Subgroups — C₃²×#4993 #13162413

Order 1728.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#399	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#4993	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₃²×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	—
25	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
26	C₃²×#95	—	3	1	no	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×D₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₃×#399	—	3	4	no	—
45	#4993	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
46	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
47	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
58	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃³	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
76	C₂×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
77	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
78	C₃³×C₄	—	4	2	no	—
79	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
90	C₃×#95	—	3	4	no	—
91	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
95	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
96	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
97	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
98	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	C₃×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	16	yes	—
130	#399	—	3	1	no	Sylow
131	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃³	#123	1	2	yes	—
134	C₂×C₃³	#123	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
136	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
138	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
164	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
166	C₂²×C₃²	—	12	1	no	—
167	C₂²×C₃²	—	12	1	no	—
168	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	#239	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
183	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
184	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
186	C₃²×C₄	—	4	16	no	—
187	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
189	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
190	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
191	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
192	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
197	#95	—	3	1	no	—
198	C₃³	#399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
205	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₃	C₃²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
243	C₂×C₃²	#894	1	2	yes	—
244	C₂×C₃²	#896	1	2	yes	—
245	C₂×C₃²	#929	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃²	#946	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
249	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₃²	C₃×#123	1	8	yes	—
251	C₂×C₃²	C₃×#123	1	4	yes	—
252	C₂×C₃²	C₃×#127	1	4	yes	—
253	C₃×D₃	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
269	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
270	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
271	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
273	C₂²×C₃	C₃×#235	1	8	yes	—
274	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₃	C₃×D₃×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₃	C₃×#239	1	4	yes	—
277	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
278	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃	C₂×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₃	—	4	1	no	—
288	C₃×C₄	—	2	16	no	—
289	C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₃×C₄	—	4	16	no	—
292	C₃×C₄	—	4	8	no	—
293	C₃×C₄	—	4	2	no	—
294	C₃×C₄	—	6	16	no	—
295	C₃×C₄	—	12	4	no	—
296	Dic₃	—	2	4	no	—
297	Dic₃	—	4	1	no	—
298	C₃²	—	2	4	no	—
299	C₃²	#4993	1	1	yes	characteristic, direct product factor
300	C₃²	C₃×#399	1	4	yes	complemented
301	C₂³	—	3	2	no	—
302	C₂³	—	6	2	no	—
303	C₂³	—	6	2	no	—
304	C₂³	—	6	1	no	—
305	C₂³	—	6	1	no	—
306	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄	—	6	2	no	—
313	C₂×C₄	—	6	2	no	—
314	C₂×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂×C₄	—	6	1	no	—
316	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
317	C₂×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃	—	12	8	no	—
323	C₂×C₃	C₃×#894	1	8	yes	—
324	C₂×C₃	C₃×#896	1	8	yes	—
325	C₂×C₃	C₃×#929	1	4	yes	—
326	C₂×C₃	C₃×#940	1	4	yes	—
327	C₂×C₃	C₃×#946	1	4	yes	—
328	C₂×C₃	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₃	C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃	C₃²×#123	1	2	yes	—
332	C₂×C₃	C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
333	D₃	—	4	2	no	—
334	C₂²	—	6	2	no	—
335	C₂²	—	6	4	no	—
336	C₂²	—	12	1	no	—
337	C₂²	—	12	1	no	—
338	C₂²	—	12	2	no	—
339	C₂²	C₃²×#235	1	2	yes	—
340	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²	C₃²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₃²×#239	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	4	2	no	—
346	C₄	—	6	4	no	—
347	C₄	—	12	1	no	—
348	C₃	—	2	4	no	—
349	C₃	C₃×#4993	1	4	yes	direct product factor
350	C₃	C₃²×#399	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂	—	12	2	no	—
352	C₂	C₃²×#894	1	2	yes	—
353	C₂	C₃²×#896	1	2	yes	—
354	C₂	C₃²×#929	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₃²×#940	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₃²×#946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂³×C₃²×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#399
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃²×C₃⋊#95	C₂	semidirect
7. C₃×#4993	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
20. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
27. C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
45. #4993	C₃²	direct (N × H)
83. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
84. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
89. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
91. C₃⋊#95	C₂×C₃²	semidirect
194. C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	semidirect
198. C₃³	#399	semidirect
299. C₃²	#4993	direct (N × H)
300. C₃²	C₃×#399	semidirect
349. C₃	C₃×#4993	direct (N × H)
350. C₃	C₃²×#399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃²×Dic₃⋊C₄	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×#399	3
C₃×#4993	3

Subgroups — C32×#4993 #13162413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4993 #13162413