Subgroups — C₃²×#5221 #13162656

Order 1728.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃³×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#390	—	3	1	no	maximal
6	C₃×#5221	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
9	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃³×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×#217	—	2	8	no	—
15	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
16	C₃²×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃²×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
22	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#217	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₃³	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₃³	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₃³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
41	C₃×#390	—	3	4	no	—
42	#5221	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
43	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₃²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	Dic₃	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃²×D₄	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
64	C₃²×C₄²	—	6	2	no	—
65	C₃×#217	—	2	32	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
67	C₃×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃³	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
78	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
79	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	4	yes	—
83	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
87	C₂×#217	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
108	C₃²×D₄	—	2	64	no	—
109	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
130	#390	—	3	1	no	Sylow
131	C₂×C₃³	—	4	4	no	—
132	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
135	C₂×C₃³	#124	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃³	#127	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₃×D₄	C₃×Dic₃	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₃×D₄	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
158	C₃×C₄²	—	6	8	no	—
159	#217	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
172	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
173	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
174	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	8	yes	—
192	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
193	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
194	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
195	C₃²×C₄	#217	1	4	yes	complemented
196	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
198	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
203	C₃³	#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₃×Dic₃	1	16	yes	—
219	C₂³×C₃	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
222	C₃×D₄	—	2	64	no	—
223	C₃×D₄	—	2	32	no	—
224	C₃×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃²	—	4	32	no	—
250	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
252	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₃²	#936	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃²	#938	1	2	yes	—
255	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₃²	C₃×#121	1	8	yes	—
260	C₂×C₃²	C₃×#124	1	4	yes	—
261	C₂×C₃²	C₃×#127	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	C₃²×Dic₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
271	C₄²	—	6	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₃	C₃×#237	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
302	C₃×C₄	—	2	16	no	—
303	C₃×C₄	—	6	16	no	—
304	C₃×C₄	—	12	8	no	—
305	C₃×C₄	C₃×#217	1	16	yes	complemented
306	C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
307	Dic₃	—	2	4	no	—
308	Dic₃	—	4	2	no	—
309	C₃²	—	2	4	no	—
310	C₃²	#5221	1	1	yes	characteristic, direct product factor
311	C₃²	C₃×#390	1	4	yes	complemented
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	C₂×C₃²×Dic₃	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	3	4	no	—
320	C₂×C₄	—	6	2	no	—
321	C₂×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂×C₄	—	6	4	no	—
323	C₂×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂×C₄	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
327	C₂×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃	—	4	32	no	—
333	C₂×C₃	—	4	16	no	—
334	C₂×C₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃	C₃×D₄×Dic₃	1	8	yes	—
336	C₂×C₃	C₃×#936	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	C₃×#938	1	8	yes	—
338	C₂×C₃	C₃×#940	1	4	yes	—
339	C₂×C₃	C₂×C₃×#217	1	4	yes	—
340	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₃	C₃²×#121	1	2	yes	—
343	C₂×C₃	C₃²×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃	C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	2	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²	C₃²×#237	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₃²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
355	C₄	—	6	4	no	—
356	C₄	—	12	2	no	—
357	C₄	C₃²×#217	1	4	yes	complemented
358	C₃	—	2	4	no	—
359	C₃	C₃×#5221	1	4	yes	direct product factor
360	C₃	C₃²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂	—	4	4	no	—
362	C₂	C₃²×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
363	C₂	C₃²×#936	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₃²×#938	1	2	yes	—
365	C₂	C₃²×#940	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×C₃²×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×C₃²×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃³×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
cosocle	C₂³×C₃	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂²×C₃²×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂²×C₃²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×#217	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. C₃×#5221	C₃	direct (N × H)
10. C₂×C₃³×D₄	C₄	semidirect
23. C₂×C₃×#217	C₂×C₃	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
40. C₂×C₃²×Dic₃	D₄	semidirect
42. #5221	C₃²	direct (N × H)
53. C₂×C₃²×D₄	Dic₃	semidirect
54. C₂×C₃²×D₄	C₃×C₄	semidirect
78. C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
87. C₂×#217	C₂×C₃²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
129. C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
147. C₂×C₃×D₄	C₃×Dic₃	semidirect
148. C₂×C₃×D₄	C₃²×C₄	semidirect
195. C₃²×C₄	#217	semidirect
196. C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₃³	#390	semidirect
243. C₂×Dic₃	C₃²×D₄	semidirect
265. C₂×D₄	C₃²×Dic₃	semidirect
305. C₃×C₄	C₃×#217	semidirect
306. C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₃²	#5221	direct (N × H)
311. C₃²	C₃×#390	semidirect
357. C₄	C₃²×#217	semidirect
359. C₃	C₃×#5221	direct (N × H)
360. C₃	C₃²×#390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃³×D₄	2
C₂×C₃²×#217	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃²×C₄×Dic₃	2
C₃²×#390	3
C₃×#5221	3

Subgroups — C32×#5221 #13162656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5221 #13162656