Finite Group Databasebeta

← #13151948

Subgroups — #13151948

Order 1728.

985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64160⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721235C212yesmaximal, complemented
6#11721234C212yesmaximal, complemented
7#11721197C212yesmaximal, complemented
8#11721196C212yesmaximal, complemented
9#11721068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595471—31nomaximal
13#10595469—31nomaximal
14#41×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
15C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
16#88722C2211yescharacteristic, complemented
17Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
18#3830⋊C3—21no—
19#3830⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
20D4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
21D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
22#3828⋊C3—21no—
23#3828⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200—21no—
28C2×#6199—21no—
29#88652—21no—
30#88652—21no—
31#88652C2212yes—
32#88652C2212yescomplemented
33#88549C2212yescomplemented
34#88545C2212yescomplemented
35#88538C2211yescharacteristic, complemented
36#3756⋊C3C2212yescomplemented
37#3754⋊C3C2212yescomplemented
38#3748⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#88437C2212yescomplemented
40#88436C2212yescomplemented
41#88433C2212yescomplemented
42#88431C2212yescomplemented
43#88430C2212yescomplemented
44((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2212yescomplemented
45#41×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
46C3×D3×#41—31no—
47C2×#3796—31no—
48C2×#3795—31no—
49#64160D311yescharacteristic, complemented
50C3×#951—31no—
51C3×#949—31no—
52C3×#949—31no—
53C3×#949—61no—
54#63951—32no—
55#63950—32no—
56#63947—32no—
57#63946—32no—
58#63937—32no—
59#63936—32no—
60#63933—32no—
61#63932—32no—
62#63833—31no—
63#63831—31no—
64#63830—31no—
65#63823—31no—
66#63818—31no—
67D3×#208—31no—
68C22×#272—21no—
69C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
71Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
72D4×H(3,𝔽3)—21no—
73D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
74C2×C4×H(3,𝔽3)—21no—
75C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
76C4⋊#272—21no—
77C4⋊#272C2312yes—
78#638⋊C3—21no—
79#638⋊C3—21no—
80#638⋊C3—21no—
81C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
82C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
83C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D411yescharacteristic
84C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
85C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
86C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
87C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
88C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
89C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
90C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
91C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93#634⋊C3—21no—
94#634⋊C3—21no—
95#634⋊C3C2312yes—
96#634⋊C3C2311yescharacteristic
97#6200—22no—
98#6200—22no—
99#6199—22no—
100#6199—22no—
101#6180C2312yes—
102(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2312yes—
103#5822—91no—
104#5777—91no—
105#5773—91no—
106C32×#41—21no—
107C32×#41C2×D311yescharacteristic
108C32×#41C2×D311yescharacteristic
109#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
110Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
111#3830—21no—
112#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
113D4×C3⋊D3—21no—
114D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
115#3828—21no—
116#3828C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3—21no—
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
120C3×#239—31no—
121C3×D3×Q8—31no—
122C3×#237—31no—
123C3×#237—61no—
124C3×D3×D4—31no—
125C3×D3×D4—61no—
126C3×#235—31no—
127C3×#235—61no—
128C2×C3×D12—31no—
129C2×C3×D12—31no—
130C2×C3×D12—61no—
131C2×C3×C4×D3—31no—
132C2×C3×C4×D3—61no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×#626—61no—
135C2×#625—61no—
136C2×D3×Dic3—61no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138#3796—32no—
139#3796—32no—
140#3796—61no—
141#3796—61no—
142#3795—32no—
143#3795—32no—
144#3795—61no—
145#3795—61no—
146#3756C2×D312yescomplemented
147#3754C2×D312yescomplemented
148#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
149C3×#216—32no—
150C3×#215—32no—
151C3×#215—32no—
152C3×#215—62no—
153C3×#214—32no—
154C3×#213—32no—
155C3×#213—32no—
156C3×#213—62no—
157C3×#208—31no—
158C3×#208—31no—
159C3×#208—31no—
160C3×#208—61no—
161#3719—32no—
162#3719—32no—
163#3717—32no—
164#3716—32no—
165#3716—32no—
166#3715—32no—
167#3714—32no—
168#3713—32no—
169#3712—32no—
170#3711—32no—
171#3710—32no—
172D3×C3⋊C8—32no—
173C22×H(3,𝔽3)—21no—
174C22×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
175C2×#272—22no—
176C2×#272—42no—
177C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
178C2×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
179C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
180C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
181C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
182C4×H(3,𝔽3)—21no—
183C4×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
184C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
185(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
186(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
187(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
188(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
189C2×C3×#41—91no—
190D3×#41—31no—
191D3×#41—91no—
192C2×#239—91no—
193C2×#237—91no—
194C2×#235—91no—
195C3×#137—91no—
196C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
197#951—31no—
198#951—91no—
199#951—91no—
200#950—92no—
201#950—92no—
202#949—31no—
203#949—31no—
204#949—61no—
205#949—91no—
206#942—91no—
207#942—92no—
208#932—91no—
209#932—92no—
210C2×#208—91no—
211#919—92no—
212#918—92no—
213#916—92no—
214#916—92no—
215#915—92no—
216#914—92no—
217#912—92no—
218#911—92no—
219#909—91no—
220#908—91no—
221D3×M16—91no—
222D3×M16—91no—
223C22×C3⋊D3—21no—
224C22×C3⋊D3#6711yescharacteristic
225C22×C3×D3—31no—
226C22×C3×D3—61no—
227C22×C3×D3—61no—
228C22×C3×D3—61no—
229C22×C3×D3—121no—
230C32×Q8—21no—
231C32×Q8C22×D311yescharacteristic
232C32×Q8C22×D311yescharacteristic
233C32×D4—21no—
234C32×D4—21no—
235C32×D4—21no—
236C32×D4—41no—
237C32×D4C22×D311yescharacteristic
238C32×D4C22×D311yescharacteristic
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4—21no—
241C2×C32×C4—21no—
242C2×C32×C4—41no—
243C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
244C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
245#638—21no—
246#638—21no—
247#638—21no—
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3#6711yescharacteristic
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
257C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
258C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260#634—21no—
261#634—21no—
262#634C22×D311yescharacteristic
263#634C22×D312yes—
264C3×#67—61no—
265C3×#67—61no—
266C3×#67—61no—
267C2×C3×Dic3—31no—
268C2×C3×Dic3—61no—
269C2×C3×Dic3—61no—
270C3×D12—31no—
271C3×D12—32no—
272C3×D12—32no—
273C3×D12—62no—
274C3×D12—61no—
275C3×D12—61no—
276C3×D12—61no—
277C3×D12—121no—
278C3×C4×D3—31no—
279C3×C4×D3—31no—
280C3×C4×D3—31no—
281C3×C4×D3—31no—
282C3×C4×D3—61no—
283C3×C4×D3—61no—
284C3×C4×D3—61no—
285C3×Dic6—31no—
286C3×Dic6—32no—
287C3×Dic6—61no—
288C3×Dic6—61no—
289#626—62no—
290#626—62no—
291#625—62no—
292#625—62no—
293D3×Dic3—62no—
294D3×Dic3—62no—
295D3×Dic3—62no—
296D3×Dic3—62no—
297C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
298C3×C3⋊C8—32no—
299C3×C3⋊C8—32no—
300C3×C3⋊C8—32no—
301C3×C3⋊C8—62no—
302#575—271noSylow
303C2×H(3,𝔽3)—21no—
304C2×H(3,𝔽3)—41no—
305C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
306#272—42no—
307(C3⋊D3)⋊C3—21no—
308(C3⋊D3)⋊C3—21no—
309(C3⋊D3)⋊C3—41no—
310C3×#41—31no—
311C3×#41—31no—
312C3×#41—61no—
313C3×#41—91no—
314C3×#41—91no—
315C3×#41—91no—
316C3×#41—181no—
317C3×#41—181no—
318C3×#41D3211yescharacteristic
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C2×C3×D4—181no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—181no—
326C2×#67—181no—
327C2×#67—181no—
328C22×Dic3—181no—
329#239—31no—
330#239—91no—
331#239—92no—
332#239—92no—
333#239—181no—
334#239—181no—
335D3×Q8—31no—
336D3×Q8—91no—
337#237—31no—
338#237—61no—
339#237—91no—
340#237—92no—
341#237—92no—
342#237—181no—
343#237—181no—
344#237—181no—
345D3×D4—31no—
346D3×D4—61no—
347D3×D4—91no—
348D3×D4—181no—
349#235—31no—
350#235—61no—
351#235—91no—
352#235—92no—
353#235—92no—
354#235—181no—
355#235—181no—
356#235—181no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—181no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—181no—
365C2×C4×D3—181no—
366C2×C4×D3—181no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—91no—
369C3×Q16—92no—
370C3×SD16—92no—
371C3×SD16—92no—
372C3×D8—92no—
373C3×M16—91no—
374C3×M16—91no—
375#216—32no—
376#216—92no—
377#216—92no—
378#216—92no—
379#215—32no—
380#215—32no—
381#215—62no—
382#215—92no—
383#215—92no—
384#214—32no—
385#214—92no—
386#214—92no—
387#214—92no—
388#213—32no—
389#213—32no—
390#213—62no—
391#213—92no—
392#213—92no—
393#208—31no—
394#208—31no—
395#208—31no—
396#208—61no—
397#208—91no—
398#208—92no—
399C2×C3⋊C8—92no—
400Dic12—92no—
401D24—92no—
402#204—92no—
403#204—92no—
404ΓL(1,𝔽25)—92no—
405ΓL(1,𝔽25)—92no—
406D3×C8—92no—
407D3×C8—92no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32D3×D411yescharacteristic
413C22×C32C2×#6711yescharacteristic
414C2×C3⋊D3—21no—
415C2×C3⋊D3—41no—
416C2×C3⋊D3—42no—
417C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
418C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
419C2×C3×D3—31no—
420C2×C3×D3—31no—
421C2×C3×D3—61no—
422C2×C3×D3—62no—
423C2×C3×D3—62no—
424C2×C3×D3—122no—
425C2×C3×D3—121no—
426C2×C3×D3—122no—
427C2×C3×D3—122no—
428C2×C3×D3—122no—
429C2×C3×D3—242no—
430C32×C4—21no—
431C32×C4—21no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4D3×D411yescharacteristic
436C32×C4C2×#6711yescharacteristic
437C32×C4C23×D311yescharacteristic
438C32×C4C23×D311yescharacteristic
439C3⋊Dic3—22no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
442C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
443C3×Dic3—31no—
444C3×Dic3—31no—
445C3×Dic3—61no—
446C3×Dic3—62no—
447C2×#41—91no—
448C2×#41—271no—
449#137—91no—
450#137—271no—
451#137—272no—
452AGL(1,ℤ/8)—91no—
453AGL(1,ℤ/8)—271no—
454AGL(1,ℤ/8)—272no—
455#135—272no—
456#135—272no—
457C2×M16—271no—
458H(3,𝔽3)#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×C3—91no—
460C23×C3—181no—
461C23×C3—181no—
462C22×D3—31no—
463C22×D3—61no—
464C22×D3—61no—
465C22×D3—61no—
466C22×D3—91no—
467C22×D3—121no—
468C22×D3—181no—
469C3×Q8—31no—
470C3×Q8—31no—
471C3×Q8—61no—
472C3×Q8—91no—
473C3×Q8—92no—
474C3×Q8—181no—
475C3×Q8—181no—
476C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
477C3×D4—21no—
478C3×D4—31no—
479C3×D4—31no—
480C3×D4—61no—
481C3×D4—61no—
482C3×D4—61no—
483C3×D4—91no—
484C3×D4—92no—
485C3×D4—121no—
486C3×D4—181no—
487C3×D4—181no—
488C3×D4—181no—
489C3×D4—181no—
490C3×D4—181no—
491C3×D4C2×D3211yescharacteristic
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—61no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—91no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—121no—
504C2×C3×C4—181no—
505C2×C3×C4—181no—
506C2×C3×C4—181no—
507C2×C3×C4—181no—
508C2×C3×C4—181no—
509C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
510#67—61no—
511#67—61no—
512#67—61no—
513#67—181no—
514#67—181no—
515#67—181no—
516#67—182no—
517#67—182no—
518#67—182no—
519#67—182no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—61no—
522C2×Dic3—61no—
523C2×Dic3—91no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—182no—
527C2×Dic3—182no—
528D12—32no—
529D12—32no—
530D12—31no—
531D12—62no—
532D12—61no—
533D12—61no—
534D12—61no—
535D12—91no—
536D12—121no—
537D12—181no—
538D12—182no—
539D12—182no—
540C4×D3—31no—
541C4×D3—31no—
542C4×D3—31no—
543C4×D3—31no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—61no—
547C4×D3—91no—
548C4×D3—91no—
549C4×D3—91no—
550C4×D3—91no—
551C4×D3—181no—
552C4×D3—181no—
553C4×D3—181no—
554C4×D3—182no—
555C4×D3—182no—
556C4×D3—182no—
557C4×D3—182no—
558Dic6—32no—
559Dic6—31no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—91no—
563Dic6—92no—
564Dic6—181no—
565Dic6—181no—
566C3×C8—92no—
567C3×C8—92no—
568C3⋊C8—32no—
569C3⋊C8—32no—
570C3⋊C8—32no—
571C3⋊C8—62no—
572C3⋊C8—92no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—21no—
576C2×C32—41no—
577C2×C32—41no—
578C2×C32—41no—
579C2×C32—81no—
580C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
581C2×C32C22×#6711yescharacteristic
582C3⋊D3—21no—
583C3⋊D3—21no—
584C3⋊D3—41no—
585C3×D3—61no—
586C3×D3—61no—
587C3×D3—121no—
588C3×D3—122no—
589C3×D3—122no—
590C3×D3—242no—
591#41—91no—
592#41—91no—
593#41—91no—
594#41—181no—
595#41—181no—
596#41—272no—
597#41—272no—
598#41—541no—
599#41—541no—
600#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
601C2×Q8—91no—
602C2×Q8—91no—
603C2×D4—91no—
604C2×D4—91no—
605C2×D4—181no—
606C2×D4—541no—
607C22×C4—91no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—541no—
610Q16—92no—
611Q16—272no—
612SD16—92no—
613SD16—92no—
614SD16—272no—
615SD16—272no—
616D8—92no—
617D8—272no—
618M16—91no—
619M16—91no—
620M16—272no—
621C2×C8—272no—
622C22×C3—21no—
623C22×C3—31no—
624C22×C3—31no—
625C22×C3—61no—
626C22×C3—61no—
627C22×C3—61no—
628C22×C3—91no—
629C22×C3—91no—
630C22×C3—121no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—182no—
633C22×C3—362no—
634C22×C3—361no—
635C22×C3—362no—
636C22×C3D3×#6711yescharacteristic
637C2×D3—31no—
638C2×D3—31no—
639C2×D3—62no—
640C2×D3—62no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—91no—
643C2×D3—91no—
644C2×D3—122no—
645C2×D3—121no—
646C2×D3—122no—
647C2×D3—122no—
648C2×D3—122no—
649C2×D3—181no—
650C2×D3—242no—
651C2×D3—361no—
652C2×D3—362no—
653C3×C4—21no—
654C3×C4—31no—
655C3×C4—31no—
656C3×C4—31no—
657C3×C4—31no—
658C3×C4—61no—
659C3×C4—61no—
660C3×C4—61no—
661C3×C4—61no—
662C3×C4—91no—
663C3×C4—91no—
664C3×C4—121no—
665C3×C4—182no—
666C3×C4—181no—
667C3×C4D3×#6711yescharacteristic
668C3×C4C22×D3211yescharacteristic
669Dic3—31no—
670Dic3—31no—
671Dic3—61no—
672Dic3—62no—
673Dic3—91no—
674Dic3—91no—
675Dic3—181no—
676Dic3—182no—
677C32—21no—
678C32#577711yescharacteristic, complemented
679C32#582211yescharacteristic, complemented
680C23—91no—
681C23—181no—
682C23—181no—
683Q8—92no—
684Q8—91no—
685Q8—181no—
686Q8—181no—
687Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
688D4—21no—
689D4—92no—
690D4—91no—
691D4—181no—
692D4—181no—
693D4—181no—
694D4—181no—
695D4—181no—
696D4—542no—
697D4—542no—
698D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
699C2×C4—21no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—91no—
703C2×C4—91no—
704C2×C4—91no—
705C2×C4—181no—
706C2×C4—181no—
707C2×C4—181no—
708C2×C4—181no—
709C2×C4—181no—
710C2×C4—542no—
711C2×C4—542no—
712C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
713C8—92no—
714C8—92no—
715C2×C3—21no—
716C2×C3—31no—
717C2×C3—31no—
718C2×C3—41no—
719C2×C3—61no—
720C2×C3—61no—
721C2×C3—61no—
722C2×C3—121no—
723C2×C3—121no—
724C2×C3—121no—
725C2×C3—181no—
726C2×C3—181no—
727C2×C3—241no—
728C2×C3—361no—
729C2×C3—362no—
730C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
731D3—61no—
732D3—61no—
733D3—122no—
734D3—122no—
735D3—121no—
736D3—181no—
737D3—181no—
738D3—242no—
739D3—361no—
740C22—21no—
741C22—91no—
742C22—91no—
743C22—181no—
744C22—182no—
745C22—361no—
746C22—362no—
747C22—362no—
748C22#8867611yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—91no—
751C4—91no—
752C4—181no—
753C4—182no—
754C4#8867611yescharacteristic
755C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
756C3—31no—
757C3—31no—
758C3—61no—
759C3#1059547011yescharacteristic
760C2—21no—
761C2—41no—
762C2—181no—
763C2—181no—
764C2—362no—
765C2—361no—
766C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88676
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
Fitting#41×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3C2×D3×#67
hypercenter#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#575
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88652C2semidirect
3. #11721870C2semidirect
4. #64160⋊C3C2semidirect
5. #11721235C2semidirect
6. #11721234C2semidirect
7. #11721197C2semidirect
8. #11721196C2semidirect
9. #11721068C2semidirect
10. #11721058C2semidirect
11. #11721053C2semidirect
15. C2×C4⋊#272C22semidirect
16. #88722C22semidirect
17. Q8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
19. #3830⋊C3C22semidirect
21. D4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×#634⋊C3C22semidirect
32. #88652C22semidirect
33. #88549C22semidirect
34. #88545C22semidirect
35. #88538C22semidirect
36. #3756⋊C3C22semidirect
37. #3754⋊C3C22semidirect
38. #3748⋊C3C22semidirect
39. #88437C22semidirect
40. #88436C22semidirect
41. #88433C22semidirect
42. #88431C22semidirect
43. #88430C22semidirect
44. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C22semidirect
45. #41×C3⋊D3D3semidirect
49. #64160D3semidirect
109. #3832C2×D3semidirect
110. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
112. #3830C2×D3semidirect
114. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
119. C2×#634C2×D3semidirect
146. #3756C2×D3semidirect
147. #3754C2×D3semidirect
148. #3748C2×D3semidirect
458. H(3,𝔽3)#575semidirect
678. C32#5777semidirect
679. C32#5822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886522
#117218702
#64160⋊C32
#117212352
#117212342
#117211972
#117211962
#117210682
#117210582
#117210532
#105954713
#105954693