Subgroups — C₃²×#5057 #13162495

Order 1728.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#463	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#5057	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
14	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#215	—	2	2	no	—
18	C₃²×#213	—	2	2	no	—
19	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×SD₁₆	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
25	C₃²×#124	—	2	4	no	—
26	C₃²×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃²×#124	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
28	C₃²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃×#215	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#213	C₂×C₃	1	4	yes	—
31	C₃×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₃²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₃²×#103	—	3	1	no	—
34	C₃²×#102	—	3	1	no	—
35	C₃×#835	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#832	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
40	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₃²×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₃²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₃²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
52	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₃×#463	—	3	4	no	—
55	#5057	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
66	C₃²×SD₁₆	—	6	2	no	—
67	C₃²×D₈	—	6	2	no	—
68	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
78	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₃²×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₃×#215	—	2	8	no	—
82	C₃×#213	—	2	8	no	—
83	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃²×D₃	—	4	1	no	—
94	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
97	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₃²×Dic₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
101	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
102	C₃×#124	—	2	4	no	—
103	C₃×#124	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₃×#124	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
106	C₂×#215	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#213	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₁₂	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
110	C₃×#103	—	3	4	no	—
111	C₃×#102	—	3	4	no	—
112	#835	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#832	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
120	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
131	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	12	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	—
151	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
152	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
153	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
154	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	#463	—	3	1	no	Sylow
157	C₂×C₃³	—	8	1	no	—
158	C₂×C₃³	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃³	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃³	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
170	C₂×D₁₂	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
173	C₃×D₈	—	6	8	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
184	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
187	#215	—	2	2	no	—
188	#213	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	12	1	no	—
205	C₂²×C₃²	—	12	1	no	—
206	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
220	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₃²×C₄	—	12	1	no	—
223	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
226	C₃²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
227	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
229	C₂×D₈	—	3	1	no	—
230	#124	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×D₄	—	3	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
233	#103	—	3	1	no	—
234	#102	—	3	1	no	—
235	C₃³	#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
241	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×D₄	—	2	1	no	—
250	C₃×D₄	—	2	1	no	—
251	C₃×D₄	—	3	8	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₃×D₄	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
270	D₁₂	—	2	1	no	—
271	D₁₂	C₃²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₃	—	4	2	no	—
273	C₃×C₈	—	6	4	no	—
274	C₃×C₈	—	6	4	no	—
275	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
281	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
282	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
284	C₂×C₃²	#938	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	#949	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	#950	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₃×#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₃²	C₃×#135	1	4	yes	—
289	C₂×C₃²	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₃×D₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
295	SD₁₆	—	6	2	no	—
296	D₈	—	6	2	no	—
297	C₂×C₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₈	—	3	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
303	C₄²	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
315	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₃	—	4	1	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄	—	4	4	no	—
330	C₃×C₄	—	4	8	no	—
331	C₃×C₄	—	4	4	no	—
332	C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₃×C₄	—	12	4	no	—
334	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
335	C₃×C₄	C₃×#237	1	4	yes	—
336	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
338	Dic₃	—	4	1	no	—
339	C₃²	—	2	4	no	—
340	C₃²	#5057	1	1	yes	characteristic, direct product factor
341	C₃²	C₃×#463	1	4	yes	complemented
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	6	1	no	—
344	Q₈	—	2	1	no	—
345	Q₈	—	2	1	no	—
346	D₄	—	2	1	no	—
347	D₄	—	2	1	no	—
348	D₄	—	3	2	no	—
349	D₄	—	6	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	6	1	no	—
352	C₂×C₄	—	12	2	no	—
353	C₂×C₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	6	1	no	—
357	C₈	—	6	1	no	—
358	C₂×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	8	8	no	—
362	C₂×C₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₃	—	12	8	no	—
365	C₂×C₃	C₃×#938	1	4	yes	—
366	C₂×C₃	C₃×#949	1	4	yes	—
367	C₂×C₃	C₃×#950	1	4	yes	—
368	C₂×C₃	C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₃²×#135	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	D₃	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	6	2	no	—
376	C₂²	—	12	1	no	—
377	C₂²	—	12	1	no	—
378	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	12	1	no	—
383	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₃²×#237	1	1	yes	characteristic
385	C₃	—	2	4	no	—
386	C₃	C₃×#5057	1	4	yes	direct product factor
387	C₃	C₃²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂	—	8	1	no	—
389	C₂	—	12	2	no	—
390	C₂	C₃²×#938	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₃²×#949	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₃²×#950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#124	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃²×#213	C₂
hypercenter	C₃²×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₃²×C₄² ◁ C₃²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃³×#124	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#215	C₂	semidirect
4. C₃²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃²×#835	C₂	semidirect
6. C₃²×#832	C₂	semidirect
7. C₃²×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₃×#5057	C₃	direct (N × H)
26. C₃²×#124	D₃	semidirect
27. C₃²×#124	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×C₃×#215	C₂×C₃	semidirect
31. C₃×C₄×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#835	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#832	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
55. #5057	C₃²	direct (N × H)
103. C₃×#124	C₃×D₃	semidirect
104. C₃×#124	C₂×C₃²	semidirect
106. C₂×#215	C₂×C₃²	semidirect
108. C₄×D₁₂	C₂×C₃²	semidirect
112. #835	C₂×C₃²	semidirect
113. #832	C₂×C₃²	semidirect
114. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃²	semidirect
230. #124	C₃²×D₃	semidirect
235. C₃³	#463	semidirect
340. C₃²	#5057	direct (N × H)
341. C₃²	C₃×#463	semidirect
386. C₃	C₃×#5057	direct (N × H)
387. C₃	C₃²×#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃³×#124	2
C₂×C₃²×#215	2
C₂×C₃²×#213	2
C₃²×C₄×D₁₂	2
C₃²×#835	2
C₃²×#832	2
C₃²×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₃²×#463	3
C₃×#5057	3

Subgroups — C32×#5057 #13162495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5057 #13162495