Subgroups — C₃²×#4949 #13162387

Order 1728.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#217	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#399	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#4949	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₃²×#217	—	2	4	no	—
15	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
16	C₃²×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
19	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#217	C₂×C₃	1	8	yes	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
26	C₃²×#95	—	3	1	no	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃³	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₃×#399	—	3	4	no	—
45	#4949	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
46	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₃²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
65	C₃×#217	—	2	16	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
67	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃³	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
78	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
79	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
80	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
81	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#217	C₂×C₃²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
91	C₃×#95	—	3	4	no	—
92	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₃²	Dic₆	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₃×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	16	yes	—
135	#399	—	3	1	no	Sylow
136	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃³	#123	1	2	yes	—
140	C₂×C₃³	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
161	#217	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
163	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
194	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
196	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
197	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
198	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
199	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
200	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
201	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
202	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
203	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#95	—	3	1	no	—
209	C₃³	#399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₃	C₃×Dic₆	1	8	yes	—
225	C₂³×C₃	C₃²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
258	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
260	C₂×C₃²	#878	1	2	yes	—
261	C₂×C₃²	#883	1	2	yes	—
262	C₂×C₃²	#924	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²	#935	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
266	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₃²	C₃×#123	1	8	yes	—
268	C₂×C₃²	C₃×#123	1	4	yes	—
269	C₂×C₃²	C₃×#127	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₃	C₂×C₃×Dic₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃	C₃×#235	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₃	C₃×#237	1	8	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
309	C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₃×C₄	—	4	8	no	—
312	C₃×C₄	—	4	8	no	—
313	C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₃×C₄	—	6	16	no	—
316	C₃×C₄	—	12	8	no	—
317	Dic₃	—	2	4	no	—
318	Dic₃	—	4	2	no	—
319	C₃²	—	2	4	no	—
320	C₃²	#4949	1	1	yes	characteristic, direct product factor
321	C₃²	C₃×#399	1	4	yes	complemented
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	C₃²×Dic₆	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	3	4	no	—
332	C₂×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂×C₄	—	6	2	no	—
335	C₂×C₄	—	6	2	no	—
336	C₂×C₄	—	6	2	no	—
337	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
338	C₂×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃	—	4	16	no	—
344	C₂×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃	C₃×#878	1	8	yes	—
347	C₂×C₃	C₃×#883	1	8	yes	—
348	C₂×C₃	C₃×#924	1	4	yes	—
349	C₂×C₃	C₃×#935	1	4	yes	—
350	C₂×C₃	C₃×#940	1	4	yes	—
351	C₂×C₃	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	C₃²×#123	1	2	yes	—
355	C₂×C₃	C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	1	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	C₂×C₃²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₃²×#235	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²	C₃²×#237	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	4	1	no	—
368	C₄	—	6	4	no	—
369	C₄	—	12	2	no	—
370	C₃	—	2	4	no	—
371	C₃	C₃×#4949	1	4	yes	direct product factor
372	C₃	C₃²×#399	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	C₃²×#878	1	2	yes	—
375	C₂	C₃²×#883	1	2	yes	—
376	C₂	C₃²×#924	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₃²×#935	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₃²×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃³	C₂²
hypercenter	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#399
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃²×C₃⋊#95	C₂	semidirect
7. C₃×#4949	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
27. C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
45. #4949	C₃²	direct (N × H)
89. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
90. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
92. C₃⋊#95	C₂×C₃²	semidirect
209. C₃³	#399	semidirect
320. C₃²	#4949	direct (N × H)
321. C₃²	C₃×#399	semidirect
371. C₃	C₃×#4949	direct (N × H)
372. C₃	C₃²×#399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃²×#217	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×#399	3
C₃×#4949	3

Subgroups — C32×#4949 #13162387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4949 #13162387