Subgroups — #13160572

Order 1728.

2348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88804	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11722061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592686	—	3	1	no	maximal
7	#10591325	—	3	4	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
17	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
18	#88804	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
23	C₂×#3752	—	3	2	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3722	—	3	8	no	—
28	#63658	—	3	2	no	—
29	#63579	—	3	8	no	—
30	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
51	#4987	—	9	4	no	—
52	#4987	—	9	1	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
73	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
75	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
76	#3752	—	6	4	no	—
77	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
79	C₃×C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
80	#3722	—	6	16	no	—
81	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃³	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃³	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
95	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
96	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
97	C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
98	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₃	—	9	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₃	—	18	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₃⋊#95	—	9	8	no	—
109	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
112	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	8	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	#67	1	8	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	6	64	no	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
165	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
167	#380	—	27	1	no	Sylow
168	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃³	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃³	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃³	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
178	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	18	16	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	16	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	#237	1	4	yes	—
218	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃²	#239	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃²	#239	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
248	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
249	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
252	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
253	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
255	C₃×Dic₃	—	12	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
260	#95	—	27	2	no	—
261	C₃³	#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
266	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
267	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
268	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
284	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
285	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	#624	1	8	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	#626	1	8	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#626	1	8	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	#638	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
307	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
310	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
315	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
316	C₄×D₃	—	18	64	no	—
317	C₄×D₃	—	18	32	no	—
318	C₄×D₃	—	18	8	no	—
319	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃²	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₃²	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	#892	1	4	yes	—
329	C₂×C₃²	#892	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	#895	1	4	yes	—
331	C₂×C₃²	#895	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	#897	1	4	yes	—
333	C₂×C₃²	#897	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃²	#938	1	4	yes	—
337	C₂×C₃²	#938	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	#946	1	4	yes	—
339	C₂×C₃²	#946	1	1	yes	characteristic
340	C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
341	C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
342	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
343	C₂⁴	—	27	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	#3796	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃	#3796	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃	#3797	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃	#3802	1	4	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#624	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	#3830	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	#3832	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃	—	9	4	no	—
376	C₂×D₃	—	9	16	no	—
377	C₂×D₃	—	18	16	no	—
378	C₂×D₃	—	18	16	no	—
379	C₂×D₃	—	18	16	no	—
380	C₂×D₃	—	18	16	no	—
381	C₂×D₃	—	18	16	no	—
382	C₂×D₃	—	18	16	no	—
383	C₂×D₃	—	18	16	no	—
384	C₂×D₃	—	18	2	no	—
385	C₂×D₃	—	18	2	no	—
386	C₂×D₃	—	18	8	no	—
387	C₂×D₃	—	18	2	no	—
388	C₂×D₃	—	18	8	no	—
389	C₂×D₃	—	18	8	no	—
390	C₂×D₃	—	18	2	no	—
391	C₂×D₃	—	18	2	no	—
392	C₂×D₃	—	18	2	no	—
393	C₂×D₃	—	18	8	no	—
394	C₂×D₃	—	18	8	no	—
395	C₂×D₃	—	18	8	no	—
396	C₃×C₄	—	2	16	no	—
397	C₃×C₄	—	12	8	no	—
398	C₃×C₄	—	36	2	no	—
399	C₃×C₄	#3722	1	16	yes	complemented
400	C₃×C₄	#3752	1	4	yes	complemented
401	Dic₃	—	4	2	no	—
402	Dic₃	—	12	8	no	—
403	Dic₃	—	18	16	no	—
404	Dic₃	—	18	2	no	—
405	Dic₃	—	18	8	no	—
406	C₃²	—	2	4	no	—
407	C₃²	#4987	1	4	yes	complemented
408	C₃²	#4987	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³	—	27	2	no	—
410	C₂³	—	27	2	no	—
411	C₂³	—	27	2	no	—
412	C₂³	—	54	1	no	—
413	C₂³	—	54	1	no	—
414	C₂³	—	54	1	no	—
415	C₂³	—	54	1	no	—
416	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	18	2	no	—
421	C₂×C₄	—	18	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	2	no	—
423	C₂×C₄	—	27	2	no	—
424	C₂×C₄	—	54	1	no	—
425	C₂×C₄	—	54	1	no	—
426	C₂×C₄	—	54	8	no	—
427	C₂×C₄	#6289	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#6291	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6292	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₃	#63849	1	4	yes	—
438	C₂×C₃	#63871	1	4	yes	—
439	C₂×C₃	#63871	1	4	yes	—
440	C₂×C₃	#63900	1	4	yes	—
441	C₂×C₃	#63916	1	4	yes	—
442	C₂×C₃	#63916	1	4	yes	—
443	C₂×C₃	C₂×#3722	1	4	yes	—
444	C₂×C₃	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	#64101	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#64104	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	#64106	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	#64147	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	#64155	1	1	yes	characteristic
451	D₃	—	18	32	no	—
452	D₃	—	18	16	no	—
453	D₃	—	18	4	no	—
454	C₂²	—	27	4	no	—
455	C₂²	—	54	2	no	—
456	C₂²	—	54	2	no	—
457	C₂²	—	54	2	no	—
458	C₂²	—	54	2	no	—
459	C₂²	—	54	2	no	—
460	C₂²	—	54	2	no	—
461	C₂²	#89015	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#89017	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#89019	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#89026	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#6289	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#6291	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#6292	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	12	2	no	—
469	C₄	—	36	2	no	—
470	C₄	—	54	2	no	—
471	C₄	#88804	1	4	yes	complemented
472	C₃	—	2	4	no	—
473	C₃	#10591325	1	4	yes	complemented
474	C₃	#10592686	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂	—	54	4	no	—
476	C₂	#11723413	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11723449	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11723456	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11723503	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11723531	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11723532	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#88804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃³	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#380
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. #11722061	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₃	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
94. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	semidirect
95. C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₃	C₃⋊D₃	semidirect
248. C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
249. C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
261. C₃³	#380	semidirect
399. C₃×C₄	#3722	semidirect
400. C₃×C₄	#3752	semidirect
407. C₃²	#4987	semidirect
408. C₃²	#4987	semidirect
471. C₄	#88804	semidirect
473. C₃	#10591325	semidirect
474. C₃	#10592686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×#88804	2
#11722061	2
#10592686	3
#10591325	3