Subgroups — C₂×#63511⋊C₃ #13153728

Order 1728.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63511⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3674⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3672⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3667⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#951	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63511	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#41×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
10	#41×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#3674⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#3672⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#3667⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
27	C₃×#951	—	3	8	no	—
28	C₂×C₃×#216	—	3	2	no	—
29	C₂×C₃×#214	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#208	—	3	1	no	—
31	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₉×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63511	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3674	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3672	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3667	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
39	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
41	Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
42	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
43	D₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
44	D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	3₋¹⁺²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×#137	—	9	1	no	—
58	C₂×#951	—	3	1	no	—
59	C₃²×#41	—	2	2	no	—
60	C₃²×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
61	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
67	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
71	C₃×#216	—	3	8	no	—
72	C₃×#214	—	3	8	no	—
73	C₃×#208	—	3	4	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
75	C₉×#41	—	2	4	no	—
76	C₉×#41	—	2	4	no	—
77	C₉×#41	—	2	2	no	—
78	C₉×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
94	#3674	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
95	#3672	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	#3667	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
99	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
100	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
101	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
104	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
111	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
112	C₃×#137	—	9	8	no	—
113	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	2	no	—
114	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
115	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
116	#951	—	3	8	no	—
117	C₂×#216	—	3	2	no	—
118	C₂×#214	—	3	2	no	—
119	C₂×#208	—	3	1	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
122	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
124	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
135	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
136	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
137	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
143	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
145	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
147	D₄×C₉	—	2	8	no	—
148	D₄×C₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₉	—	2	1	no	—
151	D₄×C₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
167	Dic₁₈	—	2	2	no	—
168	Dic₁₈	—	2	4	no	—
169	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
170	C₉⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
171	C₂×#137	—	9	1	no	Sylow
172	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
173	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
174	C₂×3₋¹⁺²	#137	1	2	yes	complemented
175	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#41	—	2	2	no	—
177	C₃×#41	—	3	4	no	—
178	C₃×#41	—	6	2	no	—
179	C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
180	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
181	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
182	C₂×C₃×Q₈	—	9	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₈	—	18	1	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	—	18	2	no	—
185	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
189	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
196	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
198	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
199	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
200	C₃×Q₁₆	—	9	8	no	—
201	C₃×SD₁₆	—	9	8	no	—
202	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
204	#216	—	3	8	no	—
205	#214	—	3	8	no	—
206	#208	—	3	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
215	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
216	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
236	Dic₉	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
239	#137	—	9	8	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
243	3₋¹⁺²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
247	C₂³×C₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
248	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
251	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
252	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
253	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
254	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
255	C₃×D₄	—	2	4	no	—
256	C₃×D₄	—	2	1	no	—
257	C₃×D₄	—	3	2	no	—
258	C₃×D₄	—	6	1	no	—
259	C₃×D₄	—	6	4	no	—
260	C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	Dic₆	—	3	4	no	—
278	Dic₆	—	6	4	no	—
279	Dic₆	—	6	2	no	—
280	C₃×C₈	—	9	4	no	—
281	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
282	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃²	#951	1	2	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₉	C₃×#137	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	9	8	no	—
307	SD₁₆	—	9	8	no	—
308	M₁₆	—	9	4	no	—
309	C₂×C₈	—	9	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	3	1	no	—
322	C₃×C₄	—	3	2	no	—
323	C₃×C₄	—	3	1	no	—
324	C₃×C₄	—	6	2	no	—
325	C₃×C₄	—	18	4	no	—
326	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃	—	6	4	no	—
330	C₃²	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
331	C₉	—	2	1	no	—
332	C₉	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	1	no	—
336	Q₈	—	9	4	no	—
337	Q₈	—	18	4	no	—
338	Q₈	—	18	2	no	—
339	Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	1	no	—
342	D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	18	4	no	—
346	C₂×C₄	—	18	2	no	—
347	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	9	4	no	—
352	C₂×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₃	—	3	2	no	—
355	C₂×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃	—	6	2	no	—
357	C₂×C₃	—	12	2	no	—
358	C₂×C₃	C₃×#951	1	2	yes	—
359	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	18	4	no	—
367	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
368	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
370	C₃	—	3	1	no	—
371	C₃	C₂×C₃×#951	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	#63511⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
375	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#611⋊C₃
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67
prime radical	C₂×C₃²×#41	D₃
hypercenter	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#137
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #63511⋊C₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3674⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₂×#3672⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂×#3667⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63511	C₃	semidirect
20. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. #3674⋊C₃	C₂²	semidirect
22. #3672⋊C₃	C₂²	semidirect
23. #3667⋊C₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
34. #63511	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#3674	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#3672	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#3667	C₂×C₃	semidirect
93. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
94. #3674	C₂²×C₃	semidirect
95. #3672	C₂²×C₃	semidirect
96. #3667	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×3₋¹⁺²	#137	semidirect
243. 3₋¹⁺²	C₂×#137	semidirect
292. C₂×C₉	C₃×#137	semidirect
332. C₉	C₂×C₃×#137	semidirect
374. C₂	#63511⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×3₋¹⁺²	2
C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
#63511⋊C₃	2
C₂×#3674⋊C₃	2
C₂×#3672⋊C₃	2
C₂×#3667⋊C₃	2
C₂×C₃×#951	3
C₂×#63511	3

Subgroups — C2×#63511⋊C3 #13153728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63511⋊C₃ #13153728