Finite Group Databasebeta

← #13151489

Subgroups — #13151489

Order 1728.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64147⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595258—31nomaximal
17#10595257—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic
19C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#88552C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic
36#88542C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#88451C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic, complemented
48#88449C2211yescharacteristic, complemented
49#88448C2211yescharacteristic, complemented
50#88448C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64148D311yescharacteristic, complemented
54#64147D311yescharacteristic, complemented
55C3×#939—31no—
56C3×#938—31no—
57C3×#937—31no—
58C3×#937—31no—
59C3×#937—61no—
60#63980—31no—
61#63979—31no—
62#63979—31no—
63#63978—31no—
64#63977—31no—
65#63977—31no—
66#63976—31no—
67#63976—31no—
68#63971—31no—
69#63970—31no—
70#63962—31no—
71#63961—31no—
72#63958—31no—
73#63958—31no—
74#63956—31no—
75#63956—31no—
76#63912—31no—
77#63906—31no—
78#63905—31no—
79#63891—31no—
80#63861—31no—
81#63858—31no—
82#63854—31no—
83#63853—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272—41no—
87C22×#272—41no—
88C22×#272—41no—
89C22×#272C2311yescharacteristic
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93D4×H(3,𝔽3)—41no—
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95#6235—41no—
96#6235—41no—
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99#638⋊C3—41no—
100#638⋊C3—41no—
101#638⋊C3—41no—
102#638⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
111#6200—41no—
112#6200—41no—
113#6200—41no—
114#6200—41no—
115#6198—41no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
117#5620—91no—
118#5620—91no—
119#5595—91no—
120C23×C3×D3—31no—
121C23×C3×D3—31no—
122C23×C3×D3—61no—
123C2×C32×D4—21no—
124C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
125C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
129C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
130C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
131C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—61no—
141C2×C3×#67—61no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#625—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#624—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156#3757C2×D311yescharacteristic
157#3757C2×D311yescharacteristic
158#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
159#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
160C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
161#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
162C3×#217—31no—
163C3×#217—31no—
164C3×#217—31no—
165C3×#217—31no—
166C3×#217—31no—
167C3×#217—61no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177#3724—31no—
178#3724—31no—
179#3724—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185#3722—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)—21no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
204C2×#272—21no—
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—44no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C4×H(3,𝔽3)—21no—
218#1084—21no—
219#1084—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226C3×#121—91no—
227C3×#121—91no—
228C3×#120—91no—
229#953—91no—
230#953—91no—
231#940—91no—
232#940—91no—
233#940—91no—
234#939—31no—
235#939—91no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#939—91no—
239#939—91no—
240#938—31no—
241#938—91no—
242#938—91no—
243#938—91no—
244#937—31no—
245#937—31no—
246#937—61no—
247#937—91no—
248#937—91no—
249#935—91no—
250#930—91no—
251#930—91no—
252#929—91no—
253#929—91no—
254#898—91no—
255#898—91no—
256#894—91no—
257#894—91no—
258#886—91no—
259#886—91no—
260#884—91no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#884—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—91no—
267#882—91no—
268#879—91no—
269#879—91no—
270#879—91no—
271#879—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32—21no—
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—61no—
287C22×C3×D3—61no—
288C22×C3×D3—121no—
289C22×C3×D3—121no—
290C22×C3×D3—121no—
291C22×C3×D3—121no—
292C22×C3×D3—121no—
293C22×C3×D3—121no—
294C22×C3×D3—122no—
295C22×C3×D3—122no—
296C22×C3×D3—122no—
297C32×D4—41no—
298C32×D4—41no—
299C32×D4—42no—
300C2×C32×C4—21no—
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
303#638—41no—
304#638—41no—
305#638—41no—
306#638—41no—
307C2×C3⋊Dic3—41no—
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
312C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
313C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
314C4×C3⋊D3—41no—
315C3×#67—121no—
316C3×#67—121no—
317C3×#67—121no—
318C3×#67—121no—
319C3×#67—121no—
320C3×#67—121no—
321C3×#67—121no—
322C3×#67—121no—
323C3×#67—122no—
324C3×#67—122no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—61no—
336C2×C3×Dic3—61no—
337C2×C3×Dic3—121no—
338C3×C4×D3—121no—
339#626—121no—
340#626—121no—
341#626—121no—
342#626—121no—
343#626—121no—
344#626—121no—
345#625—121no—
346#625—121no—
347#625—121no—
348#625—121no—
349#624—121no—
350D3×Dic3—121no—
351#560—271noSylow
352C2×H(3,𝔽3)—41no—
353C2×H(3,𝔽3)—41no—
354C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357#272—41no—
358#272—41no—
359(C3⋊D3)⋊C3—41no—
360(C3⋊D3)⋊C3—41no—
361C24×C3—91no—
362C23×D3—31no—
363C23×D3—31no—
364C23×D3—61no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—31no—
367C2×C3×D4—61no—
368C2×C3×D4—91no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C2×C3×D4—91no—
372C2×C3×D4—91no—
373C2×C3×D4—91no—
374C2×C3×D4D3211yescharacteristic
375C22×C3×C4—91no—
376C22×C3×C4—91no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—31no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C22×Dic3—31no—
402C22×Dic3—91no—
403C22×Dic3—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—91no—
408C2×D12—91no—
409C2×C4×D3—31no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C4⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422#217—31no—
423#217—31no—
424#217—31no—
425#217—31no—
426#217—31no—
427#217—61no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432#217—91no—
433#217—91no—
434#217—91no—
435#217—91no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—31no—
439(C2×D3)⋊C4—31no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—61no—
442(C2×D3)⋊C4—61no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—91no—
456C4⋊Dic3—91no—
457C4⋊Dic3—91no—
458C4⋊Dic3—91no—
459C4⋊Dic3—91no—
460Dic3⋊C4—31no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469Dic3⋊C4—91no—
470C4×Dic3—91no—
471C4×Dic3—91no—
472C4×Dic3—91no—
473C22×C32—22no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—21no—
481C22×C32—21no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—41no—
488C22×C32—41no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32—41no—
491C22×C32—41no—
492C22×C32C23×D311yescharacteristic
493C22×C32C23×D311yescharacteristic
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3×D3—62no—
501C2×C3×D3—62no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—121no—
521C2×C3×D3—121no—
522C2×C3×D3—121no—
523C2×C3×D3—121no—
524C2×C3×D3—128no—
525C2×C3×D3—124no—
526C2×C3×D3—124no—
527C32×C4—21no—
528C32×C4—21no—
529C32×C4—41no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—21no—
533C3⋊Dic3—21no—
534C3⋊Dic3—21no—
535C3⋊Dic3—21no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—61no—
546C3×Dic3—121no—
547C3×Dic3—121no—
548#127—271no—
549#126—271no—
550#126—271no—
551#123—271no—
552#123—271no—
553#123—271no—
554#121—91no—
555#121—91no—
556#121—271no—
557#121—271no—
558#121—271no—
559#121—271no—
560#120—91no—
561#120—271no—
562#120—271no—
563H(3,𝔽3)#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—31no—
565C23×C3—31no—
566C23×C3—31no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—61no—
569C23×C3—61no—
570C23×C3—91no—
571C23×C3—91no—
572C23×C3—91no—
573C23×C3—91no—
574C23×C3—361no—
575C23×C3—361no—
576C23×C3—361no—
577C23×C3C2×D3211yescharacteristic
578C23×C3C2×D3211yescharacteristic
579C22×D3—31no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—31no—
582C22×D3—31no—
583C22×D3—31no—
584C22×D3—31no—
585C22×D3—61no—
586C22×D3—61no—
587C22×D3—91no—
588C22×D3—91no—
589C22×D3—121no—
590C22×D3—121no—
591C22×D3—121no—
592C22×D3—121no—
593C22×D3—121no—
594C22×D3—121no—
595C22×D3—122no—
596C22×D3—122no—
597C22×D3—122no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—121no—
600C3×D4—121no—
601C3×D4—122no—
602C3×D4—361no—
603C3×D4—361no—
604C3×D4—361no—
605C3×D4—361no—
606C3×D4—361no—
607C3×D4—361no—
608C2×C3×C4—31no—
609C2×C3×C4—31no—
610C2×C3×C4—61no—
611C2×C3×C4—91no—
612C2×C3×C4—91no—
613C2×C3×C4—91no—
614C2×C3×C4—91no—
615C2×C3×C4—91no—
616C2×C3×C4—91no—
617C2×C3×C4—91no—
618C2×C3×C4—91no—
619C2×C3×C4—361no—
620C2×C3×C4—361no—
621C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
622#67—121no—
623#67—121no—
624#67—121no—
625#67—121no—
626#67—121no—
627#67—121no—
628#67—121no—
629#67—121no—
630#67—122no—
631#67—122no—
632#67—361no—
633#67—361no—
634#67—361no—
635#67—361no—
636#67—361no—
637#67—361no—
638#67—361no—
639#67—361no—
640#67—361no—
641#67—361no—
642#67—361no—
643#67—361no—
644#67—361no—
645#67—361no—
646C2×Dic3—31no—
647C2×Dic3—31no—
648C2×Dic3—31no—
649C2×Dic3—31no—
650C2×Dic3—31no—
651C2×Dic3—31no—
652C2×Dic3—31no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—61no—
657C2×Dic3—61no—
658C2×Dic3—91no—
659C2×Dic3—91no—
660C2×Dic3—91no—
661C2×Dic3—91no—
662C2×Dic3—91no—
663C2×Dic3—91no—
664C2×Dic3—121no—
665C2×Dic3—361no—
666C2×Dic3—361no—
667D12—361no—
668D12—361no—
669D12—361no—
670D12—361no—
671D12—361no—
672C4×D3—121no—
673C4×D3—361no—
674C4×D3—361no—
675C4×D3—361no—
676C2×C32—21no—
677C2×C32—21no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—42no—
680C2×C32—41no—
681C2×C32—41no—
682C2×C32—41no—
683C2×C32—41no—
684C2×C32—81no—
685C2×C32#100411yescharacteristic
686C2×C32#100411yescharacteristic
687C2×C32#100411yescharacteristic
688C2×C32#100411yescharacteristic
689C2×C32#100911yescharacteristic
690C2×C32#100911yescharacteristic
691C3⋊D3—41no—
692C3⋊D3—41no—
693C3×D3—122no—
694C3×D3—122no—
695C3×D3—121no—
696C3×D3—121no—
697C3×D3—121no—
698C3×D3—121no—
699C3×D3—121no—
700C3×D3—121no—
701C24—91no—
702C2×D4—91no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—91no—
705C2×D4—91no—
706C2×D4—91no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—271no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—271no—
711C2×D4—271no—
712C2×D4—271no—
713C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
714C22×C4—91no—
715C22×C4—91no—
716C22×C4—271no—
717C4⋊C4—91no—
718C4⋊C4—91no—
719C4⋊C4—271no—
720C4⋊C4—271no—
721C4⋊C4—271no—
722C4⋊C4—271no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—91no—
725C22⋊C4—91no—
726C22⋊C4—91no—
727C22⋊C4—91no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—271no—
731C22⋊C4—271no—
732C22⋊C4—271no—
733C22⋊C4—271no—
734C22⋊C4—271no—
735C42—271no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—31no—
743C22×C3—31no—
744C22×C3—61no—
745C22×C3—61no—
746C22×C3—61no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—61no—
756C22×C3—62no—
757C22×C3—61no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—121no—
761C22×C3—121no—
762C22×C3—121no—
763C22×C3—181no—
764C22×C3—181no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—181no—
772C22×C3—181no—
773C22×C3—181no—
774C22×C3—181no—
775C22×C3—364no—
776C22×C3C22×D3211yescharacteristic
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—61no—
786C2×D3—61no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—62no—
790C2×D3—62no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—121no—
798C2×D3—121no—
799C2×D3—121no—
800C2×D3—121no—
801C2×D3—124no—
802C2×D3—124no—
803C2×D3—128no—
804C2×D3—181no—
805C2×D3—181no—
806C2×D3—181no—
807C2×D3—181no—
808C2×D3—181no—
809C2×D3—181no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—121no—
814C3×C4—181no—
815C3×C4—181no—
816C3×C4—181no—
817C3×C4—181no—
818C3×C4—181no—
819C3×C4—181no—
820C3×C4—181no—
821C3×C4—181no—
822Dic3—61no—
823Dic3—61no—
824Dic3—61no—
825Dic3—61no—
826Dic3—61no—
827Dic3—61no—
828Dic3—61no—
829Dic3—61no—
830Dic3—61no—
831Dic3—61no—
832Dic3—121no—
833Dic3—121no—
834Dic3—181no—
835Dic3—181no—
836Dic3—181no—
837Dic3—181no—
838Dic3—181no—
839Dic3—181no—
840C32—21no—
841C32#562011yescharacteristic, complemented
842C32#562011yescharacteristic, complemented
843C23—91no—
844C23—91no—
845C23—91no—
846C23—91no—
847C23—361no—
848C23—361no—
849C23—361no—
850C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
851C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
852D4—41no—
853D4—361no—
854D4—361no—
855D4—361no—
856D4—361no—
857D4—361no—
858D4—361no—
859D4—1081no—
860D4—1081no—
861D4—1081no—
862D4—1081no—
863D4—1081no—
864C2×C4—91no—
865C2×C4—91no—
866C2×C4—91no—
867C2×C4—91no—
868C2×C4—91no—
869C2×C4—91no—
870C2×C4—91no—
871C2×C4—91no—
872C2×C4—361no—
873C2×C4—361no—
874C2×C4—1081no—
875C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
876C2×C3—31no—
877C2×C3—31no—
878C2×C3—31no—
879C2×C3—31no—
880C2×C3—31no—
881C2×C3—31no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—61no—
885C2×C3—61no—
886C2×C3—61no—
887C2×C3—121no—
888C2×C3—121no—
889C2×C3—121no—
890C2×C3—121no—
891C2×C3—122no—
892C2×C3—241no—
893C2×C3—361no—
894C2×C3—361no—
895C2×C3—361no—
896C2×C3—361no—
897C2×C3#6431411yescharacteristic
898C2×C3#6431411yescharacteristic
899C2×C3#6433011yescharacteristic
900D3—121no—
901D3—121no—
902D3—121no—
903D3—121no—
904D3—122no—
905D3—122no—
906D3—121no—
907D3—121no—
908D3—361no—
909D3—361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—181no—
917C22—181no—
918C22—181no—
919C22—181no—
920C22—181no—
921C22—181no—
922C22—181no—
923C22—181no—
924C22—181no—
925C22—181no—
926C22—181no—
927C22—181no—
928C22—364no—
929C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—181no—
932C4—181no—
933C4—181no—
934C4—181no—
935C4—181no—
936C4—181no—
937C4—181no—
938C4—181no—
939C3—31no—
940C3—31no—
941C3—61no—
942C3#1059526411yescharacteristic
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—361no—
946C2—361no—
947C2—361no—
948C2—361no—
949C2#1172250711yescharacteristic
950C2#1172250711yescharacteristic
951C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#560
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721847C2semidirect
2. #64148⋊C3C2semidirect
3. #64147⋊C3C2semidirect
4. #11721323C2semidirect
5. #11721323C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721317C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721312C2semidirect
10. #11721301C2semidirect
11. #11721297C2semidirect
12. #11721140C2semidirect
13. #11721130C2semidirect
14. #11721100C2semidirect
15. #11721088C2semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
27. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
33. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
39. #3757⋊C3C22semidirect
40. #3752⋊C3C22semidirect
41. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
42. #3750⋊C3C22semidirect
47. #88450C22semidirect
48. #88449C22semidirect
49. #88448C22semidirect
50. #88448C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64148D3semidirect
54. #64147D3semidirect
128. C2×#638C2×D3semidirect
129. C2×#638C2×D3semidirect
130. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
131. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
158. #3757C2×D3semidirect
159. #3752C2×D3semidirect
160. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
161. #3750C2×D3semidirect
563. H(3,𝔽3)#560semidirect
841. C32#5620semidirect
842. C32#5620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218472
#64148⋊C32
#64147⋊C32
#117213232
#117213222
#117213172
#117213132
#117213122
#117213012
#117212972
#117211402
#117211302
#117211002
#117210882
#105952583
#105952573