—
319#638—41no—
320C2×C3⋊Dic3—22no—
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C3×#67—62no—
327C3×#67—62no—
328C3×#67—62no—
329C3×#67—62no—
330C3×#67—62no—
331C3×#67—62no—
332C3×#67—62no—
333C3×#67—122no—
334C3×#67—122no—
335C3×#67—121no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—61no—
348C2×C3×Dic3—61no—
349C2×C3×Dic3—61no—
350C2×C3×Dic3—62no—
351C3×C4×D3—121no—
352C3×C4×D3—121no—
353C3×C4×D3—122no—
354#627—62no—
355#627—62no—
356#626—34no—
357#626—62no—
358#626—62no—
359#625—34no—
360#624—62no—
361#624—62no—
362#624—121no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—121no—
368#546—271noSylow
369C2×H(3,𝔽3)—41no—
370C2×H(3,𝔽3)—41no—
371C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
372C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
373C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374#272—22no—
375(C3⋊D3)⋊C3—22no—
376(C3⋊D3)⋊C3—22no—
377(C3⋊D3)⋊C3—41no—
378C24×C3—91no—
379C23×D3—31no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C23×D3—91no—
383C23×D3—91no—
384C2×C3×D4—31no—
385C2×C3×D4—31no—
386C2×C3×D4—61no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×C3×D4—91no—
390C2×C3×D4—91no—
391C2×C3×D4—91no—
392C2×C3×D4—91no—
393C2×C3×D4D3211yescharacteristic
394C22×C3×C4—91no—
395C22×C3×C4—91no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—31no—
403C2×#67—31no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—61no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—184no—
415C22×Dic3—31no—
416C22×Dic3—91no—
417C22×Dic3—91no—
418C22×Dic3—91no—
419C22×Dic3—91no—
420C22×Dic3—91no—
421#237—184no—
422#237—184no—
423D3×D4—184no—
424D3×D4—184no—
425#235—184no—
426C2×D12—91no—
427C2×D12—91no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C2×Dic6—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C22⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451#217—31no—
452#217—31no—
453#217—31no—
454#217—31no—
455#217—31no—
456#217—31no—
457#217—61no—
458#217—61no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482C4⋊Dic3—31no—
483C4⋊Dic3—31no—
484C4⋊Dic3—61no—
485C4⋊Dic3—91no—
486C4⋊Dic3—91no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C4×Dic3—91no—
495C4×Dic3—91no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32C23×D311yescharacteristic
516C22×C32C23×D311yescharacteristic
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—44no—
525C2×C3⋊D3D3×D412yes—
526C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
527C2×C3×D3—32no—
528C2×C3×D3—32no—
529C2×C3×D3—32no—
530C2×C3×D3—32no—
531C2×C3×D3—62no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—121no—
544C2×C3×D3—121no—
545C2×C3×D3—124no—
546D32—124no—
547D32—124no—
548C32×C4—22no—
549C32×C4—21no—
550C32×C4—21no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3D3×D412yes—
556C3×Dic3—32no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—121no—
568C3×Dic3—121no—
569C3×Dic3—121no—
570C2×#41—271no—
571C22×D4—271no—
572#124—271no—
573#123—271no—
574#123—271no—
575C22⋊Q8—271no—
576#121—91no—
577#121—91no—
578#121—271no—
579#120—91no—
580#120—271no—
581C4×D4—271no—
582C4×D4—271no—
583C2×C22⋊C4—271no—
584C2×C22⋊C4—271no—
585H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C23×C3—31no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—61no—
591C23×C3—61no—
592C23×C3—91no—
593C23×C3—91no—
594C23×C3—91no—
595C23×C3—91no—
596C23×C3—182no—
597C23×C3—182no—
598C23×C3—361no—
599C23×C3C2×D3211yescharacteristic
600C23×C3C2×D3211yescharacteristic
601C22×D3—31no—
602C22×D3—31no—
603C22×D3—31no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—62no—
608C22×D3—62no—
609C22×D3—91no—
610C22×D3—91no—
611C22×D3—91no—
612C22×D3—121no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—182no—
618C22×D3—182no—
619C22×D3—182no—
620C22×D3—182no—
621C22×D3—361no—
622C22×D3—361no—
623C22×D3—361no—
624C22×D3—361no—
625C3×D4—41no—
626C3×D4—121no—
627C3×D4—121no—
628C3×D4—122no—
629C3×D4—182no—
630C3×D4—182no—
631C3×D4—182no—
632C3×D4—182no—
633C3×D4—182no—
634C3×D4—361no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—91no—
641C2×C3×C4—91no—
642C2×C3×C4—91no—
643C2×C3×C4—91no—
644C2×C3×C4—91no—
645C2×C3×C4—91no—
646C2×C3×C4—182no—
647C2×C3×C4—361no—
648C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—62no—
652#67—62no—
653#67—62no—
654#67—62no—
655#67—62no—
656#67—94no—
657#67—94no—
658#67—122no—
659#67—122no—
660#67—121no—
661#67—182no—
662#67—182no—
663#67—182no—
664#67—182no—
665#67—182no—
666#67—361no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—61no—
681C2×Dic3—62no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—91no—
685C2×Dic3—91no—
686C2×Dic3—91no—
687C2×Dic3—182no—
688C2×Dic3—182no—
689C2×Dic3—182no—
690C2×Dic3—182no—
691C2×Dic3—361no—
692D12—94no—
693D12—182no—
694C4×D3—121no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—122no—
697C4×D3—182no—
698C4×D3—182no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701C4×D3—182no—
702C4×D3—182no—
703C4×D3—361no—
704C4×D3—361no—
705Dic6—182no—
706Dic6—182no—
707Dic6—182no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—21no—
710C2×C32—21no—
711C2×C32—41no—
712C2×C32—41no—
713C2×C32—41no—
714C2×C32—41no—
715C2×C32—81no—
716C2×C32—81no—
717C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
719C2×C32C2×#23711yescharacteristic
720C2×C32#100411yescharacteristic
721C2×C32#100411yescharacteristic
722C2×C32D3×#4111yescharacteristic
723C3⋊D3—22no—
724C3⋊D3—22no—
725C3⋊D3—41no—
726C3×D3—62no—
727C3×D3—62no—
728C3×D3—62no—
729C3×D3—62no—
730C3×D3—122no—
731C3×D3—121no—
732C24—91no—
733C24—271no—
734#41—544no—
735C2×Q8—271no—
736C2×D4—91no—
737C2×D4—91no—
738C2×D4—91no—
739C2×D4—91no—
740C2×D4—91no—
741C2×D4—91no—
742C2×D4—271no—
743C2×D4—271no—
744C2×D4—544no—
745C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
746C22×C4—91no—
747C22×C4—91no—
748C22×C4—271no—
749C22×C4—271no—
750C22×C4—271no—
751C22×C4—271no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—271no—
755C4⋊C4—271no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—91no—
759C22⋊C4—91no—
760C22⋊C4—91no—
761C22⋊C4—91no—
762C22⋊C4—91no—
763C22⋊C4—271no—
764C22⋊C4—271no—
765C22⋊C4—271no—
766C22⋊C4—271no—
767C22⋊C4—271no—
768C42—271no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—21no—
772C22×C3—21no—
773C22×C3—21no—
774C22×C3—21no—
775C22×C3—31no—
776C22×C3—31no—
777C22×C3—61no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—61no—
782C22×C3—61no—
783C22×C3—61no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—61no—
790C22×C3—92no—
791C22×C3—92no—
792C22×C3—92no—
793C22×C3—121no—
794C22×C3—121no—
795C22×C3—121no—
796C22×C3—121no—
797C22×C3—121no—
798C22×C3—121no—
799C22×C3—181no—
800C22×C3—181no—
801C22×C3—181no—
802C22×C3—181no—
803C22×C3—181no—
804C22×C3—181no—
805C22×C3—181no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—181no—
808C22×C3—364no—
809C22×C3C22×D3211yescharacteristic
810C2×D3—32no—
811C2×D3—32no—
812C2×D3—32no—
813C2×D3—32no—
814C2×D3—62no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—61no—
823C2×D3—61no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—92no—
827C2×D3—92no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—124no—
831C2×D3—181no—
832C2×D3—181no—
833C2×D3—181no—
834C2×D3—181no—
835C2×D3—181no—
836C2×D3—181no—
837C2×D3—181no—
838C2×D3—364no—
839C2×D3—364no—
840C2×D3—364no—
841C2×D3—364no—
842C3×C4—21no—
843C3×C4—61no—
844C3×C4—61no—
845C3×C4—62no—
846C3×C4—92no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849C3×C4—181no—
850C3×C4—181no—
851C3×C4—181no—
852C3×C4—181no—
853C3×C4—181no—
854Dic3—32no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—61no—
862Dic3—61no—
863Dic3—61no—
864Dic3—61no—
865Dic3—92no—
866Dic3—121no—
867Dic3—121no—
868Dic3—121no—
869Dic3—181no—
870Dic3—181no—
871Dic3—181no—
872Dic3—181no—
873C32—21no—
874C32#559111yescharacteristic, complemented
875C32#561211yescharacteristic, complemented
876C23—91no—
877C23—91no—
878C23—91no—
879C23—91no—
880C23—182no—
881C23—182no—
882C23—361no—
883C23—542no—
884C23—542no—
885C23—1081no—
886C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
887C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
888Q8—542no—
889D4—41no—
890D4—182no—
891D4—182no—
892D4—182no—
893D4—182no—
894D4—182no—
895D4—274no—
896D4—361no—
897D4—542no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—91no—
900C2×C4—91no—
901C2×C4—91no—
902C2×C4—91no—
903C2×C4—91no—
904C2×C4—91no—
905C2×C4—91no—
906C2×C4—182no—
907C2×C4—361no—
908C2×C4—542no—
909C2×C4—542no—
910C2×C4—542no—
911C2×C4—1081no—
912C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
913C2×C3—31no—
914C2×C3—31no—
915C2×C3—31no—
916C2×C3—31no—
917C2×C3—31no—
918C2×C3—31no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—41no—
921C2×C3—61no—
922C2×C3—61no—
923C2×C3—61no—
924C2×C3—121no—
925C2×C3—121no—
926C2×C3—121no—
927C2×C3—121no—
928C2×C3—182no—
929C2×C3—182no—
930C2×C3—182no—
931C2×C3—241no—
932C2×C3—241no—
933C2×C3—361no—
934C2×C3D32×D411yescharacteristic
935C2×C3D3×#23711yescharacteristic
936C2×C3#6433011yescharacteristic
937D3—62no—
938D3—62no—
939D3—62no—
940D3—62no—
941D3—122no—
942D3—121no—
943D3—182no—
944D3—182no—
945D3—361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—92no—
953C22—92no—
954C22—92no—
955C22—181no—
956C22—181no—
957C22—181no—
958C22—181no—
959C22—181no—
960C22—181no—
961C22—181no—
962C22—181no—
963C22—181no—
964C22—364no—
965C22—1084no—
966C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—92no—
969C4—181no—
970C4—181no—
971C4—181no—
972C4—181no—
973C4—181no—
974C4—181no—
975C4—181no—
976C3—31no—
977C3—31no—
978C3—61no—
979C3#1059529411yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—182no—
983C2—182no—
984C2—182no—
985C2—361no—
986C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
987C2#1172250411yescharacteristic
988C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721848C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #64146⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721319C2semidirect
8. #11721314C2semidirect
9. #11721313C2semidirect
10. #11721310C2semidirect
11. #11721304C2semidirect
12. #11721161C2semidirect
13. #11721133C2semidirect
14. #11721131C2semidirect
15. #11721124C2semidirect
20. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×C4×#272C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6199C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
39. #88552C22semidirect
40. C4⋊#1084C22semidirect
41. #3757⋊C3C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3750⋊C3C22semidirect
47. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64148D3semidirect
60. #64146D3semidirect
116. #6200D4semidirect
131. C2×C32×D4C2×D3semidirect
132. C2×C32×D4C2×D3semidirect
135. C2×#638C2×D3semidirect
136. C2×#638C2×D3semidirect
137. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
170. #3757C2×D3semidirect
171. #3757C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3750C2×D3semidirect
226. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
526. C2×C3⋊D3#237semidirect
585. H(3,𝔽3)#546semidirect
745. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
874. C32#5591semidirect
875. C32#5612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886712
#117218482
#64148⋊C32
#64146⋊C32
#117213242
#117213192
#117213142
#117213132
#117213102
#117213042
#117211612
#117211332
#117211312
#117211242
#105952963
#105952903