Finite Group Databasebeta

← #13152068

Subgroups — #13152068

Order 1728.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11721702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3757⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595508—31nomaximal
17#10595507—31nomaximal
18C24×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
31#88552C2211yescharacteristic
32#88552C2211yescharacteristic
33#88552C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3757⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic, complemented
42#88451C2211yescharacteristic, complemented
43#88450C2211yescharacteristic, complemented
44#88450C2211yescharacteristic, complemented
45#88449C2211yescharacteristic, complemented
46#88449C2211yescharacteristic, complemented
47#88448C2211yescharacteristic, complemented
48#88448C2211yescharacteristic, complemented
49#88448C2211yescharacteristic, complemented
50#88448C2211yescharacteristic, complemented
51#88447C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64162D311yescharacteristic, complemented
54C2×#3757D311yescharacteristic, complemented
55C3×#953—31no—
56C3×#953—31no—
57C3×#953—31no—
58C3×#953—61no—
59C2×C3×#217—31no—
60#63982—31no—
61#63980—31no—
62#63978—31no—
63#63975—31no—
64#67⋊Dic3—31no—
65#67⋊Dic3—31no—
66Dic3×#67—31no—
67#63971—31no—
68#63970—31no—
69#63970—31no—
70#63969—31no—
71#63969—31no—
72#63969—31no—
73#63964—31no—
74#63959—31no—
75#63959—31no—
76#63959—31no—
77#63958—31no—
78#63956—31no—
79#63956—31no—
80#63956—31no—
81#63956—31no—
82#63953—31no—
83#63952—31no—
84C23×H(3,𝔽3)—22no—
85C23×H(3,𝔽3)—41no—
86C23×H(3,𝔽3)—41no—
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93#6235—41no—
94#6235—41no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—41no—
100#638⋊C3—41no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110#6200—41no—
111#6199—41no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113#6196—41no—
114#5593—91no—
115#5593—91no—
116#5494—91no—
117C24×C32—21no—
118C24×C32C2×D311yescharacteristic
119C24×C32C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
124C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—61no—
135C2×C3×#67—61no—
136C2×C3×#67—61no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C2×D3×Dic3—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147#3757C2×D311yescharacteristic
148#3757C2×D311yescharacteristic
149#3757C2×D311yescharacteristic
150#3757C2×D311yescharacteristic
151#3757C2×D311yescharacteristic
152#3757C2×D311yescharacteristic
153#3757C2×D311yescharacteristic
154C3×#217—31no—
155C3×#217—31no—
156C3×#217—31no—
157C3×#217—31no—
158C3×#217—31no—
159C3×#217—31no—
160C3×#217—31no—
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—31no—
164C3×#217—31no—
165C3×#217—31no—
166C3×#217—31no—
167C3×#217—61no—
168C3×#217—61no—
169C3×#217—61no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172#3724—31no—
173#3724—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190Dic32—31no—
191Dic32—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)—21no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—44no—
203C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211#1084—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221C3×#120—91no—
222C3×#120—91no—
223C2×C3×C22⋊C4—91no—
224#953—31no—
225#953—31no—
226#953—31no—
227#953—61no—
228#953—91no—
229C2×#217—31no—
230C2×#217—91no—
231#939—91no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#939—91no—
235#938—91no—
236#938—91no—
237#936—91no—
238#936—91no—
239#935—91no—
240#935—91no—
241D4×Dic3—91no—
242D4×Dic3—91no—
243#930—91no—
244C4×#67—91no—
245C4×#67—91no—
246#924—91no—
247#885—91no—
248#885—91no—
249#885—91no—
250#885—91no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#883—91no—
254#883—91no—
255#883—91no—
256#883—91no—
257#67⋊C4—91no—
258#67⋊C4—91no—
259#879—91no—
260#879—91no—
261#879—91no—
262#879—91no—
263#879—91no—
264#879—91no—
265#878—91no—
266#878—91no—
267C23×C32—22no—
268C23×C32—22no—
269C23×C32—21no—
270C23×C32—21no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—42no—
273C23×C32—41no—
274C23×C32—41no—
275C23×C32—41no—
276C23×C32—41no—
277C23×C32—42no—
278C23×C32—42no—
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C23×C32C22×D311yescharacteristic
281C23×C32C22×D311yescharacteristic
282C23×C32C22×D311yescharacteristic
283C23×C32C22×D311yescharacteristic
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—61no—
290#638—22no—
291#638—41no—
292#638—41no—
293C2×C3⋊Dic3—41no—
294C2×C3⋊Dic3—41no—
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C3×#67—62no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—62no—
305C3×#67—122no—
306C3×#67—121no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—121no—
309C3×#67—121no—
310C3×#67—121no—
311C3×#67—121no—
312C3×#67—122no—
313C3×#67—122no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—61no—
328C2×C3×Dic3—61no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—121no—
331C2×C3×Dic3—121no—
332#627—121no—
333#627—121no—
334#626—121no—
335#625—121no—
336#624—121no—
337D3×Dic3—121no—
338D3×Dic3—121no—
339D3×Dic3—121no—
340#538—271noSylow
341C2×H(3,𝔽3)—22no—
342C2×H(3,𝔽3)—41no—
343C2×H(3,𝔽3)—41no—
344C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
345C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347#272—41no—
348(C3⋊D3)⋊C3—41no—
349C24×C3—31no—
350C24×C3—31no—
351C24×C3—61no—
352C24×C3D3211yescharacteristic
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C22×C3×C4—91no—
360C22×C3×C4—91no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—31no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C22×Dic3—31no—
379C22×Dic3—31no—
380C22×Dic3—91no—
381C22×Dic3—91no—
382C22×Dic3—91no—
383C22×Dic3—91no—
384C2×D12—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×Dic6—91no—
390C2×Dic6—91no—
391C2×Dic6—91no—
392C3×C22⋊C4—91no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4—91no—
402#217—31no—
403#217—31no—
404#217—31no—
405#217—31no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—31no—
409#217—31no—
410#217—31no—
411#217—31no—
412#217—31no—
413#217—31no—
414#217—31no—
415#217—61no—
416#217—61no—
417#217—61no—
418#217—91no—
419#217—91no—
420#217—91no—
421#217—91no—
422#217—91no—
423#217—91no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438C4⋊Dic3—91no—
439C4⋊Dic3—91no—
440C4⋊Dic3—91no—
441C4⋊Dic3—91no—
442C4⋊Dic3—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454Dic3⋊C4—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C4×Dic3—91no—
457C4×Dic3—91no—
458C4×Dic3—91no—
459C4×Dic3—91no—
460C4×Dic3—91no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—22no—
466C22×C32—22no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—22no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32—41no—
486C22×C32—41no—
487C22×C32—44no—
488C22×C32—44no—
489C22×C32—48no—
490C22×C32#23512yes—
491C22×C32#23712yes—
492C22×C32C23×D311yescharacteristic
493C22×C32C23×D311yescharacteristic
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—121no—
507C2×C3×D3—121no—
508C2×C3×D3—121no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3—21no—
515C3⋊Dic3—21no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—121no—
530C3×Dic3—121no—
531C3×Dic3—121no—
532#126—271no—
533#126—271no—
534#124—271no—
535#124—271no—
536#123—271no—
537#123—271no—
538C22⋊Q8—271no—
539#121—271no—
540#121—271no—
541#121—271no—
542#120—91no—
543#120—91no—
544C4×D4—271no—
545C4×D4—271no—
546C2×C22⋊C4—91no—
547H(3,𝔽3)#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—22no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—31no—
551C23×C3—31no—
552C23×C3—31no—
553C23×C3—31no—
554C23×C3—31no—
555C23×C3—41no—
556C23×C3—41no—
557C23×C3—62no—
558C23×C3—62no—
559C23×C3—61no—
560C23×C3—61no—
561C23×C3—61no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—122no—
565C23×C3—121no—
566C23×C3—121no—
567C23×C3—121no—
568C23×C3—121no—
569C23×C3—122no—
570C23×C3—122no—
571C23×C3C2×D3211yescharacteristic
572C23×C3C2×D3211yescharacteristic
573C23×C3C2×D3211yescharacteristic
574C22×D3—31no—
575C22×D3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—61no—
578C22×D3—91no—
579C3×D4—182no—
580C3×D4—182no—
581C3×D4—361no—
582C3×D4—361no—
583C3×D4—361no—
584C3×D4—361no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—91no—
587C2×C3×C4—91no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—91no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—91no—
592C2×C3×C4—91no—
593C2×C3×C4—91no—
594C2×C3×C4—91no—
595C2×C3×C4—361no—
596C2×C3×C4—361no—
597#67—62no—
598#67—62no—
599#67—62no—
600#67—122no—
601#67—121no—
602#67—121no—
603#67—121no—
604#67—121no—
605#67—121no—
606#67—121no—
607#67—122no—
608#67—122no—
609#67—182no—
610#67—361no—
611#67—361no—
612#67—361no—
613#67—361no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—61no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—91no—
632C2×Dic3—91no—
633C2×Dic3—91no—
634C2×Dic3—91no—
635C2×Dic3—91no—
636C2×Dic3—91no—
637C2×Dic3—121no—
638C2×Dic3—121no—
639C2×Dic3—361no—
640C2×Dic3—361no—
641C2×Dic3—361no—
642C2×Dic3—361no—
643D12—361no—
644C4×D3—361no—
645C4×D3—361no—
646C4×D3—361no—
647C4×D3—361no—
648Dic6—361no—
649Dic6—361no—
650Dic6—361no—
651C2×C32—22no—
652C2×C32—22no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—21no—
656C2×C32—42no—
657C2×C32—42no—
658C2×C32—42no—
659C2×C32—41no—
660C2×C32—41no—
661C2×C32—41no—
662C2×C32—41no—
663C2×C32C2×#23511yescharacteristic
664C2×C32C2×#23711yescharacteristic
665C2×C32#100411yescharacteristic
666C2×C32#100411yescharacteristic
667C2×C32#100411yescharacteristic
668C2×C32#100411yescharacteristic
669C3⋊D3—41no—
670C3×D3—121no—
671C3×D3—121no—
672C3×D3—121no—
673C3×D3—241no—
674C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
675C2×Q8—271no—
676C2×D4—91no—
677C2×D4—91no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—271no—
683C22×C4—91no—
684C22×C4—91no—
685C22×C4—271no—
686C22×C4—271no—
687C4⋊C4—271no—
688C4⋊C4—271no—
689C4⋊C4—271no—
690C4⋊C4—271no—
691C4⋊C4—271no—
692C4⋊C4—271no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—91no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—91no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—271no—
704C22⋊C4—271no—
705C22⋊C4—271no—
706C22⋊C4—271no—
707C42—271no—
708C42—271no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—21no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—31no—
718C22×C3—31no—
719C22×C3—32no—
720C22×C3—32no—
721C22×C3—44no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—62no—
739C22×C3—62no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—62no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—121no—
748C22×C3—124no—
749C22×C3—124no—
750C22×C3—128no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3#380412yes—
758C22×C3C22×D3211yescharacteristic
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—121no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—181no—
772C2×D3—181no—
773C2×D3—181no—
774C3×C4—181no—
775C3×C4—181no—
776C3×C4—181no—
777C3×C4—181no—
778C3×C4—181no—
779C3×C4—181no—
780C3×C4—181no—
781C3×C4—181no—
782C3×C4—181no—
783C3×C4—181no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—61no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—61no—
793Dic3—61no—
794Dic3—61no—
795Dic3—61no—
796Dic3—61no—
797Dic3—121no—
798Dic3—121no—
799Dic3—121no—
800Dic3—181no—
801Dic3—181no—
802Dic3—181no—
803Dic3—181no—
804Dic3—181no—
805Dic3—181no—
806Dic3—181no—
807C32—21no—
808C32#549411yescharacteristic, complemented
809C32#559311yescharacteristic, complemented
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—91no—
814C23—91no—
815C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
816C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
817C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
818Q8—1081no—
819D4—182no—
820D4—182no—
821D4—361no—
822D4—361no—
823D4—361no—
824D4—361no—
825D4—1081no—
826C2×C4—91no—
827C2×C4—91no—
828C2×C4—91no—
829C2×C4—91no—
830C2×C4—91no—
831C2×C4—91no—
832C2×C4—91no—
833C2×C4—91no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—361no—
837C2×C4—361no—
838C2×C4—1081no—
839C2×C4—1081no—
840C2×C3—22no—
841C2×C3—31no—
842C2×C3—31no—
843C2×C3—31no—
844C2×C3—31no—
845C2×C3—31no—
846C2×C3—31no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—41no—
849C2×C3—62no—
850C2×C3—62no—
851C2×C3—61no—
852C2×C3—61no—
853C2×C3—61no—
854C2×C3—122no—
855C2×C3—121no—
856C2×C3—121no—
857C2×C3—121no—
858C2×C3—121no—
859C2×C3—122no—
860C2×C3—122no—
861C2×C3—361no—
862C2×C3—361no—
863C2×C3C2×#380411yescharacteristic
864C2×C3#6433011yescharacteristic
865C2×C3#6433011yescharacteristic
866D3—121no—
867D3—121no—
868D3—121no—
869D3—241no—
870D3—361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—44no—
880C22—181no—
881C22—181no—
882C22—181no—
883C22—181no—
884C22—181no—
885C22—181no—
886C22#8867112yes—
887C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
888C4—181no—
889C4—181no—
890C4—181no—
891C4—181no—
892C4—181no—
893C4—181no—
894C4—181no—
895C4—181no—
896C4—181no—
897C4—181no—
898C3—31no—
899C3—31no—
900C3—61no—
901C3#1059550711yescharacteristic
902C2—22no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—361no—
906C2—361no—
907C2C2×#8867111yescharacteristic
908C2#1172254511yescharacteristic
909C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC24×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#538
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721876C2semidirect
2. #11721702C2semidirect
3. C2×#3757⋊C3C2semidirect
4. #11721322C2semidirect
5. #11721319C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721311C2semidirect
9. #11721304C2semidirect
10. #11721303C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721297C2semidirect
13. #11721297C2semidirect
14. #11721294C2semidirect
15. #11721293C2semidirect
27. C2×#6200C22semidirect
28. C2×#6199C22semidirect
29. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
30. C2×#6196C22semidirect
41. #88451C22semidirect
42. #88451C22semidirect
43. #88450C22semidirect
44. #88450C22semidirect
45. #88449C22semidirect
46. #88449C22semidirect
47. #88448C22semidirect
48. #88448C22semidirect
49. #88448C22semidirect
50. #88448C22semidirect
51. #88447C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64162D3semidirect
54. C2×#3757D3semidirect
547. H(3,𝔽3)#538semidirect
808. C32#5494semidirect
809. C32#5593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218762
#117217022
C2×#3757⋊C32
#117213222
#117213192
#117213142
#117213122
#117213112
#117213042
#117213032
#117212992
#117212972
#117212942
#117212932
#105955083
#105955073