Subgroups — C₃×#10592657 #13162996

Order 1728.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#63658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592657	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₃×#4958	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃³	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#638	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#638	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#638	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₃×#3752	—	2	4	no	—
20	C₂²×#638	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃×#67	—	3	4	no	—
23	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3752	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
29	#63658	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₃⋊#95	—	3	8	no	—
31	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃³	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₃³	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
45	C₃×#638	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×#386	—	9	1	no	—
54	#4958	—	3	4	no	—
55	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₃²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
63	C₂×#638	—	2	2	no	—
64	C₂×#638	—	2	2	no	—
65	C₂×#638	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#67	—	3	16	no	—
71	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
72	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
73	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
76	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
77	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#3752	—	2	4	no	—
81	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
82	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃³	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
97	C₃³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
101	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
102	C₂²×#67	—	3	4	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
109	C₃×#95	—	9	2	no	—
110	C₃⋊#95	—	3	8	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	8	yes	—
122	C₂³×C₃²	D₁₂	1	8	yes	—
123	C₂³×C₃²	#67	1	8	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
128	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
137	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
138	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
148	#638	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₃×#67	—	6	32	no	—
157	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
158	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
159	C₂×C₃×Dic₃	—	6	32	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
164	#386	—	9	1	no	Sylow
165	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃³	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃³	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₃³	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
174	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
187	C₂×#67	—	3	16	no	—
188	C₂×#67	—	6	8	no	—
189	C₂×#67	—	6	8	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₃²	#237	1	8	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
236	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
238	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
239	C₃²×C₄	—	4	16	no	—
240	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
245	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#95	—	9	2	no	—
251	C₃³	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
267	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	8	yes	—
268	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
269	C₂³×C₃	C₃×#67	1	8	yes	—
270	C₂³×C₃	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₃	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃	#638	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
280	C₃×D₄	—	18	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
297	#67	—	6	32	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
307	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
312	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
313	C₂×C₃²	#67⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₃²	#882	1	4	yes	—
315	C₂×C₃²	#886	1	4	yes	—
316	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₃²	#939	1	8	yes	—
318	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃²	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃²	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	C₃×#121	1	2	yes	—
322	C₂×C₃²	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
324	C₃×D₃	—	12	8	no	—
325	C₂⁴	—	9	1	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	9	4	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
360	C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
361	C₂²×C₃	#3752	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃	C₃×#237	1	8	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#3830	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	6	16	no	—
373	C₂×D₃	—	6	8	no	—
374	C₂×D₃	—	12	4	no	—
375	C₂×D₃	—	12	4	no	—
376	C₂×D₃	—	12	8	no	—
377	C₃×C₄	—	4	16	no	—
378	C₃×C₄	—	4	8	no	—
379	C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄	—	18	4	no	—
381	C₃×C₄	—	18	2	no	—
382	Dic₃	—	6	16	no	—
383	Dic₃	—	6	8	no	—
384	C₃²	—	2	4	no	—
385	C₃²	#4958	1	4	yes	complemented
386	C₃²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	9	2	no	—
390	C₂³	—	18	1	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	—	18	2	no	—
393	C₂³	—	18	1	no	—
394	C₂³	C₃×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
396	C₂³	C₃×#638	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	18	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	8	no	—
405	C₂×C₄	—	18	2	no	—
406	C₂×C₄	—	18	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	18	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	16	no	—
410	C₂×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃	—	2	8	no	—
416	C₂×C₃	—	4	16	no	—
417	C₂×C₃	—	36	2	no	—
418	C₂×C₃	C₃×#67⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₃	C₃×#882	1	4	yes	—
420	C₂×C₃	C₃×#886	1	4	yes	—
421	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₃×#939	1	8	yes	—
423	C₂×C₃	#64090	1	2	yes	—
424	C₂×C₃	#64091	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#64095	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#64148	1	2	yes	—
428	D₃	—	12	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	18	4	no	—
434	C₂²	—	18	2	no	—
435	C₂²	—	36	1	no	—
436	C₂²	—	36	1	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	C₃×#3752	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₃×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
442	C₂²	C₃×#3830	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₃×#638	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	18	4	no	—
446	C₄	—	18	2	no	—
447	C₃	—	2	4	no	—
448	C₃	C₃×#4958	1	4	yes	complemented
449	C₃	#10592657	1	1	yes	characteristic, direct product factor
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	36	2	no	—
452	C₂	C₃×#64090	1	2	yes	—
453	C₂	C₃×#64091	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×#64095	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₃×#3752	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₃×#64148	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×C₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃³	C₂³
prime radical	C₂²×C₃×#638	C₂
cosocle	C₂³×C₃²	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₃×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3752	C₂	semidirect
5. C₃×#63658	C₂	semidirect
6. #10592657	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×#638	C₄	semidirect
21. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
26. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×#3752	C₂×C₃	semidirect
29. #63658	C₂×C₃	semidirect
41. C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
65. C₂×#638	C₃×C₄	semidirect
86. C₂²×C₃³	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
107. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
133. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₄	semidirect
154. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	semidirect
155. C₂×C₃⋊Dic₃	C₃×D₄	semidirect
217. C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
218. C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊D₃	semidirect
251. C₃³	#386	semidirect
360. C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
361. C₂²×C₃	#3752	semidirect
385. C₃²	#4958	semidirect
386. C₃²	C₃×#386	semidirect
438. C₂²	C₃×#3752	semidirect
448. C₃	C₃×#4958	semidirect
449. C₃	#10592657	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#638	2
C₂³×C₃×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₃³×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×#3752	2
C₃×#63658	2
#10592657	3
C₃×#4958	3

Subgroups — C3×#10592657 #13162996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10592657 #13162996