Subgroups — C₉×#5597 #13152798

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₉×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₉×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5597	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₉×#537	—	3	1	no	maximal
12	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₉×#67	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₉×#67	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₉×#67	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₉×#237	—	2	8	no	—
22	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₉×#217	C₂²	1	2	yes	—
28	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#237	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₃²×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#939	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₃×#939	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₃×#930	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#896	C₂×C₃	1	2	yes	—
41	C₃×#884	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₃×#878	C₂×C₃	1	2	yes	—
43	C₂×C₉×#41	—	3	2	no	—
44	C₉×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
45	C₉×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
46	C₉×#121	—	2	1	no	—
47	C₉×#121	—	3	2	no	—
48	C₉×#121	—	3	2	no	—
49	C₉×#121	—	3	1	no	—
50	C₉×#121	—	3	2	no	—
51	C₉×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×D₄×C₉	—	2	4	no	—
57	C₃×D₄×C₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄×C₉	—	4	1	no	—
59	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₉×#67	—	2	4	no	—
63	C₉×#67	—	2	4	no	—
64	C₉×#67	—	4	2	no	—
65	C₂×C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
67	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₉×D₁₂	—	4	1	no	—
72	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
73	C₉×Dic₆	—	2	4	no	—
74	C₃×#537	—	3	1	no	—
75	#5597	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
76	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#237	—	2	8	no	—
86	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₃×#217	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₉×#41	—	6	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₉	—	3	2	no	—
100	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₉	—	3	2	no	—
103	C₂×D₄×C₉	—	3	2	no	—
104	C₂×D₄×C₉	—	3	2	no	—
105	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
117	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
118	C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
119	C₉×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
122	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
123	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
124	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
135	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
137	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
138	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
142	C₂×#237	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
145	C₃×#121	—	2	1	no	—
146	C₃×#121	—	3	2	no	—
147	C₃×#121	—	3	2	no	—
148	C₃×#121	—	3	1	no	—
149	C₃×#121	—	3	2	no	—
150	C₃×#121	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₃×#121	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
153	#939	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
154	#939	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
155	#930	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#896	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
158	#884	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
159	#878	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
160	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
161	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₃×#67	—	2	4	no	—
170	C₃×#67	—	2	4	no	—
171	C₃×#67	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
179	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
180	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
184	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₉	—	6	4	no	—
187	D₄×C₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₉	—	4	1	no	—
190	D₄×C₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₉	—	6	4	no	—
192	D₄×C₉	—	6	4	no	—
193	D₄×C₉	—	12	1	no	—
194	D₄×C₉	—	12	2	no	—
195	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
199	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
205	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄×C₉	—	12	1	no	—
207	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	#537	—	3	1	no	Sylow
211	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₃×C₉	—	4	2	no	—
217	C₃×#41	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#67	C₂²×C₉	1	2	yes	—
237	C₂×#67	C₂²×C₉	1	2	yes	—
238	C₂×#67	C₂²×C₉	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
242	#237	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₂	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₆	C₂²×C₉	1	2	yes	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
259	#217	C₂²×C₉	1	2	yes	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
263	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
265	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
276	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
296	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₉	—	3	4	no	—
304	C₄×C₉	—	4	1	no	—
305	C₄×C₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₉	—	6	2	no	—
307	C₄×C₉	—	6	2	no	—
308	C₂×#41	—	3	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	#121	—	3	2	no	—
312	#121	—	3	2	no	—
313	#121	—	3	1	no	—
314	#121	—	3	2	no	—
315	#121	D₃×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₃×C₉	#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
321	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
322	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
326	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
327	C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₃×D₄	—	4	4	no	—
330	C₃×D₄	—	4	1	no	—
331	C₃×D₄	—	4	1	no	—
332	C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₃×D₄	—	6	4	no	—
334	C₃×D₄	—	6	4	no	—
335	C₃×D₄	—	12	1	no	—
336	C₃×D₄	—	12	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#67	—	2	4	no	—
357	#67	—	2	4	no	—
358	#67	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₃	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
362	C₂×Dic₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
365	D₁₂	—	4	1	no	—
366	C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	Dic₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃²	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃²	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₃×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₉	—	12	2	no	—
382	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₉	#1004	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₉	#1010	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	6	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂×D₃×C₉	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×C₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
427	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₃	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄	—	2	1	no	—
437	C₃×C₄	—	2	1	no	—
438	C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄	—	2	1	no	—
440	C₃×C₄	—	2	1	no	—
441	C₃×C₄	—	3	4	no	—
442	C₃×C₄	—	4	1	no	—
443	C₃×C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄	—	6	2	no	—
445	C₃×C₄	—	6	2	no	—
446	Dic₃	—	2	2	no	—
447	Dic₃	—	2	2	no	—
448	Dic₃	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
449	C₃²	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
450	C₉	—	2	1	no	—
451	C₉	#5597	1	1	yes	characteristic, direct product factor
452	C₂³	—	3	2	no	—
453	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	6	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	6	4	no	—
459	D₄	—	6	4	no	—
460	D₄	—	12	1	no	—
461	D₄	—	12	2	no	—
462	C₂×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	6	4	no	—
468	C₂×C₄	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄	—	12	1	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₃	—	12	2	no	—
483	C₂×C₃	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
489	D₃	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	6	2	no	—
496	C₂²	—	6	2	no	—
497	C₂²	—	6	2	no	—
498	C₂²	D₃×D₄×C₉	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	3	4	no	—
504	C₄	—	6	2	no	—
505	C₄	—	6	2	no	—
506	C₃	—	2	1	no	—
507	C₃	C₉×#537	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₃	C₃×#5597	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	12	2	no	—
512	C₂	C₂×D₃×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₉×#1004	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₉×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₉	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₉
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃×C₉×#121	C₂
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#5597	C₃
hypercenter	C₉×#121	D₃
hypocenter	C₃	C₉×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₉ ◁ C₉×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#237	C₂	semidirect
2. C₃×C₉×#121	C₂	semidirect
3. C₉×#939	C₂	semidirect
4. C₉×#939	C₂	semidirect
5. C₉×#930	C₂	semidirect
6. C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₉×#896	C₂	semidirect
8. C₉×#884	C₂	semidirect
9. C₉×#878	C₂	semidirect
51. C₉×#121	D₃	semidirect
67. C₂×C₉×Dic₃	D₄	semidirect
75. #5597	C₉	direct (N × H)
142. C₂×#237	C₂×C₉	semidirect
150. C₃×#121	C₂×C₉	semidirect
153. #939	C₂×C₉	semidirect
154. #939	C₂×C₉	semidirect
155. #930	C₂×C₉	semidirect
156. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
157. #896	C₂×C₉	semidirect
158. #884	C₂×C₉	semidirect
159. #878	C₂×C₉	semidirect
315. #121	D₃×C₉	semidirect
317. C₃×C₉	#537	semidirect
361. C₂×Dic₃	D₄×C₉	semidirect
451. C₉	#5597	direct (N × H)
507. C₃	C₉×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#237	2
C₃×C₉×#121	2
C₉×#939	2
C₉×#930	2
C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	2
C₉×#896	2
C₉×#884	2
C₉×#878	2
C₃×#5597	3
C₉×#537	3

Subgroups — C9×#5597 #13152798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#5597 #13152798