Subgroups — C₉×#5833 #13153706

Order 1728.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₉×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₉×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₉×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₉×#924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5833	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₉×#537	—	3	1	no	maximal
11	C₃×C₉×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×#67	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₉×#235	—	2	4	no	—
21	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#217	C₂²	1	4	yes	—
25	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#946	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	C₃×#939	C₂×C₃	1	4	yes	—
33	C₃×#938	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	C₃×#930	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#924	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₉×#41	—	3	1	no	—
39	C₂×C₉×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₉×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
41	C₉×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
42	C₉×#121	—	3	2	no	—
43	C₉×#121	—	3	4	no	—
44	C₉×#121	—	3	2	no	—
45	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
46	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₃×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
50	C₃×D₄×C₉	—	2	4	no	—
51	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₉×#67	—	2	4	no	—
58	C₉×#67	—	4	4	no	—
59	C₂×C₉×Dic₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
64	C₉×Dic₆	—	2	2	no	—
65	C₃×#537	—	3	1	no	—
66	#5833	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
67	C₃²×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₃×#235	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₉×#41	—	2	8	no	—
86	C₉×#41	—	2	4	no	—
87	C₉×#41	—	6	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	3	2	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
106	C₉×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
107	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
108	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#235	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
130	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
131	C₃×#121	—	3	2	no	—
132	C₃×#121	—	3	4	no	—
133	C₃×#121	—	3	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
135	#946	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
136	#939	C₂×C₉	1	4	yes	complemented
137	#938	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
138	#930	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#924	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
141	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
144	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#67	—	2	4	no	—
153	C₃×#67	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
157	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
163	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₉	—	6	2	no	—
168	D₄×C₉	—	2	8	no	—
169	D₄×C₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₉	—	6	4	no	—
173	D₄×C₉	—	6	2	no	—
174	D₄×C₉	—	12	4	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
183	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
184	C₂×C₄×C₉	—	12	2	no	—
185	C₂×C₄×C₉	#67	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	#537	—	3	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₃×C₉	—	4	2	no	—
196	C₃×#41	—	2	8	no	—
197	C₃×#41	—	2	4	no	—
198	C₃×#41	—	2	4	no	—
199	C₃×#41	—	6	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
202	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#67	C₂²×C₉	1	2	yes	—
222	C₂×#67	C₂²×C₉	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
224	#235	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₂	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
232	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
233	#217	C₂²×C₉	1	4	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
237	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	—
238	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
266	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
267	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
268	C₂²×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
269	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	—	6	4	no	—
275	C₄×C₉	—	6	2	no	—
276	C₄×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₄×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
278	C₂×#41	—	3	1	no	—
279	C₂×#41	D₃×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	#121	—	3	2	no	—
283	#121	—	3	4	no	—
284	#121	—	3	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₃×C₉	#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
290	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
295	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
299	C₃×D₄	—	2	8	no	—
300	C₃×D₄	—	2	4	no	—
301	C₃×D₄	—	2	4	no	—
302	C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₃×D₄	—	6	4	no	—
306	C₃×D₄	—	6	2	no	—
307	C₃×D₄	—	12	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#67	—	2	4	no	—
328	#67	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂³×C₉	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃	C₂³×C₉	1	4	yes	—
332	D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	Dic₆	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₃×D₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₉	—	12	2	no	—
349	C₂×C₉	#1009	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₉	#1010	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	6	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×D₄	—	3	4	no	—
358	C₂×D₄	—	3	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂×D₃×C₉	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
390	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₃	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	6	4	no	—
403	C₃×C₄	—	6	2	no	—
404	C₃×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
407	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
408	Dic₃	—	2	2	no	—
409	Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₃²	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
411	C₉	—	2	1	no	—
412	C₉	#5833	1	1	yes	characteristic, direct product factor
413	C₂³	—	3	2	no	—
414	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	6	2	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	6	4	no	—
421	D₄	—	6	2	no	—
422	D₄	—	12	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	—	12	2	no	—
428	C₂×C₄	C₉×#67	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₃	—	12	2	no	—
442	C₂×C₃	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
448	D₃	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	6	2	no	—
455	C₂²	—	6	2	no	—
456	C₂²	—	6	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₉×#67	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂³×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	6	4	no	—
461	C₄	—	6	2	no	—
462	C₄	C₂×C₉×#67	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×C₉×#67	1	2	yes	—
464	C₃	—	2	1	no	—
465	C₃	C₉×#537	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₃	C₃×#5833	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	12	2	no	—
470	C₂	C₉×#1009	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₉×#1010	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×C₉×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₉	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₉
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×#41	C₂
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#5833	C₃
hypercenter	C₂×C₉×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₉×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₉ ◁ C₂×C₉×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₉×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#235	C₂	semidirect
3. C₉×#946	C₂	semidirect
4. C₉×#939	C₂	semidirect
5. C₉×#938	C₂	semidirect
6. C₉×#930	C₂	semidirect
7. C₂×C₉×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. C₉×#924	C₂	semidirect
39. C₂×C₉×#41	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
66. #5833	C₉	direct (N × H)
126. C₂×C₃×#41	C₂×C₉	semidirect
128. C₂×#235	C₂×C₉	semidirect
135. #946	C₂×C₉	semidirect
136. #939	C₂×C₉	semidirect
137. #938	C₂×C₉	semidirect
138. #930	C₂×C₉	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₉	semidirect
140. #924	C₂×C₉	semidirect
185. C₂×C₄×C₉	#67	semidirect
279. C₂×#41	D₃×C₉	semidirect
286. C₃×C₉	#537	semidirect
319. C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	semidirect
412. C₉	#5833	direct (N × H)
428. C₂×C₄	C₉×#67	semidirect
465. C₃	C₉×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₉×#41	2
C₂×C₉×#235	2
C₉×#946	2
C₉×#939	2
C₉×#938	2
C₉×#930	2
C₂×C₉×C₄⋊Dic₃	2
C₉×#924	2
C₃×#5833	3
C₉×#537	3

Subgroups — C9×#5833 #13153706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#5833 #13153706