Subgroups — C₂×D₄×3₋¹⁺²⋊C₄ #13153619

Order 1728.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	maximal
8	C₂×D₄×Dic₉	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#3676⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
23	C₂×C₃×#217	—	3	2	no	—
24	C₃×D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3676	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₉	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
35	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
36	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	16	no	—
45	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	4	yes	direct product factor
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
50	C₂×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
51	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	2	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	Dic₃	1	8	yes	—
53	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
60	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
62	C₃×#217	—	3	8	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
65	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₉	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
76	#3676	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
77	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
79	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	16	no	—
80	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
81	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
82	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
88	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	direct product factor
91	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₃×C₄	—	9	2	no	—
94	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
95	C₃×C₄×D₄	—	9	8	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
99	C₂×#217	—	3	2	no	—
100	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₃²×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
127	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
128	D₄×C₉	—	2	16	no	—
129	D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	Sylow
142	C₂×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
143	C₂×3₋¹⁺²	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
148	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	C₃×Dic₃	1	8	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	9	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	18	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
167	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
168	#217	—	3	8	no	—
169	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
170	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₃²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
180	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
181	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
182	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₉	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
201	Dic₉	—	2	4	no	—
202	Dic₉	—	2	2	no	—
203	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
206	C₄×D₄	—	9	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
210	3₋¹⁺²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
216	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
219	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃×D₄	—	3	16	no	—
222	C₃×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	16	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	18	16	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
235	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
236	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
237	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
238	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
239	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
240	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
243	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃²	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₉	—	4	8	no	—
252	C₂×C₉	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	3₋¹⁺²⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
258	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
267	C₄²	—	9	4	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
276	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
279	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄	—	3	4	no	—
285	C₃×C₄	—	9	4	no	—
286	C₃×C₄	—	18	4	no	—
287	C₃×C₄	—	18	2	no	—
288	C₃×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
289	Dic₃	—	3	4	no	—
290	Dic₃	—	6	4	no	—
291	Dic₃	—	6	2	no	—
292	C₃²	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
293	C₉	—	2	1	no	—
294	C₉	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
300	D₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
301	C₂×C₄	—	9	2	no	—
302	C₂×C₄	—	9	4	no	—
303	C₂×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₄	—	9	4	no	—
305	C₂×C₄	—	18	16	no	—
306	C₂×C₄	—	18	4	no	—
307	C₂×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂×C₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
310	C₂×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃	—	3	1	no	—
312	C₂×C₃	—	3	1	no	—
313	C₂×C₃	—	3	1	no	—
314	C₂×C₃	—	3	4	no	—
315	C₂×C₃	—	6	8	no	—
316	C₂×C₃	C₃×D₄×Dic₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	2	4	no	—
322	C₂²	—	2	16	no	—
323	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
324	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
325	C₂²	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
328	C₄	—	9	4	no	—
329	C₄	—	18	4	no	—
330	C₄	—	18	2	no	—
331	C₄	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	1	4	yes	complemented
332	C₃	—	3	1	no	—
333	C₃	C₂×C₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂	—	2	8	no	—
335	C₂	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
336	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
337	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂	C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	D₃
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
4. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₉	C₃	semidirect
10. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₄	semidirect
17. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
19. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
20. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
31. D₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
36. C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
39. D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	direct (N × H)
67. C₂×D₄×C₉	C₃×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
76. #3676	C₂²×C₃	semidirect
77. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
78. C₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
83. C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	semidirect
87. C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	semidirect
90. 3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	direct (N × H)
125. C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
129. D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
143. C₂×3₋¹⁺²	C₄×D₄	semidirect
195. C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	semidirect
200. C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	semidirect
203. Dic₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
210. 3₋¹⁺²	C₂×C₄×D₄	semidirect
252. C₂×C₉	C₃×C₄×D₄	semidirect
257. C₂×D₄	3₋¹⁺²⋊C₄	direct (N × H)
294. C₉	C₂×C₃×C₄×D₄	semidirect
297. C₂³	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
300. D₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	direct (N × H)
308. C₂×C₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
326. C₂²	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
331. C₄	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
335. C₂	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×3₋¹⁺²	2
C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₂×#3676⋊C₃	2
D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₂×C₃×D₄×Dic₃	3
C₂×D₄×Dic₉	3

Subgroups — C2×D4×3−1+2⋊C4 #13153619

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×3₋¹⁺²⋊C₄ #13153619