Subgroups — C₃²×#4991 #13162429

Order 1728.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#394	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#4991	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₃³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
19	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
25	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
27	C₃²×#95	—	3	1	no	—
28	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₃²×D₁₂	—	2	8	no	—
48	C₃×#394	—	3	4	no	—
49	#4991	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
51	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃³	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
79	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
86	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
89	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
91	C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
99	C₃×#95	—	3	4	no	—
100	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	—	3	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
107	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
108	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
109	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	16	yes	—
118	C₃²×D₄	—	6	8	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
146	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
147	#394	—	3	1	no	Sylow
148	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₃³	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃³	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₃³	#124	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×D₃	—	4	4	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
155	C₂³×D₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
185	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
187	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
188	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
189	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
190	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
200	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
213	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
214	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
215	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
216	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
217	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
222	#95	—	3	1	no	—
223	C₃³	#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
232	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₃	C₃²×D₄	1	4	yes	—
241	C₃×D₄	—	6	32	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
266	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	D₁₂	—	2	8	no	—
270	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²	—	12	4	no	—
276	C₂×C₃²	#894	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	#895	1	2	yes	—
278	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#947	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
282	C₂×C₃²	C₃×#121	1	8	yes	—
283	C₂×C₃²	C₃×#121	1	4	yes	—
284	C₂×C₃²	C₃×#123	1	8	yes	—
285	C₂×C₃²	C₃×#124	1	4	yes	—
286	C₃×D₃	—	4	16	no	—
287	C₂⁴	—	3	2	no	—
288	C₂×D₄	—	6	4	no	—
289	C₂×D₄	—	6	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
303	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
304	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
309	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	C₃×#235	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₃	C₃×#239	1	8	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
319	C₂×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₃×C₄	—	2	16	no	—
327	C₃×C₄	—	2	8	no	—
328	C₃×C₄	—	2	8	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	8	no	—
332	C₃×C₄	—	4	8	no	—
333	C₃×C₄	—	4	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₃×C₄	—	12	8	no	—
336	Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₃²	—	2	4	no	—
338	C₃²	#4991	1	1	yes	characteristic, direct product factor
339	C₃²	C₃×#394	1	4	yes	complemented
340	C₂³	—	3	4	no	—
341	C₂³	—	6	2	no	—
342	C₂³	—	6	2	no	—
343	C₂³	—	6	2	no	—
344	C₂³	—	6	2	no	—
345	C₂³	—	6	2	no	—
346	C₂³	—	6	2	no	—
347	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	6	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	C₃²×D₁₂	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
359	C₂×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₃	—	12	16	no	—
365	C₂×C₃	C₃×#894	1	8	yes	—
366	C₂×C₃	C₃×#895	1	8	yes	—
367	C₂×C₃	C₃×#930	1	4	yes	—
368	C₂×C₃	C₃×#937	1	4	yes	—
369	C₂×C₃	C₃×#947	1	4	yes	—
370	C₂×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₃²×#121	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	C₃²×#123	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	C₃²×#124	1	1	yes	characteristic
375	D₃	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	6	4	no	—
377	C₂²	—	6	4	no	—
378	C₂²	—	6	4	no	—
379	C₂²	—	12	2	no	—
380	C₂²	—	12	2	no	—
381	C₂²	—	12	2	no	—
382	C₂²	—	12	2	no	—
383	C₂²	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃²×#235	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²	C₃²×#239	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	12	2	no	—
392	C₃	—	2	4	no	—
393	C₃	C₃×#4991	1	4	yes	direct product factor
394	C₃	C₃²×#394	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂	—	12	4	no	—
396	C₂	C₃²×#894	1	2	yes	—
397	C₂	C₃²×#895	1	2	yes	—
398	C₂	C₃²×#930	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₃²×#937	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃²×#947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃³×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃²×C₃⋊#95	C₂	semidirect
7. C₃×#4991	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
22. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
28. C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×C₃³×C₄	D₄	semidirect
49. #4991	C₃²	direct (N × H)
93. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
94. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
97. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
98. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
100. C₃⋊#95	C₂×C₃²	semidirect
139. C₂×C₃²×C₄	D₁₂	semidirect
142. C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₄	C₃²×D₃	semidirect
223. C₃³	#394	semidirect
262. C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	semidirect
265. C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	semidirect
338. C₃²	#4991	direct (N × H)
339. C₃²	C₃×#394	semidirect
357. C₂×C₄	C₃²×D₁₂	semidirect
393. C₃	C₃×#4991	direct (N × H)
394. C₃	C₃²×#394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₂×C₃³×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×#394	3
C₃×#4991	3

Subgroups — C32×#4991 #13162429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#4991 #13162429