Subgroups — C₃²×#4809 #13162243

Order 1728.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃²×#810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#451	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#4809	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃²×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₃²×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃²×#216	—	2	2	no	—
21	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×Dic₁₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	—
27	C₂×C₃²×Q₁₆	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃²×Q₁₆	—	3	1	no	—
29	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×#216	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₃×#897	C₂×C₃	1	4	yes	—
33	C₃²×#103	—	2	4	no	—
34	C₃²×#103	—	3	1	no	—
35	C₃²×#103	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#103	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	C₃²×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
38	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	—
39	C₃×#810	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₃³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
50	C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
51	C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
52	C₃²×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
55	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
56	C₃²×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₃³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₃×#451	—	3	4	no	—
60	#4809	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
61	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
63	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
64	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
65	C₂×C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
66	C₂×C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
67	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
71	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
78	C₃²×Q₁₆	—	6	2	no	—
79	C₃²×Q₁₆	—	6	2	no	—
80	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
86	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
89	C₃×#216	—	2	8	no	—
90	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₃×Dic₁₂	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃²×D₃	Q₁₆	1	2	yes	complemented
98	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
100	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
106	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
108	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
109	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
110	C₂×#216	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Dic₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#897	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
113	C₃×#103	—	2	4	no	—
114	C₃×#103	—	3	4	no	—
115	C₃×#103	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
116	C₃×#103	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
118	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
119	#810	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
122	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
126	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₃²×Q₈	—	6	4	no	—
128	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
129	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
130	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
131	C₃²×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
132	C₃²×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
151	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
152	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
154	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
155	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
156	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
158	C₃×Dic₆	C₃×D₄	1	8	yes	—
159	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₃²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
163	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	#451	—	3	1	no	Sylow
165	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃³	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃³	#137	1	1	yes	characteristic
168	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
179	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
180	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
186	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
187	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
190	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
195	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
197	#216	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
205	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
206	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×D₃	C₃×Q₁₆	1	8	yes	complemented
211	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
217	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
219	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
220	C₃²×C₄	—	8	4	no	—
221	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
222	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
225	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
226	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
227	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
228	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	#103	—	3	1	no	—
234	#103	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
236	C₃³	#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
238	C₂²×D₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
245	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
247	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
248	C₃×Q₈	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
249	C₃×Q₈	C₃²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₃	—	2	1	no	—
271	Dic₆	—	2	4	no	—
272	Dic₆	—	2	1	no	—
273	Dic₆	—	2	1	no	—
274	Dic₆	—	2	1	no	—
275	Dic₆	C₃²×D₄	1	2	yes	—
276	C₃×C₈	—	2	4	no	—
277	C₃×C₈	—	2	1	no	—
278	C₃×C₈	—	4	4	no	—
279	C₃×C₈	—	6	4	no	—
280	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
285	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	#915	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
289	C₂×C₃²	C₂×C₃×Q₁₆	1	4	yes	—
290	C₂×C₃²	C₃×#137	1	4	yes	—
291	C₃×D₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
300	Q₁₆	—	6	2	no	—
301	Q₁₆	—	6	2	no	—
302	C₂×C₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₃	C₃²×Q₁₆	1	2	yes	complemented
316	C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₄	—	4	8	no	—
321	C₃×C₄	—	4	4	no	—
322	C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₃×C₄	—	6	4	no	—
324	C₃×C₄	—	6	8	no	—
325	C₃×C₄	—	8	4	no	—
326	C₃×C₄	—	12	4	no	—
327	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
328	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃	—	2	1	no	—
332	Dic₃	—	2	2	no	—
333	Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₃²	—	2	4	no	—
335	C₃²	#4809	1	1	yes	characteristic, direct product factor
336	C₃²	C₃×#451	1	4	yes	complemented
337	C₂³	—	3	1	no	—
338	Q₈	—	2	1	no	—
339	Q₈	—	3	2	no	—
340	Q₈	—	6	4	no	—
341	Q₈	—	6	1	no	—
342	Q₈	—	6	1	no	—
343	Q₈	—	6	1	no	—
344	Q₈	C₃²×D₁₂	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂×C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂×C₄	—	6	1	no	—
351	C₂×C₄	—	6	1	no	—
352	C₂×C₄	—	6	1	no	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	1	no	—
355	C₈	—	6	1	no	—
356	C₂×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃	—	6	8	no	—
360	C₂×C₃	C₃×#882	1	4	yes	—
361	C₂×C₃	C₃×#915	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	C₃×D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
363	C₂×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	C₂×C₃²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
366	D₃	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	3	2	no	—
368	C₂²	—	6	1	no	—
369	C₂²	—	6	1	no	—
370	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	4	1	no	—
373	C₄	—	6	1	no	—
374	C₄	—	6	2	no	—
375	C₄	—	12	1	no	—
376	C₄	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃	—	2	4	no	—
379	C₃	C₃×#4809	1	4	yes	direct product factor
380	C₃	C₃²×#451	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂	—	6	2	no	—
382	C₂	C₃²×#882	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₃²×#915	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₃²×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#103	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃²×D₃	D₄
hypercenter	C₃²×#103	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#451
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×#216	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×Dic₁₂	C₂	semidirect
5. C₃³×#103	C₂	semidirect
7. C₃²×#810	C₂	semidirect
9. C₃×#4809	C₃	direct (N × H)
30. C₂×C₃×#216	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂×C₃	semidirect
35. C₃²×#103	D₃	semidirect
36. C₃²×#103	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#810	C₂×C₃	semidirect
60. #4809	C₃²	direct (N × H)
97. C₂×C₃²×D₃	Q₁₆	semidirect
110. C₂×#216	C₂×C₃²	semidirect
111. C₂×Dic₁₂	C₂×C₃²	semidirect
115. C₃×#103	C₃×D₃	semidirect
116. C₃×#103	C₂×C₃²	semidirect
119. #810	C₂×C₃²	semidirect
210. C₂×C₃×D₃	C₃×Q₁₆	semidirect
234. #103	C₃²×D₃	semidirect
236. C₃³	#451	semidirect
315. C₂×D₃	C₃²×Q₁₆	semidirect
335. C₃²	#4809	direct (N × H)
336. C₃²	C₃×#451	semidirect
379. C₃	C₃×#4809	direct (N × H)
380. C₃	C₃²×#451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×Q₈	2
C₂×C₃²×#216	2
C₂×C₃²×Dic₁₂	2
C₃²×#897	2
C₃³×#103	2
C₃²×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₃²×#810	2
C₃²×#451	3
C₃×#4809	3

Subgroups — C32×#4809 #13162243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4809 #13162243