Subgroups — C₃×#10590880 #13157843

Order 1728.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#63911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5151	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#4695	—	3	1	no	maximal
8	#10590880	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#626	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×#3745	—	2	2	no	—
14	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃²×D₂₄	—	2	2	no	—
17	C₃×#3714	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
19	C₂×#3745	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#940	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#213	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×D₂₄	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃×D₂₄	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×D₂₄	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×D₂₄	—	6	1	no	—
27	C₂×C₃×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#874	—	3	2	no	—
30	#63911	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3714	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₃²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
33	C₃×C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₃×C₈×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₈×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
40	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₃×#626	—	4	8	no	—
45	C₃³×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₃²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₃×#493	—	9	1	no	—
48	#5151	—	3	1	no	—
49	#4695	—	3	1	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
60	C₂×#626	—	2	4	no	—
61	C₃²×D₈	—	6	2	no	—
62	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃²×C₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
71	#3745	—	2	2	no	—
72	C₃×#213	—	6	4	no	—
73	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
80	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
81	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
82	C₃×D₂₄	—	6	4	no	—
83	C₃×D₂₄	—	6	4	no	—
84	C₃×D₂₄	—	6	2	no	—
85	C₃×D₂₄	—	6	2	no	—
86	#3714	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
92	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃²×Dic₃	D₈	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
96	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
98	C₂×C₃×D₈	—	9	2	no	—
99	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
100	C₃×#127	—	9	2	no	—
101	#940	—	3	2	no	—
102	C₂×#213	—	3	2	no	—
103	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
104	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
105	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
106	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
107	C₂×D₂₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#874	—	3	2	no	—
109	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
110	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
111	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
112	C₈×Dic₃	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
121	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
122	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
133	C₃×#67	—	12	8	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	D₁₂	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
137	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
138	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
139	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
141	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
143	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
144	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
145	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
146	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
147	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
148	C₃×D₁₂	—	12	2	no	—
149	C₃×D₁₂	—	12	8	no	—
150	#626	—	4	8	no	—
151	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
155	C₃²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₃²×C₈	D₁₂	1	2	yes	complemented
157	C₃²×C₈	#67	1	2	yes	complemented
158	C₃²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
159	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₃×C₃⋊C₈	D₁₂	1	2	yes	complemented
161	C₃×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
162	#493	—	9	1	no	Sylow
163	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃³	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₃×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
166	C₃²×D₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
172	C₂×#67	—	6	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
175	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
176	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
177	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
178	C₃×D₈	—	6	4	no	—
179	C₃×D₈	—	6	2	no	—
180	C₃×D₈	—	6	2	no	—
181	C₃×D₈	—	18	4	no	—
182	C₃×D₈	—	18	2	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
190	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
194	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
195	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
196	#213	—	6	4	no	—
197	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
199	D₂₄	—	2	2	no	—
200	D₂₄	—	6	4	no	—
201	D₂₄	—	6	4	no	—
202	D₂₄	—	6	2	no	—
203	D₂₄	—	6	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	24	4	no	—
227	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
234	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
238	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₃×Dic₃	D₂₄	1	4	yes	complemented
244	C₃×Dic₃	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
245	C₂×D₈	—	3	1	no	—
246	C₂×D₈	—	9	2	no	—
247	C₂×D₈	—	9	1	no	—
248	#127	—	9	2	no	—
249	C₄×C₈	—	3	1	no	—
250	C₃³	#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
259	C₃×D₄	—	6	4	no	—
260	C₃×D₄	—	6	2	no	—
261	C₃×D₄	—	6	2	no	—
262	C₃×D₄	—	6	2	no	—
263	C₃×D₄	—	6	2	no	—
264	C₃×D₄	—	12	2	no	—
265	C₃×D₄	—	18	2	no	—
266	C₃×D₄	—	18	2	no	—
267	C₃×D₄	—	36	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
278	#67	—	12	8	no	—
279	C₂×Dic₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
280	D₁₂	—	2	2	no	—
281	D₁₂	—	2	2	no	—
282	D₁₂	—	6	4	no	—
283	D₁₂	—	6	2	no	—
284	D₁₂	—	6	2	no	—
285	D₁₂	—	6	2	no	—
286	D₁₂	—	6	2	no	—
287	D₁₂	—	12	2	no	—
288	D₁₂	—	12	8	no	—
289	C₃×C₈	—	2	2	no	—
290	C₃×C₈	—	2	2	no	—
291	C₃×C₈	—	2	2	no	—
292	C₃×C₈	—	3	2	no	—
293	C₃×C₈	—	3	2	no	—
294	C₃×C₈	—	4	2	no	—
295	C₃×C₈	—	6	2	no	—
296	C₃×C₈	#626	1	2	yes	complemented
297	C₃×C₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
298	C₃×C₈	C₃×#67	1	2	yes	complemented
299	C₃⋊C₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
308	C₂×C₃²	—	24	2	no	—
309	C₂×C₃²	#874	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₃²	D₃×D₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃²	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃²	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
315	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
316	C₃×D₃	—	8	4	no	—
317	C₃×D₃	—	8	2	no	—
318	C₃×D₃	—	8	2	no	—
319	C₃×D₃	—	24	4	no	—
320	C₃×D₃	—	24	2	no	—
321	C₃×D₃	—	24	2	no	—
322	C₂×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×D₄	—	9	2	no	—
324	C₂×D₄	—	18	4	no	—
325	D₈	—	6	2	no	—
326	D₈	—	18	4	no	—
327	D₈	—	18	2	no	—
328	C₂×C₈	—	3	1	no	—
329	C₂×C₈	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
343	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₃	—	12	4	no	—
349	C₂×D₃	—	12	4	no	—
350	C₂×D₃	—	12	4	no	—
351	C₂×D₃	—	12	2	no	—
352	C₂×D₃	—	12	2	no	—
353	C₂×D₃	—	24	4	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₃×C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄	—	3	4	no	—
361	C₃×C₄	—	3	4	no	—
362	C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₃×C₄	—	4	1	no	—
364	C₃×C₄	—	6	4	no	—
365	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
371	Dic₃	C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
372	C₃²	—	2	1	no	—
373	C₃²	—	2	1	no	—
374	C₃²	—	2	1	no	—
375	C₃²	—	4	1	no	—
376	C₃²	#4695	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₃²	#5151	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₃²	C₃×#493	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂³	—	6	2	no	—
380	C₂³	—	18	2	no	—
381	D₄	—	6	2	no	—
382	D₄	—	6	2	no	—
383	D₄	—	18	2	no	—
384	D₄	—	18	2	no	—
385	D₄	—	36	8	no	—
386	C₂×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	3	2	no	—
389	C₈	C₃×#626	1	2	yes	complemented
390	C₂×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃	—	24	4	no	—
399	C₂×C₃	—	24	2	no	—
400	C₂×C₃	—	24	2	no	—
401	C₂×C₃	—	72	2	no	—
402	C₂×C₃	D₃×D₂₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	#63911	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	C₃×#874	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	C₃×D₃×D₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
408	D₃	—	8	2	no	—
409	D₃	—	24	4	no	—
410	D₃	—	24	2	no	—
411	D₃	—	24	2	no	—
412	C₂²	—	12	4	no	—
413	C₂²	—	12	2	no	—
414	C₂²	—	36	4	no	—
415	C₂²	—	36	2	no	—
416	C₂²	C₃×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	3	4	no	—
418	C₄	C₃×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×C₃×#626	1	1	yes	characteristic
420	C₃	—	2	1	no	—
421	C₃	—	2	1	no	—
422	C₃	—	2	1	no	—
423	C₃	—	4	1	no	—
424	C₃	#10590880	1	1	yes	characteristic, direct product factor
425	C₃	C₃×#4695	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₃	C₃×#5151	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂	—	24	2	no	—
428	C₂	—	72	2	no	—
429	C₂	C₃×D₃×D₂₄	1	2	yes	—
430	C₂	C₃×#63911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₃×#493
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#3745	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×D₂₄	C₂	semidirect
3. C₃×#63911	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3714	C₂	semidirect
5. C₃²×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
8. #10590880	C₃	direct (N × H)
19. C₂×#3745	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×C₃×D₂₄	D₃	semidirect
28. C₂×C₃×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
30. #63911	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#3714	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×C₈×Dic₃	D₃	semidirect
35. C₃×C₈×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
45. C₃³×C₈	D₄	semidirect
46. C₃²×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
94. C₃²×Dic₃	D₈	semidirect
107. C₂×D₂₄	C₃×D₃	semidirect
112. C₈×Dic₃	C₃×D₃	semidirect
156. C₃²×C₈	D₁₂	semidirect
157. C₃²×C₈	#67	semidirect
158. C₃²×C₈	C₃×D₄	semidirect
160. C₃×C₃⋊C₈	D₁₂	semidirect
161. C₃×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
243. C₃×Dic₃	D₂₄	semidirect
244. C₃×Dic₃	C₃×D₈	semidirect
250. C₃³	#493	semidirect
296. C₃×C₈	#626	semidirect
297. C₃×C₈	C₃×D₁₂	semidirect
298. C₃×C₈	C₃×#67	semidirect
299. C₃⋊C₈	C₃×D₁₂	semidirect
371. Dic₃	C₃×D₂₄	semidirect
376. C₃²	#4695	semidirect
377. C₃²	#5151	semidirect
378. C₃²	C₃×#493	semidirect
389. C₈	C₃×#626	semidirect
424. C₃	#10590880	direct (N × H)
425. C₃	C₃×#4695	semidirect
426. C₃	C₃×#5151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#3745	2
C₂×C₃²×D₂₄	2
C₃×#63911	2
C₂×C₃×#3714	2
C₃²×C₈×Dic₃	2
C₃×#5151	3
C₃×#4695	3
#10590880	3

Subgroups — C3×#10590880 #13157843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10590880 #13157843