Finite Group Databasebeta

← #13151943

Subgroups — #13151943

Order 1728.

979 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64159⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#88430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595460—31nomaximal
17#10595453—31nomaximal
18#41×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
19#88740C2211yescharacteristic, complemented
20#88722C2211yescharacteristic
21Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
22#3830⋊C3—21no—
23#3830⋊C3C2211yescharacteristic
24D4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
25D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26#3828⋊C3—21no—
27#3828⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28#3828⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
30C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
31#88676—21no—
32#88671—21no—
33#88654C2211yescharacteristic, complemented
34C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
35#88652C2211yescharacteristic
36#88650—21no—
37#88648C2211yescharacteristic
38((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39#88550C2211yescharacteristic, complemented
40#88549C2211yescharacteristic, complemented
41#88546C2211yescharacteristic, complemented
42#88545C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6180C2211yescharacteristic, complemented
44#3755⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3756⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3753⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3754⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88439C2211yescharacteristic, complemented
50#88438C2211yescharacteristic, complemented
51#88437C2211yescharacteristic, complemented
52#88436C2211yescharacteristic, complemented
53#88433C2211yescharacteristic, complemented
54#88432C2211yescharacteristic, complemented
55#88431C2211yescharacteristic, complemented
56#88431C2211yescharacteristic, complemented
57#88430C2211yescharacteristic, complemented
58#88430C2211yescharacteristic, complemented
59#88430C2211yescharacteristic, complemented
60#88430C2211yescharacteristic, complemented
61#41×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
62C3×D3×#41—31no—
63#64306—31no—
64D3×#235—31no—
65#64159D311yescharacteristic, complemented
66C3×#950—31no—
67C3×#950—31no—
68C3×#950—31no—
69C3×#950—61no—
70#63951—31no—
71#63951—31no—
72#63948—31no—
73#63946—31no—
74#63945—31no—
75#63943—31no—
76#63941—31no—
77#63939—31no—
78#63937—31no—
79#63937—31no—
80#63934—31no—
81#63932—31no—
82#63931—31no—
83#63929—31no—
84#63927—31no—
85#63925—31no—
86#63829—31no—
87#63829—31no—
88#63829—31no—
89#63822—31no—
90C2×#3712—31no—
91C2×#3711—31no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
95Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96D4×H(3,𝔽3)—21no—
97D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
98C2×C4×H(3,𝔽3)—21no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—21no—
101C4⋊#272C2311yescharacteristic
102C4×#272—21no—
103#6229C2311yescharacteristic
104#638⋊C3—21no—
105#638⋊C3—21no—
106#638⋊C3—21no—
107#638⋊C3—21no—
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D411yescharacteristic
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
111C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
112C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
114C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
115C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
116C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
117C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
118C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
119C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
120C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
121#634⋊C3—21no—
122#634⋊C3C2311yescharacteristic
123#634⋊C3C2311yescharacteristic
124#6200—21no—
125#6200—21no—
126#6199—21no—
127#6198—21no—
128((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
129((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
130#6196—21no—
131#6180C2311yescharacteristic
132#6180C2311yescharacteristic
133(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
134(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
135#5822—91no—
136#5768—91no—
137#5768—91no—
138C32×#41—21no—
139C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
140C32×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
141#3832C2×D311yescharacteristic
142Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
143#3830—21no—
144#3830C2×D311yescharacteristic
145D4×C3⋊D3—21no—
146D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
147#3828—21no—
148#3828C2×D311yescharacteristic, complemented
149#3828C2×D311yescharacteristic, complemented
150C2×C4×C3⋊D3—21no—
151C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
152C3×#239—31no—
153C3×D3×Q8—31no—
154C3×#237—31no—
155C3×#237—61no—
156C3×D3×D4—31no—
157C3×D3×D4—61no—
158C3×#235—31no—
159C3×#235—31no—
160C3×#235—31no—
161C3×#235—31no—
162C3×#235—61no—
163C3×#235—61no—
164C2×C3×C4×D3—31no—
165C2×C3×C4×D3—61no—
166#3811—61no—
167D3×#67—61no—
168#3805—61no—
169#3804—61no—
170#3802—31no—
171D3×D12—31no—
172C4×D32—61no—
173C4×D32—61no—
174#3799—31no—
175#3798—61no—
176#3798—61no—
177#3797—31no—
178#3796—31no—
179#3796—31no—
180#3795—31no—
181D3×Dic6—31no—
182#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
187C3×#216—31no—
188C3×#216—31no—
189C3×#216—31no—
190C3×#216—61no—
191C3×#215—31no—
192C3×#215—31no—
193C3×#215—31no—
194C3×#215—61no—
195C3×#214—31no—
196C3×#214—31no—
197C3×#214—31no—
198C3×#214—61no—
199C3×#213—31no—
200C3×#213—31no—
201C3×#213—31no—
202C3×#213—61no—
203C2×C3×C3⋊C8—31no—
204C2×C3×C3⋊C8—31no—
205C2×C3×C3⋊C8—31no—
206C2×C3×C3⋊C8—61no—
207#3719—31no—
208#3719—31no—
209#3719—31no—
210#3718—31no—
211#3717—31no—
212#3717—31no—
213#3717—31no—
214#3716—31no—
215#3716—31no—
216#3716—31no—
217#3715—31no—
218#3715—31no—
219#3714—31no—
220#3714—31no—
221#3714—31no—
222#3713—31no—
223#3712—31no—
224#3712—31no—
225#3712—31no—
226#3712—31no—
227#3711—31no—
228#3711—31no—
229#3711—31no—
230#3711—31no—
231C22×H(3,𝔽3)—21no—
232C22×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
233C2×#272—21no—
234C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
235C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
236C2×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
237C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
238C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
239C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
240((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
241C4×H(3,𝔽3)—21no—
242C4×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
243C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
244#1084—21no—
245(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
246(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
247(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
248(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
249C2×C3×#41—91no—
250D3×#41—31no—
251D3×#41—91no—
252D3×#41—91no—
253D3×#41—91no—
254C2×#235—91no—
255C3×#135—91no—
256C3×#135—91no—
257#951—91no—
258#951—91no—
259#950—31no—
260#950—31no—
261#950—31no—
262#950—61no—
263#950—91no—
264#950—91no—
265#950—91no—
266#950—91no—
267#950—91no—
268#949—91no—
269#949—91no—
270#942—91no—
271#942—91no—
272#932—91no—
273#932—91no—
274C2×#208—91no—
275#918—91no—
276#918—91no—
277#918—91no—
278#918—91no—
279#915—91no—
280#915—91no—
281#915—91no—
282#915—91no—
283#914—91no—
284#914—91no—
285#914—91no—
286#914—91no—
287#911—91no—
288#911—91no—
289#911—91no—
290#911—91no—
291#904—91no—
292#904—91no—
293C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
294C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
295C22×C3⋊D3—21no—
296C22×C3⋊D3#6711yescharacteristic
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—61no—
299C2×D32—61no—
300C2×D32—61no—
301C32×Q8—21no—
302C32×Q8C22×D311yescharacteristic
303C32×Q8C22×D311yescharacteristic
304C32×D4—21no—
305C32×D4—21no—
306C32×D4—21no—
307C32×D4—41no—
308C32×D4C22×D311yescharacteristic
309C32×D4C22×D311yescharacteristic
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4—21no—
313C2×C32×C4—41no—
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316#638—21no—
317#638—21no—
318#638—21no—
319#638—21no—
320C2×C3⋊Dic3—21no—
321C2×C3⋊Dic3#6711yescharacteristic
322C4⋊(C3⋊D3)—21no—
323C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
324C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
325C4×C3⋊D3—21no—
326C4×C3⋊D3—21no—
327C4×C3⋊D3—21no—
328C4×C3⋊D3—21no—
329C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
330C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
331C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
332C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
333#634—21no—
334#634C22×D311yescharacteristic
335#634C22×D311yescharacteristic
336C3×#67—61no—
337C3×#67—61no—
338C3×#67—61no—
339C3×#67—61no—
340C3×#67—61no—
341C3×#67—61no—
342C3×#67—121no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—61no—
345C3×D12—31no—
346C3×D12—31no—
347C3×D12—31no—
348C3×D12—31no—
349C3×D12—61no—
350C3×D12—61no—
351C3×C4×D3—31no—
352C3×C4×D3—31no—
353C3×C4×D3—31no—
354C3×C4×D3—31no—
355C3×C4×D3—61no—
356C3×C4×D3—61no—
357C3×C4×D3—61no—
358C3×C4×D3—61no—
359C3×C4×D3—61no—
360C3×C4×D3—61no—
361C3×C4×D3—121no—
362C3×Dic6—31no—
363C3×Dic6—31no—
364C3×Dic6—31no—
365C3×Dic6—31no—
366C3×Dic6—61no—
367C3×Dic6—61no—
368#627—61no—
369#627—61no—
370#626—61no—
371#626—61no—
372#626—61no—
373#626—61no—
374#625—61no—
375#625—61no—
376#624—61no—
377#624—61no—
378D3×Dic3—61no—
379D3×Dic3—61no—
380D3×Dic3—61no—
381D3×Dic3—61no—
382C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
383C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
384C3×C3⋊C8—31no—
385C3×C3⋊C8—31no—
386C3×C3⋊C8—31no—
387C3×C3⋊C8—31no—
388C3×C3⋊C8—31no—
389C3×C3⋊C8—31no—
390C3×C3⋊C8—61no—
391C3×C3⋊C8—61no—
392#575—271noSylow
393C2×H(3,𝔽3)—21no—
394C2×H(3,𝔽3)—41no—
395C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
396#272—41no—
397(C3⋊D3)⋊C3—21no—
398(C3⋊D3)⋊C3—21no—
399(C3⋊D3)⋊C3—41no—
400(C3⋊D3)⋊C3—41no—
401C3×#41—31no—
402C3×#41—31no—
403C3×#41—61no—
404C3×#41—91no—
405C3×#41—91no—
406C3×#41—91no—
407C3×#41—91no—
408C3×#41—91no—
409C3×#41—181no—
410C3×#41—181no—
411C3×#41D3211yescharacteristic
412C2×C3×Q8—91no—
413C2×C3×D4—91no—
414C2×C3×D4—181no—
415C22×C3×C4—91no—
416C22×C3×C4—181no—
417C2×#67—181no—
418#239—31no—
419#239—91no—
420#239—91no—
421#239—91no—
422D3×Q8—31no—
423D3×Q8—91no—
424D3×Q8—91no—
425D3×Q8—91no—
426#237—31no—
427#237—61no—
428#237—91no—
429#237—91no—
430#237—91no—
431#237—181no—
432#237—181no—
433#237—181no—
434D3×D4—31no—
435D3×D4—61no—
436D3×D4—91no—
437D3×D4—91no—
438D3×D4—91no—
439D3×D4—181no—
440D3×D4—181no—
441D3×D4—181no—
442#235—31no—
443#235—31no—
444#235—31no—
445#235—31no—
446#235—61no—
447#235—61no—
448#235—91no—
449#235—91no—
450#235—91no—
451#235—91no—
452#235—181no—
453#235—181no—
454#235—181no—
455#235—181no—
456#235—181no—
457C2×D12—91no—
458C2×C4×D3—31no—
459C2×C4×D3—61no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×C4×D3—181no—
462C2×C4×D3—181no—
463C2×C4×D3—181no—
464C2×C4×D3—181no—
465C2×Dic6—91no—
466C3×Q16—91no—
467C3×Q16—91no—
468C3×SD16—91no—
469C3×SD16—91no—
470C3×SD16—91no—
471C3×SD16—91no—
472C3×D8—91no—
473C3×D8—91no—
474C2×C3×C8—91no—
475C2×C3×C8—91no—
476#216—31no—
477#216—31no—
478#216—31no—
479#216—61no—
480#216—91no—
481#216—91no—
482#216—91no—
483#216—91no—
484#216—91no—
485#215—31no—
486#215—31no—
487#215—31no—
488#215—61no—
489#215—91no—
490#215—91no—
491#215—91no—
492#215—91no—
493#215—91no—
494#214—31no—
495#214—31no—
496#214—31no—
497#214—61no—
498#214—91no—
499#214—91no—
500#214—91no—
501#214—91no—
502#214—91no—
503#213—31no—
504#213—31no—
505#213—31no—
506#213—61no—
507#213—91no—
508#213—91no—
509#213—91no—
510#213—91no—
511#213—91no—
512#208—91no—
513#208—91no—
514#208—91no—
515#208—91no—
516C2×C3⋊C8—31no—
517C2×C3⋊C8—31no—
518C2×C3⋊C8—31no—
519C2×C3⋊C8—61no—
520C2×C3⋊C8—91no—
521Dic12—91no—
522Dic12—91no—
523D24—91no—
524D24—91no—
525#204—91no—
526#204—91no—
527#204—91no—
528#204—91no—
529ΓL(1,𝔽25)—91no—
530ΓL(1,𝔽25)—91no—
531ΓL(1,𝔽25)—91no—
532ΓL(1,𝔽25)—91no—
533ΓL(1,𝔽25)—91no—
534ΓL(1,𝔽25)—91no—
535ΓL(1,𝔽25)—91no—
536ΓL(1,𝔽25)—91no—
537C22×C32—21no—
538C22×C32—21no—
539C22×C32—21no—
540C22×C32—41no—
541C22×C32D3×D411yescharacteristic
542C22×C32C2×#6711yescharacteristic
543C2×C3⋊D3—21no—
544C2×C3⋊D3—21no—
545C2×C3⋊D3—41no—
546C2×C3⋊D3—42no—
547C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
548C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
549C2×C3×D3—31no—
550C2×C3×D3—31no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—121no—
556C2×C3×D3—121no—
557C2×C3×D3—122no—
558D32—122no—
559D32—122no—
560C32×C4—21no—
561C32×C4—21no—
562C32×C4—21no—
563C32×C4—21no—
564C32×C4—41no—
565C32×C4D3×D411yescharacteristic
566C32×C4C2×#6711yescharacteristic
567C32×C4C23×D311yescharacteristic
568C32×C4C23×D311yescharacteristic
569C3⋊Dic3—21no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
572C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
573C3×Dic3—31no—
574C3×Dic3—31no—
575C3×Dic3—61no—
576C3×Dic3—61no—
577C3×Dic3—61no—
578C3×Dic3—61no—
579C3×Dic3—121no—
580C2×#41—91no—
581C2×#41—271no—
582#137—271no—
583#137—271no—
584#137—271no—
585#137—271no—
586AGL(1,ℤ/8)—271no—
587AGL(1,ℤ/8)—271no—
588AGL(1,ℤ/8)—271no—
589AGL(1,ℤ/8)—271no—
590#135—91no—
591#135—91no—
592#135—271no—
593#135—271no—
594C2×M16—271no—
595H(3,𝔽3)#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×C3—91no—
597C23×C3—181no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—91no—
601C22×D3—181no—
602C22×D3—181no—
603C22×D3—181no—
604C22×D3—181no—
605C3×Q8—31no—
606C3×Q8—31no—
607C3×Q8—61no—
608C3×Q8—91no—
609C3×Q8—91no—
610C3×Q8—91no—
611C3×Q8—181no—
612C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
613C3×D4—21no—
614C3×D4—31no—
615C3×D4—31no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—91no—
620C3×D4—91no—
621C3×D4—91no—
622C3×D4—121no—
623C3×D4—181no—
624C3×D4—181no—
625C3×D4—181no—
626C3×D4—181no—
627C3×D4—181no—
628C3×D4—181no—
629C3×D4C2×D3211yescharacteristic
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—91no—
641C2×C3×C4—121no—
642C2×C3×C4—181no—
643C2×C3×C4—181no—
644C2×C3×C4—181no—
645C2×C3×C4—181no—
646C2×C3×C4—181no—
647C2×C3×C4—181no—
648C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
649#67—61no—
650#67—61no—
651#67—61no—
652#67—61no—
653#67—61no—
654#67—61no—
655#67—121no—
656#67—181no—
657#67—181no—
658#67—181no—
659#67—181no—
660#67—181no—
661#67—181no—
662#67—181no—
663#67—181no—
664#67—181no—
665#67—181no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—91no—
669C2×Dic3—181no—
670C2×Dic3—181no—
671C2×Dic3—181no—
672C2×Dic3—181no—
673D12—31no—
674D12—31no—
675D12—31no—
676D12—31no—
677D12—61no—
678D12—61no—
679D12—91no—
680D12—91no—
681D12—181no—
682D12—181no—
683D12—181no—
684D12—181no—
685C4×D3—31no—
686C4×D3—31no—
687C4×D3—31no—
688C4×D3—31no—
689C4×D3—61no—
690C4×D3—61no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—91no—
696C4×D3—91no—
697C4×D3—91no—
698C4×D3—91no—
699C4×D3—121no—
700C4×D3—181no—
701C4×D3—181no—
702C4×D3—181no—
703C4×D3—181no—
704C4×D3—181no—
705C4×D3—181no—
706C4×D3—181no—
707C4×D3—181no—
708C4×D3—181no—
709C4×D3—181no—
710Dic6—31no—
711Dic6—31no—
712Dic6—31no—
713Dic6—31no—
714Dic6—61no—
715Dic6—61no—
716Dic6—91no—
717Dic6—91no—
718Dic6—181no—
719Dic6—181no—
720Dic6—181no—
721Dic6—181no—
722C3×C8—91no—
723C3×C8—91no—
724C3×C8—91no—
725C3×C8—91no—
726C3⋊C8—31no—
727C3⋊C8—31no—
728C3⋊C8—31no—
729C3⋊C8—31no—
730C3⋊C8—31no—
731C3⋊C8—31no—
732C3⋊C8—61no—
733C3⋊C8—61no—
734C3⋊C8—91no—
735C3⋊C8—91no—
736C2×C32—21no—
737C2×C32—21no—
738C2×C32—21no—
739C2×C32—41no—
740C2×C32—41no—
741C2×C32—41no—
742C2×C32—81no—
743C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
744C2×C32C22×#6711yescharacteristic
745C3⋊D3—21no—
746C3⋊D3—21no—
747C3⋊D3—41no—
748C3⋊D3—41no—
749C3×D3—61no—
750C3×D3—61no—
751C3×D3—121no—
752C3×D3—121no—
753C3×D3—121no—
754C3×D3—121no—
755C3×D3—241no—
756#41—91no—
757#41—91no—
758#41—91no—
759#41—91no—
760#41—91no—
761#41—181no—
762#41—181no—
763#41—271no—
764#41—271no—
765#41—541no—
766#41—541no—
767#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
768C2×Q8—91no—
769C2×Q8—271no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—181no—
772C2×D4—271no—
773C2×D4—541no—
774C22×C4—91no—
775C22×C4—181no—
776C22×C4—541no—
777Q16—91no—
778Q16—91no—
779Q16—271no—
780Q16—271no—
781SD16—91no—
782SD16—91no—
783SD16—91no—
784SD16—91no—
785SD16—271no—
786SD16—271no—
787SD16—271no—
788SD16—271no—
789D8—91no—
790D8—91no—
791D8—271no—
792D8—271no—
793M16—271no—
794M16—271no—
795M16—271no—
796M16—271no—
797C2×C8—91no—
798C2×C8—91no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—31no—
801C22×C3—31no—
802C22×C3—61no—
803C22×C3—61no—
804C22×C3—61no—
805C22×C3—91no—
806C22×C3—91no—
807C22×C3—121no—
808C22×C3—181no—
809C22×C3—181no—
810C22×C3—181no—
811C22×C3—361no—
812C22×C3—362no—
813C22×C3D3×#6711yescharacteristic
814C2×D3—31no—
815C2×D3—31no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—91no—
821C2×D3—91no—
822C2×D3—121no—
823C2×D3—121no—
824C2×D3—122no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—361no—
828C2×D3—362no—
829C2×D3—362no—
830C2×D3—362no—
831C2×D3—362no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—31no—
834C3×C4—31no—
835C3×C4—31no—
836C3×C4—31no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—91no—
842C3×C4—91no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4—181no—
845C3×C4—181no—
846C3×C4—181no—
847C3×C4D3×#6711yescharacteristic
848C3×C4C22×D3211yescharacteristic
849Dic3—31no—
850Dic3—31no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—91no—
856Dic3—91no—
857Dic3—121no—
858Dic3—181no—
859Dic3—181no—
860C32—21no—
861C32#576811yescharacteristic, complemented
862C32#582211yescharacteristic, complemented
863C23—91no—
864C23—181no—
865C23—541no—
866Q8—91no—
867Q8—91no—
868Q8—91no—
869Q8—181no—
870Q8—541no—
871Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
872D4—21no—
873D4—91no—
874D4—91no—
875D4—91no—
876D4—181no—
877D4—181no—
878D4—181no—
879D4—181no—
880D4—181no—
881D4—181no—
882D4—541no—
883D4—541no—
884D4—541no—
885D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
886C2×C4—21no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—181no—
897C2×C4—181no—
898C2×C4—541no—
899C2×C4—541no—
900C2×C4—541no—
901C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
902C8—91no—
903C8—91no—
904C8—91no—
905C8—91no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—41no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—61no—
912C2×C3—61no—
913C2×C3—121no—
914C2×C3—121no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3—181no—
917C2×C3—181no—
918C2×C3—241no—
919C2×C3—361no—
920C2×C3—361no—
921C2×C3—361no—
922C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
923D3—61no—
924D3—61no—
925D3—121no—
926D3—121no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—181no—
930D3—181no—
931D3—241no—
932D3—361no—
933D3—361no—
934C22—21no—
935C22—91no—
936C22—91no—
937C22—181no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—361no—
941C22—362no—
942C22—1082no—
943C22#8867611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—91no—
946C4—91no—
947C4—181no—
948C4—181no—
949C4—181no—
950C4#8867611yescharacteristic
951C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
952C3—31no—
953C3—31no—
954C3—61no—
955C3#1059545311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—181no—
959C2—181no—
960C2—361no—
961C2—361no—
962C2—361no—
963C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#88676
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
Fitting#41×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3C2×D3×#67
hypercenter#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#575
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. #11722490C2semidirect
3. #11721871C2semidirect
4. #64159⋊C3C2semidirect
5. #11721238C2semidirect
6. #11721237C2semidirect
7. #11721234C2semidirect
8. #11721233C2semidirect
9. #11721200C2semidirect
10. #11721199C2semidirect
11. #11721196C2semidirect
12. #11721195C2semidirect
13. #11721073C2semidirect
14. #11721060C2semidirect
15. C2×#88430C2semidirect
18. #41×H(3,𝔽3)C22semidirect
19. #88740C22semidirect
21. Q8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
25. D4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
27. #3828⋊C3C22semidirect
28. #3828⋊C3C22semidirect
33. #88654C22semidirect
38. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C22semidirect
39. #88550C22semidirect
40. #88549C22semidirect
41. #88546C22semidirect
42. #88545C22semidirect
43. C2×#6180C22semidirect
44. #3755⋊C3C22semidirect
45. #3756⋊C3C22semidirect
46. #3753⋊C3C22semidirect
47. #3754⋊C3C22semidirect
48. C2×(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C22semidirect
49. #88439C22semidirect
50. #88438C22semidirect
51. #88437C22semidirect
52. #88436C22semidirect
53. #88433C22semidirect
54. #88432C22semidirect
55. #88431C22semidirect
56. #88431C22semidirect
57. #88430C22semidirect
58. #88430C22semidirect
59. #88430C22semidirect
60. #88430C22semidirect
61. #41×C3⋊D3D3semidirect
65. #64159D3semidirect
139. C32×#41C2×D3semidirect
140. C32×#41C2×D3semidirect
142. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
146. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
148. #3828C2×D3semidirect
149. #3828C2×D3semidirect
182. #3756C2×D3semidirect
183. #3755C2×D3semidirect
184. #3754C2×D3semidirect
185. #3753C2×D3semidirect
186. C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
595. H(3,𝔽3)#575semidirect
767. #41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
861. C32#5768semidirect
862. C32#5822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×(C3⋊D3)⋊C32
#117224902
#117218712
#64159⋊C32
#117212382
#117212372
#117212342
#117212332
#117212002
#117211992
#117211962
#117211952
#117210732
#117210602
C2×#884302
#105954603
#105954533