Subgroups — C₃²×#5042 #13162475

Order 1728.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#468	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#5042	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₃³×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₃²×#217	—	2	1	no	—
17	C₃²×#214	—	2	2	no	—
18	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₃²×#208	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×SD₁₆	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
25	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
26	C₃²×#121	—	2	4	no	—
27	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#121	C₂×C₃	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×#214	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₃×#924	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×#208	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₃²×#107	—	3	1	no	—
33	C₃²×#103	—	3	1	no	—
34	C₃²×#102	—	3	1	no	—
35	C₃×#832	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#810	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	C₃×#807	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
43	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
51	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
52	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₃²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₃×#468	—	3	4	no	—
55	#5042	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
67	C₃²×SD₁₆	—	6	2	no	—
68	C₃²×M₁₆	—	6	2	no	—
69	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
70	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
71	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
73	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
74	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₃×#217	—	2	4	no	—
81	C₃×#214	—	2	8	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₃×#208	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
96	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
99	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
101	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
102	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
103	C₃×#121	—	2	4	no	—
104	C₃×#121	C₃×D₃	1	4	yes	—
105	C₃×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#214	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#924	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#208	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×#107	—	3	4	no	—
110	C₃×#103	—	3	4	no	—
111	C₃×#102	—	3	4	no	—
112	#832	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#810	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#807	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	4	yes	—
121	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
122	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
123	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
130	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
151	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
152	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
153	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
154	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
155	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₃×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
157	#468	—	3	1	no	Sylow
158	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
159	C₂×C₃³	—	8	1	no	—
160	C₂×C₃³	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃³	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃³	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
174	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
175	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
187	#217	—	2	1	no	—
188	#214	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
190	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
191	#208	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
215	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
224	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
225	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
227	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
228	C₃²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
229	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
230	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
234	#121	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#107	—	3	1	no	—
236	#103	—	3	1	no	—
237	#102	—	3	1	no	—
238	C₃³	#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
244	C₂³×C₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
247	C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×D₄	—	2	1	no	—
250	C₃×D₄	—	2	1	no	—
251	C₃×D₄	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	16	no	—
254	C₃×D₄	—	4	8	no	—
255	C₃×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
275	Dic₆	—	2	1	no	—
276	Dic₆	—	2	1	no	—
277	C₃×C₈	—	3	8	no	—
278	C₃×C₈	—	6	4	no	—
279	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₃⋊C₈	C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
285	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
286	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
288	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
289	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
290	C₂×C₃²	#932	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	#939	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	#951	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₃×#121	1	4	yes	—
294	C₂×C₃²	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₂×C₃²	C₃×#137	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
300	SD₁₆	—	6	2	no	—
301	M₁₆	—	6	2	no	—
302	C₂×C₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₈	—	3	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄	—	4	8	no	—
336	C₃×C₄	—	4	4	no	—
337	C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₃×C₄	—	12	4	no	—
339	C₃×C₄	—	12	4	no	—
340	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₃×C₄	C₃×#237	1	4	yes	—
342	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₃	—	4	1	no	—
345	Dic₃	—	4	1	no	—
346	C₃²	—	2	4	no	—
347	C₃²	#5042	1	1	yes	characteristic, direct product factor
348	C₃²	C₃×#468	1	4	yes	complemented
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	6	1	no	—
352	Q₈	—	6	1	no	—
353	D₄	—	2	1	no	—
354	D₄	—	2	1	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	6	1	no	—
360	C₂×C₄	—	6	1	no	—
361	C₂×C₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	3	2	no	—
364	C₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂×C₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₃	—	8	8	no	—
372	C₂×C₃	—	8	1	no	—
373	C₂×C₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₃	C₃×#932	1	4	yes	—
375	C₂×C₃	C₃×#939	1	4	yes	—
376	C₂×C₃	C₃×#951	1	4	yes	—
377	C₂×C₃	C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	12	1	no	—
390	C₄	—	12	1	no	—
391	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₃²×#237	1	1	yes	characteristic
393	C₃	—	2	4	no	—
394	C₃	C₃×#5042	1	4	yes	direct product factor
395	C₃	C₃²×#468	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂	—	4	1	no	—
397	C₂	—	8	1	no	—
398	C₂	C₃²×#932	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₃²×#939	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃²×#951	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting, prime radical	C₃³×#121	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₃²×#121	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#468
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×#214	C₂	semidirect
3. C₃²×#924	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#208	C₂	semidirect
5. C₃²×#832	C₂	semidirect
6. C₃²×#810	C₂	semidirect
7. C₃²×#807	C₂	semidirect
9. C₃×#5042	C₃	direct (N × H)
29. C₂×C₃×#214	C₂×C₃	semidirect
30. C₃×#924	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₃×#208	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#832	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#810	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#807	C₂×C₃	semidirect
53. C₃²×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
55. #5042	C₃²	direct (N × H)
106. C₂×#214	C₂×C₃²	semidirect
107. #924	C₂×C₃²	semidirect
108. C₂×#208	C₂×C₃²	semidirect
112. #832	C₂×C₃²	semidirect
113. #810	C₂×C₃²	semidirect
114. #807	C₂×C₃²	semidirect
156. C₃×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
238. C₃³	#468	semidirect
280. C₃⋊C₈	C₃²×D₄	semidirect
347. C₃²	#5042	direct (N × H)
348. C₃²	C₃×#468	semidirect
394. C₃	C₃×#5042	direct (N × H)
395. C₃	C₃²×#468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃³×#121	2
C₂×C₃²×#214	2
C₃²×#924	2
C₂×C₃²×#208	2
C₃²×#832	2
C₃²×#810	2
C₃²×#807	2
C₃²×#468	3
C₃×#5042	3

Subgroups — C32×#5042 #13162475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5042 #13162475