Subgroups — C₂×#11722035 #13160344

Order 1728.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11722035	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#63636	—	3	1	no	maximal
6	C₂×#63564	—	3	4	no	maximal
7	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
22	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
25	#63636	—	3	4	no	—
26	#63564	—	3	16	no	—
27	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
32	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	4	no	—
37	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
38	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
41	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
42	C₂×#821	—	9	1	no	—
43	C₂×#809	—	9	4	no	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	16	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
54	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
66	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
69	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
71	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
72	C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃³	D₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃³	SD₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
78	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
79	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
80	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₃³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	9	4	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	18	4	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
91	#821	—	9	4	no	—
92	#809	—	9	16	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
102	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	12	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	8	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
123	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	16	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	32	no	—
126	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
127	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
128	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
133	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
134	C₃×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
135	C₂×#102	—	27	1	no	Sylow
136	C₂×C₃³	#102	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃³	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃³	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₂	—	9	16	no	—
150	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
151	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
152	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	18	16	no	—
154	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
155	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
156	C₂×D₁₂	—	18	16	no	—
157	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
158	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
159	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	18	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
165	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	#204	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	D₂₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃²	#213	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃²	#215	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
181	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
182	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
183	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	12	64	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
193	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
194	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
197	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
200	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
202	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
203	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
207	#102	—	27	4	no	—
208	C₃³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₃	#626	1	4	yes	—
211	C₂³×C₃	#638	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
213	C₂²×D₃	—	18	32	no	—
214	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
215	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
216	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
217	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
219	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
220	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
221	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
222	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	#624	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	#626	1	4	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	#626	1	8	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
240	D₁₂	—	9	16	no	—
241	D₁₂	—	9	4	no	—
242	D₁₂	—	18	16	no	—
243	D₁₂	—	18	16	no	—
244	D₁₂	—	18	32	no	—
245	D₁₂	—	18	16	no	—
246	D₁₂	—	18	4	no	—
247	D₁₂	—	18	8	no	—
248	D₁₂	—	18	2	no	—
249	C₃×C₈	—	18	2	no	—
250	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
251	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
252	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃²	#809	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₃²	#821	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₃²	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃²	C₂×#213	1	4	yes	—
262	C₂×C₃²	C₂×#215	1	4	yes	—
263	C₃⋊D₃	—	12	32	no	—
264	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
265	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
266	C₂⁴	—	54	1	no	—
267	C₂×D₄	—	27	4	no	—
268	C₂×D₄	—	27	2	no	—
269	C₂×D₄	—	54	1	no	—
270	C₂×D₄	—	54	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
272	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	9	2	no	—
274	C₂×C₈	—	18	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃	#3714	1	8	yes	—
282	C₂²×C₃	#3717	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	#3722	1	8	yes	—
284	C₂²×C₃	#3752	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃	#3753	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃	#3755	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₃	—	18	32	no	—
290	C₂×D₃	—	18	4	no	—
291	C₂×D₃	—	18	16	no	—
292	C₂×D₃	—	36	64	no	—
293	C₂×D₃	—	36	16	no	—
294	C₂×D₃	—	36	16	no	—
295	C₂×D₃	—	36	32	no	—
296	C₂×D₃	—	36	8	no	—
297	C₂×D₃	—	36	8	no	—
298	C₂×D₃	—	36	2	no	—
299	C₂×D₃	—	36	8	no	—
300	C₂×D₃	—	36	2	no	—
301	C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	2	8	no	—
304	C₃×C₄	—	12	8	no	—
305	C₃×C₄	#3722	1	8	yes	—
306	C₃×C₄	#3752	1	2	yes	—
307	C₃×C₄	C₂×#624	1	4	yes	—
308	C₃×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
309	C₃×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃	—	4	2	no	—
312	C₃²	—	2	4	no	—
313	C₃²	C₂×#809	1	4	yes	complemented
314	C₃²	C₂×#821	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³	—	54	2	no	—
316	C₂³	—	54	4	no	—
317	C₂³	—	108	2	no	—
318	C₂³	—	108	2	no	—
319	C₂³	#6291	1	1	yes	characteristic
320	D₄	—	27	4	no	—
321	D₄	—	54	2	no	—
322	D₄	—	54	4	no	—
323	C₂×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂×C₄	—	12	2	no	—
325	C₂×C₄	#6289	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	#6291	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	#6292	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₈	—	18	2	no	—
330	C₂×C₃	—	2	16	no	—
331	C₂×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃	#63564	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₃	#63636	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₃	C₂×#3714	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	C₂×#3717	1	4	yes	—
338	C₂×C₃	C₂×#3722	1	4	yes	—
339	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃	C₂×#3753	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	C₂×#3755	1	1	yes	characteristic
342	D₃	—	36	32	no	—
343	D₃	—	36	16	no	—
344	D₃	—	36	4	no	—
345	C₂²	—	54	4	no	—
346	C₂²	—	108	8	no	—
347	C₂²	—	108	2	no	—
348	C₂²	—	108	2	no	—
349	C₂²	#88790	1	2	yes	—
350	C₂²	#88795	1	2	yes	—
351	C₂²	#88804	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂×#6291	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	12	2	no	—
354	C₄	#88804	1	2	yes	—
355	C₄	C₂×#6289	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×#6292	1	1	yes	characteristic
357	C₃	—	2	4	no	—
358	C₃	C₂×#63564	1	4	yes	complemented
359	C₃	C₂×#63636	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂	—	108	4	no	—
361	C₂	#11722035	1	4	yes	direct product factor
362	C₂	C₂×#88790	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#88795	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#88804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6291
commutator	C₃³×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃³	D₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂
cosocle	C₂×C₃³×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#102
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. #11722035	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
17. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
38. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
69. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	semidirect
136. C₂×C₃³	#102	semidirect
166. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
208. C₃³	C₂×#102	semidirect
255. C₂×C₃²	#809	semidirect
256. C₂×C₃²	#821	semidirect
313. C₃²	C₂×#809	semidirect
314. C₃²	C₂×#821	semidirect
334. C₂×C₃	#63564	semidirect
335. C₂×C₃	#63636	semidirect
358. C₃	C₂×#63564	semidirect
359. C₃	C₂×#63636	semidirect
361. C₂	#11722035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	2
C₂²×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
#11722035	2
C₂×#63636	3
C₂×#63564	3

Subgroups — C2×#11722035 #13160344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11722035 #13160344