Subgroups — #13161451

Order 1728.

2348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#88806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11722061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592641	—	3	1	no	maximal
7	#10591720	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#3757	—	2	2	no	—
16	C₃²×#217	—	2	2	no	—
17	#88806	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
22	C₂×#3757	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3750	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃×#217	—	3	4	no	—
25	C₂×C₃×#217	D₃	1	4	yes	—
26	C₂×#3724	—	3	8	no	—
27	#63658	—	3	2	no	—
28	#63579	—	3	8	no	—
29	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₃³	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	8	no	—
37	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
46	#4942	—	9	4	no	—
47	#4942	—	9	1	no	—
48	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	32	no	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
66	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
68	#3757	—	2	2	no	—
69	#3750	—	6	4	no	—
70	C₃×#217	—	2	8	no	—
71	C₃×#217	—	6	8	no	—
72	#3724	—	6	16	no	—
73	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₃³	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
83	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
84	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
85	C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
86	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×Dic₃	—	9	4	no	—
88	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
89	C₂³×Dic₃	—	18	4	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
92	C₂×#217	—	3	4	no	—
93	C₂×#217	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	8	no	—
95	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
96	C₃⋊#95	—	9	8	no	—
97	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃²	Dic₆	1	8	yes	—
109	C₂³×C₃²	Dic₆	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	8	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃²	#67	1	8	yes	—
113	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	32	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	64	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
143	#380	—	27	1	no	Sylow
144	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃³	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₃	D₃²	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	9	16	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	18	16	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	18	16	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	18	32	no	—
168	C₂²×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
171	#217	—	2	2	no	—
172	#217	—	6	8	no	—
173	Dic₃⋊C₄	—	18	4	no	—
174	Dic₃⋊C₄	—	18	16	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₃²	Dic₃⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₃²	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
202	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
205	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
206	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
208	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
211	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
212	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
214	C₃×Dic₃	—	12	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
219	#95	—	27	2	no	—
220	C₃³	#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	#624	1	8	yes	—
232	C₂³×C₃	#625	1	8	yes	—
233	C₂³×C₃	#627	1	8	yes	—
234	C₂³×C₃	#634	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#638	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	4	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
249	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
250	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
251	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
252	C₂×Dic₃	—	9	16	no	—
253	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
256	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
258	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
259	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	18	32	no	—
262	C₂×Dic₃	—	18	64	no	—
263	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
264	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	32	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
274	C₂×C₃²	#877	1	4	yes	—
275	C₂×C₃²	#877	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#878	1	8	yes	—
277	C₂×C₃²	#878	1	2	yes	—
278	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₃²	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	#939	1	8	yes	—
283	C₂×C₃²	#939	1	2	yes	—
284	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	54	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₃	#3724	1	16	yes	complemented
313	C₂²×C₃	#3750	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₃	#3805	1	8	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×#624	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×#625	1	4	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×#627	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	#3811	1	8	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×#634	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄	—	12	8	no	—
325	C₃×C₄	—	36	2	no	—
326	Dic₃	—	4	2	no	—
327	Dic₃	—	9	4	no	—
328	Dic₃	—	9	16	no	—
329	Dic₃	—	12	8	no	—
330	Dic₃	—	18	16	no	—
331	Dic₃	—	18	16	no	—
332	Dic₃	—	18	2	no	—
333	Dic₃	—	18	8	no	—
334	C₃²	—	2	4	no	—
335	C₃²	#4942	1	4	yes	complemented
336	C₃²	#4942	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	#6289	1	2	yes	—
340	C₂³	#6290	1	2	yes	—
341	C₂³	#6293	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂×C₄	—	18	2	no	—
347	C₂×C₄	—	18	2	no	—
348	C₂×C₄	—	18	2	no	—
349	C₂×C₄	—	27	2	no	—
350	C₂×C₄	—	27	4	no	—
351	C₂×C₄	—	27	2	no	—
352	C₂×C₄	—	54	8	no	—
353	C₂×C₄	—	54	2	no	—
354	C₂×C₃	—	2	32	no	—
355	C₂×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃	—	2	16	no	—
357	C₂×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₃	#63957	1	4	yes	—
363	C₂×C₃	C₂×#3724	1	4	yes	—
364	C₂×C₃	#63974	1	4	yes	—
365	C₂×C₃	#63980	1	8	yes	—
366	C₂×C₃	#63982	1	8	yes	—
367	C₂×C₃	#64086	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	#64087	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂×#3750	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#64148	1	2	yes	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	#88806	1	4	yes	complemented
377	C₂²	#89029	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#6289	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#6290	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#6293	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#89039	1	2	yes	—
382	C₄	—	12	2	no	—
383	C₄	—	27	4	no	—
384	C₄	—	36	2	no	—
385	C₄	—	54	2	no	—
386	C₃	—	2	4	no	—
387	C₃	#10591720	1	4	yes	complemented
388	C₃	#10592641	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	#11723598	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#88806	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#11723627	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#11723637	1	2	yes	—
394	C₂	#11723642	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃³	C₂²×C₄
Fitting, prime radical	C₂⁴×C₃³	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃³	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#380
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#88806	C₂	semidirect
5. #11722061	C₂	semidirect
10. C₂²×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	semidirect
77. C₂²×C₃³	C₄⋊C₄	semidirect
84. C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂²×C₃²	Dic₃⋊C₄	semidirect
194. C₂²×C₃²	Dic₃⋊C₄	semidirect
220. C₃³	#380	semidirect
312. C₂²×C₃	#3724	semidirect
313. C₂²×C₃	#3750	semidirect
335. C₃²	#4942	semidirect
336. C₃²	#4942	semidirect
376. C₂²	#88806	semidirect
387. C₃	#10591720	semidirect
388. C₃	#10592641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×C₃×#3757	2
C₂×C₃²×#217	2
C₂×#88806	2
#11722061	2
#10592641	3
#10591720	3