Subgroups — C₃×#10590864 #13157827

Order 1728.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#3746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#63860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5155	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#4696	—	3	1	no	maximal
8	#10590864	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂×C₃×#634	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#3746	—	2	2	no	—
13	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×D₂₄	—	2	2	no	—
16	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
17	C₃×#3716	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
19	C₂×#3746	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#936	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#214	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×Dic₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×Dic₁₂	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃×Dic₁₂	—	6	1	no	—
25	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#204	—	3	2	no	—
29	C₃×#875	—	3	2	no	—
30	#63860	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3716	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₃²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
33	C₃×C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₃×C₈×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₈×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
39	C₃×#634	—	2	2	no	—
40	C₃×#634	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₃³×C₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₃²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₃×#495	—	9	1	no	—
47	#5155	—	3	1	no	—
48	#4696	—	3	1	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
50	C₂×#634	C₂²×C₃	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
55	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
57	C₃²×D₈	—	6	2	no	—
58	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
62	C₂×C₃²×C₈	—	4	1	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
67	#3746	—	2	2	no	—
68	C₃×#217	—	6	4	no	—
69	C₃×#214	—	6	4	no	—
70	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
71	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
72	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₃×Dic₁₂	—	6	4	no	—
78	C₃×Dic₁₂	—	6	2	no	—
79	C₃×Dic₁₂	—	6	2	no	—
80	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
81	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
82	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
83	C₃×#204	—	6	4	no	—
84	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
85	#3716	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
89	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
92	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	1	no	—
94	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
95	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
96	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
98	C₃×#124	—	9	2	no	—
99	#936	—	3	2	no	—
100	C₂×#214	—	3	2	no	—
101	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
102	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂×Dic₁₂	—	6	1	no	—
104	C₂×D₂₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#204	—	3	2	no	—
106	#875	—	3	2	no	—
107	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
108	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
109	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
110	C₈×Dic₃	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
115	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
116	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
126	#634	—	2	2	no	—
127	#634	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	D₁₂	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
134	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
137	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
138	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
139	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
140	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
141	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
142	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
143	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
144	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
145	C₃×Dic₆	—	12	2	no	—
146	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
150	C₃²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₃²×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
152	C₃²×C₈	#67	1	2	yes	—
153	C₃²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₃×C₃⋊C₈	D₁₂	1	2	yes	—
156	C₃×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
157	#495	—	9	1	no	Sylow
158	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃³	#135	1	2	yes	—
160	C₃²×D₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
165	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
167	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
168	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
169	C₃×Q₁₆	—	18	2	no	—
170	C₃×SD₁₆	—	18	4	no	—
171	C₃×D₈	—	6	4	no	—
172	C₃×D₈	—	6	2	no	—
173	C₃×D₈	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
185	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
186	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
187	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
188	#217	—	6	4	no	—
189	#214	—	6	4	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
191	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
193	Dic₁₂	—	6	4	no	—
194	Dic₁₂	—	6	2	no	—
195	Dic₁₂	—	6	2	no	—
196	D₂₄	—	2	2	no	—
197	#204	—	6	4	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
204	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
220	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
222	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
229	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₃×Dic₃	—	12	4	no	—
233	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
234	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
237	C₂×D₈	—	3	1	no	—
238	#124	—	9	2	no	—
239	C₄×C₈	—	3	1	no	—
240	C₃³	#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
244	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
245	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
246	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
247	C₃×D₄	—	6	4	no	—
248	C₃×D₄	—	6	2	no	—
249	C₃×D₄	—	6	2	no	—
250	C₃×D₄	—	6	2	no	—
251	C₃×D₄	—	6	2	no	—
252	C₃×D₄	—	12	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
267	C₂×Dic₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
268	D₁₂	—	2	2	no	—
269	D₁₂	—	2	2	no	—
270	Dic₆	—	6	4	no	—
271	Dic₆	—	6	2	no	—
272	Dic₆	—	6	2	no	—
273	Dic₆	—	6	2	no	—
274	Dic₆	—	6	2	no	—
275	Dic₆	—	12	2	no	—
276	C₃×C₈	—	2	2	no	—
277	C₃×C₈	—	2	2	no	—
278	C₃×C₈	—	2	2	no	—
279	C₃×C₈	—	3	2	no	—
280	C₃×C₈	—	3	2	no	—
281	C₃×C₈	—	4	2	no	—
282	C₃×C₈	—	6	2	no	—
283	C₃×C₈	#626	1	2	yes	—
284	C₃×C₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
285	C₃×C₈	C₃×#67	1	2	yes	—
286	C₃⋊C₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
287	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
295	C₂×C₃²	—	24	2	no	—
296	C₂×C₃²	#874	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃²	#904	1	2	yes	—
298	C₂×C₃²	#912	1	2	yes	—
299	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃²	C₃×#135	1	2	yes	—
302	C₃×D₃	—	8	4	no	—
303	C₃×D₃	—	8	2	no	—
304	C₃×D₃	—	8	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
306	C₂×D₄	—	3	2	no	—
307	Q₁₆	—	18	2	no	—
308	SD₁₆	—	18	4	no	—
309	D₈	—	6	2	no	—
310	C₂×C₈	—	3	1	no	—
311	C₂×C₈	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
313	C₄²	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
324	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃	—	4	2	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₃×C₄	—	4	1	no	—
336	C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₃×C₄	—	6	4	no	—
338	C₃×C₄	—	6	2	no	—
339	C₃×C₄	—	6	2	no	—
340	C₃×C₄	—	36	2	no	—
341	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
347	Dic₃	—	2	2	no	—
348	Dic₃	—	12	4	no	—
349	Dic₃	—	12	2	no	—
350	Dic₃	—	12	2	no	—
351	C₃²	—	2	1	no	—
352	C₃²	—	2	1	no	—
353	C₃²	—	2	1	no	—
354	C₃²	—	4	1	no	—
355	C₃²	#4696	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₃²	#5155	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₃²	C₃×#495	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂³	—	6	2	no	—
359	Q₈	—	18	2	no	—
360	Q₈	—	18	2	no	—
361	D₄	—	6	2	no	—
362	D₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	3	2	no	—
367	C₈	C₃×#626	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃	—	24	4	no	—
377	C₂×C₃	—	24	2	no	—
378	C₂×C₃	—	24	2	no	—
379	C₂×C₃	#63807	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#63911	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₃×#874	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₃×#904	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	C₃×#912	1	2	yes	—
384	C₂×C₃	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
385	D₃	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	12	4	no	—
387	C₂²	—	12	2	no	—
388	C₂²	C₃×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	6	2	no	—
390	C₄	—	36	2	no	—
391	C₄	C₃×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₃×#626	1	1	yes	characteristic
393	C₃	—	2	1	no	—
394	C₃	—	2	1	no	—
395	C₃	—	2	1	no	—
396	C₃	—	4	1	no	—
397	C₃	#10590864	1	1	yes	characteristic, direct product factor
398	C₃	C₃×#4696	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₃	C₃×#5155	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂	—	24	2	no	—
401	C₂	C₃×#63807	1	2	yes	—
402	C₂	C₃×#63911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃²×D₂₄	C₂
hypercenter	C₂×C₃×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₃×#495
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#3746	C₂	semidirect
3. C₃×#63860	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3716	C₂	semidirect
5. C₃²×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
8. #10590864	C₃	direct (N × H)
19. C₂×#3746	C₂×C₃	semidirect
30. #63860	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#3716	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×C₈×Dic₃	D₃	semidirect
35. C₃×C₈×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
110. C₈×Dic₃	C₃×D₃	semidirect
240. C₃³	#495	semidirect
355. C₃²	#4696	semidirect
356. C₃²	#5155	semidirect
357. C₃²	C₃×#495	semidirect
397. C₃	#10590864	direct (N × H)
398. C₃	C₃×#4696	semidirect
399. C₃	C₃×#5155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#3746	2
C₂×C₃²×D₂₄	2
C₃×#63860	2
C₂×C₃×#3716	2
C₃²×C₈×Dic₃	2
C₃×#5155	3
C₃×#4696	3
#10590864	3

Subgroups — C3×#10590864 #13157827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10590864 #13157827