Subgroups — C₃²×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄ #13162374

Order 1728.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃³×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	maximal
7	C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₃³×C₄²	—	2	2	no	—
17	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	8	yes	direct product factor
18	C₃²×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
20	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂×C₃	1	4	yes	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃²×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
28	C₃²×#95	—	3	2	no	—
29	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
30	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₃²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
49	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
50	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
51	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
52	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
70	C₃²×C₄²	—	2	16	no	—
71	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₃²×C₄²	—	6	2	no	—
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃×C₄	1	32	yes	direct product factor
75	C₃×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
81	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃²×D₃	C₄²	1	4	yes	complemented
86	C₃³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
89	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
93	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#95	—	3	8	no	—
100	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	—	3	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
105	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
107	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	6	8	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₃×C₄×D₃	—	2	32	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	Sylow
147	C₂×C₃³	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃³	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
154	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	16	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	—	6	8	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₃²×C₄	1	8	yes	direct product factor
177	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
187	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
188	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
198	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₃×D₃	C₃×C₄²	1	16	yes	complemented
203	C₃²×C₄	—	2	32	no	—
204	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
208	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
209	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
210	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
212	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄²	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#95	—	3	2	no	—
218	C₃³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
221	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
225	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	32	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
251	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₄×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
270	C₂×C₃²	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	#872	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₄×#67	1	2	yes	—
275	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₄²	1	4	yes	—
276	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₃²	C₃×#117	1	4	yes	—
278	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
280	C₃×D₃	—	2	16	no	—
281	C₂⁴	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	6	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	16	no	—
298	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
300	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
301	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
302	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	C₃×#235	1	8	yes	—
306	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
312	C₂×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₃	C₃²×C₄²	1	4	yes	complemented
317	C₃×C₄	—	2	32	no	—
318	C₃×C₄	—	2	16	no	—
319	C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₄	—	2	16	no	—
321	C₃×C₄	—	6	8	no	—
322	C₃×C₄	—	6	16	no	—
323	C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
324	C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	Dic₃	—	2	2	no	—
326	Dic₃	—	2	4	no	—
327	C₃²	—	2	4	no	—
328	C₃²	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₃²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
330	C₂³	—	3	4	no	—
331	C₂³	—	3	2	no	—
332	C₂³	—	6	1	no	—
333	C₂³	—	6	2	no	—
334	C₂³	—	6	1	no	—
335	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂×C₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄	—	6	2	no	—
341	C₂×C₄	—	6	1	no	—
342	C₂×C₄	—	6	2	no	—
343	C₂×C₄	—	6	1	no	—
344	C₂×C₄	—	6	8	no	—
345	C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₃²×D₁₂	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
349	C₂×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃	—	6	16	no	—
355	C₂×C₃	C₃×C₄²×D₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₃	C₃×#872	1	4	yes	—
357	C₂×C₃	C₃×C₄×D₁₂	1	8	yes	—
358	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₃	C₃×C₄×#67	1	8	yes	—
360	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₃²×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	D₃	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	3	4	no	—
367	C₂²	—	6	2	no	—
368	C₂²	—	6	4	no	—
369	C₂²	—	6	2	no	—
370	C₂²	—	6	4	no	—
371	C₂²	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₃²×#235	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	6	2	no	—
378	C₄	—	6	4	no	—
379	C₄	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
380	C₃	—	2	4	no	—
381	C₃	C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
382	C₃	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂	—	6	4	no	—
384	C₂	C₃²×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₃²×#872	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃²×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
387	C₂	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃²×C₄×#67	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃
commutator	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₄²	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃²×D₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂×C₃²×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃³×C₄²	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
5. C₃²×C₃⋊#95	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₄	semidirect
17. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₃²×C₄²	D₃	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
29. C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₃²×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃²	direct (N × H)
68. C₂×C₃×C₄×D₃	C₃×C₄	semidirect
74. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃×C₄	direct (N × H)
85. C₂×C₃²×D₃	C₄²	semidirect
87. C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
95. C₂×C₃×C₄²	C₃×D₃	semidirect
96. C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
100. C₃⋊#95	C₂×C₃²	semidirect
132. C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	semidirect
136. C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
144. C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×D₃	C₃²×C₄	semidirect
176. (C₂×D₃)⋊C₄	C₃²×C₄	direct (N × H)
202. C₂×C₃×D₃	C₃×C₄²	semidirect
209. C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
210. C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₄²	C₃²×D₃	semidirect
218. C₃³	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	semidirect
254. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
262. C₂×Dic₃	C₂×C₃²×C₄	semidirect
316. C₂×D₃	C₃²×C₄²	semidirect
323. C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
324. C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	semidirect
328. C₃²	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
329. C₃²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	semidirect
379. C₄	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
381. C₃	C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
382. C₃	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄×D₃	2
C₂×C₃³×C₄²	2
C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃²×C₄×Dic₃	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	3
C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	3

Subgroups — C32×C4×(C2×D3)⋊C4 #13162374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄ #13162374