Finite Group Databasebeta

← #13151488

Subgroups — #13151488

Order 1728.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595250—31nomaximal
17#10595205—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33#88552C2211yescharacteristic
34#88552C2211yescharacteristic
35C4⋊#1084C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64148D311yescharacteristic, complemented
54#64148D311yescharacteristic, complemented
55C3×#939—31no—
56C3×#939—31no—
57C3×#938—31no—
58C3×#938—31no—
59C3×#938—61no—
60#63980—31no—
61#63979—31no—
62#63979—31no—
63#63978—31no—
64#63975—31no—
65#67⋊Dic3—31no—
66#63971—31no—
67#63970—31no—
68#63969—31no—
69#63962—31no—
70#63961—31no—
71#63958—31no—
72#63958—31no—
73#63957—31no—
74#63955—31no—
75#63952—31no—
76#63905—31no—
77#63904—31no—
78#63890—31no—
79#63879—31no—
80#63854—31no—
81#63850—31no—
82#63847—31no—
83#63846—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89D4×H(3,𝔽3)—41no—
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91#6235—41no—
92#6235—41no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C4×#272—41no—
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—41no—
99#638⋊C3—41no—
100#638⋊C3—41no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109#6200—22no—
110#6200—41no—
111#6198—41no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5619—91no—
115#5615—91no—
116#5615—91no—
117C2×C32×D4—21no—
118C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
119C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—61no—
135C2×C3×#67—61no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C2×C3×C4×D3—31no—
139C2×C3×C4×D3—31no—
140C2×C3×C4×D3—61no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#625—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149C2×D3×Dic3—31no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151#3757C2×D311yescharacteristic
152#3757C2×D311yescharacteristic
153#3752C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155#3750C2×D311yescharacteristic
156#3750C2×D311yescharacteristic
157C3×#217—31no—
158C3×#217—31no—
159C3×#217—31no—
160C3×#217—31no—
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—61no—
164C3×#217—61no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3—31no—
169C3×C4⋊Dic3—61no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172#3724—31no—
173#3724—31no—
174#3724—31no—
175#3724—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190Dic32—31no—
191Dic32—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211#1084—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
220C3×#121—91no—
221C3×#121—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#940—91no—
226#939—31no—
227#939—31no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#939—91no—
231#939—91no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#938—31no—
235#938—31no—
236#938—61no—
237#938—91no—
238#938—91no—
239#935—91no—
240#935—91no—
241D4×Dic3—91no—
242#930—91no—
243#929—91no—
244#929—91no—
245C4×#67—91no—
246C4×#67—91no—
247#926—91no—
248#894—91no—
249#894—91no—
250#893—91no—
251#890—91no—
252#889—91no—
253#889—91no—
254#886—91no—
255#886—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#883—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#883—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#877—91no—
265#877—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C23×C32C22×D311yescharacteristic
271C23×C32C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—61no—
279C32×D4—41no—
280C32×D4—41no—
281C32×D4—42no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285#638—22no—
286#638—41no—
287#638—41no—
288#638—41no—
289C2×C3⋊Dic3—22no—
290C2×C3⋊Dic3—41no—
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C3×#67—62no—
298C3×#67—121no—
299C3×#67—121no—
300C3×#67—121no—
301C3×#67—121no—
302C3×#67—121no—
303C3×#67—121no—
304C3×#67—121no—
305C3×#67—122no—
306C3×#67—122no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—61no—
320C2×C3×Dic3—61no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—62no—
323C2×C3×Dic3—121no—
324C3×C4×D3—121no—
325C3×C4×D3—121no—
326C3×C4×D3—122no—
327#626—62no—
328#626—121no—
329#626—121no—
330#626—121no—
331#625—62no—
332#625—121no—
333#624—121no—
334#624—121no—
335D3×Dic3—121no—
336D3×Dic3—121no—
337#540—271noSylow
338C2×H(3,𝔽3)—41no—
339C2×H(3,𝔽3)—41no—
340C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
341C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343#272—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345(C3⋊D3)⋊C3—41no—
346C2×C3×D4—31no—
347C2×C3×D4—31no—
348C2×C3×D4—61no—
349C2×C3×D4—91no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C2×C3×D4D3211yescharacteristic
356C22×C3×C4—91no—
357C22×C3×C4—91no—
358C22×C3×C4—91no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—31no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—61no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C22×Dic3—31no—
380C22×Dic3—31no—
381C22×Dic3—91no—
382C22×Dic3—91no—
383C22×Dic3—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C2×D12—91no—
386C2×D12—91no—
387C2×D12—91no—
388C2×C4×D3—31no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4—91no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404#217—31no—
405#217—31no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—31no—
409#217—31no—
410#217—61no—
411#217—61no—
412#217—91no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416#217—91no—
417#217—91no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430C4⋊Dic3—31no—
431C4⋊Dic3—31no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—91no—
434C4⋊Dic3—91no—
435C4⋊Dic3—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C4×Dic3—91no—
457C4×Dic3—91no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32C23×D311yescharacteristic
478C22×C32C23×D311yescharacteristic
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3×D3—62no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—121no—
499C2×C3×D3—121no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3#23712yes—
509C3×Dic3—32no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—121no—
522C3×Dic3—121no—
523C3×Dic3—121no—
524#127—271no—
525#125—271no—
526#123—271no—
527#123—271no—
528#123—271no—
529#123—271no—
530#121—91no—
531#121—91no—
532#121—91no—
533#121—271no—
534#121—271no—
535#121—271no—
536C4×D4—271no—
537C4×D4—271no—
538#117—271no—
539H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C23×C3—31no—
541C23×C3—31no—
542C23×C3—31no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—61no—
545C23×C3—61no—
546C23×C3—91no—
547C23×C3—91no—
548C23×C3—91no—
549C23×C3C2×D3211yescharacteristic
550C23×C3C2×D3211yescharacteristic
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×D4—41no—
559C3×D4—121no—
560C3×D4—121no—
561C3×D4—122no—
562C3×D4—182no—
563C3×D4—361no—
564C3×D4—361no—
565C3×D4—361no—
566C3×D4—361no—
567C3×D4—361no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—31no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—182no—
581C2×C3×C4—361no—
582C2×C3×C4—361no—
583C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
584#67—62no—
585#67—121no—
586#67—121no—
587#67—121no—
588#67—121no—
589#67—121no—
590#67—121no—
591#67—121no—
592#67—122no—
593#67—122no—
594#67—182no—
595#67—182no—
596#67—182no—
597#67—361no—
598#67—361no—
599#67—361no—
600#67—361no—
601#67—361no—
602#67—361no—
603#67—361no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3—61no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—62no—
620C2×Dic3—91no—
621C2×Dic3—91no—
622C2×Dic3—91no—
623C2×Dic3—91no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—91no—
626C2×Dic3—121no—
627C2×Dic3—182no—
628C2×Dic3—361no—
629C2×Dic3—361no—
630C2×Dic3—361no—
631D12—182no—
632D12—361no—
633D12—361no—
634C4×D3—121no—
635C4×D3—121no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—361no—
638C4×D3—361no—
639C4×D3—361no—
640C4×D3—361no—
641C2×C32—21no—
642C2×C32—21no—
643C2×C32—21no—
644C2×C32—41no—
645C2×C32—41no—
646C2×C32—41no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—81no—
649C2×C32—81no—
650C2×C32C2×#23711yescharacteristic
651C2×C32#100411yescharacteristic
652C2×C32#100411yescharacteristic
653C2×C32#100411yescharacteristic
654C2×C32D3×#4111yescharacteristic
655C2×C32#100911yescharacteristic
656C3⋊D3—41no—
657C3⋊D3—41no—
658C3×D3—122no—
659C3×D3—121no—
660C3×D3—121no—
661C3×D3—121no—
662C3×D3—121no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—91no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
673C22×C4—91no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—271no—
677C22×C4—271no—
678C4⋊C4—91no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—271no—
682C4⋊C4—271no—
683C4⋊C4—271no—
684C4⋊C4—271no—
685C4⋊C4—271no—
686C22⋊C4—91no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—271no—
693C22⋊C4—271no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4—271no—
696C42—271no—
697C42—271no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—31no—
705C22×C3—31no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—121no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3—121no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3—181no—
726C22×C3—181no—
727C22×C3—181no—
728C22×C3—181no—
729C22×C3—181no—
730C22×C3—181no—
731C22×C3—181no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3—181no—
734C22×C3C22×D3211yescharacteristic
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—62no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—181no—
751C2×D3—181no—
752C2×D3—181no—
753C2×D3—181no—
754C2×D3—181no—
755C2×D3—181no—
756C3×C4—21no—
757C3×C4—61no—
758C3×C4—61no—
759C3×C4—62no—
760C3×C4—92no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764C3×C4—181no—
765C3×C4—181no—
766C3×C4—181no—
767C3×C4—181no—
768C3×C4—181no—
769Dic3—32no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—92no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784Dic3—121no—
785Dic3—181no—
786Dic3—181no—
787Dic3—181no—
788Dic3—181no—
789Dic3—181no—
790C32—21no—
791C32#561511yescharacteristic, complemented
792C32#561911yescharacteristic, complemented
793C23—91no—
794C23—91no—
795C23—91no—
796C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
797C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
798D4—41no—
799D4—182no—
800D4—361no—
801D4—361no—
802D4—361no—
803D4—361no—
804D4—361no—
805D4—542no—
806D4—1081no—
807D4—1081no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—182no—
818C2×C4—361no—
819C2×C4—361no—
820C2×C4—1081no—
821C2×C4—1081no—
822C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—31no—
827C2×C3—31no—
828C2×C3—31no—
829C2×C3—41no—
830C2×C3—41no—
831C2×C3—61no—
832C2×C3—61no—
833C2×C3—61no—
834C2×C3—121no—
835C2×C3—121no—
836C2×C3—121no—
837C2×C3—121no—
838C2×C3—241no—
839C2×C3—241no—
840C2×C3—361no—
841C2×C3—361no—
842C2×C3—361no—
843C2×C3D3×#23711yescharacteristic
844C2×C3#6431411yescharacteristic
845C2×C3#6433011yescharacteristic
846D3—121no—
847D3—121no—
848D3—122no—
849D3—121no—
850D3—121no—
851D3—361no—
852D3—361no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—92no—
871C4—181no—
872C4—181no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C3—31no—
880C3—31no—
881C3—61no—
882C3#1059519711yescharacteristic
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—361no—
886C2—361no—
887C2—361no—
888C2#1172250411yescharacteristic
889C2#1172250711yescharacteristic
890C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721848C2semidirect
2. #64148⋊C3C2semidirect
3. #64148⋊C3C2semidirect
4. #11721322C2semidirect
5. #11721317C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721313C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721311C2semidirect
10. #11721301C2semidirect
11. #11721296C2semidirect
12. #11721131C2semidirect
13. #11721124C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721085C2semidirect
53. #64148D3semidirect
54. #64148D3semidirect
539. H(3,𝔽3)#540semidirect
791. C32#5615semidirect
792. C32#5619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218482
#64148⋊C32
#117213222
#117213172
#117213142
#117213132
#117213122
#117213112
#117213012
#117212962
#117211312
#117211242
#117211042
#117210852
#105952503
#105952053