Finite Group Databasebeta

← #13151480

Subgroups — #13151480

Order 1728.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64147⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595195—31nomaximal
17#10595179—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6199C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30#88552C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64147D311yescharacteristic, complemented
54#64144D311yescharacteristic, complemented
55C3×#939—31no—
56C3×#939—31no—
57C3×#939—61no—
58C3×#938—31no—
59C3×#935—31no—
60#67⋊Dic3—31no—
61#67⋊Dic3—31no—
62Dic3×#67—31no—
63Dic3×#67—31no—
64#63970—31no—
65#63970—31no—
66#63969—31no—
67#63969—31no—
68#63958—31no—
69#63958—31no—
70#63956—31no—
71#63956—31no—
72#63955—31no—
73#63955—31no—
74#63952—31no—
75#63952—31no—
76#63883—31no—
77#63881—31no—
78#63879—31no—
79D3×Dic3⋊C4—31no—
80#63861—31no—
81#63858—31no—
82#63846—31no—
83#63845—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88D4×H(3,𝔽3)—41no—
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90#6235—22no—
91#6235—41no—
92C2×#1084—22no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96#638⋊C3—22no—
97#638⋊C3—22no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
107#6200—22no—
108#6199—41no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5661—91no—
112#5614—91no—
113#5601—91no—
114C2×C32×D4—21no—
115C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
116C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118C2×#638C2×D311yescharacteristic
119C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
120C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—61no—
128C2×C3×#67—61no—
129C22×C3×Dic3—31no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C22×C3×Dic3—61no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#625—31no—
136C2×#624—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C2×D3×Dic3—31no—
141C2×D3×Dic3—31no—
142#3757C2×D311yescharacteristic
143#3757C2×D311yescharacteristic
144#3757C2×D311yescharacteristic
145#3757C2×D311yescharacteristic
146#3757C2×D311yescharacteristic
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C3×#217—31no—
151C3×#217—31no—
152C3×#217—31no—
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×#217—31no—
156C3×#217—31no—
157C3×#217—61no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—61no—
167#3724—31no—
168#3724—31no—
169#3724—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205#1084—21no—
206#1084—21no—
207#1084#4112yes—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#123—91no—
216C3×#121—91no—
217C3×#121—91no—
218#939—31no—
219#939—31no—
220#939—61no—
221#939—91no—
222#939—91no—
223#938—31no—
224#938—91no—
225#938—91no—
226#938—91no—
227#935—31no—
228#935—91no—
229#935—91no—
230D4×Dic3—91no—
231D4×Dic3—91no—
232D4×Dic3—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—91no—
235C4×#67—91no—
236C4×#67—91no—
237#926—91no—
238C2×Dic3⋊C4—91no—
239#898—91no—
240#898—91no—
241#893—91no—
242D3×C4⋊C4—91no—
243D3×C4⋊C4—91no—
244#890—91no—
245#889—91no—
246#889—91no—
247#884—91no—
248#884—91no—
249#883—91no—
250#883—91no—
251#67⋊C4—91no—
252#67⋊C4—91no—
253#67⋊C4—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#879—91no—
256#879—91no—
257#879—91no—
258#879—91no—
259#877—91no—
260#877—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32—21no—
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C23×C32C22×D311yescharacteristic
265C23×C32C22×D311yescharacteristic
266C23×C32C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—31no—
271C22×C3×D3—61no—
272C32×D4—41no—
273C32×D4—41no—
274C32×D4—42no—
275C2×C32×C4—21no—
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278#638—22no—
279#638—22no—
280C2×C3⋊Dic3—41no—
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C4×C3⋊D3—41no—
289C3×#67—62no—
290C3×#67—62no—
291C3×#67—62no—
292C3×#67—62no—
293C3×#67—122no—
294C3×#67—121no—
295C3×#67—121no—
296C3×#67—122no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—61no—
311C2×C3×Dic3—61no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—62no—
314C2×C3×Dic3—62no—
315C2×C3×Dic3—122no—
316C2×C3×Dic3—121no—
317C3×C4×D3—121no—
318#626—62no—
319#625—62no—
320#624—62no—
321#624—121no—
322D3×Dic3—62no—
323D3×Dic3—121no—
324D3×Dic3—121no—
325D3×Dic3—121no—
326#553—271noSylow
327C2×H(3,𝔽3)—41no—
328C2×H(3,𝔽3)—41no—
329C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
330C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
331C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332#272—41no—
333(C3⋊D3)⋊C3—22no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—61no—
337C2×C3×D4—91no—
338C2×C3×D4—91no—
339C2×C3×D4—91no—
340C2×C3×D4—91no—
341C2×C3×D4D3211yescharacteristic
342C22×C3×C4—91no—
343C22×C3×C4—91no—
344C22×C3×C4—91no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—31no—
348C2×#67—31no—
349C2×#67—31no—
350C2×#67—31no—
351C2×#67—61no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C22×Dic3—31no—
358C22×Dic3—31no—
359C22×Dic3—31no—
360C22×Dic3—61no—
361C22×Dic3—91no—
362C22×Dic3—91no—
363C22×Dic3—91no—
364C22×Dic3—91no—
365C2×D12—91no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×C4×D3—91no—
371C2×C4×D3—91no—
372C2×C4×D3—91no—
373C2×C4×D3—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385#217—31no—
386#217—31no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—31no—
391#217—31no—
392#217—61no—
393#217—91no—
394#217—91no—
395#217—91no—
396#217—91no—
397#217—91no—
398#217—91no—
399#217—91no—
400#217—91no—
401(C2×D3)⋊C4—31no—
402(C2×D3)⋊C4—31no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—91no—
412C4⋊Dic3—91no—
413C4⋊Dic3—91no—
414C4⋊Dic3—91no—
415C4⋊Dic3—91no—
416C4⋊Dic3—91no—
417C4⋊Dic3—91no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C4×Dic3—91no—
445C4×Dic3—91no—
446C22×C32—22no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32—41no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32C23×D311yescharacteristic
466C22×C32C23×D311yescharacteristic
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3#23712yes—
470C2×C3×D3—32no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—121no—
480C2×C3×D3—121no—
481C2×C3×D3—121no—
482C32×C4—21no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—41no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3×Dic3—32no—
493C3×Dic3—32no—
494C3×Dic3—62no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—121no—
507C3×Dic3—121no—
508#126—271no—
509#126—271no—
510#125—271no—
511#123—91no—
512#123—271no—
513#121—91no—
514#121—91no—
515#121—271no—
516#121—271no—
517C4×D4—271no—
518C4×D4—271no—
519C4×D4—271no—
520C4×D4—271no—
521#117—271no—
522C2×C4⋊C4—271no—
523H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×C3—31no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—31no—
528C23×C3—61no—
529C23×C3—61no—
530C23×C3—91no—
531C23×C3—91no—
532C23×C3C2×D3211yescharacteristic
533C23×C3C2×D3211yescharacteristic
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—91no—
539C3×D4—41no—
540C3×D4—121no—
541C3×D4—121no—
542C3×D4—122no—
543C3×D4—182no—
544C3×D4—182no—
545C3×D4—182no—
546C3×D4—361no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—91no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—91no—
557C2×C3×C4—91no—
558C2×C3×C4—91no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—182no—
561C2×C3×C4—361no—
562C2×C3×C4—361no—
563C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
564#67—62no—
565#67—62no—
566#67—62no—
567#67—62no—
568#67—122no—
569#67—121no—
570#67—121no—
571#67—122no—
572#67—182no—
573#67—182no—
574#67—182no—
575#67—182no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—61no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—62no—
593C2×Dic3—62no—
594C2×Dic3—91no—
595C2×Dic3—91no—
596C2×Dic3—91no—
597C2×Dic3—91no—
598C2×Dic3—91no—
599C2×Dic3—91no—
600C2×Dic3—91no—
601C2×Dic3—122no—
602C2×Dic3—121no—
603C2×Dic3—182no—
604C2×Dic3—361no—
605C2×Dic3—361no—
606C2×Dic3—361no—
607D12—182no—
608C4×D3—121no—
609C4×D3—182no—
610C4×D3—182no—
611C4×D3—361no—
612C4×D3—361no—
613C4×D3—361no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3—361no—
616C2×C32—21no—
617C2×C32—21no—
618C2×C32—21no—
619C2×C32—42no—
620C2×C32—41no—
621C2×C32—41no—
622C2×C32—41no—
623C2×C32—41no—
624C2×C32—81no—
625C2×C32C2×#23711yescharacteristic
626C2×C32#100411yescharacteristic
627C2×C32#100411yescharacteristic
628C2×C32D3×#4111yescharacteristic
629C2×C32D3×#4111yescharacteristic
630C2×C32D3×#4111yescharacteristic
631C3⋊D3—22no—
632C3×D3—62no—
633C3×D3—121no—
634C3×D3—121no—
635C3×D3—241no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—271no—
641C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
642C22×C4—91no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—271no—
646C22×C4—271no—
647C22×C4—271no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—271no—
653C4⋊C4—271no—
654C4⋊C4—271no—
655C4⋊C4—271no—
656C4⋊C4—271no—
657C4⋊C4—271no—
658C22⋊C4—91no—
659C22⋊C4—91no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—91no—
663C22⋊C4—91no—
664C22⋊C4—91no—
665C22⋊C4—271no—
666C22⋊C4—271no—
667C22⋊C4—271no—
668C42—271no—
669C42—271no—
670C42—271no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—31no—
678C22×C3—31no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—61no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—61no—
691C22×C3—62no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—92no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—181no—
700C22×C3—181no—
701C22×C3—181no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3C22×D3211yescharacteristic
705C2×D3—32no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—92no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—181no—
719C2×D3—181no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—92no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—181no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4—181no—
731C3×C4—181no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4—181no—
734Dic3—32no—
735Dic3—32no—
736Dic3—62no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—121no—
749Dic3—121no—
750Dic3—181no—
751Dic3—181no—
752Dic3—181no—
753Dic3—181no—
754Dic3—181no—
755Dic3—181no—
756Dic3—181no—
757C32—21no—
758C32#560111yescharacteristic, complemented
759C32#566111yescharacteristic, complemented
760C23—91no—
761C23—91no—
762C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
763C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
764D4—41no—
765D4—182no—
766D4—182no—
767D4—182no—
768D4—361no—
769D4—542no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—91no—
778C2×C4—91no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—182no—
781C2×C4—361no—
782C2×C4—361no—
783C2×C4—542no—
784C2×C4—1081no—
785C2×C4—1081no—
786C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
787C2×C3—31no—
788C2×C3—31no—
789C2×C3—31no—
790C2×C3—31no—
791C2×C3—31no—
792C2×C3—31no—
793C2×C3—41no—
794C2×C3—41no—
795C2×C3—61no—
796C2×C3—61no—
797C2×C3—61no—
798C2×C3—121no—
799C2×C3—121no—
800C2×C3—121no—
801C2×C3—121no—
802C2×C3—122no—
803C2×C3—182no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3—361no—
806C2×C3D3×#23711yescharacteristic
807C2×C3#6431211yescharacteristic
808C2×C3#6433011yescharacteristic
809D3—62no—
810D3—121no—
811D3—121no—
812D3—182no—
813D3—241no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—92no—
821C22—181no—
822C22—181no—
823C22—181no—
824C22—181no—
825C22—181no—
826C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—92no—
829C4—181no—
830C4—181no—
831C4—181no—
832C4—181no—
833C4—181no—
834C4—181no—
835C4—181no—
836C4—181no—
837C4—181no—
838C3—31no—
839C3—31no—
840C3—61no—
841C3#1059518311yescharacteristic
842C2—41no—
843C2—41no—
844C2—182no—
845C2—361no—
846C2#1172250411yescharacteristic
847C2#1172250511yescharacteristic
848C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721849C2semidirect
2. #64147⋊C3C2semidirect
3. #64144⋊C3C2semidirect
4. #11721319C2semidirect
5. #11721315C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721298C2semidirect
10. #11721297C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721154C2semidirect
13. #11721119C2semidirect
14. #11721088C2semidirect
15. #11721086C2semidirect
53. #64147D3semidirect
54. #64144D3semidirect
523. H(3,𝔽3)#553semidirect
758. C32#5601semidirect
759. C32#5661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218492
#64147⋊C32
#64144⋊C32
#117213192
#117213152
#117213142
#117213122
#117212982
#117212972
#117212932
#117211542
#117211192
#117210882
#117210862
#105951953
#105951793