Finite Group Databasebeta

← #13152096

Subgroups — #13152096

Order 1728.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#638⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595526—31nomaximal
17#672—31nomaximal
18C24×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#272C2211yescharacteristic, complemented
20C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
21C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235—24no—
23C2×#6235C2211yescharacteristic
24C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3—24no—
29C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
36C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
37#88677—24no—
38#88676—24no—
39C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
45C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic, complemented
50#88451C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88449C2211yescharacteristic, complemented
55#88448C2211yescharacteristic, complemented
56#88447C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#638D311yescharacteristic, complemented
58C22×C3×#67—31no—
59C22×C3×#67—31no—
60C22×C3×#67—31no—
61C22×C3×#67—61no—
62C2×#3811—31no—
63C2×D3×#67—31no—
64C2×D3×#67—31no—
65C2×D3×#67—31no—
66#64162D311yescharacteristic, complemented
67C3×#953—31no—
68#63983—31no—
69#63983—31no—
70#63981—31no—
71#63980—31no—
72#63979—31no—
73#63979—31no—
74#63978—31no—
75#63978—31no—
76#63978—31no—
77#63977—31no—
78#63976—31no—
79#63976—31no—
80#67⋊Dic3—31no—
81Dic3×#67—31no—
82Dic3×#67—31no—
83#63971—31no—
84#63970—31no—
85#63970—31no—
86#63958—31no—
87#63952—31no—
88C23×H(3,𝔽3)—22no—
89C23×H(3,𝔽3)—22no—
90C23×H(3,𝔽3)—41no—
91C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C22×#272—22no—
95C22×#272—22no—
96C22×#272—41no—
97C22×#272C2311yescharacteristic
98C22×#272C2311yescharacteristic
99C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
100C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
101C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
102C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
106C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
107C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
108#6235—22no—
109#6235—22no—
110#6235—22no—
111#6235D414yescomplemented
112C2×#1084—22no—
113C2×#1084C2311yescharacteristic
114C2×#1084C2311yescharacteristic
115#638⋊C3—22no—
116#638⋊C3—22no—
117#638⋊C3—22no—
118#638⋊C3—22no—
119#638⋊C3—22no—
120#638⋊C3—41no—
121#638⋊C3D414yescomplemented
122C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
123C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
124C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
125C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
126C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
127C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
128#6200—22no—
129#6200—22no—
130#6200—22no—
131#6200—41no—
132#6199—22no—
133#6198—22no—
134((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
135D4×#67—91no—
136D4×#67—91no—
137#5590—91no—
138C24×C32—21no—
139C24×C32C2×D311yescharacteristic, complemented
140C24×C32C2×D311yescharacteristic, complemented
141C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
142C23×C3×D3—31no—
143C23×C3×D3—31no—
144C23×C3×D3—31no—
145C23×C3×D3—61no—
146C22×D32—31no—
147C22×D32—31no—
148C2×#638—24no—
149C2×#638C2×D311yescharacteristic
150C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
151C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
152C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
154C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
155C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
156C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×C3×#67—31no—
158C2×C3×#67—31no—
159C2×C3×#67—31no—
160C2×C3×#67—31no—
161C2×C3×#67—31no—
162C2×C3×#67—31no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—31no—
166C2×C3×#67—31no—
167C2×C3×#67—31no—
168C2×C3×#67—31no—
169C2×C3×#67—31no—
170C2×C3×#67—31no—
171C2×C3×#67—31no—
172C2×C3×#67—64no—
173C2×C3×#67—64no—
174C2×C3×#67—64no—
175C2×C3×#67—61no—
176C2×C3×#67—61no—
177C2×C3×#67—61no—
178C2×C3×#67—61no—
179C2×C3×#67—68no—
180C22×C3×Dic3—31no—
181C22×C3×Dic3—31no—
182C22×C3×Dic3—31no—
183C22×C3×Dic3—61no—
184#3811—64no—
185D3×#67—64no—
186D3×#67—64no—
187D3×#67—64no—
188C2×#626—31no—
189C2×#626—31no—
190C2×#626—31no—
191C2×#626—31no—
192C2×#626—31no—
193C2×#626—31no—
194C2×#625—31no—
195C2×#625—31no—
196C2×#625—31no—
197C2×#625—31no—
198C2×#624—31no—
199C2×D3×Dic3—31no—
200C2×D3×Dic3—31no—
201C2×D3×Dic3—31no—
202#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
204#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
205C3×#217—31no—
206C3×#217—31no—
207C3×#217—31no—
208#3724—31no—
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212#3722—31no—
213#3722—31no—
214#3722—31no—
215(C2×D3)⋊Dic3—31no—
216(C2×D3)⋊Dic3—31no—
217(C2×D3)⋊Dic3—31no—
218(C2×D3)⋊Dic3—31no—
219(C2×D3)⋊Dic3—31no—
220(C2×D3)⋊Dic3—31no—
221(C2×D3)⋊Dic3—31no—
222Dic32—31no—
223Dic32—31no—
224C22×H(3,𝔽3)—21no—
225C22×H(3,𝔽3)—21no—
226C22×H(3,𝔽3)—21no—
227C22×H(3,𝔽3)—21no—
228C22×H(3,𝔽3)—21no—
229C22×H(3,𝔽3)—21no—
230C22×H(3,𝔽3)—21no—
231C22×H(3,𝔽3)—44no—
232C22×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
233C22×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
234C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
235C2×#272—21no—
236C2×#272—21no—
237C2×#272—21no—
238C2×#272—21no—
239C2×#272—21no—
240C2×#272—44no—
241C2×#272C2×D412yescomplemented
242C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
243C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
244C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
245C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
246C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
247C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
248C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
249C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
250C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
251C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
252((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
253#1084—21no—
254#1084C2×D412yescomplemented
255(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
256(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
257(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
258(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
259(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
260C22×C3×D4—91no—
261C22×C3×D4—91no—
262C22×#67—31no—
263C22×#67—31no—
264C22×#67—31no—
265C22×#67—61no—
266C22×#67—91no—
267C22×#67—91no—
268C22×#67—91no—
269C2×D3×D4—91no—
270C2×D3×D4—91no—
271C2×D3×D4—91no—
272C2×D3×D4—91no—
273C3×#120—91no—
274#953—31no—
275#953—91no—
276#953—91no—
277#953—91no—
278#940—91no—
279#940—91no—
280#940—91no—
281#939—91no—
282#939—91no—
283#939—91no—
284#939—91no—
285#939—91no—
286#939—91no—
287#938—91no—
288#938—91no—
289#937—91no—
290#937—91no—
291#937—91no—
292#937—91no—
293#937—91no—
294D4×Dic3—91no—
295D4×Dic3—91no—
296#930—91no—
297#930—91no—
298C4×#67—91no—
299C4×#67—91no—
300#884—91no—
301#884—91no—
302#882—91no—
303#882—91no—
304#67⋊C4—91no—
305#67⋊C4—91no—
306C23×C32—24no—
307C23×C32—22no—
308C23×C32—22no—
309C23×C32—22no—
310C23×C32—22no—
311C23×C32—21no—
312C23×C32—21no—
313C23×C32—21no—
314C23×C32—42no—
315C23×C32—41no—
316C23×C32—41no—
317C23×C32—42no—
318C23×C32C22×D311yescharacteristic
319C23×C32C22×D311yescharacteristic
320C23×C32C22×D311yescharacteristic
321C23×C32C22×D311yescharacteristic
322C23×C32C22×D311yescharacteristic
323C23×C32C22×D311yescharacteristic
324C22×C3⋊D3—22no—
325C22×C3⋊D3—22no—
326C22×C3⋊D3—41no—
327C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
328C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
329C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×D3—31no—
331C22×C3×D3—31no—
332C22×C3×D3—31no—
333C22×C3×D3—31no—
334C22×C3×D3—31no—
335C22×C3×D3—31no—
336C22×C3×D3—31no—
337C22×C3×D3—61no—
338C22×C3×D3—61no—
339C22×C3×D3—62no—
340C22×C3×D3—62no—
341C22×C3×D3—62no—
342C22×C3×D3—64no—
343C22×C3×D3—62no—
344C22×C3×D3—62no—
345C22×C3×D3—62no—
346C22×C3×D3—122no—
347C22×C3×D3—121no—
348C22×C3×D3—121no—
349C22×C3×D3—121no—
350C22×C3×D3—122no—
351C2×D32—62no—
352C2×D32—62no—
353C2×D32—62no—
354C2×D32—62no—
355C2×D32—121no—
356C2×D32—121no—
357#638—22no—
358#638—22no—
359#638—22no—
360#638—22no—
361#638—22no—
362#638—41no—
363#638#6714yescomplemented
364C2×C3⋊Dic3—22no—
365C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
366C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
367C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
368C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
369C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
370C3×#67—34no—
371C3×#67—34no—
372C3×#67—34no—
373C3×#67—64no—
374C3×#67—62no—
375C3×#67—62no—
376C3×#67—62no—
377C3×#67—62no—
378C3×#67—62no—
379C3×#67—62no—
380C3×#67—64no—
381C3×#67—64no—
382C3×#67—64no—
383C3×#67—62no—
384C3×#67—62no—
385C3×#67—62no—
386C3×#67—62no—
387C3×#67—62no—
388C3×#67—121no—
389C2×C3×Dic3—31no—
390C2×C3×Dic3—31no—
391C2×C3×Dic3—31no—
392C2×C3×Dic3—31no—
393C2×C3×Dic3—31no—
394C2×C3×Dic3—31no—
395C2×C3×Dic3—31no—
396C2×C3×Dic3—31no—
397C2×C3×Dic3—31no—
398C2×C3×Dic3—61no—
399C2×C3×Dic3—61no—
400C2×C3×Dic3—62no—
401C2×C3×Dic3—62no—
402C2×C3×Dic3—62no—
403C2×C3×Dic3—64no—
404#626—62no—
405#626—62no—
406#626—62no—
407#626—62no—
408#626—62no—
409#626—121no—
410#625—62no—
411#625—62no—
412#625—62no—
413#625—121no—
414#624—62no—
415D3×Dic3—62no—
416D3×Dic3—62no—
417D3×Dic3—62no—
418D42—271noSylow
419C2×H(3,𝔽3)—22no—
420C2×H(3,𝔽3)—22no—
421C2×H(3,𝔽3)—41no—
422C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
423C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
424C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425#272—22no—
426#272—41no—
427(C3⋊D3)⋊C3—22no—
428(C3⋊D3)⋊C3—41no—
429(C3⋊D3)⋊C3—41no—
430C24×C3—31no—
431C24×C3—31no—
432C24×C3—61no—
433C24×C3—91no—
434C24×C3—91no—
435C24×C3D3211yescharacteristic
436C23×D3—31no—
437C23×D3—31no—
438C23×D3—31no—
439C23×D3—61no—
440C23×D3—91no—
441C23×D3—91no—
442C23×D3—91no—
443C23×D3—91no—
444C2×C3×D4—91no—
445C2×C3×D4—91no—
446C2×C3×D4—91no—
447C2×C3×D4—91no—
448C2×C3×D4—91no—
449C2×C3×D4—91no—
450C2×C3×D4—91no—
451C2×C3×D4—91no—
452C2×C3×D4—91no—
453C2×C3×D4—91no—
454C2×C3×D4—91no—
455C2×C3×D4—184no—
456C2×C3×D4—184no—
457C22×C3×C4—91no—
458C22×C3×C4—91no—
459C2×#67—31no—
460C2×#67—31no—
461C2×#67—31no—
462C2×#67—31no—
463C2×#67—31no—
464C2×#67—31no—
465C2×#67—31no—
466C2×#67—31no—
467C2×#67—31no—
468C2×#67—31no—
469C2×#67—31no—
470C2×#67—31no—
471C2×#67—31no—
472C2×#67—31no—
473C2×#67—31no—
474C2×#67—61no—
475C2×#67—61no—
476C2×#67—61no—
477C2×#67—61no—
478C2×#67—64no—
479C2×#67—64no—
480C2×#67—64no—
481C2×#67—68no—
482C2×#67—91no—
483C2×#67—91no—
484C2×#67—91no—
485C2×#67—91no—
486C2×#67—91no—
487C2×#67—91no—
488C2×#67—91no—
489C2×#67—91no—
490C2×#67—91no—
491C2×#67—91no—
492C2×#67—91no—
493C2×#67—91no—
494C2×#67—91no—
495C2×#67—91no—
496C2×#67—91no—
497C2×#67—91no—
498C2×#67—91no—
499C2×#67—184no—
500C2×#67—184no—
501C2×#67—184no—
502C22×Dic3—31no—
503C22×Dic3—31no—
504C22×Dic3—31no—
505C22×Dic3—61no—
506C22×Dic3—91no—
507C22×Dic3—91no—
508C22×Dic3—91no—
509D3×D4—184no—
510D3×D4—184no—
511D3×D4—184no—
512D3×D4—184no—
513C2×D12—91no—
514C2×D12—91no—
515C2×D12—91no—
516C2×D12—91no—
517C2×D12—91no—
518C2×C4×D3—91no—
519C2×C4×D3—91no—
520C2×C4×D3—91no—
521C2×C4×D3—91no—
522C3×C22⋊C4—91no—
523C3×C22⋊C4—91no—
524C3×C22⋊C4—91no—
525#217—31no—
526#217—31no—
527#217—31no—
528#217—91no—
529#217—91no—
530#217—91no—
531#217—91no—
532#217—91no—
533#217—91no—
534#217—91no—
535#217—91no—
536(C2×D3)⋊C4—91no—
537(C2×D3)⋊C4—91no—
538(C2×D3)⋊C4—91no—
539(C2×D3)⋊C4—91no—
540(C2×D3)⋊C4—91no—
541(C2×D3)⋊C4—91no—
542(C2×D3)⋊C4—91no—
543(C2×D3)⋊C4—91no—
544(C2×D3)⋊C4—91no—
545(C2×D3)⋊C4—91no—
546C4⋊Dic3—91no—
547C4⋊Dic3—91no—
548Dic3⋊C4—91no—
549Dic3⋊C4—91no—
550Dic3⋊C4—91no—
551Dic3⋊C4—91no—
552C4×Dic3—91no—
553C4×Dic3—91no—
554C4×Dic3—91no—
555C22×C32—22no—
556C22×C32—22no—
557C22×C32—21no—
558C22×C32—21no—
559C22×C32—21no—
560C22×C32—21no—
561C22×C32—21no—
562C22×C32—21no—
563C22×C32—21no—
564C22×C32—21no—
565C22×C32—22no—
566C22×C32—21no—
567C22×C32—21no—
568C22×C32—21no—
569C22×C32—21no—
570C22×C32—21no—
571C22×C32—21no—
572C22×C32—21no—
573C22×C32—22no—
574C22×C32—22no—
575C22×C32—41no—
576C22×C32—41no—
577C22×C32—41no—
578C22×C32—41no—
579C22×C32—44no—
580C22×C32—44no—
581C22×C32—48no—
582C22×C32D3×D412yescomplemented
583C22×C32D3×D412yescomplemented
584C22×C32D3×D412yescomplemented
585C22×C32C2×#6712yescomplemented
586C22×C32C23×D311yescharacteristic
587C22×C32C23×D311yescharacteristic
588C2×C3⋊D3—21no—
589C2×C3⋊D3—21no—
590C2×C3⋊D3—21no—
591C2×C3⋊D3—21no—
592C2×C3⋊D3—21no—
593C2×C3⋊D3—21no—
594C2×C3⋊D3—21no—
595C2×C3⋊D3—21no—
596C2×C3⋊D3—44no—
597C2×C3⋊D3C2×#6712yescomplemented
598C2×C3×D3—32no—
599C2×C3×D3—32no—
600C2×C3×D3—32no—
601C2×C3×D3—62no—
602C2×C3×D3—61no—
603C2×C3×D3—61no—
604C2×C3×D3—61no—
605C2×C3×D3—61no—
606C2×C3×D3—61no—
607C2×C3×D3—61no—
608C2×C3×D3—62no—
609C2×C3×D3—61no—
610C2×C3×D3—61no—
611C2×C3×D3—61no—
612C2×C3×D3—61no—
613C2×C3×D3—61no—
614C2×C3×D3—61no—
615C2×C3×D3—61no—
616C2×C3×D3—61no—
617C2×C3×D3—61no—
618C2×C3×D3—61no—
619C2×C3×D3—61no—
620C2×C3×D3—61no—
621C2×C3×D3—121no—
622C2×C3×D3—121no—
623C2×C3×D3—121no—
624C2×C3×D3—121no—
625C2×C3×D3—124no—
626C2×C3×D3—124no—
627C2×C3×D3—124no—
628C2×C3×D3—128no—
629D32—124no—
630D32—124no—
631C3⋊Dic3—21no—
632C3⋊Dic3—21no—
633C3⋊Dic3—21no—
634C3⋊Dic3—21no—
635C3⋊Dic3C2×#6712yescomplemented
636C3×Dic3—32no—
637C3×Dic3—32no—
638C3×Dic3—32no—
639C3×Dic3—62no—
640C3×Dic3—62no—
641C3×Dic3—61no—
642C3×Dic3—61no—
643C3×Dic3—61no—
644C3×Dic3—61no—
645C3×Dic3—61no—
646C3×Dic3—61no—
647C22×D4—91no—
648C22×D4—91no—
649C22×D4—271no—
650C22×D4—271no—
651#127—271no—
652#121—271no—
653#121—271no—
654#121—271no—
655#121—271no—
656#120—91no—
657#120—271no—
658#120—271no—
659#120—271no—
660C4×D4—271no—
661C4×D4—271no—
662H(3,𝔽3)D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23×C3—22no—
664C23×C3—22no—
665C23×C3—31no—
666C23×C3—31no—
667C23×C3—31no—
668C23×C3—31no—
669C23×C3—31no—
670C23×C3—31no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—62no—
673C23×C3—62no—
674C23×C3—62no—
675C23×C3—62no—
676C23×C3—64no—
677C23×C3—61no—
678C23×C3—61no—
679C23×C3—61no—
680C23×C3—91no—
681C23×C3—91no—
682C23×C3—91no—
683C23×C3—91no—
684C23×C3—91no—
685C23×C3—122no—
686C23×C3—121no—
687C23×C3—121no—
688C23×C3—122no—
689C23×C3—182no—
690C23×C3—182no—
691C23×C3—182no—
692C23×C3—182no—
693C23×C3—361no—
694C23×C3—361no—
695C23×C3C2×D3211yescharacteristic
696C23×C3C2×D3211yescharacteristic
697C23×C3C2×D3211yescharacteristic
698C22×D3—31no—
699C22×D3—31no—
700C22×D3—31no—
701C22×D3—31no—
702C22×D3—31no—
703C22×D3—31no—
704C22×D3—31no—
705C22×D3—61no—
706C22×D3—61no—
707C22×D3—62no—
708C22×D3—62no—
709C22×D3—62no—
710C22×D3—62no—
711C22×D3—62no—
712C22×D3—64no—
713C22×D3—62no—
714C22×D3—91no—
715C22×D3—91no—
716C22×D3—91no—
717C22×D3—122no—
718C22×D3—121no—
719C22×D3—121no—
720C22×D3—121no—
721C22×D3—122no—
722C22×D3—182no—
723C22×D3—182no—
724C22×D3—182no—
725C22×D3—182no—
726C22×D3—182no—
727C22×D3—182no—
728C22×D3—182no—
729C22×D3—182no—
730C22×D3—361no—
731C22×D3—361no—
732C22×D3—361no—
733C22×D3—361no—
734C3×D4—94no—
735C3×D4—94no—
736C3×D4—182no—
737C3×D4—182no—
738C3×D4—182no—
739C3×D4—182no—
740C3×D4—182no—
741C3×D4—182no—
742C3×D4—182no—
743C3×D4—182no—
744C3×D4—361no—
745C2×C3×C4—91no—
746C2×C3×C4—91no—
747C2×C3×C4—91no—
748C2×C3×C4—91no—
749C2×C3×C4—91no—
750C2×C3×C4—91no—
751C2×C3×C4—91no—
752C2×C3×C4—182no—
753C2×C3×C4—182no—
754#67—34no—
755#67—34no—
756#67—34no—
757#67—64no—
758#67—62no—
759#67—62no—
760#67—62no—
761#67—62no—
762#67—62no—
763#67—62no—
764#67—62no—
765#67—62no—
766#67—64no—
767#67—64no—
768#67—64no—
769#67—62no—
770#67—62no—
771#67—62no—
772#67—94no—
773#67—121no—
774#67—182no—
775#67—182no—
776#67—182no—
777#67—182no—
778#67—182no—
779#67—182no—
780#67—182no—
781#67—182no—
782#67—182no—
783#67—182no—
784#67—182no—
785#67—182no—
786#67—182no—
787#67—361no—
788#67—361no—
789#67—361no—
790C2×Dic3—31no—
791C2×Dic3—31no—
792C2×Dic3—31no—
793C2×Dic3—31no—
794C2×Dic3—31no—
795C2×Dic3—31no—
796C2×Dic3—31no—
797C2×Dic3—31no—
798C2×Dic3—31no—
799C2×Dic3—61no—
800C2×Dic3—61no—
801C2×Dic3—62no—
802C2×Dic3—62no—
803C2×Dic3—62no—
804C2×Dic3—64no—
805C2×Dic3—91no—
806C2×Dic3—91no—
807C2×Dic3—91no—
808C2×Dic3—91no—
809C2×Dic3—91no—
810C2×Dic3—182no—
811C2×Dic3—182no—
812C2×Dic3—182no—
813D12—182no—
814D12—182no—
815D12—182no—
816D12—182no—
817D12—361no—
818C4×D3—182no—
819C4×D3—182no—
820C4×D3—182no—
821C4×D3—182no—
822C2×C32—24no—
823C2×C32—22no—
824C2×C32—22no—
825C2×C32—22no—
826C2×C32—22no—
827C2×C32—21no—
828C2×C32—21no—
829C2×C32—21no—
830C2×C32—42no—
831C2×C32—42no—
832C2×C32—41no—
833C2×C32—41no—
834C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
835C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
837C2×C32#100411yescharacteristic
838C2×C32#100411yescharacteristic
839C2×C32C22×#6711yescharacteristic
840C3⋊D3—22no—
841C3⋊D3—41no—
842C3⋊D3—41no—
843C3×D3—62no—
844C3×D3—62no—
845C3×D3—62no—
846C3×D3—122no—
847C3×D3—122no—
848C3×D3—121no—
849C3×D3—121no—
850C3×D3—121no—
851C3×D3—121no—
852C24—91no—
853C24—91no—
854C24—271no—
855C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
856C2×D4—91no—
857C2×D4—91no—
858C2×D4—91no—
859C2×D4—91no—
860C2×D4—91no—
861C2×D4—91no—
862C2×D4—91no—
863C2×D4—91no—
864C2×D4—91no—
865C2×D4—91no—
866C2×D4—91no—
867C2×D4—184no—
868C2×D4—184no—
869C2×D4—271no—
870C2×D4—271no—
871C2×D4—271no—
872C2×D4—271no—
873C2×D4—271no—
874C2×D4—544no—
875C2×D4—544no—
876C22×C4—91no—
877C22×C4—91no—
878C22×C4—271no—
879C22×C4—271no—
880C4⋊C4—271no—
881C4⋊C4—271no—
882C22⋊C4—91no—
883C22⋊C4—91no—
884C22⋊C4—91no—
885C22⋊C4—271no—
886C22⋊C4—271no—
887C22⋊C4—271no—
888C22⋊C4—271no—
889C22⋊C4—271no—
890C42—271no—
891C22×C3—21no—
892C22×C3—21no—
893C22×C3—21no—
894C22×C3—21no—
895C22×C3—21no—
896C22×C3—21no—
897C22×C3—21no—
898C22×C3—31no—
899C22×C3—31no—
900C22×C3—32no—
901C22×C3—32no—
902C22×C3—32no—
903C22×C3—32no—
904C22×C3—44no—
905C22×C3—61no—
906C22×C3—61no—
907C22×C3—61no—
908C22×C3—61no—
909C22×C3—61no—
910C22×C3—61no—
911C22×C3—61no—
912C22×C3—61no—
913C22×C3—61no—
914C22×C3—61no—
915C22×C3—61no—
916C22×C3—61no—
917C22×C3—61no—
918C22×C3—61no—
919C22×C3—62no—
920C22×C3—62no—
921C22×C3—62no—
922C22×C3—61no—
923C22×C3—62no—
924C22×C3—62no—
925C22×C3—92no—
926C22×C3—92no—
927C22×C3—121no—
928C22×C3—121no—
929C22×C3—121no—
930C22×C3—121no—
931C22×C3—124no—
932C22×C3—124no—
933C22×C3—128no—
934C22×C3—181no—
935C22×C3—181no—
936C22×C3—181no—
937C22×C3—181no—
938C22×C3—181no—
939C22×C3—181no—
940C22×C3—181no—
941C22×C3—181no—
942C22×C3—181no—
943C22×C3—181no—
944C22×C3—181no—
945C22×C3—181no—
946C22×C3—181no—
947C22×C3—364no—
948C22×C3—364no—
949C22×C3D3×#6712yes—
950C22×C3#381112yes—
951C22×C3C22×D3211yescharacteristic
952C2×D3—32no—
953C2×D3—32no—
954C2×D3—32no—
955C2×D3—62no—
956C2×D3—61no—
957C2×D3—61no—
958C2×D3—61no—
959C2×D3—61no—
960C2×D3—61no—
961C2×D3—61no—
962C2×D3—61no—
963C2×D3—61no—
964C2×D3—61no—
965C2×D3—61no—
966C2×D3—61no—
967C2×D3—61no—
968C2×D3—62no—
969C2×D3—61no—
970C2×D3—61no—
971C2×D3—61no—
972C2×D3—61no—
973C2×D3—61no—
974C2×D3—61no—
975C2×D3—92no—
976C2×D3—121no—
977C2×D3—121no—
978C2×D3—121no—
979C2×D3—121no—
980C2×D3—124no—
981C2×D3—124no—
982C2×D3—124no—
983C2×D3—128no—
984C2×D3—181no—
985C2×D3—181no—
986C2×D3—181no—
987C2×D3—181no—
988C2×D3—181no—
989C2×D3—181no—
990C2×D3—181no—
991C2×D3—181no—
992C2×D3—364no—
993C2×D3—364no—
994C2×D3—364no—
995C2×D3—364no—
996C3×C4—92no—
997C3×C4—92no—
998C3×C4—181no—
999C3×C4—181no—
1000C3×C4—181no—
1001C3×C4—181no—
1002C3×C4—181no—
1003Dic3—32no—
1004Dic3—32no—
1005Dic3—32no—
1006Dic3—62no—
1007Dic3—61no—
1008Dic3—61no—
1009Dic3—62no—
1010Dic3—61no—
1011Dic3—61no—
1012Dic3—61no—
1013Dic3—61no—
1014Dic3—92no—
1015Dic3—181no—
1016Dic3—181no—
1017Dic3—181no—
1018Dic3—181no—
1019C32—21no—
1020C32#559011yescharacteristic, complemented
1021C32D4×#6711yescharacteristic, complemented
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—41no—
1025C23—91no—
1026C23—91no—
1027C23—91no—
1028C23—91no—
1029C23—91no—
1030C23—182no—
1031C23—182no—
1032C23—182no—
1033C23—182no—
1034C23—361no—
1035C23—361no—
1036C23—542no—
1037C23—542no—
1038C23—1081no—
1039C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1040C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1041C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1042D4—94no—
1043D4—94no—
1044D4—182no—
1045D4—182no—
1046D4—182no—
1047D4—182no—
1048D4—182no—
1049D4—182no—
1050D4—182no—
1051D4—182no—
1052D4—361no—
1053D4—542no—
1054D4—542no—
1055D4—542no—
1056D4—542no—
1057D4—1081no—
1058C2×C4—91no—
1059C2×C4—91no—
1060C2×C4—91no—
1061C2×C4—91no—
1062C2×C4—91no—
1063C2×C4—91no—
1064C2×C4—91no—
1065C2×C4—182no—
1066C2×C4—182no—
1067C2×C4—542no—
1068C2×C4—542no—
1069C2×C3—22no—
1070C2×C3—22no—
1071C2×C3—31no—
1072C2×C3—31no—
1073C2×C3—31no—
1074C2×C3—31no—
1075C2×C3—31no—
1076C2×C3—31no—
1077C2×C3—41no—
1078C2×C3—62no—
1079C2×C3—62no—
1080C2×C3—62no—
1081C2×C3—62no—
1082C2×C3—64no—
1083C2×C3—61no—
1084C2×C3—61no—
1085C2×C3—61no—
1086C2×C3—122no—
1087C2×C3—121no—
1088C2×C3—121no—
1089C2×C3—122no—
1090C2×C3—182no—
1091C2×C3—182no—
1092C2×C3—361no—
1093C2×C3—361no—
1094C2×C3—361no—
1095C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
1096C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1097C2×C3#6433011yescharacteristic
1098D3—62no—
1099D3—62no—
1100D3—62no—
1101D3—122no—
1102D3—121no—
1103D3—121no—
1104D3—122no—
1105D3—121no—
1106D3—121no—
1107D3—182no—
1108D3—361no—
1109D3—361no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—44no—
1118C22—92no—
1119C22—92no—
1120C22—181no—
1121C22—181no—
1122C22—181no—
1123C22—181no—
1124C22—181no—
1125C22—181no—
1126C22—181no—
1127C22—181no—
1128C22—181no—
1129C22—181no—
1130C22—181no—
1131C22—181no—
1132C22—181no—
1133C22—364no—
1134C22—364no—
1135C22—1084no—
1136C22#8867612yescomplemented
1137C22#8867712yescomplemented
1138C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1139C4—92no—
1140C4—92no—
1141C4—181no—
1142C4—181no—
1143C4—181no—
1144C4—181no—
1145C4—181no—
1146C3—31no—
1147C3—31no—
1148C3—61no—
1149C3#1059552611yescharacteristic
1150C2—22no—
1151C2—22no—
1152C2—41no—
1153C2—182no—
1154C2—182no—
1155C2—361no—
1156C2—361no—
1157C2—361no—
1158C2C2×#8867611yescharacteristic
1159C2C2×#8867711yescharacteristic
1160C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC24×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D42
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6235C2semidirect
2. C22×#638⋊C3C2semidirect
3. C2×#88677C2semidirect
4. C2×#88676C2semidirect
5. #11721702C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721323C2semidirect
8. #11721322C2semidirect
9. #11721321C2semidirect
10. #11721318C2semidirect
11. #11721317C2semidirect
12. #11721315C2semidirect
13. #11721312C2semidirect
14. #11721303C2semidirect
15. #11721293C2semidirect
18. C24×H(3,𝔽3)C22semidirect
19. C23×#272C22semidirect
20. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
21. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
24. C2×#6235C22semidirect
25. C2×#6235C22semidirect
26. C2×#6235C22semidirect
27. C22×#1084C22semidirect
30. C2×#638⋊C3C22semidirect
31. C2×#638⋊C3C22semidirect
32. C2×#638⋊C3C22semidirect
33. C2×#638⋊C3C22semidirect
34. C2×#638⋊C3C22semidirect
35. C2×#638⋊C3C22semidirect
36. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
39. C2×#6200C22semidirect
40. C2×#6200C22semidirect
41. C2×#6200C22semidirect
42. C2×#6200C22semidirect
43. C2×#6199C22semidirect
44. C2×#6198C22semidirect
45. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
46. #3757⋊C3C22semidirect
47. #3757⋊C3C22semidirect
48. #3757⋊C3C22semidirect
49. #88451C22semidirect
50. #88451C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88449C22semidirect
55. #88448C22semidirect
56. #88447C22semidirect
57. C22×#638D3semidirect
66. #64162D3semidirect
111. #6235D4semidirect
121. #638⋊C3D4semidirect
139. C24×C32C2×D3semidirect
140. C24×C32C2×D3semidirect
141. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
150. C2×#638C2×D3semidirect
151. C2×#638C2×D3semidirect
152. C2×#638C2×D3semidirect
153. C2×#638C2×D3semidirect
154. C2×#638C2×D3semidirect
155. C2×#638C2×D3semidirect
156. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
202. #3757C2×D3semidirect
203. #3757C2×D3semidirect
204. #3757C2×D3semidirect
232. C22×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
233. C22×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
241. C2×#272C2×D4semidirect
251. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
254. #1084C2×D4semidirect
259. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
363. #638#67semidirect
582. C22×C32D3×D4semidirect
583. C22×C32D3×D4semidirect
584. C22×C32D3×D4semidirect
585. C22×C32C2×#67semidirect
597. C2×C3⋊D3C2×#67semidirect
635. C3⋊Dic3C2×#67semidirect
662. H(3,𝔽3)D42semidirect
855. C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
1020. C32#5590semidirect
1021. C32D4×#67semidirect
1136. C22#88676semidirect
1137. C22#88677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#62352
C22×#638⋊C32
C2×#886772
C2×#886762
#117217022
#117213242
#117213232
#117213222
#117213212
#117213182
#117213172
#117213152
#117213122
#117213032
#117212932
#105955263
#6723