Finite Group Databasebeta

← #13152070

Subgroups — #13152070

Order 1728.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11721702C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3757⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721296C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595509—31nomaximal
17#10595476—31nomaximal
18C24×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C22×#1084C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
28#88552C2211yescharacteristic
29#88552C2211yescharacteristic
30#88552C2211yescharacteristic
31#88552C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#88450C2211yescharacteristic, complemented
40#88450C2211yescharacteristic, complemented
41#88450C2211yescharacteristic, complemented
42#88449C2211yescharacteristic, complemented
43#88449C2211yescharacteristic, complemented
44#88449C2211yescharacteristic, complemented
45#88448C2211yescharacteristic, complemented
46#88448C2211yescharacteristic, complemented
47#88448C2211yescharacteristic, complemented
48#88448C2211yescharacteristic, complemented
49#88448C2211yescharacteristic, complemented
50#88447C2211yescharacteristic, complemented
51#88447C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64162D311yescharacteristic
54C2×#3757D311yescharacteristic, complemented
55C3×#953—31no—
56C2×C3×#217—31no—
57C2×C3×#217—31no—
58C2×C3×#217—31no—
59C2×C3×#217—61no—
60#63982—31no—
61#63975—31no—
62#67⋊Dic3—31no—
63Dic3×#67—31no—
64#63969—31no—
65#63966—31no—
66#63966—31no—
67#63964—31no—
68#63964—31no—
69#63964—31no—
70#63962—31no—
71#63961—31no—
72#63959—31no—
73#63957—31no—
74#63956—31no—
75#63956—31no—
76#63956—31no—
77#63956—31no—
78#63955—31no—
79#63955—31no—
80#63955—31no—
81#63953—31no—
82#63952—31no—
83#63952—31no—
84C23×H(3,𝔽3)—22no—
85C23×H(3,𝔽3)—22no—
86C23×H(3,𝔽3)—41no—
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×#1084—22no—
92C2×#1084—41no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—41no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
110#6196—41no—
111#5587—91no—
112#5495—91no—
113#5495—91no—
114C24×C32—21no—
115C24×C32C2×D311yescharacteristic
116C24×C32C2×D311yescharacteristic
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118C2×#638C2×D311yescharacteristic
119C2×#638C2×D311yescharacteristic
120C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
121C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C22×C3×Dic3—31no—
126C22×C3×Dic3—31no—
127C22×C3×Dic3—31no—
128C22×C3×Dic3—31no—
129C22×C3×Dic3—31no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—61no—
132C22×C3×Dic3—61no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#624—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137#3757C2×D311yescharacteristic
138#3757C2×D311yescharacteristic
139#3757C2×D311yescharacteristic
140#3757C2×D311yescharacteristic
141#3757C2×D311yescharacteristic
142#3757C2×D311yescharacteristic
143#3757C2×D311yescharacteristic
144C3×#217—31no—
145C3×#217—31no—
146C3×#217—31no—
147C3×#217—31no—
148C3×#217—31no—
149C3×#217—31no—
150C3×#217—31no—
151C3×#217—31no—
152C3×#217—31no—
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×#217—31no—
156C3×#217—31no—
157C3×#217—31no—
158C3×#217—31no—
159C3×#217—61no—
160C3×#217—61no—
161C3×#217—61no—
162C3×#217—61no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—44no—
199C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
200C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
201C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205#1084—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216C3×#120—91no—
217C2×C3×C22⋊C4—91no—
218C2×C3×C22⋊C4—91no—
219#953—31no—
220#953—91no—
221C2×#217—31no—
222C2×#217—31no—
223C2×#217—31no—
224C2×#217—61no—
225C2×#217—91no—
226#936—91no—
227#935—91no—
228#935—91no—
229#935—91no—
230D4×Dic3—91no—
231D4×Dic3—91no—
232#929—91no—
233#929—91no—
234C4×#67—91no—
235C4×#67—91no—
236#926—91no—
237#926—91no—
238#924—91no—
239#924—91no—
240#886—91no—
241#886—91no—
242#885—91no—
243#885—91no—
244#883—91no—
245#883—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#67⋊C4—91no—
248#879—91no—
249#879—91no—
250#879—91no—
251#879—91no—
252#879—91no—
253#879—91no—
254#878—91no—
255#878—91no—
256#878—91no—
257#878—91no—
258#877—91no—
259#877—91no—
260#877—91no—
261#877—91no—
262C23×C32—24no—
263C23×C32—22no—
264C23×C32—22no—
265C23×C32—22no—
266C23×C32—22no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32—21no—
269C23×C32—21no—
270C23×C32—42no—
271C23×C32—41no—
272C23×C32—41no—
273C23×C32—42no—
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3×D3—31no—
282#638—22no—
283#638—22no—
284#638—41no—
285C2×C3⋊Dic3—22no—
286C2×C3⋊Dic3—41no—
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C3×#67—62no—
295C3×#67—62no—
296C3×#67—121no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—61no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C2×C3×Dic3—62no—
317C2×C3×Dic3—62no—
318C2×C3×Dic3—62no—
319C2×C3×Dic3—122no—
320C2×C3×Dic3—121no—
321C2×C3×Dic3—121no—
322C2×C3×Dic3—121no—
323C2×C3×Dic3—122no—
324#627—121no—
325#627—121no—
326#624—121no—
327D3×Dic3—121no—
328#551—271noSylow
329C2×H(3,𝔽3)—22no—
330C2×H(3,𝔽3)—22no—
331C2×H(3,𝔽3)—41no—
332C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
333C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
334C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335(C3⋊D3)⋊C3—41no—
336C24×C3—31no—
337C24×C3—31no—
338C24×C3—61no—
339C24×C3D3211yescharacteristic
340C2×C3×D4—91no—
341C2×C3×D4—91no—
342C2×C3×D4—91no—
343C22×C3×C4—91no—
344C22×C3×C4—91no—
345C22×C3×C4—91no—
346C22×C3×C4—91no—
347C2×#67—31no—
348C2×#67—31no—
349C2×#67—31no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C22×Dic3—31no—
354C22×Dic3—31no—
355C22×Dic3—31no—
356C22×Dic3—31no—
357C22×Dic3—31no—
358C22×Dic3—31no—
359C22×Dic3—61no—
360C22×Dic3—61no—
361C22×Dic3—91no—
362C22×Dic3—91no—
363C22×Dic3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×Dic6—91no—
367C2×Dic6—91no—
368C2×Dic6—91no—
369C3×C22⋊C4—91no—
370C3×C22⋊C4—91no—
371C3×C22⋊C4—91no—
372C3×C22⋊C4—91no—
373C3×C22⋊C4—91no—
374C3×C22⋊C4—91no—
375C3×C22⋊C4—91no—
376C3×C22⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380#217—31no—
381#217—31no—
382#217—31no—
383#217—31no—
384#217—31no—
385#217—31no—
386#217—31no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—31no—
391#217—31no—
392#217—31no—
393#217—31no—
394#217—31no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—91no—
400#217—91no—
401#217—91no—
402#217—91no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406#217—91no—
407#217—91no—
408#217—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415C4⋊Dic3—91no—
416C4⋊Dic3—91no—
417C4⋊Dic3—91no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421C4⋊Dic3—91no—
422C4⋊Dic3—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437Dic3⋊C4—91no—
438Dic3⋊C4—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C4×Dic3—91no—
445C4×Dic3—91no—
446C4×Dic3—91no—
447C4×Dic3—91no—
448C22×C32—22no—
449C22×C32—22no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—22no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—22no—
467C22×C32—22no—
468C22×C32—41no—
469C22×C32—41no—
470C22×C32—41no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—44no—
473C22×C32—44no—
474C22×C32—48no—
475C22×C32#23512yes—
476C22×C32#23712yes—
477C22×C32#23712yes—
478C22×C32#23712yes—
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—121no—
510C3×Dic3—121no—
511C3×Dic3—121no—
512C3×Dic3—121no—
513#126—271no—
514#126—271no—
515#124—271no—
516#123—271no—
517#123—271no—
518#123—271no—
519C22⋊Q8—271no—
520C22⋊Q8—271no—
521#120—91no—
522C4×D4—271no—
523C4×D4—271no—
524#117—271no—
525#117—271no—
526C2×C22⋊C4—91no—
527C2×C22⋊C4—91no—
528H(3,𝔽3)#55111yescharacteristic, complemented, Sylow
529C23×C3—22no—
530C23×C3—22no—
531C23×C3—31no—
532C23×C3—31no—
533C23×C3—31no—
534C23×C3—31no—
535C23×C3—31no—
536C23×C3—31no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—62no—
539C23×C3—62no—
540C23×C3—62no—
541C23×C3—62no—
542C23×C3—64no—
543C23×C3—61no—
544C23×C3—61no—
545C23×C3—61no—
546C23×C3—91no—
547C23×C3—122no—
548C23×C3—121no—
549C23×C3—121no—
550C23×C3—122no—
551C23×C3C2×D3211yescharacteristic
552C23×C3C2×D3211yescharacteristic
553C23×C3C2×D3211yescharacteristic
554C22×D3—31no—
555C22×D3—91no—
556C3×D4—182no—
557C3×D4—182no—
558C3×D4—361no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—91no—
564C2×C3×C4—91no—
565C2×C3×C4—91no—
566C2×C3×C4—91no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—182no—
571C2×C3×C4—182no—
572C2×C3×C4—361no—
573C2×C3×C4—361no—
574#67—62no—
575#67—62no—
576#67—121no—
577#67—182no—
578#67—182no—
579#67—361no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—62no—
600C2×Dic3—62no—
601C2×Dic3—62no—
602C2×Dic3—91no—
603C2×Dic3—91no—
604C2×Dic3—91no—
605C2×Dic3—91no—
606C2×Dic3—91no—
607C2×Dic3—91no—
608C2×Dic3—91no—
609C2×Dic3—122no—
610C2×Dic3—121no—
611C2×Dic3—121no—
612C2×Dic3—121no—
613C2×Dic3—122no—
614C2×Dic3—182no—
615C2×Dic3—361no—
616C2×Dic3—361no—
617C4×D3—361no—
618C4×D3—361no—
619Dic6—361no—
620Dic6—361no—
621Dic6—361no—
622C2×C32—24no—
623C2×C32—22no—
624C2×C32—22no—
625C2×C32—22no—
626C2×C32—22no—
627C2×C32—21no—
628C2×C32—21no—
629C2×C32—21no—
630C2×C32—42no—
631C2×C32—42no—
632C2×C32—41no—
633C2×C32—41no—
634C2×C32C2×#23511yescharacteristic
635C2×C32C2×#23711yescharacteristic
636C2×C32C2×#23711yescharacteristic
637C2×C32C2×#23711yescharacteristic
638C2×C32#100411yescharacteristic
639C2×C32#100411yescharacteristic
640C3⋊D3—41no—
641C3×D3—121no—
642C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
643C2×Q8—271no—
644C2×D4—91no—
645C2×D4—91no—
646C2×D4—91no—
647C22×C4—91no—
648C22×C4—91no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—91no—
651C22×C4—271no—
652C4⋊C4—271no—
653C4⋊C4—271no—
654C4⋊C4—271no—
655C4⋊C4—271no—
656C4⋊C4—271no—
657C4⋊C4—271no—
658C4⋊C4—271no—
659C4⋊C4—271no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—91no—
663C22⋊C4—91no—
664C22⋊C4—91no—
665C22⋊C4—91no—
666C22⋊C4—91no—
667C22⋊C4—91no—
668C22⋊C4—91no—
669C22⋊C4—91no—
670C22⋊C4—91no—
671C22⋊C4—271no—
672C22⋊C4—271no—
673C22⋊C4—271no—
674C42—271no—
675C42—271no—
676C42—271no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—31no—
685C22×C3—31no—
686C22×C3—32no—
687C22×C3—32no—
688C22×C3—32no—
689C22×C3—32no—
690C22×C3—44no—
691C22×C3—61no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—61no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—62no—
706C22×C3—62no—
707C22×C3—62no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—62no—
710C22×C3—62no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3—124no—
716C22×C3—124no—
717C22×C3—128no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3#380412yes—
722C22×C3#380512yes—
723C22×C3C22×D3211yescharacteristic
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—181no—
728C2×D3—181no—
729C2×D3—181no—
730C3×C4—181no—
731C3×C4—181no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4—181no—
734C3×C4—181no—
735C3×C4—181no—
736C3×C4—181no—
737C3×C4—181no—
738C3×C4—181no—
739C3×C4—181no—
740C3×C4—181no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—61no—
751Dic3—61no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759Dic3—121no—
760Dic3—181no—
761Dic3—181no—
762Dic3—181no—
763Dic3—181no—
764Dic3—181no—
765Dic3—181no—
766Dic3—181no—
767C32—21no—
768C32#549511yescharacteristic, complemented
769C32#558711yescharacteristic, complemented
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—91no—
774C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
775C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
776C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
777Q8—1081no—
778D4—182no—
779D4—182no—
780D4—361no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—91no—
785C2×C4—91no—
786C2×C4—91no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—91no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—182no—
793C2×C4—182no—
794C2×C4—361no—
795C2×C4—361no—
796C2×C4—1081no—
797C2×C3—22no—
798C2×C3—22no—
799C2×C3—31no—
800C2×C3—31no—
801C2×C3—31no—
802C2×C3—31no—
803C2×C3—31no—
804C2×C3—31no—
805C2×C3—41no—
806C2×C3—62no—
807C2×C3—62no—
808C2×C3—62no—
809C2×C3—62no—
810C2×C3—64no—
811C2×C3—61no—
812C2×C3—61no—
813C2×C3—61no—
814C2×C3—122no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—121no—
817C2×C3—122no—
818C2×C3—361no—
819C2×C3C2×#380411yescharacteristic
820C2×C3C2×#380511yescharacteristic
821C2×C3#6433011yescharacteristic
822D3—121no—
823D3—361no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22#8867112yes—
836C22#8867212yes—
837C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
838C4—181no—
839C4—181no—
840C4—181no—
841C4—181no—
842C4—181no—
843C4—181no—
844C4—181no—
845C4—181no—
846C4—181no—
847C4—181no—
848C4—181no—
849C3—31no—
850C3—31no—
851C3—61no—
852C3#1059550911yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—22no—
855C2—41no—
856C2—361no—
857C2C2×#8867111yescharacteristic
858C2C2×#8867211yescharacteristic
859C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC24×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721702C2
hypercenterC24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#551
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88552C2semidirect
3. C2×#3757⋊C3C2semidirect
4. #11721315C2semidirect
5. #11721314C2semidirect
6. #11721311C2semidirect
7. #11721309C2semidirect
8. #11721307C2semidirect
9. #11721306C2semidirect
10. #11721304C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721298C2semidirect
13. #11721297C2semidirect
14. #11721297C2semidirect
15. #11721296C2semidirect
26. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
27. C2×#6196C22semidirect
39. #88450C22semidirect
40. #88450C22semidirect
41. #88450C22semidirect
42. #88449C22semidirect
43. #88449C22semidirect
44. #88449C22semidirect
45. #88448C22semidirect
46. #88448C22semidirect
47. #88448C22semidirect
48. #88448C22semidirect
49. #88448C22semidirect
50. #88447C22semidirect
51. #88447C22semidirect
52. #88447C22semidirect
54. C2×#3757D3semidirect
528. H(3,𝔽3)#551semidirect
768. C32#5495semidirect
769. C32#5587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#885522
#117217022
C2×#3757⋊C32
#117213152
#117213142
#117213112
#117213092
#117213072
#117213062
#117213042
#117212992
#117212982
#117212972
#117212962
#105955093
#105954763