Subgroups — #10596248⋊C₃ #13153516

Order 1728.

977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	H(3,𝔽₃)×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#64158⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#64151⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#64128⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#64127⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#64125⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#64123⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#64117⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10596248	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5777	—	3	1	no	maximal
14	#41×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#88722	—	2	1	no	—
17	#88722	—	2	1	no	—
18	#88722	C₂²	1	2	yes	—
19	#88722	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#88722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	Q₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3830⋊C₃	—	2	1	no	—
23	#3830⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
25	D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3828⋊C₃	—	2	1	no	—
27	#3828⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	SD₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	M₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3755⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3755⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3756⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3753⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3748⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3745⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3744⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3743⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#41×C₃⋊D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3832	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×D₃×#41	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×#239	—	3	1	no	—
49	C₃²×#137	—	2	1	no	—
50	C₃²×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃²×#137	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64158	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#64151	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#64128	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#64127	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	#64125	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	#64123	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#64117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#949	—	3	1	no	—
61	C₃×#942	—	3	1	no	—
62	C₃×#919	—	3	2	no	—
63	C₃×#918	—	3	2	no	—
64	C₃×#916	—	3	2	no	—
65	C₃×#914	—	3	2	no	—
66	C₃×#908	—	3	1	no	—
67	C₃×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
68	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
72	Q₈×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	2	yes	—
74	D₄×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
75	D₄×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#638⋊C₃	—	2	1	no	—
80	#638⋊C₃	—	2	1	no	—
81	#638⋊C₃	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	—	2	2	no	—
85	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	—	2	2	no	—
86	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	—	2	1	no	—
88	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
91	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
92	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
93	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
94	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
95	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#634⋊C₃	—	2	1	no	—
100	#634⋊C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	2	yes	—
102	(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₃×#575	—	9	1	no	—
104	#5777	—	3	1	no	—
105	#5777	—	9	1	no	—
106	C₃²×#41	—	2	1	no	—
107	C₃²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₃²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3832	—	2	1	no	—
113	#3832	—	2	1	no	—
114	#3832	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	#3832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
116	#3832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	Q₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3830	—	2	1	no	—
119	#3830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
121	D₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3828	—	2	1	no	—
123	#3828	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#239	—	3	2	no	—
130	C₃×#239	—	3	2	no	—
131	C₃×#239	—	3	1	no	—
132	C₃×#239	—	6	1	no	—
133	C₃×#239	—	6	1	no	—
134	C₃×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
135	C₃×#237	—	3	1	no	—
136	C₃×#237	—	6	1	no	—
137	C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
138	C₃×D₃×D₄	—	6	1	no	—
139	C₃×#235	—	3	1	no	—
140	C₃×#235	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
142	C₂×C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
146	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
148	C₃²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
149	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₃²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
151	C₃²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
152	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₃²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3756	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
156	#3755	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
157	#3755	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
158	#3753	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
159	#3748	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3745	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
161	#3744	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	#3743	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
163	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
164	C₃×#216	—	3	2	no	—
165	C₃×#215	—	3	2	no	—
166	C₃×#215	—	3	2	no	—
167	C₃×#213	—	3	2	no	—
168	C₃×#208	—	3	1	no	—
169	C₃×D₂₄	—	3	2	no	—
170	C₃×#204	—	3	2	no	—
171	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
172	C₃×D₃×C₈	—	3	2	no	—
173	C₂²×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
174	C₂²×H(3,𝔽₃)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
176	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	4	1	no	—
178	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	4	2	no	—
179	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	4	2	no	—
180	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
183	C₄×H(3,𝔽₃)	—	2	2	no	—
184	C₄×H(3,𝔽₃)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×H(3,𝔽₃)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
187	(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
190	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
191	D₃×#41	—	3	1	no	—
192	D₃×#41	—	9	1	no	—
193	C₂×#239	—	3	1	no	—
194	C₂×#239	—	9	1	no	—
195	C₃×#137	—	3	1	no	—
196	C₃×#137	—	3	1	no	—
197	C₃×#137	—	6	1	no	—
198	C₃×#137	—	9	2	no	—
199	C₃×#137	—	9	1	no	—
200	C₃×#137	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
202	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
203	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
204	C₃×#135	—	9	2	no	—
205	C₃×#135	—	9	2	no	—
206	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
207	#949	—	3	1	no	—
208	#949	—	9	1	no	—
209	#942	—	3	1	no	—
210	#942	—	9	1	no	—
211	#919	—	3	2	no	—
212	#919	—	9	2	no	—
213	#918	—	3	2	no	—
214	#918	—	9	2	no	—
215	#916	—	3	2	no	—
216	#916	—	9	2	no	—
217	#914	—	3	2	no	—
218	#914	—	9	2	no	—
219	#908	—	3	1	no	—
220	#908	—	9	1	no	—
221	D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
222	D₃×M₁₆	—	9	1	no	—
223	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₃⋊D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
227	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
228	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
229	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₃²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
238	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
242	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₃²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
253	#638	—	2	1	no	—
254	#638	—	2	1	no	—
255	#638	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃⋊Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
259	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
260	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
261	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
262	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₃⋊D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₃⋊D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
273	#634	—	2	1	no	—
274	#634	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#67	—	6	1	no	—
276	C₃×#67	—	6	1	no	—
277	C₃×#67	—	6	1	no	—
278	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
279	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
280	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
281	C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
282	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
283	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
284	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
285	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
286	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
287	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
288	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
289	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
290	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
291	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
292	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
293	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
294	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
295	C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
296	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
297	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	C₃²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
300	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
301	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
302	#575	—	9	1	no	Sylow
303	C₂×H(3,𝔽₃)	—	2	1	no	—
304	C₂×H(3,𝔽₃)	—	4	1	no	—
305	C₂×H(3,𝔽₃)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
307	(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	1	no	—
308	(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	4	2	no	—
309	(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	4	1	no	—
310	C₃×#41	—	3	1	no	—
311	C₃×#41	—	3	1	no	—
312	C₃×#41	—	6	1	no	—
313	C₃×#41	—	9	1	no	—
314	C₃×#41	—	9	1	no	—
315	C₃×#41	—	9	2	no	—
316	C₃×#41	—	9	1	no	—
317	C₃×#41	—	9	2	no	—
318	C₃×#41	—	18	1	no	—
319	C₃×#41	—	18	1	no	—
320	C₃×#41	—	18	1	no	—
321	C₃×#41	—	18	1	no	—
322	C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
335	#239	—	3	2	no	—
336	#239	—	3	2	no	—
337	#239	—	3	1	no	—
338	#239	—	6	1	no	—
339	#239	—	6	1	no	—
340	#239	—	9	2	no	—
341	#239	—	9	2	no	—
342	#239	—	9	1	no	—
343	#239	—	18	1	no	—
344	#239	—	18	1	no	—
345	D₃×Q₈	—	3	1	no	—
346	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
347	#237	—	3	1	no	—
348	#237	—	6	1	no	—
349	#237	—	9	1	no	—
350	#237	—	18	1	no	—
351	D₃×D₄	—	3	1	no	—
352	D₃×D₄	—	6	1	no	—
353	D₃×D₄	—	9	1	no	—
354	D₃×D₄	—	18	1	no	—
355	#235	—	3	1	no	—
356	#235	—	6	1	no	—
357	#235	—	9	1	no	—
358	#235	—	18	1	no	—
359	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
360	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
361	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
362	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
369	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
370	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
371	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
372	C₃×Q₁₆	—	9	2	no	—
373	C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
374	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
375	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
376	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
377	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
378	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
379	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
380	C₃×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
381	C₃×D₈	—	9	2	no	—
382	C₃×D₈	—	9	2	no	—
383	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
384	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
385	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
386	C₃×M₁₆	—	9	2	no	—
387	C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
388	C₃×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
390	#216	—	3	2	no	—
391	#216	—	9	2	no	—
392	#215	—	3	2	no	—
393	#215	—	3	2	no	—
394	#215	—	9	2	no	—
395	#215	—	9	2	no	—
396	#213	—	3	2	no	—
397	#213	—	9	2	no	—
398	#208	—	3	1	no	—
399	#208	—	9	1	no	—
400	D₂₄	—	3	2	no	—
401	D₂₄	—	9	2	no	—
402	#204	—	3	2	no	—
403	#204	—	9	2	no	—
404	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
405	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	2	no	—
406	D₃×C₈	—	3	2	no	—
407	D₃×C₈	—	9	2	no	—
408	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
422	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
423	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
424	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
425	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
426	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
427	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
428	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
441	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
444	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
445	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
446	C₂×#41	—	9	1	no	—
447	C₂×#41	—	9	1	no	—
448	#137	—	9	1	no	—
449	#137	—	9	2	no	—
450	#137	(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
454	#135	—	9	2	no	—
455	#135	—	9	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
457	H(3,𝔽₃)	#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
459	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
460	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
461	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
462	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
463	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
464	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
465	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
466	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
467	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₃×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₃×Q₈	—	3	1	no	—
471	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
472	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
473	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
474	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
475	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
476	C₃×Q₈	—	9	1	no	—
477	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
478	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
479	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
481	C₃×D₄	—	2	1	no	—
482	C₃×D₄	—	3	1	no	—
483	C₃×D₄	—	3	1	no	—
484	C₃×D₄	—	6	1	no	—
485	C₃×D₄	—	6	1	no	—
486	C₃×D₄	—	6	1	no	—
487	C₃×D₄	—	9	2	no	—
488	C₃×D₄	—	9	1	no	—
489	C₃×D₄	—	12	1	no	—
490	C₃×D₄	—	18	1	no	—
491	C₃×D₄	—	18	1	no	—
492	C₃×D₄	—	18	2	no	—
493	C₃×D₄	—	18	2	no	—
494	C₃×D₄	—	18	1	no	—
495	C₃×D₄	—	18	1	no	—
496	C₃×D₄	—	18	1	no	—
497	C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
521	#67	—	6	1	no	—
522	#67	—	6	1	no	—
523	#67	—	6	1	no	—
524	#67	—	18	1	no	—
525	#67	—	18	1	no	—
526	#67	—	18	1	no	—
527	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
528	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
530	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
531	D₁₂	—	3	2	no	—
532	D₁₂	—	3	1	no	—
533	D₁₂	—	6	2	no	—
534	D₁₂	—	6	2	no	—
535	D₁₂	—	6	1	no	—
536	D₁₂	—	6	1	no	—
537	D₁₂	—	9	2	no	—
538	D₁₂	—	9	1	no	—
539	D₁₂	—	18	1	no	—
540	D₁₂	—	18	2	no	—
541	D₁₂	—	18	2	no	—
542	D₁₂	—	18	1	no	—
543	C₄×D₃	—	3	1	no	—
544	C₄×D₃	—	3	1	no	—
545	C₄×D₃	—	3	1	no	—
546	C₄×D₃	—	3	1	no	—
547	C₄×D₃	—	6	1	no	—
548	C₄×D₃	—	6	2	no	—
549	C₄×D₃	—	6	2	no	—
550	C₄×D₃	—	6	1	no	—
551	C₄×D₃	—	6	1	no	—
552	C₄×D₃	—	9	1	no	—
553	C₄×D₃	—	9	1	no	—
554	C₄×D₃	—	9	1	no	—
555	C₄×D₃	—	9	1	no	—
556	C₄×D₃	—	18	1	no	—
557	C₄×D₃	—	18	2	no	—
558	C₄×D₃	—	18	2	no	—
559	C₄×D₃	—	18	1	no	—
560	C₄×D₃	—	18	1	no	—
561	Dic₆	—	3	1	no	—
562	Dic₆	—	6	1	no	—
563	Dic₆	—	9	1	no	—
564	Dic₆	—	18	1	no	—
565	C₃×C₈	—	3	2	no	—
566	C₃×C₈	—	3	2	no	—
567	C₃×C₈	—	6	2	no	—
568	C₃×C₈	—	9	2	no	—
569	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
570	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
571	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
572	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
576	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
577	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
578	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
579	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
582	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
583	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
584	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
585	C₃×D₃	—	6	1	no	—
586	C₃×D₃	—	6	1	no	—
587	C₃×D₃	—	12	2	no	—
588	C₃×D₃	—	12	1	no	—
589	#41	—	9	1	no	—
590	#41	—	9	2	no	—
591	#41	—	9	2	no	—
592	#41	—	9	1	no	—
593	#41	—	9	1	no	—
594	#41	—	18	1	no	—
595	#41	—	18	1	no	—
596	#41	—	18	1	no	—
597	#41	—	18	1	no	—
598	#41	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
600	C₂×Q₈	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×D₄	—	9	1	no	—
602	C₂×D₄	—	9	1	no	—
603	C₂×D₄	—	18	1	no	—
604	C₂×D₄	—	18	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
608	Q₁₆	—	9	2	no	—
609	Q₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	complemented
610	SD₁₆	—	9	2	no	—
611	SD₁₆	—	9	2	no	—
612	SD₁₆	—	9	2	no	—
613	SD₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	complemented
614	D₈	—	9	2	no	—
615	D₈	—	9	2	no	—
616	M₁₆	—	9	1	no	—
617	M₁₆	—	9	2	no	—
618	M₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×C₈	—	9	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
626	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
628	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
629	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
630	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
632	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
634	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₃	—	3	1	no	—
636	C₂×D₃	—	3	1	no	—
637	C₂×D₃	—	6	2	no	—
638	C₂×D₃	—	6	1	no	—
639	C₂×D₃	—	9	1	no	—
640	C₂×D₃	—	9	1	no	—
641	C₂×D₃	—	12	1	no	—
642	C₂×D₃	—	12	2	no	—
643	C₂×D₃	—	12	2	no	—
644	C₂×D₃	—	18	2	no	—
645	C₂×D₃	—	18	1	no	—
646	C₂×D₃	—	36	1	no	—
647	C₂×D₃	—	36	2	no	—
648	C₂×D₃	—	36	2	no	—
649	C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₃×C₄	—	3	1	no	—
652	C₃×C₄	—	3	1	no	—
653	C₃×C₄	—	3	1	no	—
654	C₃×C₄	—	3	1	no	—
655	C₃×C₄	—	6	1	no	—
656	C₃×C₄	—	6	2	no	—
657	C₃×C₄	—	6	1	no	—
658	C₃×C₄	—	6	2	no	—
659	C₃×C₄	—	6	1	no	—
660	C₃×C₄	—	6	1	no	—
661	C₃×C₄	—	9	1	no	—
662	C₃×C₄	—	9	1	no	—
663	C₃×C₄	—	12	1	no	—
664	C₃×C₄	—	12	2	no	—
665	C₃×C₄	—	18	1	no	—
666	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
668	Dic₃	—	3	1	no	—
669	Dic₃	—	3	1	no	—
670	Dic₃	—	6	1	no	—
671	Dic₃	—	9	1	no	—
672	Dic₃	—	9	1	no	—
673	Dic₃	—	18	1	no	—
674	C₃²	—	2	1	no	—
675	C₃²	#5777	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₃²	C₃×#575	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂³	—	9	1	no	—
678	C₂³	—	18	1	no	—
679	C₂³	—	18	1	no	—
680	Q₈	—	2	1	no	—
681	Q₈	—	9	1	no	—
682	Q₈	—	18	1	no	—
683	Q₈	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	—
685	D₄	—	2	1	no	—
686	D₄	—	9	2	no	—
687	D₄	—	9	1	no	—
688	D₄	—	18	1	no	—
689	D₄	—	18	2	no	—
690	D₄	—	18	2	no	—
691	D₄	—	18	1	no	—
692	D₄	—	18	1	no	—
693	D₄	—	18	1	no	—
694	D₄	—	18	1	no	—
695	D₄	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	9	1	no	—
699	C₂×C₄	—	9	1	no	—
700	C₂×C₄	—	9	1	no	—
701	C₂×C₄	—	9	1	no	—
702	C₂×C₄	—	9	1	no	—
703	C₂×C₄	—	18	1	no	—
704	C₂×C₄	—	18	2	no	—
705	C₂×C₄	—	18	2	no	—
706	C₂×C₄	—	18	1	no	—
707	C₂×C₄	—	18	1	no	—
708	C₂×C₄	—	18	1	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	9	2	no	—
711	C₈	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₃	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃	—	3	1	no	—
714	C₂×C₃	—	3	1	no	—
715	C₂×C₃	—	4	1	no	—
716	C₂×C₃	—	6	1	no	—
717	C₂×C₃	—	6	1	no	—
718	C₂×C₃	—	6	1	no	—
719	C₂×C₃	—	12	1	no	—
720	C₂×C₃	—	12	1	no	—
721	C₂×C₃	—	12	1	no	—
722	C₂×C₃	—	18	1	no	—
723	C₂×C₃	—	18	1	no	—
724	C₂×C₃	—	24	1	no	—
725	C₂×C₃	—	36	2	no	—
726	C₂×C₃	—	36	1	no	—
727	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
728	D₃	—	6	1	no	—
729	D₃	—	6	1	no	—
730	D₃	—	12	2	no	—
731	D₃	—	12	1	no	—
732	D₃	—	18	1	no	—
733	D₃	—	18	1	no	—
734	D₃	—	36	2	no	—
735	D₃	—	36	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	9	1	no	—
738	C₂²	—	9	1	no	—
739	C₂²	—	18	2	no	—
740	C₂²	—	18	1	no	—
741	C₂²	—	36	1	no	—
742	C₂²	—	36	2	no	—
743	C₂²	—	36	2	no	—
744	C₂²	D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	9	1	no	—
748	C₄	—	9	1	no	—
749	C₄	—	18	1	no	—
750	C₄	D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂³×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
752	C₃	—	3	1	no	—
753	C₃	—	3	1	no	—
754	C₃	—	6	1	no	—
755	C₃	C₃×#5777	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	4	1	no	—
758	C₂	—	18	1	no	—
759	C₂	—	18	1	no	—
760	C₂	—	36	2	no	—
761	C₂	—	36	1	no	—
762	C₂	C₂×D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	H(3,𝔽₃)×#137	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄
hypercenter	#137	(C₃⋊D₃)⋊C₃
hypocenter	C₃²	C₃×#575
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂×#88722	C₂	semidirect
3. H(3,𝔽₃)×#137	C₂	semidirect
4. #64158⋊C₃	C₂	semidirect
5. #64151⋊C₃	C₂	semidirect
6. #64128⋊C₃	C₂	semidirect
7. #64127⋊C₃	C₂	semidirect
8. #64125⋊C₃	C₂	semidirect
9. #64123⋊C₃	C₂	semidirect
10. #64117⋊C₃	C₂	semidirect
11. M₁₆×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂	semidirect
12. #10596248	C₃	semidirect
15. C₂×Q₈×H(3,𝔽₃)	C₂²	semidirect
19. #88722	C₂²	semidirect
20. #88722	C₂²	semidirect
21. Q₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	semidirect
23. #3830⋊C₃	C₂²	semidirect
25. D₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	semidirect
35. M₁₆×H(3,𝔽₃)	C₂²	semidirect
36. #3755⋊C₃	C₂²	semidirect
37. #3755⋊C₃	C₂²	semidirect
38. #3756⋊C₃	C₂²	semidirect
39. #3753⋊C₃	C₂²	semidirect
40. #3748⋊C₃	C₂²	semidirect
41. #3745⋊C₃	C₂²	semidirect
42. #3744⋊C₃	C₂²	semidirect
43. #3743⋊C₃	C₂²	semidirect
44. C₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	semidirect
45. #41×C₃⋊D₃	C₂×C₃	semidirect
46. C₂×#3832	C₂×C₃	semidirect
50. C₃²×#137	D₃	semidirect
51. C₃²×#137	C₂×C₃	semidirect
52. #64158	C₂×C₃	semidirect
53. #64151	C₂×C₃	semidirect
54. #64128	C₂×C₃	semidirect
55. #64127	C₂×C₃	semidirect
56. #64125	C₂×C₃	semidirect
57. #64123	C₂×C₃	semidirect
58. #64117	C₂×C₃	semidirect
59. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₃	semidirect
110. C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
115. #3832	C₂²×C₃	semidirect
116. #3832	C₂²×C₃	semidirect
117. Q₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
119. #3830	C₂²×C₃	semidirect
121. D₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
125. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	semidirect
147. C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
148. C₃²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
151. C₃²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
153. C₃²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
154. C₃²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
155. #3756	C₂²×C₃	semidirect
156. #3755	C₂²×C₃	semidirect
157. #3755	C₂²×C₃	semidirect
158. #3753	C₂²×C₃	semidirect
159. #3748	C₂²×C₃	semidirect
160. #3745	C₂²×C₃	semidirect
161. #3744	C₂²×C₃	semidirect
162. #3743	C₂²×C₃	semidirect
163. C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
450. #137	(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
457. H(3,𝔽₃)	#575	semidirect
600. C₂×Q₈	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
609. Q₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
613. SD₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
618. M₁₆	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
675. C₃²	#5777	semidirect
676. C₃²	C₃×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×(C₃⋊D₃)⋊C₃	2
C₂×#88722	2
H(3,𝔽₃)×#137	2
#64158⋊C₃	2
#64151⋊C₃	2
#64128⋊C₃	2
#64127⋊C₃	2
#64125⋊C₃	2
#64123⋊C₃	2
#64117⋊C₃	2
M₁₆×(C₃⋊D₃)⋊C₃	2
#10596248	3
C₃×#5777	3

Subgroups — #10596248⋊C3 #13153516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10596248⋊C₃ #13153516