Subgroups — C₃×#10592654 #13162994

Order 1728.

3564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10592654	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
6	C₃×#4955	—	3	4	no	maximal
7	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
11	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₃×#3757	—	2	2	no	—
17	C₃×#3752	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3757	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3752	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×#217	—	3	4	no	—
26	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
27	C₂³×C₃³	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₃×#379	—	9	1	no	—
46	#4955	—	3	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₃²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×D₃	—	3	8	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	16	no	—
57	C₂³×C₃×D₃	—	6	32	no	—
58	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
59	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
65	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	#3757	—	2	2	no	—
69	#3752	—	2	8	no	—
70	C₃×#217	—	6	8	no	—
71	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
72	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
81	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₃³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁵×C₃	—	9	1	no	—
89	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#217	—	3	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
104	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	8	yes	—
105	C₂³×C₃²	D₁₂	1	8	yes	—
106	C₂³×C₃²	#67	1	8	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	3	16	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	3	32	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	64	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	64	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	6	64	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	6	32	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	4	16	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
140	#379	—	9	1	no	Sylow
141	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃³	#120	1	2	yes	—
145	C₂×C₃³	#120	1	2	yes	—
146	C₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	9	4	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	18	8	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
153	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
156	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
164	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
170	#217	—	6	8	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	16	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₃×D₃	—	3	32	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	6	128	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
208	C₃²×C₄	—	4	16	no	—
209	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
211	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₃×Dic₃	—	12	8	no	—
213	C₂⁵	—	9	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₃³	#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	9	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
228	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
229	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
230	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
234	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
235	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
236	C₂³×C₃	C₃×#67	1	8	yes	—
237	C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	#638	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
243	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
267	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
268	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₃²	#882	1	8	yes	—
270	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₃²	#937	1	8	yes	—
272	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₃×#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₃²	C₃×#120	1	2	yes	—
276	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
277	C₃×D₃	—	6	32	no	—
278	C₂⁴	—	9	2	no	—
279	C₂⁴	—	9	4	no	—
280	C₂⁴	—	18	8	no	—
281	C₂⁴	—	18	2	no	—
282	C₂⁴	—	18	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₃	—	9	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	18	32	no	—
305	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
309	C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
310	C₂²×C₃	#3752	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	3	32	no	—
320	C₂×D₃	—	6	128	no	—
321	C₂×D₃	—	6	16	no	—
322	C₂×D₃	—	6	32	no	—
323	C₂×D₃	—	6	16	no	—
324	C₂×D₃	—	6	32	no	—
325	C₃×C₄	—	4	16	no	—
326	C₃×C₄	—	4	8	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	—	36	2	no	—
329	Dic₃	—	12	8	no	—
330	C₃²	—	2	4	no	—
331	C₃²	#4955	1	4	yes	complemented
332	C₃²	C₃×#379	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	9	4	no	—
335	C₂³	—	9	8	no	—
336	C₂³	—	18	16	no	—
337	C₂³	—	18	16	no	—
338	C₂³	—	18	16	no	—
339	C₂³	—	18	8	no	—
340	C₂³	—	18	2	no	—
341	C₂³	—	18	4	no	—
342	C₂³	—	18	2	no	—
343	C₂³	C₃×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
345	C₂³	C₃×#638	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	18	2	no	—
350	C₂×C₄	—	18	4	no	—
351	C₂×C₃	—	2	16	no	—
352	C₂×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₃	—	4	16	no	—
358	C₂×C₃	—	18	8	no	—
359	C₂×C₃	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₃	C₃×#882	1	8	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	C₃×#937	1	8	yes	—
363	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	#64091	1	2	yes	—
365	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	#64146	1	2	yes	—
367	D₃	—	6	32	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	9	8	no	—
372	C₂²	—	18	32	no	—
373	C₂²	—	18	4	no	—
374	C₂²	—	18	8	no	—
375	C₂²	—	18	4	no	—
376	C₂²	—	18	8	no	—
377	C₂²	C₃×#3752	1	4	yes	complemented
378	C₂²	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₃×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₃×#638	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	36	2	no	—
384	C₃	—	2	4	no	—
385	C₃	C₃×#4955	1	4	yes	complemented
386	C₃	#10592654	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	—	18	8	no	—
389	C₂	C₃×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂	C₃×#64091	1	2	yes	—
391	C₂	C₂×C₃×#3752	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₃×#64146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂³×C₃²	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₃×#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3757	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3752	C₂	semidirect
5. #10592654	C₃	direct (N × H)
11. C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
22. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
23. C₂×#3757	C₂×C₃	semidirect
24. C₂×#3752	C₂×C₃	semidirect
53. C₂³×C₃⋊D₃	C₃×C₄	semidirect
61. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
62. C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	semidirect
63. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
75. C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	semidirect
85. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
93. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
94. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
162. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
163. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
186. C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×C₃⋊D₃	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊D₃	semidirect
217. C₃³	#379	semidirect
285. C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	semidirect
309. C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
310. C₂²×C₃	#3752	semidirect
331. C₃²	#4955	semidirect
332. C₃²	C₃×#379	semidirect
377. C₂²	C₃×#3752	semidirect
385. C₃	C₃×#4955	semidirect
386. C₃	#10592654	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×#3757	2
C₂×C₃×#3752	2
#10592654	3
C₃×#4955	3

Subgroups — C3×#10592654 #13162994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10592654 #13162994