Finite Group Databasebeta

← #13151472

Subgroups — #13151472

Order 1728.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 785 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88677C212yesmaximal, complemented
3C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64147⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C212yesmaximal, complemented
7#11721323C212yesmaximal, complemented
8#11721303C212yesmaximal, complemented
9#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595293—31nomaximal
13#10595288—31nomaximal
14C23×#272C2212yescomplemented
15C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2212yescomplemented
16C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6235C2212yescomplemented
18D4×#272—24no—
19C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
22C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
23C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26#88677—28no—
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2212yescomplemented
29C2×#6200C2212yescomplemented
30C2×#6199C2212yescomplemented
31#88654—24no—
32#3757⋊C3C2212yescomplemented
33C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
34C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
35#88451C2211yescharacteristic, complemented
36#88451C2212yescomplemented
37#88450C2212yescomplemented
38#88450C2211yescharacteristic, complemented
39#88448C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×D3×D4—31no—
41C2×C3×D3×D4—31no—
42C2×C3×D3×D4—61no—
43C2×D3×#67—32no—
44C2×D3×#67—32no—
45C2×#3802—31no—
46C2×D3×D12—31no—
47#64149D311yescharacteristic, complemented
48#64147D311yescharacteristic, complemented
49C3×#940—31no—
50C3×#938—31no—
51#63983—32no—
52#63983—32no—
53#63977—32no—
54#63976—32no—
55#63971—32no—
56#63970—32no—
57#63909—31no—
58#63908—31no—
59C4×#626—31no—
60C4×#625—31no—
61#63898—31no—
62Dic3×D12—31no—
63C23×H(3,𝔽3)C2312yes—
64C22×#272—24no—
65C22×#272—24no—
66C22×#272—42no—
67C22×#272C2312yes—
68C22×#272C2311yescharacteristic
69C22×(C3⋊D3)⋊C3C2312yes—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
71C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
72C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
73C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
74D4×H(3,𝔽3)—22no—
75C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
76#6235—24no—
77C2×#1084C2311yescharacteristic
78C4⋊#272D414yescomplemented
79C4×#272—22no—
80#638⋊C3—24no—
81#638⋊C3—24no—
82#638⋊C3—42no—
83C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2312yes—
84C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
88C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89#6200—24no—
90#6200—24no—
91#6200D414yescomplemented
92#6199—24no—
93D4×#67—91no—
94#5717—91no—
95#5609—91no—
96C23×C3×D3—32no—
97C23×C3×D3—32no—
98C23×C3×D3—62no—
99C22×D32—32no—
100C22×D32—32no—
101C2×C32×D4—21no—
102C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
103C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
104C2×#638C2×D312yescomplemented
105C2×#638C2×D312yescomplemented
106C2×#638C2×D312yescomplemented
107C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
108C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
109C2×C3×#67—32no—
110C2×C3×#67—32no—
111C2×C3×#67—32no—
112C2×C3×#67—32no—
113C2×C3×#67—32no—
114C2×C3×#67—62no—
115C3×D3×D4—64no—
116C3×D3×D4—64no—
117C3×D3×D4—68no—
118C2×C3×D12—31no—
119C2×C3×D12—31no—
120C2×C3×D12—31no—
121C2×C3×D12—61no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×C3×C4×D3—31no—
125C2×C3×C4×D3—61no—
126D3×#67—68no—
127D3×#67—68no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—32no—
130C2×#626—32no—
131C2×#625—31no—
132C2×#625—32no—
133C2×#625—32no—
134C2×D3×Dic3—32no—
135C2×D3×Dic3—32no—
136#3802—64no—
137D3×D12—64no—
138#3757C2×D312yescomplemented
139C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
141C3×#217—32no—
142C3×C4⋊Dic3—31no—
143C3×C4×Dic3—31no—
144#3724—31no—
145Dic3⋊Dic3—31no—
146#3722—31no—
147#3722—32no—
148(C2×D3)⋊Dic3—31no—
149(C2×D3)⋊Dic3—32no—
150(C2×D3)⋊Dic3—32no—
151(C2×D3)⋊Dic3—32no—
152(C2×D3)⋊Dic3—31no—
153(C2×D3)⋊Dic3—31no—
154C22×H(3,𝔽3)—22no—
155C22×H(3,𝔽3)—22no—
156C22×H(3,𝔽3)—22no—
157C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
158C2×#272—21no—
159C2×#272—22no—
160C2×#272—21no—
161C2×#272—22no—
162C2×#272—48no—
163C2×#272C2×D412yescomplemented
164C2×#272C2×D414yescomplemented
165C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
166C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
167C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
168C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
169C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
170C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
171((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—48no—
172C4×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
173#1084—21no—
174(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
175(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
176(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
177(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
178C22×C3×D4—91no—
179C22×#67—92no—
180C2×D3×D4—31no—
181C2×D3×D4—31no—
182C2×D3×D4—61no—
183C2×D3×D4—91no—
184C2×D3×D4—91no—
185C2×D3×D4—92no—
186C2×D3×D4—92no—
187C22×D12—91no—
188C3×#127—91no—
189C3×#121—91no—
190#953—92no—
191#940—31no—
192#940—91no—
193#939—92no—
194#938—31no—
195#938—91no—
196#938—91no—
197#938—92no—
198#937—92no—
199#937—92no—
200#937—92no—
201#937—92no—
202D4×Dic3—91no—
203#930—91no—
204C4×#67—91no—
205C4×#67—91no—
206#895—91no—
207#893—91no—
208#884—92no—
209#882—92no—
210C4×D12—91no—
211C4×D12—91no—
212C23×C32—22no—
213C23×C32C22×D312yes—
214C23×C32C22×D312yes—
215C22×C3⋊D3C22×D312yes—
216C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
217C22×C3×D3—31no—
218C22×C3×D3—32no—
219C22×C3×D3—32no—
220C22×C3×D3—31no—
221C22×C3×D3—31no—
222C22×C3×D3—32no—
223C22×C3×D3—61no—
224C22×C3×D3—62no—
225C22×C3×D3—64no—
226C22×C3×D3—64no—
227C22×C3×D3—64no—
228C22×C3×D3—64no—
229C22×C3×D3—68no—
230C22×C3×D3—124no—
231C22×C3×D3—122no—
232C22×C3×D3—122no—
233C22×C3×D3—124no—
234C2×D32—64no—
235C2×D32—64no—
236C2×D32—64no—
237C2×D32—64no—
238C2×D32—122no—
239C2×D32—122no—
240C32×D4—24no—
241C32×D4—22no—
242C32×D4—22no—
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
245C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
246#638—24no—
247#638—24no—
248#638—42no—
249C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
251C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—22no—
254C4×C3⋊D3—22no—
255C3×#67—64no—
256C3×#67—64no—
257C3×#67—64no—
258C3×#67—64no—
259C3×#67—68no—
260C3×#67—122no—
261C2×C3×Dic3—31no—
262C2×C3×Dic3—31no—
263C2×C3×Dic3—32no—
264C2×C3×Dic3—31no—
265C2×C3×Dic3—31no—
266C2×C3×Dic3—31no—
267C2×C3×Dic3—61no—
268C3×D12—34no—
269C3×D12—34no—
270C3×D12—64no—
271C3×D12—62no—
272C3×C4×D3—64no—
273C3×C4×D3—62no—
274C3×C4×D3—62no—
275C3×C4×D3—62no—
276#626—34no—
277#626—64no—
278#626—64no—
279#625—34no—
280#625—64no—
281#625—64no—
282D3×Dic3—64no—
283D3×Dic3—64no—
284D42—271noSylow
285C2×H(3,𝔽3)—42no—
286C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
287C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
288C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289#272—22no—
290#272—24no—
291(C3⋊D3)⋊C3—22no—
292(C3⋊D3)⋊C3—42no—
293C24×C3—92no—
294C23×D3—32no—
295C23×D3—32no—
296C23×D3—62no—
297C23×D3—92no—
298C23×D3—92no—
299C23×D3—92no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4—91no—
304C2×C3×D4—92no—
305C2×C3×D4—92no—
306C2×C3×D4—92no—
307C2×C3×D4—92no—
308C2×C3×D4—91no—
309C2×C3×D4—184no—
310C2×C3×D4D3211yescharacteristic
311C22×C3×C4—91no—
312C22×C3×C4—91no—
313C2×#67—32no—
314C2×#67—32no—
315C2×#67—32no—
316C2×#67—32no—
317C2×#67—32no—
318C2×#67—62no—
319C2×#67—92no—
320C2×#67—92no—
321C2×#67—92no—
322C2×#67—91no—
323C2×#67—92no—
324C2×#67—92no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—92no—
327C2×#67—92no—
328C2×#67—188no—
329C22×Dic3—92no—
330D3×D4—64no—
331D3×D4—64no—
332D3×D4—68no—
333D3×D4—184no—
334D3×D4—184no—
335D3×D4—188no—
336D3×D4—188no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—91no—
342C2×D12—91no—
343C2×D12—92no—
344C2×D12—92no—
345C2×D12—184no—
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—91no—
351C2×C4×D3—92no—
352C2×C4×D3—92no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C22⋊C4—92no—
355C3×C42—91no—
356#217—32no—
357#217—92no—
358#217—91no—
359#217—92no—
360#217—91no—
361#217—92no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—92no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—92no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367(C2×D3)⋊C4—92no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—92no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—91no—
372C4⋊Dic3—91no—
373Dic3⋊C4—91no—
374Dic3⋊C4—91no—
375C4×Dic3—31no—
376C4×Dic3—91no—
377C22×C32—24no—
378C22×C32—22no—
379C22×C32—22no—
380C22×C32—22no—
381C22×C32—22no—
382C22×C32—22no—
383C22×C32—22no—
384C22×C32—21no—
385C22×C32—42no—
386C22×C32—42no—
387C22×C32C23×D311yescharacteristic
388C22×C32C23×D311yescharacteristic
389C2×C3⋊D3—21no—
390C2×C3⋊D3—21no—
391C2×C3⋊D3—22no—
392C2×C3⋊D3—22no—
393C2×C3⋊D3—22no—
394C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
395C2×C3×D3—32no—
396C2×C3×D3—32no—
397C2×C3×D3—32no—
398C2×C3×D3—34no—
399C2×C3×D3—34no—
400C2×C3×D3—62no—
401C2×C3×D3—64no—
402C2×C3×D3—62no—
403C2×C3×D3—62no—
404C2×C3×D3—61no—
405C2×C3×D3—62no—
406C2×C3×D3—62no—
407C2×C3×D3—61no—
408C2×C3×D3—61no—
409C2×C3×D3—61no—
410C2×C3×D3—62no—
411C2×C3×D3—61no—
412C2×C3×D3—62no—
413C2×C3×D3—61no—
414C2×C3×D3—62no—
415C2×C3×D3—62no—
416C2×C3×D3—62no—
417C2×C3×D3—122no—
418C2×C3×D3—122no—
419C2×C3×D3—128no—
420C2×C3×D3—128no—
421C2×C3×D3—1216no—
422D32—128no—
423D32—128no—
424C32×C4—22no—
425C32×C4D3×D412yescomplemented
426C32×C4D3×D412yescomplemented
427C3⋊Dic3—22no—
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
431C3×Dic3—32no—
432C3×Dic3—62no—
433C3×Dic3—62no—
434C3×Dic3—61no—
435C3×Dic3—61no—
436C3×Dic3—61no—
437C3×Dic3—61no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—271no—
440C22×D4—272no—
441#127—91no—
442#121—91no—
443#121—272no—
444#121—271no—
445#120—272no—
446#120—272no—
447C4×D4—271no—
448C4×D4—271no—
449H(3,𝔽3)D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×C3—32no—
451C23×C3—32no—
452C23×C3—62no—
453C23×C3—91no—
454C23×C3—92no—
455C23×C3—92no—
456C23×C3—91no—
457C23×C3—184no—
458C23×C3—184no—
459C23×C3—362no—
460C23×C3C2×D3212yes—
461C22×D3—31no—
462C22×D3—31no—
463C22×D3—32no—
464C22×D3—32no—
465C22×D3—31no—
466C22×D3—32no—
467C22×D3—61no—
468C22×D3—62no—
469C22×D3—64no—
470C22×D3—64no—
471C22×D3—64no—
472C22×D3—64no—
473C22×D3—68no—
474C22×D3—91no—
475C22×D3—92no—
476C22×D3—124no—
477C22×D3—122no—
478C22×D3—122no—
479C22×D3—124no—
480C22×D3—184no—
481C22×D3—184no—
482C22×D3—184no—
483C22×D3—184no—
484C22×D3—184no—
485C22×D3—184no—
486C22×D3—362no—
487C22×D3—362no—
488C22×D3—362no—
489C3×D4—22no—
490C3×D4—62no—
491C3×D4—62no—
492C3×D4—64no—
493C3×D4—94no—
494C3×D4—182no—
495C3×D4—184no—
496C3×D4—184no—
497C3×D4—184no—
498C3×D4—362no—
499C2×C3×C4—31no—
500C2×C3×C4—31no—
501C2×C3×C4—61no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—92no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—182no—
508C2×C3×C4—182no—
509C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
510#67—64no—
511#67—64no—
512#67—64no—
513#67—64no—
514#67—68no—
515#67—94no—
516#67—94no—
517#67—122no—
518#67—184no—
519#67—184no—
520#67—184no—
521#67—184no—
522#67—184no—
523#67—184no—
524#67—362no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—32no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—91no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—92no—
536C2×Dic3—184no—
537D12—34no—
538D12—34no—
539D12—64no—
540D12—62no—
541D12—94no—
542D12—182no—
543D12—184no—
544D12—184no—
545C4×D3—62no—
546C4×D3—62no—
547C4×D3—64no—
548C4×D3—62no—
549C4×D3—182no—
550C4×D3—184no—
551C4×D3—184no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—44no—
556C2×C32—42no—
557C2×C32—42no—
558C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
559C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
560C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
561C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
562C2×C32#100411yescharacteristic
563C2×C32#100911yescharacteristic
564C3⋊D3—22no—
565C3⋊D3—42no—
566C3×D3—64no—
567C3×D3—62no—
568C3×D3—64no—
569C3×D3—62no—
570C3×D3—64no—
571C3×D3—62no—
572C3×D3—124no—
573C3×D3—122no—
574C24—92no—
575C24—272no—
576C2×D4—92no—
577C2×D4—92no—
578C2×D4—92no—
579C2×D4—92no—
580C2×D4—91no—
581C2×D4—91no—
582C2×D4—184no—
583C2×D4—271no—
584C2×D4—272no—
585C2×D4—272no—
586C2×D4—544no—
587C2×D4—548no—
588C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
589C22×C4—91no—
590C22×C4—91no—
591C22×C4—272no—
592C4⋊C4—91no—
593C4⋊C4—271no—
594C22⋊C4—92no—
595C22⋊C4—271no—
596C22⋊C4—272no—
597C22⋊C4—271no—
598C22⋊C4—272no—
599C42—91no—
600C22×C3—22no—
601C22×C3—22no—
602C22×C3—22no—
603C22×C3—31no—
604C22×C3—31no—
605C22×C3—62no—
606C22×C3—62no—
607C22×C3—62no—
608C22×C3—62no—
609C22×C3—62no—
610C22×C3—62no—
611C22×C3—64no—
612C22×C3—61no—
613C22×C3—92no—
614C22×C3—92no—
615C22×C3—94no—
616C22×C3—122no—
617C22×C3—122no—
618C22×C3—181no—
619C22×C3—181no—
620C22×C3—182no—
621C22×C3—182no—
622C22×C3—182no—
623C22×C3—182no—
624C22×C3—182no—
625C22×C3—181no—
626C22×C3—181no—
627C22×C3—368no—
628C22×C3C22×D3211yescharacteristic
629C2×D3—34no—
630C2×D3—34no—
631C2×D3—32no—
632C2×D3—32no—
633C2×D3—32no—
634C2×D3—62no—
635C2×D3—64no—
636C2×D3—61no—
637C2×D3—61no—
638C2×D3—62no—
639C2×D3—62no—
640C2×D3—61no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—62no—
643C2×D3—62no—
644C2×D3—62no—
645C2×D3—62no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—62no—
649C2×D3—62no—
650C2×D3—62no—
651C2×D3—92no—
652C2×D3—122no—
653C2×D3—122no—
654C2×D3—128no—
655C2×D3—128no—
656C2×D3—1216no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—182no—
660C2×D3—182no—
661C2×D3—182no—
662C2×D3—368no—
663C2×D3—368no—
664C2×D3—368no—
665C3×C4—32no—
666C3×C4—32no—
667C3×C4—62no—
668C3×C4—92no—
669C3×C4—182no—
670C3×C4—181no—
671C3×C4—181no—
672C3×C4—181no—
673C3×C4#381112yes—
674Dic3—32no—
675Dic3—61no—
676Dic3—61no—
677Dic3—62no—
678Dic3—62no—
679Dic3—61no—
680Dic3—61no—
681Dic3—92no—
682Dic3—182no—
683Dic3—181no—
684Dic3—181no—
685C32—21no—
686C32#560911yescharacteristic, complemented
687C32#571711yescharacteristic, complemented
688C23—91no—
689C23—91no—
690C23—92no—
691C23—92no—
692C23—184no—
693C23—184no—
694C23—362no—
695C23—544no—
696C23—544no—
697C23—1082no—
698C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yes—
699D4—22no—
700D4—94no—
701D4—184no—
702D4—184no—
703D4—184no—
704D4—182no—
705D4—274no—
706D4—362no—
707D4—544no—
708D4—544no—
709C2×C4—91no—
710C2×C4—91no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—92no—
713C2×C4—91no—
714C2×C4—182no—
715C2×C4—182no—
716C2×C4—544no—
717C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
718C2×C3—31no—
719C2×C3—31no—
720C2×C3—31no—
721C2×C3—31no—
722C2×C3—31no—
723C2×C3—31no—
724C2×C3—42no—
725C2×C3—61no—
726C2×C3—61no—
727C2×C3—61no—
728C2×C3—122no—
729C2×C3—122no—
730C2×C3—124no—
731C2×C3—182no—
732C2×C3—184no—
733C2×C3—182no—
734C2×C3—362no—
735C2×C3D32×D411yescharacteristic
736C2×C3#6431411yescharacteristic
737C2×C3C2×#381111yescharacteristic
738D3—62no—
739D3—62no—
740D3—64no—
741D3—64no—
742D3—64no—
743D3—62no—
744D3—124no—
745D3—122no—
746D3—182no—
747D3—362no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—92no—
752C22—92no—
753C22—94no—
754C22—182no—
755C22—181no—
756C22—182no—
757C22—181no—
758C22—181no—
759C22—181no—
760C22—182no—
761C22—182no—
762C22—182no—
763C22—368no—
764C22—1088no—
765C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
766C4—92no—
767C4—182no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C4#8867712yescomplemented
772C3—31no—
773C3—31no—
774C3—61no—
775C3#1059529711yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—182no—
778C2—184no—
779C2—182no—
780C2—362no—
781C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
782C2#1172250711yescharacteristic
783C2C2×#8867711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D42
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×#272C2semidirect
2. C2×#88677C2semidirect
3. C2×#88654C2semidirect
4. #64149⋊C3C2semidirect
5. #64147⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721323C2semidirect
8. #11721303C2semidirect
9. #11721159C2semidirect
10. C4×#6200C2semidirect
11. #11721149C2semidirect
14. C23×#272C22semidirect
15. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
16. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
17. C2×#6235C22semidirect
20. C2×C4×#272C22semidirect
21. C2×#638⋊C3C22semidirect
22. C2×#638⋊C3C22semidirect
23. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
28. C2×#6200C22semidirect
29. C2×#6200C22semidirect
30. C2×#6199C22semidirect
32. #3757⋊C3C22semidirect
33. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
34. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
35. #88451C22semidirect
36. #88451C22semidirect
37. #88450C22semidirect
38. #88450C22semidirect
39. #88448C22semidirect
47. #64149D3semidirect
48. #64147D3semidirect
78. C4⋊#272D4semidirect
91. #6200D4semidirect
102. C2×C32×D4C2×D3semidirect
103. C2×C32×D4C2×D3semidirect
104. C2×#638C2×D3semidirect
105. C2×#638C2×D3semidirect
106. C2×#638C2×D3semidirect
107. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
108. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
138. #3757C2×D3semidirect
139. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
140. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
163. C2×#272C2×D4semidirect
164. C2×#272C2×D4semidirect
170. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
172. C4×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
177. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
394. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
425. C32×C4D3×D4semidirect
426. C32×C4D3×D4semidirect
430. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
449. H(3,𝔽3)D42semidirect
588. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
686. C32#5609semidirect
687. C32#5717semidirect
771. C4#88677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#2722
C2×#886772
C2×#886542
#64149⋊C32
#64147⋊C32
#117213242
#117213232
#117213032
#117211592
C4×#62002
#117211492
#105952933
#105952883