Finite Group Databasebeta

← #13151941

Subgroups — #13151941

Order 1728.

1111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 803 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64158⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721233C212yesmaximal, complemented
6#11721232C212yesmaximal, complemented
7#11721195C212yesmaximal, complemented
8#11721194C212yesmaximal, complemented
9#11721068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595458—31nomaximal
13D3×#949—31nomaximal
14C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
15#41×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
17#88722C2211yescharacteristic, complemented
18Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19#3830⋊C3—21no—
20#3830⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
21D4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
22D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
23#3828⋊C3—21no—
24#3828⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6200—21no—
29#88654—21no—
30#88654—21no—
31#88654C2212yes—
32#88654C2212yescomplemented
33#88549C2212yescomplemented
34#88545C2212yescomplemented
35#88538C2211yescharacteristic, complemented
36#3755⋊C3C2212yescomplemented
37#3753⋊C3C2212yescomplemented
38#3748⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#88437C2212yescomplemented
40#88436C2212yescomplemented
41#88432C2212yescomplemented
42#88431C2212yescomplemented
43#88430C2212yescomplemented
44((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2212yescomplemented
45#41×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
46C3×D3×#41—31no—
47C2×#3802—31no—
48C2×D3×D12—31no—
49#64158D311yescharacteristic, complemented
50C3×#949—31no—
51C3×#949—31no—
52C3×#949—31no—
53C3×#949—61no—
54#63941—32no—
55#63940—32no—
56#63939—32no—
57D3×#215—32no—
58#63927—32no—
59#63926—32no—
60#63925—32no—
61D3×#213—32no—
62#63830—31no—
63#63830—31no—
64#63825—31no—
65#63823—31no—
66#63818—31no—
67D3×#208—31no—
68C22×#272—21no—
69C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
71C22×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
72C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
73C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
74C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
75Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
76D4×H(3,𝔽3)—21no—
77D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
78C2×C4×H(3,𝔽3)—21no—
79C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
80C4⋊#272—21no—
81C4⋊#272C2312yes—
82#638⋊C3—21no—
83#638⋊C3—21no—
84#638⋊C3—21no—
85C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
86C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D411yescharacteristic
87C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
88C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
89C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2312yes—
90C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic, complemented
91C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
92C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
93C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
94C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
95C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
96C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98#634⋊C3—21no—
99#634⋊C3C2311yescharacteristic, complemented
100#6200—22no—
101#6200—22no—
102#6180C2312yescomplemented
103(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2312yescomplemented
104C2×#949—91no—
105D3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
106D3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
107C22×D32—61no—
108C22×D32—61no—
109C32×#41—21no—
110C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
111C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
112#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
113Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
114#3830—21no—
115#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
116D4×C3⋊D3—21no—
117D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
118#3828—21no—
119#3828C2×D311yescharacteristic, complemented
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
121C2×C4×C3⋊D3—21no—
122C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
123C3×#239—31no—
124C3×D3×Q8—31no—
125C3×#237—31no—
126C3×#237—61no—
127C3×D3×D4—31no—
128C3×D3×D4—61no—
129C3×#235—31no—
130C3×#235—61no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×D12—61no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—61no—
137C2×#626—61no—
138C2×#625—61no—
139#3802—32no—
140#3802—32no—
141#3802—61no—
142#3802—61no—
143D3×D12—32no—
144D3×D12—32no—
145D3×D12—61no—
146D3×D12—61no—
147#3755C2×D312yescomplemented
148#3753C2×D312yescomplemented
149#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
150C3×#215—32no—
151C3×#215—32no—
152C3×#215—32no—
153C3×#215—62no—
154C3×#213—32no—
155C3×#213—32no—
156C3×#213—32no—
157C3×#213—62no—
158C3×#208—31no—
159C3×#208—31no—
160C3×#208—31no—
161C3×#208—61no—
162#3717—32no—
163#3716—32no—
164#3716—32no—
165#3715—32no—
166#3714—32no—
167#3714—32no—
168#3714—32no—
169#3713—32no—
170#3712—32no—
171#3711—32no—
172#3710—32no—
173D3×C3⋊C8—32no—
174C22×H(3,𝔽3)—21no—
175C22×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
176C2×#272—22no—
177C2×#272—42no—
178C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
179C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
180C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
181C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
182C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
183C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
184C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
185((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
186((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
187C4×H(3,𝔽3)—21no—
188C4×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
189C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
190(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
191(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
192(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
193C2×C3×#41—91no—
194D3×#41—31no—
195D3×#41—91no—
196C2×D3×D4—91no—
197C2×D3×D4—91no—
198C22×D12—91no—
199C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
200C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
201#949—31no—
202#949—31no—
203#949—31no—
204#949—61no—
205#949—91no—
206#949—91no—
207#949—92no—
208#949—92no—
209#949—91no—
210C2×#215—92no—
211#932—91no—
212#932—91no—
213C2×#213—92no—
214C2×#208—91no—
215#914—92no—
216#914—92no—
217D3×SD16—92no—
218D3×SD16—92no—
219#911—92no—
220#911—92no—
221D3×D8—92no—
222D3×D8—92no—
223#908—91no—
224#908—91no—
225D3×M16—91no—
226D3×M16—91no—
227C22×C3⋊D3—21no—
228C22×C3⋊D3—21no—
229C22×C3⋊D3#6711yescharacteristic
230C22×C3×D3—31no—
231C22×C3×D3—61no—
232C22×C3×D3—61no—
233C22×C3×D3—61no—
234C22×C3×D3—61no—
235C22×C3×D3—121no—
236C2×D32—62no—
237C2×D32—62no—
238C2×D32—62no—
239C2×D32—62no—
240C2×D32—124no—
241C2×D32—124no—
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
244C32×Q8C22×D311yescharacteristic, complemented
245C32×D4—21no—
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—41no—
249C32×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
250C32×D4C22×D311yescharacteristic, complemented
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—41no—
255C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
256C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
257#638—21no—
258#638—21no—
259#638—21no—
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3#6711yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)C22×D312yes—
265C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic, complemented
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268C4×C3⋊D3—21no—
269C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
270C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
271C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
272C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273#634—21no—
274#634C22×D311yescharacteristic, complemented
275C3×#67—61no—
276C3×#67—61no—
277C3×#67—61no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—61no—
280C3×D12—32no—
281C3×D12—31no—
282C3×D12—32no—
283C3×D12—32no—
284C3×D12—62no—
285C3×D12—61no—
286C3×D12—61no—
287C3×D12—61no—
288C3×D12—61no—
289C3×D12—121no—
290C3×C4×D3—31no—
291C3×C4×D3—31no—
292C3×C4×D3—31no—
293C3×C4×D3—31no—
294C3×C4×D3—61no—
295C3×C4×D3—61no—
296C3×C4×D3—61no—
297C3×Dic6—31no—
298C3×Dic6—61no—
299#626—62no—
300#626—62no—
301#625—62no—
302#625—62no—
303C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yescomplemented
304C3×C3⋊C8—32no—
305C3×C3⋊C8—32no—
306C3×C3⋊C8—32no—
307C3×C3⋊C8—62no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—271noSylow
309C2×H(3,𝔽3)—21no—
310C2×H(3,𝔽3)—41no—
311C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
312#272—42no—
313(C3⋊D3)⋊C3—21no—
314(C3⋊D3)⋊C3—42no—
315(C3⋊D3)⋊C3—41no—
316(C3⋊D3)⋊C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317C23×D3—181no—
318C23×D3—181no—
319C23×D3—181no—
320C3×#41—31no—
321C3×#41—31no—
322C3×#41—61no—
323C3×#41—91no—
324C3×#41—91no—
325C3×#41—91no—
326C3×#41—181no—
327C3×#41—181no—
328C3×#41D3211yescharacteristic
329C2×C3×Q8—91no—
330C2×C3×D4—91no—
331C2×C3×D4—91no—
332C2×C3×D4—91no—
333C2×C3×D4—181no—
334C22×C3×C4—91no—
335C22×C3×C4—181no—
336C2×#67—181no—
337C2×#67—181no—
338#239—31no—
339#239—91no—
340D3×Q8—31no—
341D3×Q8—91no—
342#237—31no—
343#237—61no—
344#237—91no—
345#237—181no—
346D3×D4—31no—
347D3×D4—61no—
348D3×D4—91no—
349D3×D4—92no—
350D3×D4—92no—
351D3×D4—92no—
352D3×D4—92no—
353D3×D4—181no—
354D3×D4—181no—
355D3×D4—181no—
356D3×D4—181no—
357D3×D4—181no—
358#235—31no—
359#235—61no—
360#235—91no—
361#235—181no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—91no—
367C2×D12—92no—
368C2×D12—92no—
369C2×D12—181no—
370C2×D12—181no—
371C2×D12—181no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—91no—
375C2×C4×D3—181no—
376C3×SD16—92no—
377C3×SD16—92no—
378C3×D8—92no—
379C3×D8—92no—
380C3×M16—91no—
381C3×M16—91no—
382#215—32no—
383#215—32no—
384#215—32no—
385#215—62no—
386#215—92no—
387#215—92no—
388#215—92no—
389#214—92no—
390#214—92no—
391#213—32no—
392#213—32no—
393#213—32no—
394#213—62no—
395#213—92no—
396#213—92no—
397#213—92no—
398#213—92no—
399#213—92no—
400#208—31no—
401#208—31no—
402#208—31no—
403#208—61no—
404#208—91no—
405#208—92no—
406C2×C3⋊C8—92no—
407D24—92no—
408D24—92no—
409#204—92no—
410#204—92no—
411ΓL(1,𝔽25)—92no—
412ΓL(1,𝔽25)—92no—
413D3×C8—92no—
414D3×C8—92no—
415C22×C32—21no—
416C22×C32—21no—
417C22×C32—21no—
418C22×C32—41no—
419C22×C32D3×D411yescharacteristic
420C22×C32C2×#6711yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—22no—
422C2×C3⋊D3—22no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—42no—
425C2×C3⋊D3—42no—
426C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
427C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
428C2×C3×D3—31no—
429C2×C3×D3—31no—
430C2×C3×D3—62no—
431C2×C3×D3—61no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—122no—
436C2×C3×D3—122no—
437C2×C3×D3—122no—
438C2×C3×D3—122no—
439C2×C3×D3—122no—
440C2×C3×D3—242no—
441D32—124no—
442D32—124no—
443D32—124no—
444D32—124no—
445C32×C4—21no—
446C32×C4—21no—
447C32×C4—21no—
448C32×C4—21no—
449C32×C4—41no—
450C32×C4D3×D411yescharacteristic
451C32×C4C2×#6711yescharacteristic
452C32×C4C23×D311yescharacteristic
453C32×C4C23×D311yescharacteristic
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
456C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
457C3×Dic3—31no—
458C3×Dic3—31no—
459C3×Dic3—61no—
460C2×#41—91no—
461C22×D4—271no—
462AGL(1,ℤ/8)—91no—
463AGL(1,ℤ/8)—91no—
464AGL(1,ℤ/8)—271no—
465AGL(1,ℤ/8)—271no—
466AGL(1,ℤ/8)—272no—
467AGL(1,ℤ/8)—272no—
468C2×SD16—272no—
469C2×D8—272no—
470C2×M16—271no—
471H(3,𝔽3)C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×C3—91no—
473C23×C3—181no—
474C23×C3—181no—
475C23×C3—181no—
476C22×D3—31no—
477C22×D3—61no—
478C22×D3—61no—
479C22×D3—61no—
480C22×D3—61no—
481C22×D3—91no—
482C22×D3—121no—
483C22×D3—181no—
484C22×D3—181no—
485C22×D3—182no—
486C22×D3—182no—
487C22×D3—182no—
488C22×D3—182no—
489C22×D3—182no—
490C22×D3—182no—
491C22×D3—364no—
492C22×D3—364no—
493C22×D3—364no—
494C3×Q8—31no—
495C3×Q8—31no—
496C3×Q8—61no—
497C3×Q8—91no—
498C3×Q8—181no—
499C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
500C3×D4—21no—
501C3×D4—31no—
502C3×D4—31no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—61no—
505C3×D4—61no—
506C3×D4—91no—
507C3×D4—92no—
508C3×D4—92no—
509C3×D4—121no—
510C3×D4—181no—
511C3×D4—181no—
512C3×D4—181no—
513C3×D4—181no—
514C3×D4—181no—
515C3×D4—181no—
516C3×D4C2×D3211yescharacteristic
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—121no—
529C2×C3×C4—181no—
530C2×C3×C4—181no—
531C2×C3×C4—181no—
532C2×C3×C4—181no—
533C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
534#67—61no—
535#67—61no—
536#67—61no—
537#67—181no—
538#67—181no—
539#67—181no—
540#67—182no—
541#67—182no—
542#67—182no—
543#67—182no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—181no—
548D12—32no—
549D12—32no—
550D12—32no—
551D12—31no—
552D12—62no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—61no—
556D12—61no—
557D12—92no—
558D12—91no—
559D12—121no—
560D12—181no—
561D12—181no—
562D12—182no—
563D12—182no—
564C4×D3—31no—
565C4×D3—31no—
566C4×D3—31no—
567C4×D3—31no—
568C4×D3—61no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—91no—
572C4×D3—91no—
573C4×D3—91no—
574C4×D3—91no—
575C4×D3—181no—
576C4×D3—181no—
577C4×D3—181no—
578Dic6—31no—
579Dic6—61no—
580Dic6—91no—
581Dic6—181no—
582C3×C8—92no—
583C3×C8—92no—
584C3⋊C8—32no—
585C3⋊C8—32no—
586C3⋊C8—32no—
587C3⋊C8—62no—
588C3⋊C8—92no—
589C2×C32—21no—
590C2×C32—21no—
591C2×C32—21no—
592C2×C32—41no—
593C2×C32—41no—
594C2×C32—41no—
595C2×C32—81no—
596C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
597C2×C32C22×#6711yescharacteristic
598C3⋊D3—21no—
599C3⋊D3—42no—
600C3⋊D3—41no—
601C3⋊D3#94912yescomplemented
602C3×D3—32no—
603C3×D3—61no—
604C3×D3—121no—
605C3×D3—122no—
606C3×D3—122no—
607C3×D3—122no—
608C3×D3—242no—
609C24—541no—
610#41—91no—
611#41—91no—
612#41—91no—
613#41—181no—
614#41—181no—
615#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
616C2×Q8—91no—
617C2×D4—91no—
618C2×D4—91no—
619C2×D4—91no—
620C2×D4—181no—
621C2×D4—272no—
622C2×D4—272no—
623C2×D4—541no—
624C2×D4—541no—
625C2×D4—541no—
626C22×C4—91no—
627C22×C4—181no—
628SD16—92no—
629SD16—92no—
630SD16—272no—
631SD16—272no—
632D8—92no—
633D8—92no—
634D8—272no—
635D8—272no—
636M16—91no—
637M16—91no—
638M16—272no—
639C2×C8—272no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—31no—
642C22×C3—31no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—91no—
647C22×C3—91no—
648C22×C3—121no—
649C22×C3—182no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3—182no—
652C22×C3—182no—
653C22×C3—362no—
654C22×C3—362no—
655C22×C3—362no—
656C22×C3D3×#6711yescharacteristic
657C2×D3—31no—
658C2×D3—31no—
659C2×D3—62no—
660C2×D3—62no—
661C2×D3—62no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—62no—
664C2×D3—91no—
665C2×D3—91no—
666C2×D3—122no—
667C2×D3—122no—
668C2×D3—122no—
669C2×D3—122no—
670C2×D3—122no—
671C2×D3—182no—
672C2×D3—181no—
673C2×D3—182no—
674C2×D3—242no—
675C2×D3—362no—
676C2×D3—362no—
677C2×D3—364no—
678C2×D3—364no—
679C2×D3—364no—
680C2×D3—364no—
681C2×D3—364no—
682C2×D3—364no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—31no—
685C3×C4—31no—
686C3×C4—31no—
687C3×C4—31no—
688C3×C4—61no—
689C3×C4—61no—
690C3×C4—61no—
691C3×C4—61no—
692C3×C4—91no—
693C3×C4—91no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4—181no—
696C3×C4D3×#6711yescharacteristic
697C3×C4C22×D3211yescharacteristic
698Dic3—31no—
699Dic3—31no—
700Dic3—61no—
701Dic3—91no—
702Dic3—91no—
703Dic3—181no—
704C32—21no—
705C32D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented
706C32C2×#94911yescharacteristic, complemented
707C23—91no—
708C23—181no—
709C23—181no—
710C23—181no—
711C23—542no—
712C23—542no—
713C23—1084no—
714Q8—91no—
715Q8—181no—
716Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
717D4—21no—
718D4—92no—
719D4—92no—
720D4—91no—
721D4—181no—
722D4—181no—
723D4—181no—
724D4—181no—
725D4—181no—
726D4—181no—
727D4—542no—
728D4—542no—
729D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
730C2×C4—21no—
731C2×C4—91no—
732C2×C4—91no—
733C2×C4—91no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—181no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
741C8—92no—
742C8—92no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—31no—
745C2×C3—31no—
746C2×C3—41no—
747C2×C3—61no—
748C2×C3—61no—
749C2×C3—61no—
750C2×C3—92no—
751C2×C3—121no—
752C2×C3—121no—
753C2×C3—121no—
754C2×C3—181no—
755C2×C3—241no—
756C2×C3—362no—
757C2×C3—361no—
758C2×C3—362no—
759C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
760D3—32no—
761D3—61no—
762D3—92no—
763D3—122no—
764D3—122no—
765D3—122no—
766D3—121no—
767D3—181no—
768D3—242no—
769D3—362no—
770D3—361no—
771C22—21no—
772C22—91no—
773C22—91no—
774C22—182no—
775C22—181no—
776C22—182no—
777C22—182no—
778C22—362no—
779C22—362no—
780C22—362no—
781C22—1084no—
782C22—1084no—
783C22#8867611yescharacteristic
784C4—21no—
785C4—91no—
786C4—91no—
787C4—181no—
788C4#8867611yescharacteristic
789C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
790C3—31no—
791C3—31no—
792C3—61no—
793C3D3×#94911yescharacteristic
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—92no—
797C2—181no—
798C2—362no—
799C2—362no—
800C2—361no—
801C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88676
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
Fitting#41×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3C2×D3×#67
hypercenter#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88654C2semidirect
3. #11721870C2semidirect
4. #64158⋊C3C2semidirect
5. #11721233C2semidirect
6. #11721232C2semidirect
7. #11721195C2semidirect
8. #11721194C2semidirect
9. #11721068C2semidirect
10. #11721061C2semidirect
11. #11721053C2semidirect
15. #41×H(3,𝔽3)C22semidirect
16. C2×C4⋊#272C22semidirect
17. #88722C22semidirect
18. Q8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. #3830⋊C3C22semidirect
22. D4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
24. #3828⋊C3C22semidirect
25. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
32. #88654C22semidirect
33. #88549C22semidirect
34. #88545C22semidirect
35. #88538C22semidirect
36. #3755⋊C3C22semidirect
37. #3753⋊C3C22semidirect
38. #3748⋊C3C22semidirect
39. #88437C22semidirect
40. #88436C22semidirect
41. #88432C22semidirect
42. #88431C22semidirect
43. #88430C22semidirect
44. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C22semidirect
45. #41×C3⋊D3D3semidirect
49. #64158D3semidirect
75. Q8×H(3,𝔽3)C23semidirect
77. D4×H(3,𝔽3)C23semidirect
90. C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C23semidirect
99. #634⋊C3C23semidirect
102. #6180C23semidirect
103. (C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C23semidirect
110. C32×#41C2×D3semidirect
111. C32×#41C2×D3semidirect
112. #3832C2×D3semidirect
113. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
115. #3830C2×D3semidirect
117. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
119. #3828C2×D3semidirect
120. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
147. #3755C2×D3semidirect
148. #3753C2×D3semidirect
149. #3748C2×D3semidirect
243. C32×Q8C22×D3semidirect
244. C32×Q8C22×D3semidirect
249. C32×D4C22×D3semidirect
250. C32×D4C22×D3semidirect
265. C4⋊(C3⋊D3)C22×D3semidirect
274. #634C22×D3semidirect
303. C3⋊(C3⋊C8)C22×D3semidirect
316. (C3⋊D3)⋊C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. H(3,𝔽3)C2×AGL(1,ℤ/8)semidirect
601. C3⋊D3#949semidirect
615. #41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
705. C32D3×AGL(1,ℤ/8)semidirect
706. C32C2×#949semidirect
716. Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
729. D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886542
#117218702
#64158⋊C32
#117212332
#117212322
#117211952
#117211942
#117210682
#117210612
#117210532
#105954583
D3×#9493