Subgroups — C₃²×#4826 #13162262

Order 1728.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃³×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#456	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#4826	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₃³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₃²×#237	—	2	1	no	—
13	C₃²×#237	—	2	2	no	—
14	C₃²×#235	—	2	1	no	—
15	C₃²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃²×#216	—	2	1	no	—
22	C₃²×#214	—	2	1	no	—
23	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
24	C₃²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×Dic₁₂	—	2	1	no	—
26	C₃²×#204	—	2	1	no	—
27	C₃²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
28	C₃×#1010	C₂×C₃	1	4	yes	—
29	C₃²×#137	—	3	1	no	—
30	C₃²×#137	—	3	1	no	—
31	C₃²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
32	C₃×#951	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	C₃×#909	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₃×#869	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₃²×#104	—	2	4	no	—
36	C₃²×#104	—	3	1	no	—
37	C₃²×#104	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃²×#104	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₃²×#101	—	3	1	no	—
40	C₃×#824	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₃×#805	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₃³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₃³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×#67	—	2	2	no	—
49	C₃²×#67	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₃²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
55	C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
56	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
57	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
58	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
59	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
61	C₃²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₃×#456	—	3	4	no	—
65	#4826	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	C₃²×#41	—	2	4	no	—
67	C₃²×#41	—	3	1	no	—
68	C₃²×#41	—	6	1	no	—
69	C₃²×#41	—	6	2	no	—
70	C₃²×#41	—	6	1	no	—
71	C₃²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
74	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
76	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
77	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₃×#237	—	2	4	no	—
79	C₃×#237	—	2	8	no	—
80	C₃×#235	—	2	4	no	—
81	C₃×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₃²×Q₁₆	—	6	1	no	—
86	C₃²×Q₁₆	—	6	1	no	—
87	C₃²×SD₁₆	—	6	1	no	—
88	C₃²×SD₁₆	—	6	1	no	—
89	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
91	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₃²×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
94	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃²×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₃×#216	—	2	4	no	—
98	C₃×#214	—	2	4	no	—
99	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
100	C₃×#208	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₃×Dic₁₂	—	2	4	no	—
102	C₃×#204	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
106	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
112	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
113	C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
114	#1010	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#137	—	3	4	no	—
116	C₃×#137	—	3	4	no	—
117	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
118	#951	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#909	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#869	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₃×#104	—	2	4	no	—
122	C₃×#104	—	3	4	no	—
123	C₃×#104	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
124	C₃×#104	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₃×#101	—	3	4	no	—
126	#824	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#805	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
130	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
131	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
132	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
133	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
134	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
135	C₃²×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
136	C₃²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
137	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₃²×D₄	—	3	1	no	—
141	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
143	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
144	C₃²×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
160	C₃×#67	—	2	8	no	—
161	C₃×#67	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
165	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
167	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
169	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
170	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
171	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
172	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
173	C₃×Dic₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
174	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₃²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
178	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	#456	—	3	1	no	Sylow
180	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
182	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×D₃	—	4	1	no	—
184	C₃×#41	—	2	4	no	—
185	C₃×#41	—	3	4	no	—
186	C₃×#41	—	6	4	no	—
187	C₃×#41	—	6	8	no	—
188	C₃×#41	—	6	4	no	—
189	C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
190	C₃×#41	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
192	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
193	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
194	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
195	D₃×Q₈	—	2	1	no	—
196	#237	—	2	1	no	—
197	#237	—	2	2	no	—
198	#235	—	2	1	no	—
199	#235	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
204	C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
205	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
206	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
207	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
209	C₃×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
210	C₃×M₁₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
214	C₃×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
215	#216	—	2	1	no	—
216	#214	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
218	#208	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₂	—	2	1	no	—
220	#204	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
226	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
238	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
239	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
240	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
241	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
243	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
244	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
245	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
247	2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
248	#137	—	3	1	no	—
249	#137	—	3	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	#104	—	3	1	no	—
252	#104	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#101	—	3	1	no	—
254	C₃³	#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
257	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
258	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
259	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
260	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
261	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
262	C₃×Q₈	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
263	C₃×Q₈	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₃×D₄	—	2	1	no	—
266	C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₃×D₄	—	3	4	no	—
268	C₃×D₄	—	4	4	no	—
269	C₃×D₄	—	6	8	no	—
270	C₃×D₄	—	6	4	no	—
271	C₃×D₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
272	C₃×D₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
287	#67	—	2	2	no	—
288	#67	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
292	D₁₂	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₃	—	2	1	no	—
295	Dic₆	—	2	2	no	—
296	Dic₆	—	2	1	no	—
297	Dic₆	—	2	1	no	—
298	Dic₆	—	2	1	no	—
299	Dic₆	—	2	1	no	—
300	Dic₆	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₈	—	2	4	no	—
302	C₃×C₈	—	2	1	no	—
303	C₃×C₈	—	4	4	no	—
304	C₃×C₈	—	6	4	no	—
305	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
310	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
311	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
313	C₂×C₃²	—	12	1	no	—
314	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
316	C₃×D₃	—	4	4	no	—
317	#41	—	3	1	no	—
318	#41	—	6	1	no	—
319	#41	—	6	2	no	—
320	#41	—	6	1	no	—
321	#41	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
326	Q₁₆	—	6	1	no	—
327	Q₁₆	—	6	1	no	—
328	SD₁₆	—	6	1	no	—
329	SD₁₆	—	6	1	no	—
330	M₁₆	—	3	1	no	—
331	M₁₆	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
333	C₄²	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
339	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₃	—	2	1	no	—
342	C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄	—	2	8	no	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	4	4	no	—
349	C₃×C₄	—	4	8	no	—
350	C₃×C₄	—	6	8	no	—
351	C₃×C₄	—	6	4	no	—
352	C₃×C₄	—	12	4	no	—
353	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
354	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₃	—	2	2	no	—
358	Dic₃	—	2	1	no	—
359	Dic₃	—	4	1	no	—
360	C₃²	—	2	4	no	—
361	C₃²	#4826	1	1	yes	characteristic, direct product factor
362	C₃²	C₃×#456	1	4	yes	complemented
363	Q₈	—	3	1	no	—
364	Q₈	—	6	2	no	—
365	Q₈	—	6	1	no	—
366	Q₈	—	6	1	no	—
367	Q₈	—	6	1	no	—
368	Q₈	—	6	1	no	—
369	Q₈	C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	3	1	no	—
372	D₄	—	6	2	no	—
373	D₄	—	6	1	no	—
374	D₄	C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	1	no	—
381	C₂×C₄	—	6	1	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	1	no	—
384	C₈	—	6	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₃	—	12	4	no	—
393	C₂×C₃	C₃×#882	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
395	D₃	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	6	1	no	—
398	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	6	2	no	—
402	C₄	—	6	1	no	—
403	C₄	—	12	1	no	—
404	C₄	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃	—	2	4	no	—
407	C₃	C₃×#4826	1	4	yes	direct product factor
408	C₃	C₃²×#456	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	1	no	—
411	C₂	—	12	1	no	—
412	C₂	C₃²×#882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃²	#882
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#104	C₂
socle	C₂×C₃³	#120
prime radical	C₃²×#1010	C₂
hypercenter	C₃²×#104	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#456
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃²×#951	C₂	semidirect
3. C₃²×#909	C₂	semidirect
4. C₃²×#869	C₂	semidirect
5. C₃³×#104	C₂	semidirect
6. C₃²×#824	C₂	semidirect
7. C₃²×#805	C₂	semidirect
9. C₃×#4826	C₃	direct (N × H)
32. C₃×#951	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×#909	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#869	C₂×C₃	semidirect
37. C₃²×#104	D₃	semidirect
38. C₃²×#104	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#824	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#805	C₂×C₃	semidirect
65. #4826	C₃²	direct (N × H)
118. #951	C₂×C₃²	semidirect
119. #909	C₂×C₃²	semidirect
120. #869	C₂×C₃²	semidirect
123. C₃×#104	C₃×D₃	semidirect
124. C₃×#104	C₂×C₃²	semidirect
126. #824	C₂×C₃²	semidirect
127. #805	C₂×C₃²	semidirect
252. #104	C₃²×D₃	semidirect
254. C₃³	#456	semidirect
361. C₃²	#4826	direct (N × H)
362. C₃²	C₃×#456	semidirect
407. C₃	C₃×#4826	direct (N × H)
408. C₃	C₃²×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#1010	2
C₃²×#951	2
C₃²×#909	2
C₃²×#869	2
C₃³×#104	2
C₃²×#824	2
C₃²×#805	2
C₃²×#456	3
C₃×#4826	3

Subgroups — C32×#4826 #13162262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4826 #13162262