Finite Group Databasebeta

← #13151954

Subgroups — #13151954

Order 1728.

977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64158⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721239C212yesmaximal, complemented
6#11721238C212yesmaximal, complemented
7#11721201C212yesmaximal, complemented
8#11721200C212yesmaximal, complemented
9#11721074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595471—31nomaximal
13#10595470—31nomaximal
14#41×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
15C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
16#88722C2211yescharacteristic, complemented
17Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
18#3830⋊C3—21no—
19#3830⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
20D4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
21D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
22#3828⋊C3—21no—
23#3828⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6198—21no—
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
29#88648—21no—
30#88648—21no—
31#88648C2212yes—
32#88648C2212yescomplemented
33#88550C2212yescomplemented
34#88546C2212yescomplemented
35#88538C2211yescharacteristic, complemented
36#3755⋊C3C2212yescomplemented
37#3753⋊C3C2212yescomplemented
38#3748⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#88439C2212yescomplemented
40#88438C2212yescomplemented
41#88432C2212yescomplemented
42#88431C2212yescomplemented
43#88430C2212yescomplemented
44((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2212yescomplemented
45#41×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
46C3×D3×#41—31no—
47C2×#3799—31no—
48C2×#3796—31no—
49#64158D311yescharacteristic, complemented
50C3×#951—31no—
51C3×#951—31no—
52C3×#951—61no—
53C3×#949—31no—
54#63951—32no—
55#63950—32no—
56#63949—32no—
57#63948—32no—
58#63937—32no—
59#63936—32no—
60#63935—32no—
61#63934—32no—
62#63833—31no—
63#63830—31no—
64#63827—31no—
65#63825—31no—
66#63818—31no—
67D3×#208—31no—
68C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
69C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
71Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
72D4×H(3,𝔽3)—21no—
73D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
74C2×C4×H(3,𝔽3)—21no—
75C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
76C2×#1084—21no—
77#6229—21no—
78#6229C2312yes—
79#638⋊C3—21no—
80#638⋊C3—21no—
81#638⋊C3—21no—
82C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
83C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D411yescharacteristic
84C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
85C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
86C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2312yes—
87C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
88C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
89C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
90C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
91C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
92C4×(C3⋊D3)⋊C3D411yescharacteristic
93C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95#634⋊C3—21no—
96#634⋊C3C2311yescharacteristic
97#6198—22no—
98#6198—22no—
99((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
100((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
101#6180C2312yes—
102(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2312yes—
103#5822—91no—
104#5777—91no—
105#5773—91no—
106C32×#41—21no—
107C32×#41C2×D311yescharacteristic
108C32×#41C2×D311yescharacteristic
109#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
110Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
111#3830—21no—
112#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
113D4×C3⋊D3—21no—
114D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
115#3828—21no—
116#3828C2×D311yescharacteristic
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
118C2×C4×C3⋊D3—21no—
119C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
120C3×#239—31no—
121C3×D3×Q8—31no—
122C3×#237—31no—
123C3×#237—61no—
124C3×D3×D4—31no—
125C3×D3×D4—61no—
126C3×#235—31no—
127C3×#235—61no—
128C2×C3×D12—31no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—61no—
131C2×C3×Dic6—31no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—61no—
134C2×#626—61no—
135C2×#626—61no—
136C2×#624—61no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138#3799—32no—
139#3799—32no—
140#3799—61no—
141#3799—61no—
142#3796—32no—
143#3796—32no—
144#3796—61no—
145#3796—61no—
146#3755C2×D312yescomplemented
147#3753C2×D312yescomplemented
148#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
149C3×#216—32no—
150C3×#216—32no—
151C3×#216—62no—
152C3×#215—32no—
153C3×#214—32no—
154C3×#214—32no—
155C3×#214—62no—
156C3×#213—32no—
157C3×#208—31no—
158C3×#208—31no—
159C3×#208—31no—
160C3×#208—61no—
161#3719—32no—
162#3718—32no—
163#3717—32no—
164#3717—32no—
165#3716—32no—
166#3715—32no—
167#3714—32no—
168#3714—32no—
169#3712—32no—
170#3711—32no—
171#3710—32no—
172D3×C3⋊C8—32no—
173C22×H(3,𝔽3)—21no—
174C22×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
175C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
176C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
177C2×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
178C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
179C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
180C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
181C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
182C4×H(3,𝔽3)—21no—
183C4×H(3,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
184C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
185#1084—22no—
186(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
187(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
188(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
189C2×C3×#41—91no—
190D3×#41—31no—
191D3×#41—91no—
192C2×#239—91no—
193C2×#237—91no—
194C2×#235—91no—
195C3×#137—91no—
196C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
197#951—31no—
198#951—31no—
199#951—61no—
200#951—91no—
201#950—92no—
202#950—92no—
203#949—31no—
204#949—91no—
205#949—91no—
206#942—91no—
207#942—92no—
208#932—91no—
209#932—92no—
210C2×#208—91no—
211#919—92no—
212#918—92no—
213#916—92no—
214#916—92no—
215#915—92no—
216#914—92no—
217#912—92no—
218#911—92no—
219#909—91no—
220#908—91no—
221D3×M16—91no—
222D3×M16—91no—
223C22×C3⋊D3—21no—
224C22×C3⋊D3—21no—
225C22×C3⋊D3#6711yescharacteristic
226C22×C3×D3—31no—
227C22×C3×D3—61no—
228C22×C3×D3—61no—
229C32×Q8—21no—
230C32×Q8C22×D311yescharacteristic
231C32×Q8C22×D311yescharacteristic
232C32×D4—21no—
233C32×D4—21no—
234C32×D4—21no—
235C32×D4—41no—
236C32×D4C22×D311yescharacteristic
237C32×D4C22×D311yescharacteristic
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4—21no—
241C2×C32×C4—41no—
242C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
243C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
244#638—21no—
245#638—21no—
246#638—21no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3#6711yescharacteristic
249C4⋊(C3⋊D3)—21no—
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
252C4⋊(C3⋊D3)C22×D312yes—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
257C4×C3⋊D3#6711yescharacteristic
258C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260#634—21no—
261#634C22×D311yescharacteristic
262C3×#67—61no—
263C3×#67—61no—
264C3×#67—61no—
265C2×C3×Dic3—31no—
266C2×C3×Dic3—61no—
267C2×C3×Dic3—61no—
268C2×C3×Dic3—61no—
269C2×C3×Dic3—121no—
270C3×D12—31no—
271C3×D12—32no—
272C3×D12—61no—
273C3×D12—61no—
274C3×C4×D3—31no—
275C3×C4×D3—31no—
276C3×C4×D3—31no—
277C3×C4×D3—31no—
278C3×C4×D3—61no—
279C3×C4×D3—61no—
280C3×C4×D3—61no—
281C3×Dic6—31no—
282C3×Dic6—32no—
283C3×Dic6—32no—
284C3×Dic6—62no—
285C3×Dic6—61no—
286C3×Dic6—61no—
287C3×Dic6—61no—
288C3×Dic6—121no—
289#626—62no—
290#626—62no—
291#626—62no—
292#626—62no—
293#624—62no—
294#624—62no—
295D3×Dic3—62no—
296D3×Dic3—62no—
297C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
298C3×C3⋊C8—32no—
299C3×C3⋊C8—32no—
300C3×C3⋊C8—32no—
301C3×C3⋊C8—62no—
302#575—271noSylow
303C2×H(3,𝔽3)—21no—
304C2×H(3,𝔽3)—41no—
305C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
306(C3⋊D3)⋊C3—21no—
307(C3⋊D3)⋊C3—21no—
308(C3⋊D3)⋊C3—41no—
309(C3⋊D3)⋊C3—42no—
310C3×#41—31no—
311C3×#41—31no—
312C3×#41—61no—
313C3×#41—91no—
314C3×#41—91no—
315C3×#41—91no—
316C3×#41—181no—
317C3×#41—181no—
318C3×#41D3211yescharacteristic
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C2×C3×D4—181no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—181no—
326C2×#67—181no—
327C2×#67—181no—
328C22×Dic3—181no—
329#239—31no—
330#239—91no—
331#239—92no—
332#239—92no—
333#239—181no—
334#239—181no—
335D3×Q8—31no—
336D3×Q8—91no—
337#237—31no—
338#237—61no—
339#237—91no—
340#237—92no—
341#237—92no—
342#237—181no—
343#237—181no—
344#237—181no—
345D3×D4—31no—
346D3×D4—61no—
347D3×D4—91no—
348D3×D4—181no—
349#235—31no—
350#235—61no—
351#235—91no—
352#235—92no—
353#235—92no—
354#235—181no—
355#235—181no—
356#235—181no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—181no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—181no—
364C2×C4×D3—181no—
365C2×C4×D3—181no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—61no—
369C3×Q16—92no—
370C3×SD16—92no—
371C3×SD16—92no—
372C3×D8—92no—
373C3×M16—91no—
374C3×M16—91no—
375#216—32no—
376#216—32no—
377#216—62no—
378#216—92no—
379#216—92no—
380#215—32no—
381#215—92no—
382#215—92no—
383#215—92no—
384#214—32no—
385#214—32no—
386#214—62no—
387#214—92no—
388#214—92no—
389#213—32no—
390#213—92no—
391#213—92no—
392#213—92no—
393#208—31no—
394#208—31no—
395#208—31no—
396#208—61no—
397#208—91no—
398#208—92no—
399C2×C3⋊C8—92no—
400Dic12—92no—
401D24—92no—
402#204—92no—
403#204—92no—
404ΓL(1,𝔽25)—92no—
405ΓL(1,𝔽25)—92no—
406D3×C8—92no—
407D3×C8—92no—
408C22×C32—21no—
409C22×C32—21no—
410C22×C32—21no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32D3×D411yescharacteristic
413C22×C32C2×#6711yescharacteristic
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3—41no—
417C2×C3⋊D3—42no—
418C2×C3⋊D3—42no—
419C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
420C2×C3⋊D3C2×#6711yescharacteristic
421C2×C3×D3—31no—
422C2×C3×D3—31no—
423C2×C3×D3—61no—
424C2×C3×D3—62no—
425C2×C3×D3—121no—
426C2×C3×D3—122no—
427C2×C3×D3—122no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—21no—
430C32×C4—21no—
431C32×C4—21no—
432C32×C4—41no—
433C32×C4D3×D411yescharacteristic
434C32×C4C2×#6711yescharacteristic
435C32×C4C23×D311yescharacteristic
436C32×C4C23×D311yescharacteristic
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
439C3⋊Dic3C2×#6711yescharacteristic
440C3×Dic3—31no—
441C3×Dic3—31no—
442C3×Dic3—61no—
443C3×Dic3—62no—
444C3×Dic3—62no—
445C3×Dic3—122no—
446C2×#41—91no—
447C2×#41—271no—
448#137—91no—
449#137—271no—
450#137—272no—
451AGL(1,ℤ/8)—91no—
452AGL(1,ℤ/8)—271no—
453AGL(1,ℤ/8)—272no—
454#135—272no—
455#135—272no—
456C2×M16—271no—
457H(3,𝔽3)#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C23×C3—91no—
459C23×C3—181no—
460C23×C3—181no—
461C22×D3—31no—
462C22×D3—61no—
463C22×D3—61no—
464C22×D3—91no—
465C22×D3—181no—
466C22×D3—181no—
467C3×Q8—31no—
468C3×Q8—31no—
469C3×Q8—61no—
470C3×Q8—91no—
471C3×Q8—92no—
472C3×Q8—181no—
473C3×Q8—181no—
474C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
475C3×D4—21no—
476C3×D4—31no—
477C3×D4—31no—
478C3×D4—61no—
479C3×D4—61no—
480C3×D4—61no—
481C3×D4—91no—
482C3×D4—92no—
483C3×D4—121no—
484C3×D4—181no—
485C3×D4—181no—
486C3×D4—181no—
487C3×D4—181no—
488C3×D4—181no—
489C3×D4C2×D3211yescharacteristic
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—61no—
494C2×C3×C4—61no—
495C2×C3×C4—61no—
496C2×C3×C4—91no—
497C2×C3×C4—91no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—91no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—121no—
502C2×C3×C4—181no—
503C2×C3×C4—181no—
504C2×C3×C4—181no—
505C2×C3×C4—181no—
506C2×C3×C4—181no—
507C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
508#67—61no—
509#67—61no—
510#67—61no—
511#67—181no—
512#67—181no—
513#67—181no—
514#67—182no—
515#67—182no—
516#67—182no—
517#67—182no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—61no—
520C2×Dic3—61no—
521C2×Dic3—61no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—121no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—182no—
526C2×Dic3—182no—
527D12—32no—
528D12—31no—
529D12—61no—
530D12—61no—
531D12—91no—
532D12—92no—
533D12—181no—
534D12—181no—
535D12—182no—
536D12—182no—
537C4×D3—31no—
538C4×D3—31no—
539C4×D3—31no—
540C4×D3—31no—
541C4×D3—61no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—91no—
545C4×D3—91no—
546C4×D3—91no—
547C4×D3—91no—
548C4×D3—181no—
549C4×D3—181no—
550C4×D3—181no—
551C4×D3—182no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—182no—
554C4×D3—182no—
555Dic6—32no—
556Dic6—32no—
557Dic6—31no—
558Dic6—62no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—91no—
563Dic6—121no—
564Dic6—181no—
565C3×C8—92no—
566C3×C8—92no—
567C3⋊C8—32no—
568C3⋊C8—32no—
569C3⋊C8—32no—
570C3⋊C8—62no—
571C3⋊C8—92no—
572C2×C32—21no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—41no—
576C2×C32—41no—
577C2×C32—41no—
578C2×C32—81no—
579C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×C32C22×#6711yescharacteristic
581C3⋊D3—21no—
582C3⋊D3—21no—
583C3⋊D3—42no—
584C3⋊D3—41no—
585C3×D3—61no—
586C3×D3—61no—
587C3×D3—121no—
588C3×D3—122no—
589#41—91no—
590#41—91no—
591#41—91no—
592#41—181no—
593#41—181no—
594#41—272no—
595#41—272no—
596#41—541no—
597#41—541no—
598#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
599C2×Q8—91no—
600C2×Q8—91no—
601C2×D4—91no—
602C2×D4—91no—
603C2×D4—181no—
604C2×D4—541no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—181no—
607C22×C4—541no—
608Q16—92no—
609Q16—272no—
610SD16—92no—
611SD16—92no—
612SD16—272no—
613SD16—272no—
614D8—92no—
615D8—272no—
616M16—91no—
617M16—91no—
618M16—272no—
619C2×C8—272no—
620C22×C3—21no—
621C22×C3—31no—
622C22×C3—31no—
623C22×C3—61no—
624C22×C3—61no—
625C22×C3—61no—
626C22×C3—91no—
627C22×C3—91no—
628C22×C3—121no—
629C22×C3—182no—
630C22×C3—181no—
631C22×C3—361no—
632C22×C3—362no—
633C22×C3—362no—
634C22×C3D3×#6711yescharacteristic
635C2×D3—31no—
636C2×D3—31no—
637C2×D3—61no—
638C2×D3—62no—
639C2×D3—91no—
640C2×D3—91no—
641C2×D3—121no—
642C2×D3—122no—
643C2×D3—122no—
644C2×D3—181no—
645C2×D3—182no—
646C2×D3—361no—
647C2×D3—362no—
648C2×D3—362no—
649C3×C4—21no—
650C3×C4—31no—
651C3×C4—31no—
652C3×C4—31no—
653C3×C4—31no—
654C3×C4—61no—
655C3×C4—61no—
656C3×C4—61no—
657C3×C4—61no—
658C3×C4—91no—
659C3×C4—91no—
660C3×C4—121no—
661C3×C4—181no—
662C3×C4—182no—
663C3×C4D3×#6711yescharacteristic
664C3×C4C22×D3211yescharacteristic
665Dic3—31no—
666Dic3—31no—
667Dic3—62no—
668Dic3—62no—
669Dic3—61no—
670Dic3—91no—
671Dic3—91no—
672Dic3—122no—
673Dic3—181no—
674C32—21no—
675C32#577311yescharacteristic, complemented
676C32#582211yescharacteristic, complemented
677C23—91no—
678C23—181no—
679C23—181no—
680Q8—92no—
681Q8—91no—
682Q8—181no—
683Q8—181no—
684Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
685D4—21no—
686D4—92no—
687D4—91no—
688D4—181no—
689D4—181no—
690D4—181no—
691D4—181no—
692D4—181no—
693D4—542no—
694D4—542no—
695D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
696C2×C4—21no—
697C2×C4—91no—
698C2×C4—91no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—181no—
703C2×C4—181no—
704C2×C4—181no—
705C2×C4—181no—
706C2×C4—181no—
707C2×C4—542no—
708C2×C4—542no—
709C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
710C8—92no—
711C8—92no—
712C2×C3—21no—
713C2×C3—31no—
714C2×C3—31no—
715C2×C3—41no—
716C2×C3—61no—
717C2×C3—61no—
718C2×C3—61no—
719C2×C3—121no—
720C2×C3—121no—
721C2×C3—121no—
722C2×C3—181no—
723C2×C3—181no—
724C2×C3—241no—
725C2×C3—362no—
726C2×C3—361no—
727C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
728D3—61no—
729D3—61no—
730D3—121no—
731D3—122no—
732D3—181no—
733D3—181no—
734D3—361no—
735D3—362no—
736C22—21no—
737C22—91no—
738C22—91no—
739C22—181no—
740C22—182no—
741C22—361no—
742C22—362no—
743C22—362no—
744C22#8867611yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—91no—
747C4—91no—
748C4—181no—
749C4—182no—
750C4#8867611yescharacteristic
751C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
752C3—31no—
753C3—31no—
754C3—61no—
755C3#1059546911yescharacteristic
756C2—21no—
757C2—41no—
758C2—181no—
759C2—181no—
760C2—361no—
761C2—362no—
762C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88676
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
Fitting#41×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3C2×D3×#67
hypercenter#41((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#575
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721872C2semidirect
4. #64158⋊C3C2semidirect
5. #11721239C2semidirect
6. #11721238C2semidirect
7. #11721201C2semidirect
8. #11721200C2semidirect
9. #11721074C2semidirect
10. #11721061C2semidirect
11. #11721053C2semidirect
15. C2×#6229C22semidirect
16. #88722C22semidirect
17. Q8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
19. #3830⋊C3C22semidirect
21. D4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
32. #88648C22semidirect
33. #88550C22semidirect
34. #88546C22semidirect
35. #88538C22semidirect
36. #3755⋊C3C22semidirect
37. #3753⋊C3C22semidirect
38. #3748⋊C3C22semidirect
39. #88439C22semidirect
40. #88438C22semidirect
41. #88432C22semidirect
42. #88431C22semidirect
43. #88430C22semidirect
44. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C22semidirect
45. #41×C3⋊D3D3semidirect
49. #64158D3semidirect
109. #3832C2×D3semidirect
110. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
112. #3830C2×D3semidirect
114. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
117. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
146. #3755C2×D3semidirect
147. #3753C2×D3semidirect
148. #3748C2×D3semidirect
457. H(3,𝔽3)#575semidirect
675. C32#5773semidirect
676. C32#5822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886482
#117218722
#64158⋊C32
#117212392
#117212382
#117212012
#117212002
#117210742
#117210612
#117210532
#105954713
#105954703