Subgroups — C₃²×C₄×Dic₃⋊C₄ #13162365

Order 1728.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	maximal
7	C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃³×C₄²	—	2	2	no	—
14	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₄	1	8	yes	direct product factor
15	C₃²×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
16	C₃²×C₄×Dic₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
18	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
21	C₂×C₃²×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄²	C₂×C₃	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	—
26	C₃²×#95	—	3	2	no	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	8	yes	—
28	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃³×C₄	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
43	C₄×Dic₃⋊C₄	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
56	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
57	C₃²×C₄²	—	2	16	no	—
58	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₃²×C₄²	—	3	4	no	—
61	C₃²×C₄²	—	6	2	no	—
62	C₃×Dic₃⋊C₄	C₃×C₄	1	32	yes	direct product factor
63	C₃×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
70	C₃³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₃³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
72	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
74	C₃²×Dic₃	C₄²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₃×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#95	—	3	8	no	—
85	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₃×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	Sylow
122	C₂×C₃³	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃³	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃³	C₄×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
140	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
141	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄²	—	3	16	no	—
144	C₃×C₄²	—	6	8	no	—
145	Dic₃⋊C₄	C₃²×C₄	1	8	yes	direct product factor
146	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₃	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃²	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
163	C₃²×C₄	—	2	32	no	—
164	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
165	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
166	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
167	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
168	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
169	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
170	C₃²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
171	C₃²×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
173	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
174	C₃×Dic₃	C₃×C₄²	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄²	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#95	—	3	2	no	—
180	C₃³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
183	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	C₃×Dic₆	1	8	yes	—
202	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	16	yes	—
203	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
204	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
205	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₄	C₃²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃²	C₄×Dic₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₃²	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃²	#872	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃²	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃²	C₄×#67	1	2	yes	—
226	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₄²	1	4	yes	—
227	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₃²	C₃×#117	1	4	yes	—
229	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₃²	C₃×C₄×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
237	C₄²	—	2	2	no	—
238	C₄²	—	3	4	no	—
239	C₄²	—	6	2	no	—
240	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃	C₂×C₃×Dic₆	1	4	yes	—
246	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
248	C₂²×C₃	C₃×#235	1	8	yes	—
249	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
250	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃	C₂×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
255	C₃×C₄	—	2	32	no	—
256	C₃×C₄	—	2	16	no	—
257	C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₃×C₄	—	2	16	no	—
259	C₃×C₄	—	3	16	no	—
260	C₃×C₄	—	6	16	no	—
261	C₃×C₄	—	6	8	no	—
262	C₃×C₄	C₃×Dic₃⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
263	C₃×C₄	C₃²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
264	Dic₃	—	2	2	no	—
265	Dic₃	—	2	4	no	—
266	Dic₃	C₃²×C₄²	1	4	yes	complemented
267	C₃²	—	2	4	no	—
268	C₃²	C₄×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic, direct product factor
269	C₃²	C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄	—	3	4	no	—
275	C₂×C₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄	—	3	4	no	—
277	C₂×C₄	—	6	2	no	—
278	C₂×C₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₄	—	6	2	no	—
280	C₂×C₄	C₃²×Dic₆	1	2	yes	—
281	C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
284	C₂×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃	C₃×C₄×Dic₆	1	8	yes	—
290	C₂×C₃	C₃×C₄²×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₃	C₃×#872	1	4	yes	—
292	C₂×C₃	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₃	C₃×C₄×#67	1	8	yes	—
294	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃	C₃²×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₃	C₃²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²	C₂×C₃²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
302	C₂²	C₃²×#235	1	2	yes	—
303	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
304	C₄	—	2	4	no	—
305	C₄	—	3	4	no	—
306	C₄	—	6	4	no	—
307	C₄	—	6	2	no	—
308	C₄	C₃²×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
309	C₃	—	2	4	no	—
310	C₃	C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
311	C₃	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂	C₃²×C₄×Dic₆	1	2	yes	—
313	C₂	C₃²×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂	C₃²×#872	1	1	yes	characteristic
315	C₂	C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂	C₃²×C₄×#67	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃
commutator	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₄²	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₃³	C₂³
cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂×C₃²×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	C₃	direct (N × H)
14. C₃²×Dic₃⋊C₄	C₄	direct (N × H)
16. C₃²×C₄×Dic₃	C₄	semidirect
43. C₄×Dic₃⋊C₄	C₃²	direct (N × H)
62. C₃×Dic₃⋊C₄	C₃×C₄	direct (N × H)
64. C₃×C₄×Dic₃	C₃×C₄	semidirect
71. C₃³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
74. C₃²×Dic₃	C₄²	semidirect
145. Dic₃⋊C₄	C₃²×C₄	direct (N × H)
147. C₄×Dic₃	C₃²×C₄	semidirect
170. C₃²×C₄	Dic₃⋊C₄	direct (N × H)
171. C₃²×C₄	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
174. C₃×Dic₃	C₃×C₄²	semidirect
180. C₃³	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
262. C₃×C₄	C₃×Dic₃⋊C₄	direct (N × H)
263. C₃×C₄	C₃²×C₄⋊C₄	semidirect
266. Dic₃	C₃²×C₄²	semidirect
268. C₃²	C₄×Dic₃⋊C₄	direct (N × H)
269. C₃²	C₃×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
308. C₄	C₃²×Dic₃⋊C₄	direct (N × H)
310. C₃	C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	direct (N × H)
311. C₃	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×C₄²	2
C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	2
C₂×C₃²×C₄×Dic₃	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	3
C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	3

Subgroups — C32×C4×Dic3⋊C4 #13162365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×C₄×Dic₃⋊C₄ #13162365