Subgroups — C₃²×#4988 #13162426

Order 1728.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#390	—	3	1	no	maximal
6	C₃×#4988	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃²×D₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₃³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₃²×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
23	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₃²×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₃²×D₁₂	—	2	8	no	—
41	C₃×#390	—	3	4	no	—
42	#4988	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
43	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	3	4	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
63	C₃²×C₄²	—	6	2	no	—
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₃×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
71	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
76	C₃³×C₄	—	4	2	no	—
77	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
78	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
80	C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₃²	—	3	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
91	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
92	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
94	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
101	C₃²×D₄	—	6	8	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	4	16	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
123	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
124	#390	—	3	1	no	Sylow
125	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
128	C₂×C₃³	#124	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₃²×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
132	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
151	C₃×C₄²	—	6	8	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃²	—	6	8	no	—
160	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
163	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
164	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₃×D₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
179	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
180	C₃²×C₄	—	4	16	no	—
181	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
183	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
184	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
191	C₃³	#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
194	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
196	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
197	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
198	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
199	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
205	C₃×D₄	—	6	32	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
227	D₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃²	—	12	4	no	—
234	C₂×C₃²	#893	1	2	yes	—
235	C₂×C₃²	#895	1	2	yes	—
236	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	#947	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₃²	C₃×#121	1	8	yes	—
242	C₂×C₃²	C₃×#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₃²	C₃×#127	1	4	yes	—
244	C₃×D₃	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	3	2	no	—
246	C₂×D₄	—	3	4	no	—
247	C₂×D₄	—	6	2	no	—
248	C₂×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
254	C₄²	—	6	2	no	—
255	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₃	—	6	32	no	—
261	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
262	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
263	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
264	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
265	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
267	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₃	C₃×#239	1	8	yes	—
269	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
270	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
275	C₂×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₃	—	4	2	no	—
280	C₃×C₄	—	2	16	no	—
281	C₃×C₄	—	4	16	no	—
282	C₃×C₄	—	4	8	no	—
283	C₃×C₄	—	4	2	no	—
284	C₃×C₄	—	6	16	no	—
285	C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
286	C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
287	Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₃²	—	2	4	no	—
289	C₃²	#4988	1	1	yes	characteristic, direct product factor
290	C₃²	C₃×#390	1	4	yes	complemented
291	C₂³	—	3	4	no	—
292	C₂³	—	6	2	no	—
293	C₂³	—	6	4	no	—
294	C₂³	—	6	4	no	—
295	C₂³	—	6	2	no	—
296	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	D₄	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	3	4	no	—
301	C₂×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂×C₄	C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄	C₃²×D₁₂	1	2	yes	—
305	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
306	C₂×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃	—	12	16	no	—
312	C₂×C₃	C₃×#893	1	8	yes	—
313	C₂×C₃	C₃×#895	1	8	yes	—
314	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₃	C₃×#940	1	4	yes	—
316	C₂×C₃	C₃×#947	1	4	yes	—
317	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₃	C₃²×#121	1	2	yes	—
320	C₂×C₃	C₃²×#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃	C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
322	D₃	—	4	4	no	—
323	C₂²	—	6	4	no	—
324	C₂²	—	6	8	no	—
325	C₂²	—	12	2	no	—
326	C₂²	—	12	2	no	—
327	C₂²	—	12	4	no	—
328	C₂²	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²	C₃²×#239	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	4	2	no	—
334	C₄	—	6	4	no	—
335	C₄	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
336	C₃	—	2	4	no	—
337	C₃	C₃×#4988	1	4	yes	direct product factor
338	C₃	C₃²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂	—	12	4	no	—
340	C₂	C₃²×#893	1	2	yes	—
341	C₂	C₃²×#895	1	2	yes	—
342	C₂	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂	C₃²×#940	1	1	yes	characteristic
344	C₂	C₃²×#947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂
cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. C₃×#4988	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃²×D₁₂	C₄	semidirect
20. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
21. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
24. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₃²×Dic₃	D₄	semidirect
42. #4988	C₃²	direct (N × H)
58. C₂×C₃×D₁₂	C₃×C₄	semidirect
77. C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
82. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
83. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
86. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
122. C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
146. C₂×D₁₂	C₃²×C₄	semidirect
184. C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
185. C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	semidirect
191. C₃³	#390	semidirect
226. C₂×Dic₃	C₃²×D₄	semidirect
285. C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
286. C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	semidirect
289. C₃²	#4988	direct (N × H)
290. C₃²	C₃×#390	semidirect
335. C₄	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
337. C₃	C₃×#4988	direct (N × H)
338. C₃	C₃²×#390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₂×C₃³×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃²×C₄×Dic₃	2
C₃²×#390	3
C₃×#4988	3

Subgroups — C32×#4988 #13162426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4988 #13162426