Subgroups — C₃²×#5205 #13162641

Order 1728.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#456	—	3	1	no	maximal
9	C₃×#5205	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₃³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
13	C₃²×#237	—	2	1	no	—
14	C₃²×#237	—	2	2	no	—
15	C₃²×#235	—	2	1	no	—
16	C₃²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃³×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₃³×SD₁₆	—	2	1	no	—
21	C₃³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×#216	—	2	1	no	—
23	C₃²×#215	—	2	1	no	—
24	C₃²×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
28	C₃×#1010	C₂×C₃	1	4	yes	—
29	C₃²×#137	—	2	4	no	—
30	C₃²×#137	—	3	1	no	—
31	C₃²×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#137	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	C₃²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
34	C₃×#944	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₃×#942	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃²×#104	—	3	1	no	—
37	C₃²×#104	—	3	1	no	—
38	C₃²×#101	—	3	1	no	—
39	C₃×#837	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₃×#825	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₃×#824	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₃³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₃³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₃²×#67	—	2	2	no	—
51	C₃²×#67	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₃²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
57	C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
58	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
59	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
61	C₃²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₃×#456	—	3	4	no	—
65	#5205	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	C₃²×#41	—	2	4	no	—
67	C₃²×#41	—	3	1	no	—
68	C₃²×#41	—	6	1	no	—
69	C₃²×#41	—	6	2	no	—
70	C₃²×#41	—	6	1	no	—
71	C₃²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
76	C₂×C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
77	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₃×#237	—	2	4	no	—
81	C₃×#237	—	2	8	no	—
82	C₃×#235	—	2	4	no	—
83	C₃×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₃²×Q₁₆	—	2	8	no	—
87	C₃²×Q₁₆	—	2	1	no	—
88	C₃²×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₃²×Q₁₆	—	6	1	no	—
90	C₃²×SD₁₆	—	2	8	no	—
91	C₃²×SD₁₆	—	2	1	no	—
92	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
93	C₃²×SD₁₆	—	6	1	no	—
94	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
96	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₃²×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
99	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
100	C₃×#216	—	2	4	no	—
101	C₃×#215	—	2	4	no	—
102	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₃×#208	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
108	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₃³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
116	#1010	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
117	C₃×#137	—	2	4	no	—
118	C₃×#137	—	3	4	no	—
119	C₃×#137	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
120	C₃×#137	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
122	#944	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#942	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#104	—	3	4	no	—
125	C₃×#104	—	3	4	no	—
126	C₃×#101	—	3	4	no	—
127	#837	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#825	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#824	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
137	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
139	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
140	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
141	C₃²×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
142	C₃²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
143	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₃²×D₄	—	3	1	no	—
147	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
149	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
150	C₃²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
164	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
166	C₃×#67	—	2	8	no	—
167	C₃×#67	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
171	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
174	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
175	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
176	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
177	C₃×Dic₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
178	C₃²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
182	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	#456	—	3	1	no	Sylow
184	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃³	—	4	1	no	—
186	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₃²×D₃	—	4	1	no	—
188	C₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₃×#41	—	3	4	no	—
190	C₃×#41	—	6	4	no	—
191	C₃×#41	—	6	8	no	—
192	C₃×#41	—	6	4	no	—
193	C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
194	C₃×#41	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
197	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
201	D₃×Q₈	—	2	1	no	—
202	#237	—	2	1	no	—
203	#237	—	2	2	no	—
204	#235	—	2	1	no	—
205	#235	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
208	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
210	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
211	C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
212	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
215	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
216	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
218	C₃×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
219	C₃×M₁₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
221	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
222	#216	—	2	1	no	—
223	#215	—	2	1	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
226	#208	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
232	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
235	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
244	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
245	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
246	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
248	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
249	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
250	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
251	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
252	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
254	#137	—	3	1	no	—
255	#137	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	#104	—	3	1	no	—
258	#104	—	3	1	no	—
259	#101	—	3	1	no	—
260	C₃³	#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
268	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
270	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
271	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
272	C₃×Q₈	C₃×#67	1	4	yes	—
273	C₃×Q₈	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₃×D₄	—	2	1	no	—
276	C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₃×D₄	—	3	4	no	—
278	C₃×D₄	—	4	4	no	—
279	C₃×D₄	—	6	8	no	—
280	C₃×D₄	—	6	4	no	—
281	C₃×D₄	C₃×#67	1	4	yes	—
282	C₃×D₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
297	#67	—	2	2	no	—
298	#67	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
302	D₁₂	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₃	—	2	1	no	—
305	Dic₆	—	2	2	no	—
306	Dic₆	—	2	1	no	—
307	Dic₆	—	2	1	no	—
308	Dic₆	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₈	—	2	8	no	—
310	C₃×C₈	—	2	4	no	—
311	C₃×C₈	—	2	1	no	—
312	C₃×C₈	—	6	4	no	—
313	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
321	C₂×C₃²	—	12	1	no	—
322	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
324	C₃×D₃	—	4	4	no	—
325	#41	—	3	1	no	—
326	#41	—	6	1	no	—
327	#41	—	6	2	no	—
328	#41	—	6	1	no	—
329	#41	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	1	no	—
335	Q₁₆	—	6	1	no	—
336	SD₁₆	—	2	1	no	—
337	SD₁₆	—	6	1	no	—
338	M₁₆	—	3	1	no	—
339	M₁₆	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
341	C₄²	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
347	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄	—	4	4	no	—
355	C₃×C₄	—	4	8	no	—
356	C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄	—	4	1	no	—
358	C₃×C₄	—	6	8	no	—
359	C₃×C₄	—	6	8	no	—
360	C₃×C₄	—	6	4	no	—
361	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₃	—	2	2	no	—
366	Dic₃	—	2	2	no	—
367	Dic₃	—	2	1	no	—
368	C₃²	—	2	4	no	—
369	C₃²	#5205	1	1	yes	characteristic, direct product factor
370	C₃²	C₃×#456	1	4	yes	complemented
371	Q₈	—	2	1	no	—
372	Q₈	—	2	1	no	—
373	Q₈	—	3	1	no	—
374	Q₈	—	6	2	no	—
375	Q₈	—	6	1	no	—
376	Q₈	—	6	1	no	—
377	Q₈	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	3	1	no	—
380	D₄	—	6	2	no	—
381	D₄	—	6	1	no	—
382	D₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄	—	6	2	no	—
387	C₂×C₄	—	6	2	no	—
388	C₂×C₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₄	—	6	1	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	6	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₃	—	12	4	no	—
401	C₂×C₃	C₃×#937	1	4	yes	—
402	C₂×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
403	D₃	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	6	1	no	—
406	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	6	2	no	—
410	C₄	—	6	2	no	—
411	C₄	—	6	1	no	—
412	C₄	C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
414	C₃	—	2	4	no	—
415	C₃	C₃×#5205	1	4	yes	direct product factor
416	C₃	C₃²×#456	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	12	1	no	—
420	C₂	C₃²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃²	#937
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#137	C₂
socle	C₂×C₃³	#120
prime radical	C₃²×#1010	C₂
hypercenter	C₃²×#137	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#456
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₃²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃³×#137	C₂	semidirect
3. C₃²×#944	C₂	semidirect
4. C₃²×#942	C₂	semidirect
5. C₃²×#837	C₂	semidirect
6. C₃²×#825	C₂	semidirect
7. C₃²×#824	C₂	semidirect
9. C₃×#5205	C₃	direct (N × H)
31. C₃²×#137	D₃	semidirect
32. C₃²×#137	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#944	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#942	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#837	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#825	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#824	C₂×C₃	semidirect
65. #5205	C₃²	direct (N × H)
119. C₃×#137	C₃×D₃	semidirect
120. C₃×#137	C₂×C₃²	semidirect
122. #944	C₂×C₃²	semidirect
123. #942	C₂×C₃²	semidirect
127. #837	C₂×C₃²	semidirect
128. #825	C₂×C₃²	semidirect
129. #824	C₂×C₃²	semidirect
255. #137	C₃²×D₃	semidirect
260. C₃³	#456	semidirect
369. C₃²	#5205	direct (N × H)
370. C₃²	C₃×#456	semidirect
415. C₃	C₃×#5205	direct (N × H)
416. C₃	C₃²×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#1010	2
C₃³×#137	2
C₃²×#944	2
C₃²×#942	2
C₃²×#837	2
C₃²×#825	2
C₃²×#824	2
C₃²×#456	3
C₃×#5205	3

Subgroups — C32×#5205 #13162641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5205 #13162641