Subgroups — C₃²×#5036 #13162476

Order 1728.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#447	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#5036	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃³×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₃²×#213	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
20	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃²×D₈	—	3	2	no	—
22	C₃²×#121	—	2	4	no	—
23	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃²×#121	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×#213	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
26	C₃²×#102	—	3	2	no	—
27	C₃²×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
28	C₃×#830	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
29	C₃×#809	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
30	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
36	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
38	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
43	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₃²×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₃×#447	—	3	4	no	—
47	#5036	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
48	C₂⁴×C₃²	—	6	1	no	—
49	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	6	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	—
65	C₃²×D₈	—	6	4	no	—
66	C₂×C₃²×C₈	—	3	2	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₃×#213	—	2	16	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₃³	D₈	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃²×D₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
86	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
87	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
88	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
90	C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
92	C₃×#121	—	2	4	no	—
93	C₃×#121	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₃×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#213	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
96	C₃×#102	—	3	8	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
98	#830	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#809	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
100	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
105	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
107	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
108	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
114	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
117	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
119	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
122	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
135	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
138	C₃²×C₈	—	6	2	no	—
139	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
140	#447	—	3	1	no	Sylow
141	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃³	—	8	1	no	—
143	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃³	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃³	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₃²×D₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
148	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
164	C₃×D₈	—	6	16	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	#213	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
174	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	12	8	no	—
193	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
194	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
195	C₂²×C₃²	#213	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₃²	C₃×D₈	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
203	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
208	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
209	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
213	C₂×D₈	—	3	2	no	—
214	#121	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#102	—	3	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
217	C₃³	#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
223	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
226	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
232	C₃×D₄	—	2	8	no	—
233	C₃×D₄	—	2	2	no	—
234	C₃×D₄	—	3	16	no	—
235	C₃×D₄	—	4	8	no	—
236	C₃×D₄	—	4	16	no	—
237	C₃×D₄	—	4	8	no	—
238	C₃×D₄	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	6	16	no	—
240	C₃×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
253	D₁₂	—	2	4	no	—
254	D₁₂	—	2	2	no	—
255	D₁₂	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₃×C₈	—	6	8	no	—
257	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
265	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
266	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
267	C₂×C₃²	—	12	4	no	—
268	C₂×C₃²	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²	#949	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
272	C₂×C₃²	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₃²	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₃×D₃	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	6	1	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	3	2	no	—
278	C₂×D₄	—	6	4	no	—
279	C₂×D₄	—	6	1	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	D₈	—	6	4	no	—
283	C₂×C₈	—	3	2	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
304	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
307	C₂²×C₃	C₃×#213	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₃	C₃²×D₈	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₃	—	4	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₃×C₄	—	2	8	no	—
318	C₃×C₄	—	4	4	no	—
319	C₃×C₄	—	4	8	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
323	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
324	C₃²	—	2	4	no	—
325	C₃²	#5036	1	1	yes	characteristic, direct product factor
326	C₃²	C₃×#447	1	4	yes	complemented
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	6	4	no	—
329	C₂³	—	6	2	no	—
330	C₂³	—	12	2	no	—
331	C₂³	—	12	2	no	—
332	C₂³	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
333	D₄	—	2	2	no	—
334	D₄	—	3	4	no	—
335	D₄	—	4	2	no	—
336	D₄	—	6	4	no	—
337	D₄	—	6	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	6	2	no	—
343	C₂×C₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₃	—	8	8	no	—
350	C₂×C₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₃	—	12	16	no	—
353	C₂×C₃	C₂×C₃×#213	1	4	yes	—
354	C₂×C₃	C₃×#937	1	4	yes	—
355	C₂×C₃	C₃×#949	1	4	yes	—
356	C₂×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₂×C₃²×D₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	D₃	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	4	1	no	—
363	C₂²	—	4	1	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	—	6	4	no	—
366	C₂²	—	12	8	no	—
367	C₂²	—	12	2	no	—
368	C₂²	—	12	2	no	—
369	C₂²	C₃²×#213	1	2	yes	complemented
370	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	4	1	no	—
373	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
374	C₃	—	2	4	no	—
375	C₃	C₃×#5036	1	4	yes	direct product factor
376	C₃	C₃²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂	—	2	2	no	—
378	C₂	—	8	1	no	—
379	C₂	—	12	4	no	—
380	C₂	C₂×C₃²×#213	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₃²×#937	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₃²×#949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#121	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₃²×#121	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₃³×#121	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#213	C₂	semidirect
4. C₃²×#830	C₂	semidirect
5. C₃²×#809	C₂	semidirect
7. C₃×#5036	C₃	direct (N × H)
10. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
15. C₃³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
23. C₃²×#121	D₃	semidirect
24. C₃²×#121	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×#213	C₂×C₃	semidirect
28. C₃×#830	C₂×C₃	semidirect
29. C₃×#809	C₂×C₃	semidirect
44. C₃²×D₁₂	D₄	semidirect
47. #5036	C₃²	direct (N × H)
57. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
58. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
68. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
69. C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
80. C₂²×C₃³	D₈	semidirect
90. C₂²×D₁₂	C₂×C₃²	semidirect
93. C₃×#121	C₃×D₃	semidirect
94. C₃×#121	C₂×C₃²	semidirect
95. C₂×#213	C₂×C₃²	semidirect
98. #830	C₂×C₃²	semidirect
99. #809	C₂×C₃²	semidirect
137. C₃×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
156. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
157. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
167. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
168. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
173. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	semidirect
195. C₂²×C₃²	#213	semidirect
196. C₂²×C₃²	C₃×D₈	semidirect
214. #121	C₃²×D₃	semidirect
217. C₃³	#447	semidirect
255. D₁₂	C₃²×D₄	semidirect
280. C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
284. C₄⋊C₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
307. C₂²×C₃	C₃×#213	semidirect
308. C₂²×C₃	C₃²×D₈	semidirect
325. C₃²	#5036	direct (N × H)
326. C₃²	C₃×#447	semidirect
369. C₂²	C₃²×#213	semidirect
375. C₃	C₃×#5036	direct (N × H)
376. C₃	C₃²×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₃³×#121	2
C₂×C₃²×#213	2
C₃²×#830	2
C₃²×#809	2
C₃²×#447	3
C₃×#5036	3

Subgroups — C32×#5036 #13162476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5036 #13162476