Subgroups — C₃×#10592916 #13163260

Order 1728.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃³×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592916	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₃×#5217	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃³	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃³×D₄	—	2	4	no	—
10	C₂×C₃³×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#638	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₃×#3753	—	2	4	no	—
16	C₃×#3752	—	2	1	no	—
17	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃²×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#3753	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	#64139	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#213	—	3	8	no	—
25	C₃×#930	—	3	4	no	—
26	#63659	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#63657	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#832	—	3	8	no	—
29	C₃×#830	—	3	4	no	—
30	C₂³×C₃³	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃³	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₃³	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
36	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₃³×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#638	—	4	2	no	—
43	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
45	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₃×#447	—	9	1	no	—
47	#5217	—	3	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#638	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
67	#3753	—	2	4	no	—
68	#3752	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
71	C₃×#213	—	6	16	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
75	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃³	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃³	D₈	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
86	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
87	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₃×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₃×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₃×D₈	—	9	2	no	—
93	C₃×#121	—	9	1	no	—
94	C₂×#213	—	3	8	no	—
95	#930	—	3	4	no	—
96	C₃×#102	—	9	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
98	#832	—	3	8	no	—
99	#830	—	3	4	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	32	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
108	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
114	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
117	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
118	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₃²×D₄	#67	1	16	yes	complemented
125	C₃²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
135	#638	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
138	C₃×#67	—	12	8	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
140	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
141	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
142	C₃×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
143	#447	—	9	1	no	Sylow
144	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃³	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃³	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃³	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#67	—	6	4	no	—
168	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
169	C₃×D₈	—	18	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
173	#213	—	6	16	no	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃²	—	4	64	no	—
189	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
190	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃²	#213	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₃²	C₃×D₈	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
212	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
213	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
214	C₃×Dic₃	—	12	4	no	—
215	C₂²×D₄	C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×D₈	—	9	2	no	—
217	#121	—	9	1	no	—
218	#102	—	9	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
220	C₃³	#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
235	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
236	C₂³×C₃	#638	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
238	C₃×D₄	—	2	32	no	—
239	C₃×D₄	—	2	16	no	—
240	C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	2	16	no	—
242	C₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₃×D₄	—	2	2	no	—
244	C₃×D₄	—	2	16	no	—
245	C₃×D₄	—	18	2	no	—
246	C₃×D₄	—	36	2	no	—
247	C₃×D₄	C₃×#67	1	16	yes	complemented
248	C₃×D₄	#638	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	12	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
261	D₁₂	—	6	8	no	—
262	C₃×C₈	—	18	2	no	—
263	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
264	C₂×C₃²	—	2	16	no	—
265	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃²	—	4	32	no	—
271	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
272	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃²	C₂×#213	1	4	yes	—
274	C₂×C₃²	#932	1	4	yes	—
275	C₂×C₃²	#953	1	4	yes	—
276	C₂×C₃²	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃²	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
280	C₃×D₃	—	24	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	9	1	no	—
285	C₂×D₄	—	18	1	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
288	D₈	—	18	4	no	—
289	C₂×C₈	—	9	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
315	C₂²×C₃	C₃×#213	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₃	#3753	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	12	4	no	—
320	C₂×D₃	—	12	4	no	—
321	C₂×D₃	—	12	4	no	—
322	C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₄	—	36	1	no	—
327	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
328	C₃×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
329	Dic₃	—	12	4	no	—
330	C₃²	—	2	4	no	—
331	C₃²	#5217	1	4	yes	complemented
332	C₃²	C₃×#447	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	18	1	no	—
338	C₂³	C₃×#638	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	2	2	no	—
341	D₄	—	18	2	no	—
342	D₄	—	36	2	no	—
343	D₄	C₃×#638	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	18	1	no	—
346	C₂×C₄	C₃×#638	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	18	2	no	—
349	C₂×C₃	—	2	16	no	—
350	C₂×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	4	32	no	—
356	C₂×C₃	—	4	16	no	—
357	C₂×C₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₃	—	72	1	no	—
359	C₂×C₃	C₂×C₃×#213	1	4	yes	—
360	C₂×C₃	C₃×#932	1	4	yes	—
361	C₂×C₃	C₃×#953	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	C₂×#3753	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	#64141	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	#64162	1	1	yes	characteristic
365	D₃	—	24	4	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	36	1	no	—
373	C₂²	—	36	1	no	—
374	C₂²	—	36	1	no	—
375	C₂²	C₃×#3753	1	2	yes	complemented
376	C₂²	C₂×C₃×#638	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	36	1	no	—
379	C₄	C₂×C₃×#638	1	2	yes	—
380	C₃	—	2	4	no	—
381	C₃	C₃×#5217	1	4	yes	complemented
382	C₃	#10592916	1	1	yes	characteristic, direct product factor
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	—	72	1	no	—
386	C₂	C₂×C₃×#3753	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₃×#64141	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃³×D₄	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₃×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₃×#447
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃³×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3753	C₂	semidirect
3. C₃×#64139	C₂	semidirect
4. C₃×#63659	C₂	semidirect
5. C₃×#63657	C₂	semidirect
6. #10592916	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃²×D₄	D₃	semidirect
21. C₂²×C₃²×D₄	C₂×C₃	semidirect
22. C₂×#3753	C₂×C₃	semidirect
23. #64139	C₂×C₃	semidirect
26. #63659	C₂×C₃	semidirect
27. #63657	C₂×C₃	semidirect
38. C₃³×D₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	semidirect
69. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	semidirect
70. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
81. C₂²×C₃³	D₈	semidirect
90. C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	semidirect
91. C₂²×C₃×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
124. C₃²×D₄	#67	semidirect
125. C₃²×D₄	C₃×D₄	semidirect
197. C₂²×C₃²	#213	semidirect
198. C₂²×C₃²	C₃×D₈	semidirect
215. C₂²×D₄	C₃×C₃⋊D₃	semidirect
220. C₃³	#447	semidirect
247. C₃×D₄	C₃×#67	semidirect
248. C₃×D₄	#638	semidirect
315. C₂²×C₃	C₃×#213	semidirect
316. C₂²×C₃	#3753	semidirect
331. C₃²	#5217	semidirect
332. C₃²	C₃×#447	semidirect
343. D₄	C₃×#638	semidirect
375. C₂²	C₃×#3753	semidirect
381. C₃	C₃×#5217	semidirect
382. C₃	#10592916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃³×D₄	2
C₂×C₃×#3753	2
C₃×#64139	2
C₃×#63659	2
C₃×#63657	2
#10592916	3
C₃×#5217	3

Subgroups — C3×#10592916 #13163260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10592916 #13163260