Subgroups — C₃²×#4802 #13162237

Order 1728.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#419	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#4802	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃²×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₃²×D₃×Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃²×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	—
26	C₂×C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
27	C₃²×#117	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃	1	4	yes	—
29	C₃×#892	C₂×C₃	1	4	yes	—
30	C₃²×#103	—	2	4	no	—
31	C₃²×#103	—	3	1	no	—
32	C₃²×#103	—	3	1	no	—
33	C₃²×#103	—	3	1	no	—
34	C₃²×#103	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#103	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#835	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	C₃×#816	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₃×#810	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₃³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
49	C₃²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₃²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
52	C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₃²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₃³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₃×#419	—	3	4	no	—
57	#4802	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
58	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
63	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
67	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₃×D₃×Q₈	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₃²×M₁₆	—	6	2	no	—
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
78	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
80	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
83	C₃²×C₄²	—	6	1	no	—
84	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₃²×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
95	C₃³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
99	C₃²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
101	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
103	C₃×#117	—	3	4	no	—
104	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
105	#892	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#103	—	2	4	no	—
107	C₃×#103	—	3	4	no	—
108	C₃×#103	—	3	4	no	—
109	C₃×#103	—	3	4	no	—
110	C₃×#103	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
111	C₃×#103	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#835	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#816	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#810	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
117	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
121	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
123	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
124	C₃²×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
125	C₃²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
144	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
145	C₃×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
146	C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
147	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
148	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
149	C₃×Dic₆	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
150	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₃²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
154	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	#419	—	3	1	no	Sylow
156	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃³	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃³	#137	1	1	yes	characteristic
159	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	3	16	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
169	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
170	D₃×Q₈	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
175	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
183	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
185	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
190	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
194	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
195	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
205	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
206	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
207	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
209	C₃²×C₄	—	8	4	no	—
210	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
211	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
214	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
215	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
216	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
217	C₃×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
220	#117	—	3	1	no	—
221	#103	—	3	1	no	—
222	#103	—	3	1	no	—
223	#103	—	3	1	no	—
224	#103	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃³	#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
227	C₂²×D₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
232	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
234	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
235	C₃×Q₈	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
236	C₃×Q₈	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
258	Dic₆	—	2	1	no	—
259	Dic₆	—	2	4	no	—
260	Dic₆	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
261	C₃×C₈	—	2	4	no	—
262	C₃×C₈	—	2	1	no	—
263	C₃×C₈	—	4	4	no	—
264	C₃×C₈	—	6	4	no	—
265	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
270	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	#915	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#918	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₃²	C₃×#137	1	4	yes	—
275	C₂×C₃²	C₃×#137	1	4	yes	—
276	C₃×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
284	M₁₆	—	6	2	no	—
285	C₂×C₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
290	C₄²	—	6	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₃	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₃×C₄	—	2	8	no	—
301	C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₃×C₄	—	3	8	no	—
305	C₃×C₄	—	4	8	no	—
306	C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₃×C₄	—	4	1	no	—
308	C₃×C₄	—	6	8	no	—
309	C₃×C₄	—	8	4	no	—
310	C₃×C₄	—	12	4	no	—
311	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
312	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
313	C₃×C₄	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃	—	2	2	no	—
316	Dic₃	—	4	1	no	—
317	Dic₃	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₃²	—	2	4	no	—
319	C₃²	#4802	1	1	yes	characteristic, direct product factor
320	C₃²	C₃×#419	1	4	yes	complemented
321	C₂³	—	3	1	no	—
322	Q₈	—	2	1	no	—
323	Q₈	—	3	2	no	—
324	Q₈	—	6	4	no	—
325	Q₈	—	6	1	no	—
326	Q₈	C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂×C₄	—	3	2	no	—
331	C₂×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂×C₄	—	6	4	no	—
333	C₂×C₄	—	6	1	no	—
334	C₂×C₄	—	6	1	no	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₈	—	2	1	no	—
337	C₈	—	6	1	no	—
338	C₂×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃	—	6	8	no	—
342	C₂×C₃	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₃	C₃×#915	1	4	yes	—
344	C₂×C₃	C₃×#918	1	4	yes	—
345	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
348	D₃	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	3	2	no	—
350	C₂²	—	6	1	no	—
351	C₂²	—	6	1	no	—
352	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	3	2	no	—
355	C₄	—	4	1	no	—
356	C₄	—	6	2	no	—
357	C₄	—	12	1	no	—
358	C₄	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₃	—	2	4	no	—
361	C₃	C₃×#4802	1	4	yes	direct product factor
362	C₃	C₃²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂	—	6	2	no	—
364	C₂	C₃²×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₃²×#915	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₃²×#918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂²×C₃²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#103	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃²×D₃	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
hypercenter	C₃²×#103	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#419
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃³×#103	C₂	semidirect
5. C₃²×#835	C₂	semidirect
6. C₃²×#816	C₂	semidirect
7. C₃²×#810	C₂	semidirect
9. C₃×#4802	C₃	direct (N × H)
12. C₃²×D₃×Q₈	C₄	semidirect
34. C₃²×#103	D₃	semidirect
35. C₃²×#103	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#835	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#816	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#810	C₂×C₃	semidirect
57. #4802	C₃²	direct (N × H)
68. C₃×D₃×Q₈	C₃×C₄	semidirect
110. C₃×#103	C₃×D₃	semidirect
111. C₃×#103	C₂×C₃²	semidirect
112. #835	C₂×C₃²	semidirect
113. #816	C₂×C₃²	semidirect
114. #810	C₂×C₃²	semidirect
170. D₃×Q₈	C₃²×C₄	semidirect
224. #103	C₃²×D₃	semidirect
225. C₃³	#419	semidirect
319. C₃²	#4802	direct (N × H)
320. C₃²	C₃×#419	semidirect
361. C₃	C₃×#4802	direct (N × H)
362. C₃	C₃²×#419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×Q₈	2
C₂×C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₃²×#892	2
C₃³×#103	2
C₃²×#835	2
C₃²×#816	2
C₃²×#810	2
C₃²×#419	3
C₃×#4802	3

Subgroups — C32×#4802 #13162237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4802 #13162237