Finite Group Databasebeta

← #13155853

Subgroups — #13155853

Order 1728.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#88811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#3716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11722024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591467—31nomaximal
9#10590943—31nomaximal
10#10590597—31nomaximal
11C22×D3×C3⋊D3—21no—
12C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
13C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
14C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C32×D12C2211yescharacteristic
16C2×#6290—21no—
17#89026—22no—
18#89026—22no—
19C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
20C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C32×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#88811—22no—
23Dic3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
24#88804—21no—
25C3×#3716—22no—
26C2×D4×C3⋊D3—31no—
27C2×#3802—31no—
28C2×#3802—31no—
29C2×#3802—61no—
30#64106—31no—
31C2×C3×#214—31no—
32C2×C3×#204—31no—
33#63871—31no—
34#63871—31no—
35#63871—61no—
36C2×#3717—31no—
37C2×#3716—31no—
38C2×#3716D311yescharacteristic, complemented
39C2×#3715—31no—
40#63647—31no—
41C3×#832—31no—
42C3×#821—31no—
43C3×#809—31no—
44C3×#809—31no—
45#63564D311yescharacteristic, complemented
46#63562D311yescharacteristic, complemented
47#63557—31no—
48#63557—31no—
49#63557—61no—
50C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
51C22×C3×C3⋊D3—21no—
52C22×C32×D3—21no—
53C2×D3×C3⋊D3—24no—
54C2×D3×C3⋊D3—42no—
55C2×D3×C3⋊D3—42no—
56C2×C33×C4C2311yescharacteristic
57C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
58C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
59C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
60C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
61C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
62C3×C4⋊(C3⋊D3)D412yes—
63C3×#634—21no—
64C3×#634—21no—
65C2×C32×Dic3—21no—
66C32×D12—21no—
67C32×D12D412yes—
68#6290—24no—
69C3×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
70C32×C3⋊C8—21no—
71#5169—91no—
72#4776—91no—
73#4776—91no—
74C23×C3⋊D3—61no—
75C22×D32—61no—
76C22×D32—61no—
77C22×D32—62no—
78C2×C32×D4—31no—
79C2×#638—61no—
80D4×C3⋊D3—62no—
81D4×C3⋊D3—62no—
82C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
83C2×C4×C3⋊D3—31no—
84C2×C4×C3⋊D3—31no—
85C2×C4×C3⋊D3—31no—
86C2×C4×C3⋊D3—61no—
87C2×C4×C3⋊D3—61no—
88C2×C4×C3⋊D3—61no—
89C2×C4×C3⋊D3—121no—
90C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
91C2×C3×D12—21no—
92C2×C3×D12—31no—
93C2×C3×D12—31no—
94C2×C3×D12—61no—
95C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
96C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6—31no—
98C2×C3×Dic6—31no—
99C2×C3×Dic6—61no—
100C2×#625—61no—
101C2×#625—61no—
102C2×#625—62no—
103#3802—62no—
104#3802—62no—
105#3802—64no—
106#3802—64no—
107#3802—62no—
108#3802—62no—
109C2×C32×C8—31no—
110C32×C4⋊C4—31no—
111#3752—61no—
112C4⋊(C3⋊Dic3)—61no—
113C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
114C3×#214—62no—
115C3×C4⋊Dic3—21no—
116C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
117C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
118C2×C3×C3⋊C8—21no—
119C2×C3×C3⋊C8—31no—
120C2×C3×C3⋊C8—31no—
121C2×C3×C3⋊C8—61no—
122C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
123C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
124C3×#204—62no—
125Dic3⋊Dic3—61no—
126Dic3⋊Dic3—61no—
127Dic3⋊Dic3—62no—
128#3722—61no—
129#3722—61no—
130#3722—62no—
131#3717—62no—
132#3716—22no—
133#3716—62no—
134#3715—62no—
135C22×C33C2×D411yescharacteristic
136C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
137C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
138C2×C3⋊(C3⋊D3)SD1612yescomplemented
139C2×C3×C3⋊D3—22no—
140C2×C3×C3⋊D3—41no—
141C2×C3×C3⋊D3—41no—
142C2×C32×D3—22no—
143C2×C32×D3—41no—
144C2×C32×D3—41no—
145D3×C3⋊D3—48no—
146C33×C4C2×D411yescharacteristic
147C33×C4C2×D411yescharacteristic
148C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
149C3×C3⋊Dic3—41no—
150C32×Dic3—41no—
151C2×D3×D4—91no—
152C2×D3×D4—91no—
153C2×D3×D4—91no—
154C2×D3×D4—181no—
155C2×C3×SD16—91no—
156#946—91no—
157C2×#215—91no—
158C2×#214—31no—
159C2×#214—91no—
160C2×#204—31no—
161C2×#204—91no—
162#897—91no—
163#897—91no—
164#897—181no—
165C3×#102—91no—
166C3×#102—91no—
167#832—31no—
168#821—31no—
169(C2×D3)⋊C8—91no—
170(C2×D3)⋊C8—91no—
171(C2×D3)⋊C8—91no—
172(C2×D3)⋊C8—181no—
173#809—31no—
174#809—31no—
175C23×C32—61no—
176C22×C3⋊D3—21no—
177C22×C3⋊D3—31no—
178C22×C3⋊D3—31no—
179C22×C3⋊D3—31no—
180C22×C3⋊D3—61no—
181C22×C3⋊D3—61no—
182C22×C3⋊D3—61no—
183C22×C3⋊D3—64no—
184C22×C3⋊D3—121no—
185C22×C3⋊D3—122no—
186C22×C3⋊D3—122no—
187C22×C3×D3—22no—
188C22×C3×D3—21no—
189C22×C3×D3—21no—
190C22×C3×D3—62no—
191C22×C3×D3—61no—
192C22×C3×D3—61no—
193C2×D32—68no—
194C2×D32—64no—
195C2×D32—64no—
196C2×D32—122no—
197C2×D32—122no—
198C2×D32—124no—
199C2×D32—124no—
200C2×D32—122no—
201C2×D32—122no—
202C32×D4—32no—
203C32×D4—61no—
204C2×C32×C4—21no—
205C2×C32×C4—21no—
206C2×C32×C4—21no—
207C2×C32×C4—41no—
208C2×C32×C4—61no—
209C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
210C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
211C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
212#638—64no—
213C2×C3⋊Dic3—21no—
214C2×C3⋊Dic3—31no—
215C2×C3⋊Dic3—31no—
216C2×C3⋊Dic3—31no—
217C2×C3⋊Dic3—61no—
218C2×C3⋊Dic3—61no—
219C2×C3⋊Dic3—61no—
220C2×C3⋊Dic3—121no—
221C4⋊(C3⋊D3)—21no—
222C4⋊(C3⋊D3)D1212yes—
223C4×C3⋊D3—61no—
224C4×C3⋊D3—61no—
225C4×C3⋊D3—62no—
226C4×C3⋊D3—62no—
227C4×C3⋊D3—61no—
228C4×C3⋊D3—61no—
229C4×C3⋊D3—61no—
230C4×C3⋊D3—61no—
231C4×C3⋊D3—121no—
232C4×C3⋊D3—121no—
233C4×C3⋊D3—121no—
234C4×C3⋊D3—121no—
235C4×C3⋊D3—122no—
236C4×C3⋊D3—122no—
237#634—21no—
238#634—21no—
239C2×C3×Dic3—22no—
240C2×C3×Dic3—21no—
241C2×C3×Dic3—21no—
242C2×C3×Dic3—62no—
243C2×C3×Dic3—61no—
244C2×C3×Dic3—61no—
245C3×D12—22no—
246C3×D12—21no—
247C3×D12—21no—
248C3×D12—22no—
249C3×D12—32no—
250C3×D12—32no—
251C3×D12—62no—
252C3×D12—62no—
253C3×D12—61no—
254C3×D12—61no—
255C3×D12D1212yes—
256C3×D12#6712yes—
257C3×Dic6—61no—
258C3×Dic6—61no—
259C3×Dic6—61no—
260C3×Dic6—61no—
261C3×Dic6—121no—
262C3×Dic6—121no—
263#625—68no—
264#625—64no—
265#625—64no—
266C32×C8—61no—
267C3⋊(C3⋊C8)—21no—
268C3×C3⋊C8—21no—
269C3×C3⋊C8—21no—
270C3×C3⋊C8—41no—
271C3×C3⋊C8—61no—
272C3×C3⋊C8—61no—
273C3×C3⋊C8—121no—
274#450—271noSylow
275C2×C33#12011yescharacteristic
276C2×C33C2×SD1611yescharacteristic
277C2×C33AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
278C3⋊(C3⋊D3)—22no—
279C3×C3⋊D3—42no—
280C32×D3—42no—
281C23×D3—181no—
282C23×D3—181no—
283C23×D3—181no—
284C23×D3—182no—
285C2×C3×Q8—91no—
286C2×C3×D4—31no—
287C2×C3×D4—31no—
288C2×C3×D4—61no—
289C2×C3×D4—91no—
290C2×#67—181no—
291C2×#67—181no—
292C2×#67—181no—
293C2×#67—182no—
294D3×D4—182no—
295D3×D4—182no—
296D3×D4—182no—
297D3×D4—182no—
298D3×D4—182no—
299D3×D4—184no—
300D3×D4—184no—
301D3×D4—182no—
302C2×D12—31no—
303C2×D12—31no—
304C2×D12—61no—
305C2×D12D3211yescharacteristic
306C2×C4×D3—91no—
307C2×C4×D3—91no—
308C2×C4×D3—91no—
309C2×C4×D3—181no—
310C2×C4×D3—181no—
311C2×C4×D3—181no—
312C2×C4×D3—361no—
313C2×Dic6—31no—
314C2×Dic6—31no—
315C2×Dic6—61no—
316C3×SD16—182no—
317C2×C3×C8—31no—
318C2×C3×C8—31no—
319C2×C3×C8—61no—
320C2×C3×C8—91no—
321C3×C4⋊C4—31no—
322C3×C4⋊C4—31no—
323C3×C4⋊C4—61no—
324#215—182no—
325#214—62no—
326#214—182no—
327(C2×D3)⋊C4—181no—
328(C2×D3)⋊C4—181no—
329(C2×D3)⋊C4—181no—
330(C2×D3)⋊C4—182no—
331C4⋊Dic3—181no—
332C4⋊Dic3—181no—
333C4⋊Dic3—182no—
334C4⋊Dic3D3211yescharacteristic, complemented
335Dic3⋊C4—181no—
336C2×C3⋊C8—31no—
337C2×C3⋊C8—31no—
338C2×C3⋊C8—61no—
339C2×C3⋊C8D3211yescharacteristic, complemented
340#204—62no—
341#204—182no—
342C22×C32—21no—
343C22×C32—21no—
344C22×C32—21no—
345C22×C32—41no—
346C22×C32—62no—
347C22×C32—121no—
348C22×C32—121no—
349C22×C32D3×D411yescharacteristic
350C22×C32D3×D411yescharacteristic
351C22×C32D3×D411yescharacteristic
352C2×C3⋊D3—22no—
353C2×C3⋊D3—32no—
354C2×C3⋊D3—32no—
355C2×C3⋊D3—32no—
356C2×C3⋊D3—41no—
357C2×C3⋊D3—41no—
358C2×C3⋊D3—62no—
359C2×C3⋊D3—62no—
360C2×C3⋊D3—62no—
361C2×C3⋊D3—61no—
362C2×C3⋊D3—61no—
363C2×C3⋊D3—62no—
364C2×C3⋊D3—62no—
365C2×C3⋊D3—61no—
366C2×C3⋊D3—61no—
367C2×C3⋊D3—61no—
368C2×C3⋊D3—61no—
369C2×C3⋊D3—122no—
370C2×C3⋊D3—121no—
371C2×C3⋊D3—121no—
372C2×C3⋊D3—121no—
373C2×C3⋊D3—121no—
374C2×C3⋊D3—122no—
375C2×C3⋊D3—122no—
376C2×C3⋊D3—128no—
377C2×C3×D3—24no—
378C2×C3×D3—22no—
379C2×C3×D3—22no—
380C2×C3×D3—42no—
381C2×C3×D3—42no—
382C2×C3×D3—41no—
383C2×C3×D3—41no—
384C2×C3×D3—41no—
385C2×C3×D3—41no—
386C2×C3×D3—64no—
387C2×C3×D3—62no—
388C2×C3×D3—62no—
389C2×C3×D3—122no—
390C2×C3×D3—122no—
391C2×C3×D3—121no—
392C2×C3×D3—121no—
393C2×C3×D3—121no—
394C2×C3×D3—121no—
395D32—1216no—
396D32—128no—
397D32—128no—
398C32×C4—21no—
399C32×C4—21no—
400C32×C4—21no—
401C32×C4—21no—
402C32×C4—21no—
403C32×C4—21no—
404C32×C4—41no—
405C32×C4—41no—
406C32×C4—121no—
407C32×C4C2×D1211yescharacteristic
408C32×C4C2×D1211yescharacteristic
409C32×C4D3×D411yescharacteristic
410C32×C4D3×D411yescharacteristic
411C32×C4D3×D411yescharacteristic
412C32×C4C2×#6711yescharacteristic
413C3⋊Dic3—41no—
414C3⋊Dic3—61no—
415C3⋊Dic3—62no—
416C3⋊Dic3—61no—
417C3⋊Dic3—61no—
418C3⋊Dic3—121no—
419C3⋊Dic3—121no—
420C3⋊Dic3—122no—
421C3×Dic3—42no—
422C3×Dic3—41no—
423C3×Dic3—41no—
424C3×Dic3—122no—
425C3×Dic3—121no—
426C3×Dic3—121no—
427C22×D4—271no—
428C2×SD16—91no—
429C2×SD16—271no—
430C22⋊Q8—271no—
431#102—91no—
432#102—91no—
433C22⋊C8—271no—
434C33#45011yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23×C3—62no—
436C23×C3—61no—
437C23×C3—61no—
438C23×C3—181no—
439C22×D3—21no—
440C22×D3—62no—
441C22×D3—61no—
442C22×D3—61no—
443C22×D3—91no—
444C22×D3—91no—
445C22×D3—91no—
446C22×D3—181no—
447C22×D3—181no—
448C22×D3—181no—
449C22×D3—184no—
450C22×D3—188no—
451C22×D3—184no—
452C22×D3—184no—
453C22×D3—361no—
454C22×D3—362no—
455C22×D3—362no—
456C22×D3—362no—
457C22×D3—362no—
458C22×D3—364no—
459C22×D3—364no—
460C22×D3—362no—
461C22×D3—362no—
462C3×Q8—181no—
463C3×Q8—181no—
464C3×D4—32no—
465C3×D4—32no—
466C3×D4—62no—
467C3×D4—62no—
468C3×D4—61no—
469C3×D4—61no—
470C3×D4—92no—
471C3×D4—181no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—21no—
474C2×C3×C4—21no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—62no—
477C2×C3×C4—61no—
478C2×C3×C4—61no—
479C2×C3×C4—181no—
480C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
481C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
482C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
483#67—184no—
484#67—188no—
485#67—184no—
486#67—184no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—62no—
489C2×Dic3—61no—
490C2×Dic3—61no—
491C2×Dic3—91no—
492C2×Dic3—91no—
493C2×Dic3—91no—
494C2×Dic3—181no—
495C2×Dic3—181no—
496C2×Dic3—181no—
497C2×Dic3—361no—
498D12—21no—
499D12—32no—
500D12—32no—
501D12—62no—
502D12—62no—
503D12—61no—
504D12—61no—
505D12#62612yes—
506C4×D3—182no—
507C4×D3—182no—
508C4×D3—181no—
509C4×D3—181no—
510C4×D3—181no—
511C4×D3—181no—
512C4×D3—181no—
513C4×D3—181no—
514C4×D3—361no—
515C4×D3—361no—
516C4×D3—361no—
517C4×D3—361no—
518C4×D3—362no—
519C4×D3—362no—
520Dic6—61no—
521Dic6—61no—
522Dic6—61no—
523Dic6—61no—
524Dic6—121no—
525Dic6—121no—
526C3×C8—61no—
527C3×C8—61no—
528C3×C8—121no—
529C3×C8—181no—
530C3⋊C8—21no—
531C3⋊C8—61no—
532C3⋊C8—61no—
533C3⋊C8—121no—
534C2×C32—21no—
535C2×C32—21no—
536C2×C32—21no—
537C2×C32—21no—
538C2×C32—21no—
539C2×C32—21no—
540C2×C32—21no—
541C2×C32—21no—
542C2×C32—21no—
543C2×C32—41no—
544C2×C32—41no—
545C2×C32—41no—
546C2×C32—122no—
547C2×C32#88211yescharacteristic
548C2×C32#88211yescharacteristic
549C2×C32#91111yescharacteristic
550C2×C32#91111yescharacteristic
551C2×C32D3×SD1611yescharacteristic
552C2×C32D3×SD1611yescharacteristic
553C2×C32D3×SD1611yescharacteristic
554C2×C32#91411yescharacteristic
555C2×C32#93711yescharacteristic
556C3⋊D3—42no—
557C3⋊D3—62no—
558C3⋊D3—64no—
559C3⋊D3—62no—
560C3⋊D3—62no—
561C3⋊D3—122no—
562C3⋊D3—122no—
563C3⋊D3—124no—
564C3×D3—44no—
565C3×D3—42no—
566C3×D3—42no—
567C3×D3—124no—
568C3×D3—122no—
569C3×D3—122no—
570C24—541no—
571C2×Q8—91no—
572C2×D4—31no—
573C2×D4—91no—
574C2×D4—541no—
575C2×D4—542no—
576C2×D4—542no—
577C22×C4—271no—
578SD16—182no—
579SD16—542no—
580C2×C8—31no—
581C2×C8—91no—
582C4⋊C4—31no—
583C4⋊C4—541no—
584C22⋊C4—541no—
585C22×C3—21no—
586C22×C3—21no—
587C22×C3—21no—
588C22×C3—41no—
589C22×C3—64no—
590C22×C3—62no—
591C22×C3—62no—
592C22×C3—122no—
593C22×C3—122no—
594C22×C3—121no—
595C22×C3—121no—
596C22×C3—121no—
597C22×C3—121no—
598C22×C3—182no—
599C22×C3—361no—
600C22×C3—361no—
601C22×C3#380211yescharacteristic
602C22×C3#381111yescharacteristic
603C22×C3#381111yescharacteristic
604C2×D3—22no—
605C2×D3—41no—
606C2×D3—41no—
607C2×D3—64no—
608C2×D3—62no—
609C2×D3—62no—
610C2×D3—92no—
611C2×D3—92no—
612C2×D3—92no—
613C2×D3—122no—
614C2×D3—122no—
615C2×D3—121no—
616C2×D3—121no—
617C2×D3—121no—
618C2×D3—121no—
619C2×D3—182no—
620C2×D3—182no—
621C2×D3—182no—
622C2×D3—182no—
623C2×D3—182no—
624C2×D3—181no—
625C2×D3—181no—
626C2×D3—181no—
627C2×D3—181no—
628C2×D3—181no—
629C2×D3—181no—
630C2×D3—362no—
631C2×D3—361no—
632C2×D3—361no—
633C2×D3—361no—
634C2×D3—361no—
635C2×D3—362no—
636C2×D3—362no—
637C2×D3—368no—
638C2×D3—3616no—
639C2×D3—368no—
640C2×D3—368no—
641C3×C4—21no—
642C3×C4—21no—
643C3×C4—21no—
644C3×C4—21no—
645C3×C4—21no—
646C3×C4—21no—
647C3×C4—41no—
648C3×C4—41no—
649C3×C4—122no—
650C3×C4—121no—
651C3×C4—121no—
652C3×C4—361no—
653C3×C4D3×D1211yescharacteristic
654C3×C4D3×D1211yescharacteristic
655C3×C4D3×D1211yescharacteristic
656C3×C4C2×#62611yescharacteristic
657C3×C4D3×#6711yescharacteristic
658C3×C4#381111yescharacteristic
659Dic3—41no—
660Dic3—122no—
661Dic3—121no—
662Dic3—121no—
663Dic3—182no—
664Dic3—181no—
665Dic3—181no—
666Dic3—181no—
667Dic3—361no—
668Dic3—361no—
669Dic3—362no—
670C32—21no—
671C32—21no—
672C32—21no—
673C32—41no—
674C32#477611yescharacteristic, complemented
675C32#477611yescharacteristic, complemented
676C32#516911yescharacteristic, complemented
677C23—61no—
678C23—181no—
679C23—271no—
680C23—544no—
681C23—1082no—
682C23—1082no—
683Q8—181no—
684Q8—181no—
685D4—32no—
686D4—61no—
687D4—92no—
688D4—181no—
689D4—544no—
690C2×C4—61no—
691C2×C4—181no—
692C2×C4—271no—
693C2×C4—541no—
694C2×C4—541no—
695C2×C4D3311yescharacteristic
696C8—61no—
697C8—181no—
698C2×C3—21no—
699C2×C3—21no—
700C2×C3—21no—
701C2×C3—21no—
702C2×C3—21no—
703C2×C3—21no—
704C2×C3—21no—
705C2×C3—21no—
706C2×C3—21no—
707C2×C3—41no—
708C2×C3—41no—
709C2×C3—41no—
710C2×C3—124no—
711C2×C3—122no—
712C2×C3—122no—
713C2×C3—362no—
714C2×C3#6379611yescharacteristic
715C2×C3#6379811yescharacteristic
716C2×C3#6392211yescharacteristic
717C2×C3#6392311yescharacteristic
718C2×C3#6392711yescharacteristic
719C2×C3#6393011yescharacteristic
720C2×C3#6393711yescharacteristic
721C2×C3#6394011yescharacteristic
722C2×C3#6398111yescharacteristic
723D3—42no—
724D3—124no—
725D3—122no—
726D3—122no—
727D3—184no—
728D3—182no—
729D3—182no—
730D3—182no—
731D3—362no—
732D3—362no—
733D3—364no—
734C22—62no—
735C22—121no—
736C22—121no—
737C22—182no—
738C22—272no—
739C22—361no—
740C22—361no—
741C22—541no—
742C22—541no—
743C22—1088no—
744C22#8895411yescharacteristic
745C4—121no—
746C4—361no—
747C4—541no—
748C4D3×#62611yescharacteristic
749C4#8895511yescharacteristic
750C3—21no—
751C3—21no—
752C3—21no—
753C3—41no—
754C3#1059059711yescharacteristic, complemented
755C3#1059094311yescharacteristic, complemented
756C3#1059146711yescharacteristic, complemented
757C2—122no—
758C2—362no—
759C2—542no—
760C2#1172284111yescharacteristic
761C2#1172287711yescharacteristic
762C2#1172295011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#88954
commutator, Fitting, cosocleC2×C33×C4C23
Frattini, hypercenterC2×C4D33
socleC22×C33C2×D4
prime radicalC2×#89026C2
hypocenterC33#450
LCSG ▷ C2×C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#88811C2semidirect
3. #11723449C2semidirect
4. C2×C3×#3716C2semidirect
5. #11722024C2semidirect
6. C3×#63564C2semidirect
7. C3×#63562C2semidirect
14. C2×C3×#634C22semidirect
19. C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
20. C32×C4⋊Dic3C22semidirect
21. C2×C32×C3⋊C8C22semidirect
38. C2×#3716D3semidirect
45. #63564D3semidirect
46. #63562D3semidirect
90. C2×#634C2×D3semidirect
113. C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
116. C3×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
117. C3×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
122. C2×C3×C3⋊C8C2×D3semidirect
123. C2×C3×C3⋊C8C2×D3semidirect
138. C2×C3⋊(C3⋊D3)SD16semidirect
334. C4⋊Dic3D32semidirect
339. C2×C3⋊C8D32semidirect
434. C33#450semidirect
674. C32#4776semidirect
675. C32#4776semidirect
676. C32#5169semidirect
754. C3#10590597semidirect
755. C3#10590943semidirect
756. C3#10591467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890262
C2×#888112
#117234492
C2×C3×#37162
#117220242
C3×#635642
C3×#635622
#105914673
#105909433
#105905973