Subgroups — C₃²×#5232 #13162670

Order 1728.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃³×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#417	—	3	1	no	maximal
7	C₃×#5232	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₃³×#41	—	2	2	no	—
9	C₃³×#41	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₃³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃³×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₃²×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃²×#208	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×#41	C₂×C₃	1	4	yes	—
23	C₂×C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#208	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
27	C₃²×#103	—	3	2	no	—
28	C₃²×#102	—	3	2	no	—
29	C₃×#835	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
30	C₃×#832	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₃³×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₃³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₃³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃³×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
46	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₃×#417	—	3	4	no	—
48	#5232	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
49	C₃²×#41	—	2	16	no	—
50	C₃²×#41	—	2	16	no	—
51	C₃²×#41	—	2	2	no	—
52	C₃²×#41	—	2	8	no	—
53	C₃²×#41	Dic₃	1	4	yes	complemented
54	C₃²×#41	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
72	C₃²×M₁₆	—	6	2	no	—
73	C₂×C₃²×C₈	—	3	2	no	—
74	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
78	C₃×#208	—	2	8	no	—
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₃³	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₃³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₃³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×#41	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#208	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#103	—	3	8	no	—
100	C₃×#102	—	3	8	no	—
101	#835	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
102	#832	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
103	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	4	yes	—
109	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₃²×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
114	C₃²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
116	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₃²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
123	C₃²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	12	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
146	C₃²×C₈	—	6	2	no	—
147	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
148	#417	—	3	1	no	Sylow
149	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃³	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃³	#137	1	1	yes	characteristic
154	C₃×#41	—	2	16	no	—
155	C₃×#41	—	2	8	no	—
156	C₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₃×#41	—	2	16	no	—
158	C₃×#41	C₃×Dic₃	1	16	yes	complemented
159	C₃×#41	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
177	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
183	#208	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃²	#217	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
206	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
213	C₃²×C₄	#217	1	2	yes	—
214	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₃²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
216	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
218	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
219	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
220	C₂×#41	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	#103	—	3	2	no	—
224	#102	—	3	2	no	—
225	C₃³	#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
231	C₂³×C₃	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₃×Q₈	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
237	C₃×Q₈	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₃×D₄	—	2	32	no	—
239	C₃×D₄	—	2	8	no	—
240	C₃×D₄	—	2	16	no	—
241	C₃×D₄	—	2	4	no	—
242	C₃×D₄	—	2	4	no	—
243	C₃×D₄	—	2	1	no	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₃×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
246	C₃×D₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
269	C₃×C₈	—	6	8	no	—
270	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
277	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
278	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
280	C₂×C₃²	#949	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	#951	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₃²	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
285	C₂×C₃²	C₃×#137	1	4	yes	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	C₃²×Dic₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×Q₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	6	2	no	—
295	C₂×C₈	—	3	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₃	C₃×#217	1	8	yes	—
316	C₂²×C₃	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₄	—	2	16	no	—
320	C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₄	—	12	8	no	—
326	C₃×C₄	C₃×#217	1	8	yes	—
327	C₃×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
329	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
330	C₃×C₄	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	4	2	no	—
333	C₃²	—	2	4	no	—
334	C₃²	#5232	1	1	yes	characteristic, direct product factor
335	C₃²	C₃×#417	1	4	yes	complemented
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	1	no	—
339	Q₈	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	complemented
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	1	no	—
342	D₄	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂×C₄	—	12	2	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₃²×Dic₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	6	2	no	—
352	C₂×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₃	—	4	16	no	—
359	C₂×C₃	—	4	8	no	—
360	C₂×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃	C₃×#949	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	C₃×#951	1	4	yes	—
363	C₂×C₃	C₂×C₃×#217	1	4	yes	—
364	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	4	1	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	C₃²×#217	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	12	2	no	—
376	C₄	C₃²×#217	1	2	yes	—
377	C₄	C₂²×C₃²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
379	C₃	—	2	4	no	—
380	C₃	C₃×#5232	1	4	yes	direct product factor
381	C₃	C₃²×#417	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	C₃²×#949	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₃²×#951	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₃²×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂×#67
commutator	C₃×C₄	C₂²×C₃²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃²×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃³×#41	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃²
hypercenter	C₂×C₃²×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₃²×#417
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#208	C₂	semidirect
4. C₃²×#835	C₂	semidirect
5. C₃²×#832	C₂	semidirect
7. C₃×#5232	C₃	direct (N × H)
9. C₃³×#41	C₄	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×C₃×#208	C₂×C₃	semidirect
29. C₃×#835	C₂×C₃	semidirect
30. C₃×#832	C₂×C₃	semidirect
34. C₃³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
37. C₃³×D₄	C₂×C₄	semidirect
48. #5232	C₃²	direct (N × H)
53. C₃²×#41	Dic₃	semidirect
54. C₃²×#41	C₃×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃²	semidirect
98. C₂×#208	C₂×C₃²	semidirect
101. #835	C₂×C₃²	semidirect
102. #832	C₂×C₃²	semidirect
113. C₃²×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
114. C₃²×Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
122. C₃²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
123. C₃²×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
158. C₃×#41	C₃×Dic₃	semidirect
159. C₃×#41	C₃²×C₄	semidirect
225. C₃³	#417	semidirect
236. C₃×Q₈	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
237. C₃×Q₈	C₂×C₃²×C₄	semidirect
245. C₃×D₄	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
246. C₃×D₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
287. #41	C₃²×Dic₃	semidirect
334. C₃²	#5232	direct (N × H)
335. C₃²	C₃×#417	semidirect
339. Q₈	C₂×C₃²×Dic₃	semidirect
342. D₄	C₂×C₃²×Dic₃	semidirect
380. C₃	C₃×#5232	direct (N × H)
381. C₃	C₃²×#417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃³×#41	2
C₂×C₃²×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃²×#208	2
C₃²×#835	2
C₃²×#832	2
C₃²×#417	3
C₃×#5232	3

Subgroups — C32×#5232 #13162670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#5232 #13162670