Subgroups — C₃²×#5212 #13162648

Order 1728.

2348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃³×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#217	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#380	—	3	1	no	maximal
6	C₃×#5212	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₃³×C₄	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₃²×#217	—	2	4	no	—
14	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₃²×C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
19	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
20	C₂×C₃×#217	C₂×C₃	1	8	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
22	C₃²×#95	—	3	2	no	—
23	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₃³	Q₈	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃³×C₄	—	2	8	no	—
32	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
38	C₃×#380	—	3	4	no	—
39	#5212	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
40	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₃²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	Dic₃	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃²×C₄	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	16	yes	—
57	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
58	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
59	C₃×#217	—	2	16	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃³	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
71	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
72	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
73	C₃²×Dic₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₃×D₃	1	4	yes	—
76	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
79	C₂×#217	C₂×C₃²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#95	—	3	8	no	—
82	C₃⋊#95	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
84	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	Dic₆	1	2	yes	—
94	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×C₃²	C₃×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	64	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
122	#380	—	3	1	no	Sylow
123	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃³	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
128	C₂×C₃³	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	3	16	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₃×Dic₃	1	16	yes	complemented
140	C₂²×C₃×C₄	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
148	#217	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
154	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₃²	C₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃²	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
180	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
181	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
183	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
184	C₃²×C₄	—	12	4	no	—
185	C₃²×C₄	#217	1	4	yes	complemented
186	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₃×Dic₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
191	#95	—	3	2	no	—
192	C₃³	#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	C₃×Dic₆	1	8	yes	—
204	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃	C₃²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	16	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃²	—	2	32	no	—
233	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃²	#924	1	2	yes	—
241	C₂×C₃²	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃²	#926	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃²	#930	1	2	yes	—
244	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃²	C₃×#117	1	4	yes	—
248	C₂×C₃²	C₃×#121	1	8	yes	—
249	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
250	C₂⁴	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
253	C₂²×C₄	C₃²×Dic₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
258	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Dic₃	1	16	yes	complemented
277	C₂²×C₃	C₃²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₃	C₂×C₃×Dic₆	1	4	yes	—
279	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
280	C₂²×C₃	C₃×#235	1	8	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃	C₂×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
288	C₃×C₄	—	2	16	no	—
289	C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₃×C₄	—	2	16	no	—
292	C₃×C₄	—	12	16	no	—
293	C₃×C₄	C₃×#217	1	16	yes	complemented
294	C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	Dic₃	—	4	4	no	—
296	C₃²	—	2	4	no	—
297	C₃²	#5212	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₃²	C₃×#380	1	4	yes	complemented
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	C₃²×Dic₆	1	2	yes	—
302	C₂³	C₃²×D₁₂	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	6	4	no	—
308	C₂×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂×C₄	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₃²×#67	1	4	yes	—
313	C₂×C₃	—	2	32	no	—
314	C₂×C₃	—	2	16	no	—
315	C₂×C₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃	C₃×#924	1	8	yes	—
322	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₃	C₃×#926	1	4	yes	—
324	C₂×C₃	C₃×#930	1	8	yes	—
325	C₂×C₃	C₂×C₃×#217	1	4	yes	—
326	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃	C₃²×#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃	C₃²×#121	1	2	yes	—
330	C₂×C₃	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	C₃²×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
336	C₂²	C₂×C₃²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂×C₃²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₃²×#235	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂²×C₃²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	2	yes	—
341	C₄	—	2	2	no	—
342	C₄	—	12	4	no	—
343	C₄	C₃²×#217	1	4	yes	complemented
344	C₃	—	2	4	no	—
345	C₃	C₃×#5212	1	4	yes	direct product factor
346	C₃	C₃²×#380	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂	—	2	4	no	—
348	C₂	C₃²×#924	1	2	yes	—
349	C₂	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₃²×#926	1	1	yes	characteristic
351	C₂	C₃²×#930	1	2	yes	—
352	C₂	C₂×C₃²×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting	C₂³×C₃³×C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃³	C₂²
cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂³×C₃²×C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂³×C₃²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃²×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. C₃×#5212	C₃	direct (N × H)
9. C₂²×C₃³×C₄	C₄	semidirect
21. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
23. C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
39. #5212	C₃²	direct (N × H)
50. C₂²×C₃²×C₄	Dic₃	semidirect
51. C₂²×C₃²×C₄	C₃×C₄	semidirect
65. C₂²×C₃³	C₄⋊C₄	semidirect
72. C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
82. C₃⋊#95	C₂×C₃²	semidirect
139. C₂²×C₃×C₄	C₃×Dic₃	semidirect
140. C₂²×C₃×C₄	C₃²×C₄	semidirect
168. C₂²×C₃²	C₄⋊Dic₃	semidirect
169. C₂²×C₃²	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₃²×C₄	#217	semidirect
186. C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₃³	#380	semidirect
253. C₂²×C₄	C₃²×Dic₃	semidirect
276. C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Dic₃	semidirect
277. C₂²×C₃	C₃²×C₄⋊C₄	semidirect
293. C₃×C₄	C₃×#217	semidirect
294. C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₃²	#5212	direct (N × H)
298. C₃²	C₃×#380	semidirect
335. C₂²	C₃²×C₄⋊Dic₃	semidirect
343. C₄	C₃²×#217	semidirect
345. C₃	C₃×#5212	direct (N × H)
346. C₃	C₃²×#380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃³×C₄	2
C₂×C₃²×#217	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₃²×C₃⋊#95	2
C₃²×#380	3
C₃×#5212	3

Subgroups — C32×#5212 #13162648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5212 #13162648