Finite Group Databasebeta

← #13151949

Subgroups — #13151949

Order 1728.

963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64160⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721237C212yesmaximal, complemented
6#11721236C212yesmaximal, complemented
7#11721199C212yesmaximal, complemented
8#11721198C212yesmaximal, complemented
9#11721074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595468—31nomaximal
13D3×#951—31nomaximal
14#41×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
15C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
16#88722C2211yescharacteristic
17Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
18#3830⋊C3—21no—
19#3830⋊C3C2211yescharacteristic
20D4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
21D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22#3828⋊C3—21no—
23#3828⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
28C2×#6196—21no—
29((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—21no—
30((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—21no—
31((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2212yes—
32((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2212yescomplemented
33#88550C2212yescomplemented
34#88546C2212yescomplemented
35#88538C2211yescharacteristic, complemented
36#3756⋊C3C2212yescomplemented
37#3754⋊C3C2212yescomplemented
38#3748⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#88439C2212yescomplemented
40#88438C2212yescomplemented
41#88433C2212yescomplemented
42#88431C2212yescomplemented
43#88430C2212yescomplemented
44((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2212yes—
45#41×C3⋊D3D311yescharacteristic
46C3×D3×#41—31no—
47C2×#3797—31no—
48C2×D3×Dic6—31no—
49#64160D311yescharacteristic, complemented
50C3×#951—31no—
51C3×#951—31no—
52C3×#951—31no—
53C3×#951—61no—
54#63945—32no—
55#63944—32no—
56#63943—32no—
57D3×#216—32no—
58#63931—32no—
59#63930—32no—
60#63929—32no—
61D3×#214—32no—
62#63833—31no—
63#63833—31no—
64#63831—31no—
65#63827—31no—
66#63818—31no—
67D3×#208—31no—
68C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
69C22×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
70Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
71D4×H(3,𝔽3)—21no—
72D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
73C2×C4×H(3,𝔽3)—21no—
74C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
75C2×#1084—21no—
76#6229—21no—
77#6229C2312yes—
78#638⋊C3—21no—
79#638⋊C3—21no—
80#638⋊C3—21no—
81C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
82C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
83C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D411yescharacteristic
84C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
85C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
86C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
87C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
88C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
89C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
90C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
91C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93#634⋊C3—21no—
94#634⋊C3—21no—
95#634⋊C3C2312yes—
96#634⋊C3C2311yescharacteristic
97((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
98((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
99#6196—22no—
100#6196—22no—
101#6180C2312yes—
102(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2312yes—
103C2×#951—91no—
104D3×#137—91no—
105D3×#137—91no—
106C32×#41—21no—
107C32×#41C2×D311yescharacteristic
108C32×#41C2×D311yescharacteristic
109#3832C2×D311yescharacteristic
110Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
111#3830—21no—
112#3830C2×D311yescharacteristic
113D4×C3⋊D3—21no—
114D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
115#3828—21no—
116#3828C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3—21no—
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
120C3×#239—31no—
121C3×D3×Q8—31no—
122C3×#237—31no—
123C3×#237—61no—
124C3×D3×D4—31no—
125C3×D3×D4—61no—
126C3×#235—31no—
127C3×#235—61no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—61no—
130C2×C3×Dic6—31no—
131C2×C3×Dic6—31no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—61no—
134C2×#627—61no—
135C2×#627—61no—
136C2×#624—61no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138#3797—32no—
139#3797—32no—
140#3797—61no—
141#3797—61no—
142D3×Dic6—32no—
143D3×Dic6—32no—
144D3×Dic6—61no—
145D3×Dic6—61no—
146#3756C2×D312yescomplemented
147#3754C2×D312yescomplemented
148#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
149C3×#216—32no—
150C3×#216—32no—
151C3×#216—32no—
152C3×#216—62no—
153C3×#214—32no—
154C3×#214—32no—
155C3×#214—32no—
156C3×#214—62no—
157C3×#208—31no—
158C3×#208—31no—
159C3×#208—31no—
160C3×#208—61no—
161#3719—32no—
162#3719—32no—
163#3719—32no—
164#3718—32no—
165#3717—32no—
166#3717—32no—
167#3716—32no—
168#3715—32no—
169#3712—32no—
170#3711—32no—
171#3710—32no—
172D3×C3⋊C8—32no—
173C22×H(3,𝔽3)—21no—
174C22×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
175C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
176C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
177C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
178C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
179C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
180C4×H(3,𝔽3)—21no—
181C4×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
182C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
183#1084—22no—
184(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
185(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
186(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
187(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
188C2×C3×#41—91no—
189D3×#41—31no—
190D3×#41—91no—
191C2×D3×Q8—91no—
192C2×D3×Q8—91no—
193C22×Dic6—91no—
194C3×#137—91no—
195C3×#137—91no—
196#951—31no—
197#951—31no—
198#951—31no—
199#951—61no—
200#951—91no—
201#951—91no—
202#951—92no—
203#951—92no—
204#951—91no—
205C2×#216—92no—
206#942—91no—
207#942—91no—
208C2×#214—92no—
209C2×#208—91no—
210#918—92no—
211#918—92no—
212D3×Q16—92no—
213D3×Q16—92no—
214#915—92no—
215#915—92no—
216D3×SD16—92no—
217D3×SD16—92no—
218#909—91no—
219#909—91no—
220D3×M16—91no—
221D3×M16—91no—
222C22×C3⋊D3—21no—
223C22×C3⋊D3#6711yescharacteristic
224C22×C3×D3—31no—
225C22×C3×D3—61no—
226C32×Q8—21no—
227C32×Q8C22×D311yescharacteristic
228C32×Q8C22×D311yescharacteristic
229C32×D4—21no—
230C32×D4—21no—
231C32×D4—21no—
232C32×D4—41no—
233C32×D4C22×D311yescharacteristic
234C32×D4C22×D311yescharacteristic
235C2×C32×C4—21no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4—41no—
239C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
240C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
241#638—21no—
242#638—21no—
243#638—21no—
244C2×C3⋊Dic3—21no—
245C2×C3⋊Dic3—21no—
246C2×C3⋊Dic3#6711yescharacteristic
247C4⋊(C3⋊D3)—21no—
248C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
249C4×C3⋊D3—21no—
250C4×C3⋊D3—21no—
251C4×C3⋊D3—21no—
252C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
253C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
254C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
256#634—21no—
257#634—21no—
258#634C22×D312yes—
259#634C22×D311yescharacteristic
260C3×#67—61no—
261C3×#67—61no—
262C3×#67—61no—
263C2×C3×Dic3—31no—
264C2×C3×Dic3—61no—
265C2×C3×Dic3—61no—
266C2×C3×Dic3—61no—
267C2×C3×Dic3—61no—
268C2×C3×Dic3—121no—
269C3×D12—31no—
270C3×D12—61no—
271C3×C4×D3—31no—
272C3×C4×D3—31no—
273C3×C4×D3—31no—
274C3×C4×D3—31no—
275C3×C4×D3—61no—
276C3×C4×D3—61no—
277C3×C4×D3—61no—
278C3×Dic6—32no—
279C3×Dic6—31no—
280C3×Dic6—32no—
281C3×Dic6—32no—
282C3×Dic6—62no—
283C3×Dic6—61no—
284C3×Dic6—61no—
285C3×Dic6—61no—
286C3×Dic6—61no—
287C3×Dic6—121no—
288#627—62no—
289#627—62no—
290#627—62no—
291#627—62no—
292#624—62no—
293#624—62no—
294D3×Dic3—62no—
295D3×Dic3—62no—
296C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
297C3×C3⋊C8—32no—
298C3×C3⋊C8—32no—
299C3×C3⋊C8—32no—
300C3×C3⋊C8—62no—
301C2×#137—271noSylow
302C2×H(3,𝔽3)—21no—
303C2×H(3,𝔽3)—41no—
304C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
305(C3⋊D3)⋊C3—21no—
306(C3⋊D3)⋊C3—41no—
307(C3⋊D3)⋊C3#13712yescomplemented
308C3×#41—31no—
309C3×#41—31no—
310C3×#41—61no—
311C3×#41—91no—
312C3×#41—91no—
313C3×#41—91no—
314C3×#41—181no—
315C3×#41—181no—
316C3×#41D3211yescharacteristic
317C2×C3×Q8—91no—
318C2×C3×Q8—91no—
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C2×C3×D4—181no—
322C22×C3×C4—91no—
323C22×C3×C4—181no—
324C22×Dic3—181no—
325#239—31no—
326#239—91no—
327D3×Q8—31no—
328D3×Q8—91no—
329D3×Q8—92no—
330D3×Q8—92no—
331D3×Q8—92no—
332D3×Q8—92no—
333D3×Q8—181no—
334D3×Q8—181no—
335D3×Q8—181no—
336D3×Q8—181no—
337#237—31no—
338#237—61no—
339#237—91no—
340#237—181no—
341D3×D4—31no—
342D3×D4—61no—
343D3×D4—91no—
344D3×D4—181no—
345#235—31no—
346#235—61no—
347#235—91no—
348#235—181no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—91no—
352C2×C4×D3—181no—
353C2×C4×D3—181no—
354C2×C4×D3—181no—
355C2×Dic6—31no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—91no—
360C2×Dic6—92no—
361C2×Dic6—92no—
362C2×Dic6—181no—
363C2×Dic6—181no—
364C2×Dic6—181no—
365C2×Dic6—181no—
366C2×Dic6—181no—
367C3×Q16—92no—
368C3×Q16—92no—
369C3×SD16—92no—
370C3×SD16—92no—
371C3×M16—91no—
372C3×M16—91no—
373#216—32no—
374#216—32no—
375#216—32no—
376#216—62no—
377#216—92no—
378#216—92no—
379#216—92no—
380#216—92no—
381#216—92no—
382#215—92no—
383#215—92no—
384#214—32no—
385#214—32no—
386#214—32no—
387#214—62no—
388#214—92no—
389#214—92no—
390#214—92no—
391#208—31no—
392#208—31no—
393#208—31no—
394#208—61no—
395#208—91no—
396#208—92no—
397C2×C3⋊C8—92no—
398Dic12—92no—
399Dic12—92no—
400#204—92no—
401#204—92no—
402ΓL(1,𝔽25)—92no—
403ΓL(1,𝔽25)—92no—
404D3×C8—92no—
405D3×C8—92no—
406C22×C32—21no—
407C22×C32—21no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—41no—
410C22×C32D3×D411yescharacteristic
411C22×C32C2×#6711yescharacteristic
412C2×C3⋊D3—22no—
413C2×C3⋊D3—21no—
414C2×C3⋊D3—42no—
415C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
416C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
417C2×C3×D3—31no—
418C2×C3×D3—31no—
419C2×C3×D3—62no—
420C2×C3×D3—61no—
421C2×C3×D3—122no—
422C32×C4—21no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—21no—
425C32×C4—21no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4D3×D411yescharacteristic
428C32×C4C2×#6711yescharacteristic
429C32×C4C23×D311yescharacteristic
430C32×C4C23×D311yescharacteristic
431C3⋊Dic3—22no—
432C3⋊Dic3—21no—
433C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
434C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
435C3×Dic3—31no—
436C3×Dic3—31no—
437C3×Dic3—61no—
438C3×Dic3—62no—
439C3×Dic3—62no—
440C3×Dic3—62no—
441C3×Dic3—122no—
442C2×#41—91no—
443C22×Q8—271no—
444#137—91no—
445#137—91no—
446#137—271no—
447#137—271no—
448#137—272no—
449#137—272no—
450C2×Q16—272no—
451C2×SD16—272no—
452C2×M16—271no—
453H(3,𝔽3)C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C23×C3—91no—
455C23×C3—181no—
456C22×D3—31no—
457C22×D3—61no—
458C22×D3—91no—
459C22×D3—181no—
460C3×Q8—31no—
461C3×Q8—31no—
462C3×Q8—61no—
463C3×Q8—92no—
464C3×Q8—91no—
465C3×Q8—92no—
466C3×Q8—181no—
467C3×Q8—181no—
468C3×Q8—181no—
469C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
470C3×D4—21no—
471C3×D4—31no—
472C3×D4—31no—
473C3×D4—61no—
474C3×D4—61no—
475C3×D4—61no—
476C3×D4—91no—
477C3×D4—121no—
478C3×D4—181no—
479C3×D4—181no—
480C3×D4—181no—
481C3×D4—181no—
482C3×D4C2×D3211yescharacteristic
483C2×C3×C4—21no—
484C2×C3×C4—31no—
485C2×C3×C4—31no—
486C2×C3×C4—61no—
487C2×C3×C4—61no—
488C2×C3×C4—61no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—91no—
491C2×C3×C4—91no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4—91no—
494C2×C3×C4—121no—
495C2×C3×C4—181no—
496C2×C3×C4—181no—
497C2×C3×C4—181no—
498C2×C3×C4—181no—
499C2×C3×C4—181no—
500C2×C3×C4—181no—
501C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
502#67—61no—
503#67—61no—
504#67—61no—
505#67—181no—
506#67—181no—
507#67—181no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—61no—
510C2×Dic3—61no—
511C2×Dic3—61no—
512C2×Dic3—61no—
513C2×Dic3—91no—
514C2×Dic3—121no—
515C2×Dic3—181no—
516C2×Dic3—181no—
517C2×Dic3—182no—
518C2×Dic3—182no—
519D12—31no—
520D12—61no—
521D12—91no—
522D12—181no—
523C4×D3—31no—
524C4×D3—31no—
525C4×D3—31no—
526C4×D3—31no—
527C4×D3—61no—
528C4×D3—61no—
529C4×D3—61no—
530C4×D3—91no—
531C4×D3—91no—
532C4×D3—91no—
533C4×D3—91no—
534C4×D3—181no—
535C4×D3—181no—
536C4×D3—181no—
537C4×D3—182no—
538C4×D3—182no—
539C4×D3—182no—
540C4×D3—182no—
541Dic6—32no—
542Dic6—32no—
543Dic6—32no—
544Dic6—31no—
545Dic6—62no—
546Dic6—61no—
547Dic6—61no—
548Dic6—61no—
549Dic6—61no—
550Dic6—91no—
551Dic6—92no—
552Dic6—121no—
553Dic6—181no—
554Dic6—181no—
555Dic6—182no—
556Dic6—182no—
557Dic6—182no—
558Dic6—182no—
559Dic6—182no—
560Dic6—182no—
561C3×C8—92no—
562C3×C8—92no—
563C3⋊C8—32no—
564C3⋊C8—32no—
565C3⋊C8—32no—
566C3⋊C8—62no—
567C3⋊C8—92no—
568C2×C32—21no—
569C2×C32—21no—
570C2×C32—21no—
571C2×C32—41no—
572C2×C32—41no—
573C2×C32—41no—
574C2×C32—81no—
575C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
576C2×C32C22×#6711yescharacteristic
577C3⋊D3—21no—
578C3⋊D3—41no—
579C3⋊D3#95112yescomplemented
580C3×D3—32no—
581C3×D3—61no—
582C3×D3—121no—
583#41—91no—
584#41—91no—
585#41—91no—
586#41—181no—
587#41—181no—
588#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
589C2×Q8—91no—
590C2×Q8—91no—
591C2×Q8—91no—
592C2×Q8—272no—
593C2×Q8—272no—
594C2×Q8—541no—
595C2×Q8—541no—
596C2×Q8—541no—
597C2×D4—91no—
598C2×D4—181no—
599C22×C4—91no—
600C22×C4—181no—
601C22×C4—541no—
602Q16—92no—
603Q16—92no—
604Q16—272no—
605Q16—272no—
606SD16—92no—
607SD16—92no—
608SD16—272no—
609SD16—272no—
610M16—91no—
611M16—91no—
612M16—272no—
613C2×C8—272no—
614C22×C3—21no—
615C22×C3—31no—
616C22×C3—31no—
617C22×C3—61no—
618C22×C3—61no—
619C22×C3—61no—
620C22×C3—91no—
621C22×C3—91no—
622C22×C3—121no—
623C22×C3—181no—
624C22×C3—182no—
625C22×C3—362no—
626C22×C3D3×#6711yescharacteristic
627C2×D3—31no—
628C2×D3—31no—
629C2×D3—62no—
630C2×D3—61no—
631C2×D3—91no—
632C2×D3—91no—
633C2×D3—122no—
634C2×D3—182no—
635C2×D3—181no—
636C2×D3—362no—
637C3×C4—21no—
638C3×C4—31no—
639C3×C4—31no—
640C3×C4—31no—
641C3×C4—31no—
642C3×C4—61no—
643C3×C4—61no—
644C3×C4—61no—
645C3×C4—61no—
646C3×C4—91no—
647C3×C4—91no—
648C3×C4—121no—
649C3×C4—182no—
650C3×C4—181no—
651C3×C4—182no—
652C3×C4D3×#6711yescharacteristic
653C3×C4C22×D3211yescharacteristic
654Dic3—31no—
655Dic3—31no—
656Dic3—62no—
657Dic3—62no—
658Dic3—62no—
659Dic3—61no—
660Dic3—91no—
661Dic3—91no—
662Dic3—122no—
663Dic3—182no—
664Dic3—181no—
665C32—21no—
666C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
667C32C2×#95111yescharacteristic, complemented
668C23—91no—
669C23—181no—
670Q8—92no—
671Q8—92no—
672Q8—91no—
673Q8—181no—
674Q8—181no—
675Q8—181no—
676Q8—542no—
677Q8—542no—
678Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
679D4—21no—
680D4—91no—
681D4—181no—
682D4—181no—
683D4—181no—
684D4—181no—
685D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
686C2×C4—21no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—91no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—181no—
693C2×C4—181no—
694C2×C4—181no—
695C2×C4—181no—
696C2×C4—181no—
697C2×C4—181no—
698C2×C4—542no—
699C2×C4—542no—
700C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
701C8—92no—
702C8—92no—
703C2×C3—21no—
704C2×C3—31no—
705C2×C3—31no—
706C2×C3—41no—
707C2×C3—61no—
708C2×C3—61no—
709C2×C3—61no—
710C2×C3—92no—
711C2×C3—121no—
712C2×C3—121no—
713C2×C3—121no—
714C2×C3—181no—
715C2×C3—241no—
716C2×C3—361no—
717C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
718D3—32no—
719D3—61no—
720D3—92no—
721D3—121no—
722D3—181no—
723D3—361no—
724C22—21no—
725C22—91no—
726C22—91no—
727C22—182no—
728C22—181no—
729C22—362no—
730C22#8867611yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—91no—
733C4—91no—
734C4—181no—
735C4—182no—
736C4—182no—
737C4#8867611yescharacteristic
738C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
739C3—31no—
740C3—31no—
741C3—61no—
742C3D3×#95111yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—41no—
745C2—92no—
746C2—181no—
747C2—361no—
748C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88676
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
Fitting#41×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3C2×D3×#67
prime radical#41×(C3⋊D3)⋊C3C2
hypercenter#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#137
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721872C2semidirect
4. #64160⋊C3C2semidirect
5. #11721237C2semidirect
6. #11721236C2semidirect
7. #11721199C2semidirect
8. #11721198C2semidirect
9. #11721074C2semidirect
10. #11721058C2semidirect
11. #11721053C2semidirect
15. C2×#6229C22semidirect
26. C2×#634⋊C3C22semidirect
32. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C22semidirect
33. #88550C22semidirect
34. #88546C22semidirect
35. #88538C22semidirect
36. #3756⋊C3C22semidirect
37. #3754⋊C3C22semidirect
38. #3748⋊C3C22semidirect
39. #88439C22semidirect
40. #88438C22semidirect
41. #88433C22semidirect
42. #88431C22semidirect
43. #88430C22semidirect
49. #64160D3semidirect
119. C2×#634C2×D3semidirect
146. #3756C2×D3semidirect
147. #3754C2×D3semidirect
148. #3748C2×D3semidirect
307. (C3⋊D3)⋊C3#137semidirect
453. H(3,𝔽3)C2×#137semidirect
579. C3⋊D3#951semidirect
666. C32D3×#137semidirect
667. C32C2×#951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×(C3⋊D3)⋊C32
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117218722
#64160⋊C32
#117212372
#117212362
#117211992
#117211982
#117210742
#117210582
#117210532
#105954683
D3×#9513