Subgroups — #13161426

Order 1728.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11722061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592657	—	3	1	no	maximal
7	#10591711	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6312	—	2	2	no	—
11	C₂×#6312	—	2	2	no	—
12	C₂×#6312	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃²×#217	—	2	2	no	—
19	#88804	—	2	4	no	—
20	C₂²×#638	—	3	1	no	—
21	C₂²×#638	—	3	4	no	—
22	C₂²×#638	—	6	4	no	—
23	C₂³×C₃⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₂×#3752	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#217	D₃	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3722	—	3	8	no	—
29	#63658	—	3	2	no	—
30	#63579	—	3	8	no	—
31	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#6312	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
53	#5213	—	9	1	no	—
54	#4958	—	9	4	no	—
55	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
60	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
62	C₂×#638	—	3	4	no	—
63	C₂×#638	—	3	16	no	—
64	C₂×#638	—	6	16	no	—
65	C₂×#638	—	6	16	no	—
66	C₂×#638	—	6	16	no	—
67	C₂×#638	—	6	8	no	—
68	C₂×#638	—	6	2	no	—
69	C₂×#638	—	6	8	no	—
70	C₂×#638	—	6	2	no	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
78	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
79	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
80	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
82	#3752	—	6	4	no	—
83	C₃×#217	—	2	8	no	—
84	#3722	—	6	16	no	—
85	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
98	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
100	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
101	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
104	C₂²×#67	—	9	4	no	—
105	C₂²×#67	—	9	1	no	—
106	C₂²×#67	—	18	4	no	—
107	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
109	C₂×#217	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
112	C₃⋊#95	—	9	8	no	—
113	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	8	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃²	D₁₂	1	8	yes	—
127	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃²	#67	1	8	yes	—
129	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
150	#638	—	6	64	no	—
151	#638	—	6	32	no	—
152	#638	—	6	8	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	#67	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
170	C₂×C₃×Dic₃	—	6	32	no	—
171	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
172	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
173	#386	—	27	1	no	Sylow
174	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₃³	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
185	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
186	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
191	C₂×#67	—	9	16	no	—
192	C₂×#67	—	9	4	no	—
193	C₂×#67	—	18	16	no	—
194	C₂×#67	—	18	16	no	—
195	C₂×#67	—	18	16	no	—
196	C₂×#67	—	18	8	no	—
197	C₂×#67	—	18	8	no	—
198	C₂×#67	—	18	2	no	—
199	C₂×#67	—	18	2	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
208	#217	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	16	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
232	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
234	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
254	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
255	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
256	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
257	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
259	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
260	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
261	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
262	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
267	#95	—	27	2	no	—
268	C₃³	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₃	#624	1	8	yes	—
280	C₂³×C₃	#626	1	8	yes	—
281	C₂³×C₃	#626	1	8	yes	—
282	C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₃	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
284	C₂³×C₃	#638	1	2	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
295	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
297	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
300	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
301	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
309	#67	—	18	64	no	—
310	#67	—	18	32	no	—
311	#67	—	18	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
319	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
322	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
326	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
328	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
330	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
334	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
335	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
336	C₂×C₃²	#67⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₃²	#882	1	4	yes	—
338	C₂×C₃²	#886	1	4	yes	—
339	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₄×#67	1	2	yes	—
342	C₂×C₃²	#929	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃²	#930	1	2	yes	—
344	C₂×C₃²	#939	1	8	yes	—
345	C₂×C₃²	#953	1	1	yes	characteristic
346	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
347	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
348	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
349	C₂⁴	—	27	1	no	—
350	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	27	4	no	—
352	C₂×D₄	—	54	2	no	—
353	C₂×D₄	—	54	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₃	#3722	1	16	yes	complemented
380	C₂²×C₃	#3752	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₃	#3804	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂×#624	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×#626	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃	D₃×#67	1	8	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	18	16	no	—
392	C₂×D₃	—	18	4	no	—
393	C₂×D₃	—	18	2	no	—
394	C₂×D₃	—	18	16	no	—
395	C₂×D₃	—	18	8	no	—
396	C₂×D₃	—	36	16	no	—
397	C₂×D₃	—	36	8	no	—
398	C₂×D₃	—	36	16	no	—
399	C₂×D₃	—	36	8	no	—
400	C₂×D₃	—	36	1	no	—
401	C₂×D₃	—	36	1	no	—
402	C₂×D₃	—	36	2	no	—
403	C₂×D₃	—	36	4	no	—
404	C₂×D₃	—	36	4	no	—
405	C₂×D₃	—	36	8	no	—
406	C₃×C₄	—	12	8	no	—
407	C₃×C₄	—	18	4	no	—
408	Dic₃	—	4	2	no	—
409	Dic₃	—	6	16	no	—
410	Dic₃	—	18	16	no	—
411	Dic₃	—	18	2	no	—
412	Dic₃	—	18	8	no	—
413	C₃²	—	2	4	no	—
414	C₃²	#4958	1	4	yes	complemented
415	C₃²	#5213	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	27	2	no	—
419	C₂³	—	54	2	no	—
420	C₂³	—	54	1	no	—
421	C₂³	—	54	1	no	—
422	C₂³	—	54	2	no	—
423	C₂³	#6289	1	2	yes	—
424	C₂³	#6291	1	2	yes	—
425	C₂³	#6292	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	54	8	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	9	4	no	—
432	C₂×C₄	—	18	8	no	—
433	C₂×C₄	—	18	2	no	—
434	C₂×C₄	—	18	2	no	—
435	C₂×C₄	—	27	2	no	—
436	C₂×C₄	—	54	1	no	—
437	C₂×C₄	—	54	1	no	—
438	C₂×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃	—	2	16	no	—
440	C₂×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₃	—	2	8	no	—
444	C₂×C₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃	—	4	16	no	—
446	C₂×C₃	#63952	1	8	yes	—
447	C₂×C₃	C₂×#3722	1	4	yes	—
448	C₂×C₃	#63966	1	4	yes	—
449	C₂×C₃	#63977	1	4	yes	—
450	C₂×C₃	#63978	1	8	yes	—
451	C₂×C₃	#64090	1	2	yes	—
452	C₂×C₃	#64091	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	#64095	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#64148	1	2	yes	—
456	D₃	—	36	16	no	—
457	D₃	—	36	2	no	—
458	D₃	—	36	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	54	2	no	—
464	C₂²	—	54	4	no	—
465	C₂²	—	108	1	no	—
466	C₂²	—	108	2	no	—
467	C₂²	—	108	1	no	—
468	C₂²	#88804	1	4	yes	complemented
469	C₂²	#89028	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#6289	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#6291	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#6292	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₃⋊D₃×#67	1	2	yes	—
474	C₄	—	12	2	no	—
475	C₄	—	18	4	no	—
476	C₄	—	54	2	no	—
477	C₃	—	2	4	no	—
478	C₃	#10591711	1	4	yes	complemented
479	C₃	#10592657	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	108	2	no	—
482	C₂	C₂×#88804	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11723608	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11723622	1	2	yes	—
485	C₂	#11723635	1	2	yes	—
486	C₂	#11723636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃³	C₂²×C₄
Fitting	C₂⁴×C₃³	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂²×#6312	C₂
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#217	C₂	semidirect
4. C₂×#88804	C₂	semidirect
5. #11722061	C₂	semidirect
12. C₂×#6312	C₄	semidirect
23. C₂³×C₃⋊Dic₃	D₃	semidirect
27. C₂×C₃×#217	D₃	semidirect
41. C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
89. C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂×#217	C₃⋊D₃	semidirect
165. C₂×C₃⋊Dic₃	#67	semidirect
229. C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
230. C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
268. C₃³	#386	semidirect
379. C₂²×C₃	#3722	semidirect
380. C₂²×C₃	#3752	semidirect
414. C₃²	#4958	semidirect
415. C₃²	#5213	semidirect
468. C₂²	#88804	semidirect
478. C₃	#10591711	semidirect
479. C₃	#10592657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6312	2
C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₃²×#217	2
C₂×#88804	2
#11722061	2
#10592657	3
#10591711	3