Finite Group Databasebeta

← #13168230

Subgroups — #13168230

Order 1728.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#3796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×Dic3×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722990C212yesmaximal, complemented
9#11722987C212yesmaximal, complemented
10#11722959C212yesmaximal, complemented
11D3×Dic3⋊Dic3C212yesmaximal, complemented
12#10595358—31nomaximal
13#10595248—31nomaximal
14#10593896—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×C32×D12C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6292C2211yescharacteristic
21C2×#6291C2212yes—
22C2×D3×C3⋊Dic3C2212yes—
23#89015—24no—
24C2×C3×#626C2212yes—
25C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
26C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
27C3×#3796—24no—
28C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30#88815C2212yes—
31#88814C2212yes—
32#88807C2212yes—
33Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
34#88804C2212yes—
35#88804C2211yescharacteristic
36#88803C2211yescharacteristic
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
38C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
40C2×#3830—31no—
41C2×C3×#239—31no—
42C2×C3×#237—31no—
43C2×#3796—31no—
44C2×#3796—31no—
45C2×#3796—61no—
46C2×#3796D311yescharacteristic, complemented
47#64155—31no—
48C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
49C3×#944—31no—
50C3×D4×Dic3—31no—
51C3×C4×D12—31no—
52C3×#869—31no—
53#63978—32no—
54#63966—32no—
55C2×Dic3⋊Dic3—32no—
56#63962—32no—
57#63909—32no—
58C4×#626—31no—
59C4×#626—31no—
60C4×#626—61no—
61Dic3×D12D311yescharacteristic, complemented
62#63890—32no—
63#63890—32no—
64D3×C4⋊Dic3—32no—
65#63886—32no—
66#63884—32no—
67D3×Dic3⋊C4—32no—
68#63871—31no—
69#63871—31no—
70#63871—31no—
71#63871—61no—
72#63866D311yescharacteristic, complemented
73#63857—31no—
74#63856—31no—
75#63850—32no—
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
78C22×C32×D3C2312yes—
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
81C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
84C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
85C3×C4×C3⋊D3—22no—
86C3×#634—22no—
87C2×C32×Dic3C2312yes—
88C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
90C32×D12D414yescomplemented
91C32×Dic6—22no—
92#6292—22no—
93#6291—24no—
94D3×C3⋊Dic3—24no—
95C3×#626—24no—
96C3×D3×Dic3—24no—
97C3×D3×Dic3—24no—
98#5824—91no—
99#5726—91no—
100#5555—91no—
101C2×C32×Q8—31no—
102C2×C32×D4—31no—
103C2×#638—32no—
104C22×C3⋊Dic3—32no—
105#3830—64no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
107C2×C4×C3⋊D3—31no—
108C2×C4×C3⋊D3—31no—
109C2×C4×C3⋊D3—31no—
110C2×C4×C3⋊D3—61no—
111C2×C4×C3⋊D3—61no—
112C2×C4×C3⋊D3—61no—
113C2×C4×C3⋊D3—121no—
114C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
115C2×#634C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×#67—32no—
117C22×C3×Dic3—32no—
118C22×C3×Dic3—32no—
119C3×#239—64no—
120C3×#237—64no—
121C2×C3×D12—21no—
122C2×C3×D12—32no—
123C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
124C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×C4×D3—32no—
126C2×C3×C4×D3—32no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—61no—
130C2×C3×Dic6—21no—
131C2×C3×Dic6—31no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—61no—
134C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
135C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
136C2×#626—32no—
137C2×#626—32no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—61no—
141C2×#626—62no—
142C2×#626C2×D312yes—
143C2×D3×Dic3—32no—
144C2×D3×Dic3—32no—
145C2×D3×Dic3—62no—
146C2×D3×Dic3C2×D312yes—
147C2×D3×Dic3C2×D312yes—
148#3796—24no—
149#3796—68no—
150#3796—64no—
151#3796—64no—
152C32×C42—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—32no—
156C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
157C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
158#3750—32no—
159C3×#217—32no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—32no—
164C3×C4⋊Dic3—32no—
165C3×C4⋊Dic3—61no—
166C3×Dic3⋊C4—32no—
167C3×Dic3⋊C4—32no—
168C3×C4×Dic3—21no—
169C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
170C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
171#3724—32no—
172Dic3⋊Dic3—32no—
173Dic3⋊Dic3—32no—
174Dic3⋊Dic3—32no—
175Dic3⋊Dic3—32no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—61no—
179Dic3⋊Dic3—62no—
180Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
181Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
182#3722—32no—
183#3722—31no—
184#3722—32no—
185#3722—32no—
186#3722—31no—
187#3722—62no—
188#3722—61no—
189(C2×D3)⋊Dic3—32no—
190(C2×D3)⋊Dic3—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—61no—
194(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
195C22×C33C2411yescharacteristic
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C32×D3—22no—
203C2×C32×D3—22no—
204C2×C32×D3C2×D414yes—
205C33×C4C2×D412yes—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—22no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—22no—
210C32×Dic3—22no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3#4112yescomplemented
213C2×C3×#41—91no—
214C2×#239—31no—
215C2×#239—91no—
216C2×#237—31no—
217C2×#237—91no—
218C2×#237—91no—
219C2×#237—181no—
220C3×C4⋊Q8—91no—
221C3×C4×D4—91no—
222#946—91no—
223#946—91no—
224#946—91no—
225#946—181no—
226#944—31no—
227#939—92no—
228#935—92no—
229D4×Dic3—31no—
230#930—92no—
231#929—92no—
232C4×#67—91no—
233C2×C4⋊Dic3—92no—
234#924—91no—
235C2×Dic3⋊C4—92no—
236#897—91no—
237#897—91no—
238#895—92no—
239#894—92no—
240#894—92no—
241D3×C4⋊C4—92no—
242#886—92no—
243#886—92no—
244C4×D12—31no—
245C4×D12—91no—
246C4×D12—91no—
247C4×D12—181no—
248#869—31no—
249C23×C32—32no—
250C22×C3⋊D3—31no—
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—31no—
253C22×C3⋊D3—61no—
254C22×C3⋊D3—61no—
255C22×C3⋊D3—61no—
256C22×C3⋊D3—121no—
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×D3—22no—
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—61no—
262C22×C3×D3C22×D312yes—
263C22×C3×D3C22×D312yes—
264C32×Q8—62no—
265C32×D4—34no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—31no—
270C2×C32×C4—32no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—41no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—64no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C2×C3⋊Dic3—31no—
280C2×C3⋊Dic3—61no—
281C2×C3⋊Dic3—61no—
282C2×C3⋊Dic3—61no—
283C2×C3⋊Dic3—64no—
284C2×C3⋊Dic3—121no—
285C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
286C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C4⋊(C3⋊D3)—62no—
289C4×C3⋊D3—22no—
290C4×C3⋊D3—62no—
291C4×C3⋊D3—64no—
292C4×C3⋊D3—62no—
293C4×C3⋊D3—62no—
294C4×C3⋊D3—122no—
295C4×C3⋊D3—122no—
296C4×C3⋊D3—124no—
297#634—22no—
298C3×#67—64no—
299C2×C3×Dic3—21no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—22no—
302C2×C3×Dic3—32no—
303C2×C3×Dic3—32no—
304C2×C3×Dic3—32no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—32no—
308C2×C3×Dic3—62no—
309C2×C3×Dic3—62no—
310C2×C3×Dic3—61no—
311C2×C3×Dic3—64no—
312C2×C3×Dic3—64no—
313C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Dic3C22×D312yes—
316C2×C3×Dic3C22×D312yes—
317C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
319C3×D12—24no—
320C3×D12—64no—
321C3×D12D1214yescomplemented
322C3×D12#6714yescomplemented
323C3×C4×D3—64no—
324C3×C4×D3—64no—
325C3×C4×D3—62no—
326C3×C4×D3—62no—
327C3×C4×D3—122no—
328C3×Dic6—22no—
329C3×Dic6—22no—
330C3×Dic6—42no—
331C3×Dic6—64no—
332C3×Dic6—62no—
333C3×Dic6—62no—
334#626—24no—
335#626—64no—
336#626—68no—
337#626—64no—
338#626—64no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341D3×Dic3—24no—
342D3×Dic3—24no—
343D3×Dic3—68no—
344D3×Dic3—64no—
345D3×Dic3—64no—
346#547—271noSylow
347C2×C33C22×D411yescharacteristic
348C2×C33C2×#4111yescharacteristic
349C2×C332−1+411yescharacteristic
350C3⋊(C3⋊D3)—41no—
351C3×C3⋊D3—41no—
352C32×D3—24no—
353C3×#41—184no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×Q8—31no—
356C2×C3×Q8—61no—
357C2×C3×Q8—91no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—92no—
362C22×C3×C4—92no—
363C22×C3×C4—92no—
364C22×C3×C4—91no—
365C2×#67—32no—
366C2×#67—92no—
367C2×#67—92no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—182no—
370C22×Dic3—32no—
371C22×Dic3—32no—
372C22×Dic3—92no—
373C22×Dic3—92no—
374C22×Dic3—182no—
375#239—64no—
376#239—184no—
377#237—64no—
378#237—184no—
379#237—184no—
380#237—188no—
381C2×D12—32no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×D12—92no—
385C2×D12—181no—
386C2×D12D3211yescharacteristic
387C2×C4×D3—32no—
388C2×C4×D3—32no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—31no—
391C2×C4×D3—61no—
392C2×C4×D3—92no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—181no—
397C2×C4×D3—181no—
398C2×C4×D3—181no—
399C2×C4×D3—361no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—61no—
403C2×Dic6D3211yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—92no—
405C3×C4⋊C4—92no—
406C3×C4⋊C4—91no—
407C3×C22⋊C4—92no—
408C3×C42—31no—
409C3×C42—31no—
410C3×C42—61no—
411#217—32no—
412#217—92no—
413#217—91no—
414(C2×D3)⋊C4—32no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—92no—
418(C2×D3)⋊C4—92no—
419(C2×D3)⋊C4—92no—
420(C2×D3)⋊C4—92no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—92no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—181no—
426(C2×D3)⋊C4—182no—
427(C2×D3)⋊C4—181no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—31no—
430C4⋊Dic3—32no—
431C4⋊Dic3—32no—
432C4⋊Dic3—61no—
433C4⋊Dic3—92no—
434C4⋊Dic3—91no—
435C4⋊Dic3—91no—
436C4⋊Dic3—92no—
437C4⋊Dic3—181no—
438Dic3⋊C4—32no—
439Dic3⋊C4—32no—
440Dic3⋊C4—92no—
441Dic3⋊C4—92no—
442Dic3⋊C4—92no—
443Dic3⋊C4—92no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—182no—
446C4×Dic3D3211yescharacteristic
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—34no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—62no—
453C22×C32—62no—
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—61no—
461C2×C3⋊D3—61no—
462C2×C3⋊D3—61no—
463C2×C3⋊D3—62no—
464C2×C3⋊D3—62no—
465C2×C3⋊D3—62no—
466C2×C3⋊D3—61no—
467C2×C3⋊D3—61no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—61no—
470C2×C3⋊D3—61no—
471C2×C3⋊D3—61no—
472C2×C3⋊D3—121no—
473C2×C3⋊D3—121no—
474C2×C3⋊D3—121no—
475C2×C3⋊D3—121no—
476C2×C3⋊D3—121no—
477C2×C3⋊D3—121no—
478C2×C3⋊D3—122no—
479C2×C3⋊D3—122no—
480C2×C3⋊D3—122no—
481C2×C3×D3—22no—
482C2×C3×D3—22no—
483C2×C3×D3—22no—
484C2×C3×D3—22no—
485C2×C3×D3—24no—
486C2×C3×D3—42no—
487C2×C3×D3—42no—
488C2×C3×D3—62no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—121no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3C2×D1214yes—
498C2×C3×D3C2×#6714yes—
499C32×C4—22no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—22no—
502C32×C4—32no—
503C32×C4—42no—
504C32×C4—62no—
505C32×C4—61no—
506C32×C4C2×D1212yes—
507C32×C4D3×D412yes—
508C32×C4C2×#6712yes—
509C3⋊Dic3—22no—
510C3⋊Dic3—22no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—61no—
513C3⋊Dic3—62no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—61no—
516C3⋊Dic3—121no—
517C3⋊Dic3—121no—
518C3⋊Dic3—122no—
519C3×Dic3—22no—
520C3×Dic3—21no—
521C3×Dic3—21no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—22no—
524C3×Dic3—42no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3—64no—
527C3×Dic3—62no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—62no—
531C3×Dic3—62no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—121no—
534C3×Dic3—122no—
535C3×Dic3#23712yescomplemented
536C3×Dic3#23912yescomplemented
537C2×#41—91no—
538C2×#41—271no—
539C4⋊Q8—91no—
540#123—272no—
541#123—272no—
542C22⋊Q8—271no—
543C22⋊Q8—271no—
544#121—272no—
545C4×D4—91no—
546C4×D4—271no—
547C2×C4⋊C4—272no—
548C33#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—32no—
550C23×C3—32no—
551C23×C3—62no—
552C23×C3—91no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C22×D3—91no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—181no—
562C22×D3—361no—
563C22×D3C2×D3212yes—
564C3×Q8—62no—
565C3×Q8—62no—
566C3×Q8—122no—
567C3×Q8—182no—
568C3×D4—34no—
569C3×D4—34no—
570C3×D4—64no—
571C3×D4—184no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—32no—
578C2×C3×C4—32no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—31no—
581C2×C3×C4—41no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—62no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—92no—
587C2×C3×C4—92no—
588C2×C3×C4—184no—
589C2×C3×C4—184no—
590C2×C3×C4—182no—
591C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
592C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
593C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
594#67—64no—
595#67—184no—
596#67—184no—
597#67—188no—
598#67—182no—
599C2×Dic3—32no—
600C2×Dic3—32no—
601C2×Dic3—32no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—32no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—62no—
606C2×Dic3—62no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—64no—
609C2×Dic3—64no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—91no—
612C2×Dic3—91no—
613C2×Dic3—181no—
614C2×Dic3—181no—
615C2×Dic3—181no—
616C2×Dic3—184no—
617C2×Dic3—184no—
618C2×Dic3—188no—
619C2×Dic3—361no—
620C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
621C2×Dic3C2×D3212yes—
622C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
623D12—64no—
624D12—182no—
625D12—182no—
626D12—184no—
627D12—184no—
628D12#62614yescomplemented
629C4×D3—64no—
630C4×D3—64no—
631C4×D3—62no—
632C4×D3—62no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—184no—
635C4×D3—184no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—362no—
640C4×D3—362no—
641C4×D3—364no—
642Dic6—22no—
643Dic6—64no—
644Dic6—62no—
645Dic6—62no—
646C2×C32—21no—
647C2×C32—21no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—21no—
652C2×C32—21no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—41no—
656C2×C32—41no—
657C2×C32—41no—
658C2×C32—64no—
659C2×C32C22×D1211yescharacteristic
660C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
661C2×C32C2×#23711yescharacteristic
662C2×C32C2×#23911yescharacteristic
663C2×C32#100711yescharacteristic
664C2×C32D3×#4111yescharacteristic
665C2×C32#101011yescharacteristic
666C2×C32#101011yescharacteristic
667C2×C32C22×#6711yescharacteristic
668C3⋊D3—41no—
669C3⋊D3—122no—
670C3⋊D3—122no—
671C3⋊D3—122no—
672C3⋊D3—124no—
673C3⋊D3—121no—
674C3⋊D3—121no—
675C3⋊D3—121no—
676C3×D3—24no—
677C3×D3—24no—
678C3×D3—44no—
679C3×D3—122no—
680C3×D3—121no—
681C3×D3—121no—
682#41—184no—
683#41—544no—
684C2×Q8—31no—
685C2×Q8—91no—
686C2×D4—31no—
687C2×D4—92no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4—272no—
690C22×C4—92no—
691C22×C4—92no—
692C22×C4—91no—
693C22×C4—272no—
694C22×C4—271no—
695C4⋊C4—92no—
696C4⋊C4—92no—
697C4⋊C4—91no—
698C4⋊C4—271no—
699C4⋊C4—272no—
700C4⋊C4—272no—
701C22⋊C4—92no—
702C22⋊C4—271no—
703C22⋊C4—272no—
704C22⋊C4—271no—
705C22⋊C4—272no—
706C42—31no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—34no—
711C22×C3—34no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—64no—
714C22×C3—62no—
715C22×C3—62no—
716C22×C3—62no—
717C22×C3—62no—
718C22×C3—122no—
719C22×C3—122no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3C22×D3211yescharacteristic
724C22×C3C22×D3211yescharacteristic
725C22×C3C22×D3211yescharacteristic
726C2×D3—22no—
727C2×D3—22no—
728C2×D3—62no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—182no—
738C2×D3—182no—
739C2×D3—182no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C2×D3—181no—
749C2×D3—361no—
750C2×D3—361no—
751C2×D3—361no—
752C2×D3—361no—
753C2×D3—361no—
754C2×D3—361no—
755C2×D3—362no—
756C2×D3—362no—
757C2×D3—362no—
758C2×D3C2×#62614yes—
759C3×C4—22no—
760C3×C4—22no—
761C3×C4—22no—
762C3×C4—32no—
763C3×C4—32no—
764C3×C4—42no—
765C3×C4—62no—
766C3×C4—62no—
767C3×C4—61no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—62no—
770C3×C4—122no—
771C3×C4—121no—
772C3×C4—181no—
773C3×C4—182no—
774C3×C4—182no—
775C3×C4D3×D1212yes—
776C3×C4C2×#62612yes—
777C3×C4D3×#6712yes—
778Dic3—21no—
779Dic3—22no—
780Dic3—64no—
781Dic3—62no—
782Dic3—62no—
783Dic3—62no—
784Dic3—61no—
785Dic3—62no—
786Dic3—61no—
787Dic3—121no—
788Dic3—122no—
789Dic3—182no—
790Dic3—181no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—361no—
794Dic3—361no—
795Dic3—362no—
796Dic3#379612yescomplemented
797C32—21no—
798C32—21no—
799C32—21no—
800C32—41no—
801C32#555511yescharacteristic, complemented
802C32#572611yescharacteristic, complemented
803C32#582411yescharacteristic, complemented
804C23—32no—
805C23—91no—
806C23—271no—
807Q8—62no—
808Q8—182no—
809D4—34no—
810D4—184no—
811D4—542no—
812D4—544no—
813C2×C4—31no—
814C2×C4—31no—
815C2×C4—32no—
816C2×C4—92no—
817C2×C4—92no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—184no—
820C2×C4—184no—
821C2×C4—182no—
822C2×C4—271no—
823C2×C4—544no—
824C2×C4—542no—
825C2×C4D3311yescharacteristic
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—41no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—41no—
838C2×C3—64no—
839C2×C3—64no—
840C2×C3—124no—
841C2×C3—361no—
842C2×C3C2×#379611yescharacteristic
843C2×C3#6429711yescharacteristic
844C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
845C2×C3#6430911yescharacteristic
846C2×C3D3×#23711yescharacteristic
847C2×C3#6431511yescharacteristic
848C2×C3D3×#23911yescharacteristic
849C2×C3C22×#62611yescharacteristic
850C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
851D3—24no—
852D3—122no—
853D3—121no—
854D3—121no—
855D3—362no—
856D3—362no—
857D3—362no—
858D3—364no—
859D3—361no—
860D3—361no—
861D3—361no—
862C22—34no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22—541no—
869C22—541no—
870C22—541no—
871C22C2×D3311yescharacteristic
872C4—32no—
873C4—61no—
874C4—62no—
875C4—182no—
876C4—181no—
877C4—182no—
878C4—541no—
879C4D3×#62612yes—
880C3—21no—
881C3—21no—
882C3—21no—
883C3—41no—
884C3#1059389611yescharacteristic, complemented
885C3#1059524811yescharacteristic, complemented
886C3#1059535811yescharacteristic, complemented
887C2—64no—
888C2—361no—
889C2—1081no—
890C2D3×#379611yescharacteristic
891C2#1172439311yescharacteristic
892C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#547
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89015C2semidirect
2. C2×C3×#3796C2semidirect
3. #11723674C2semidirect
4. C4×#6292C2semidirect
5. #11723456C2semidirect
6. C3×Dic3×D12C2semidirect
7. C3×#63866C2semidirect
8. #11722990C2semidirect
9. #11722987C2semidirect
10. #11722959C2semidirect
11. D3×Dic3⋊Dic3C2semidirect
46. C2×#3796D3semidirect
61. Dic3×D12D3semidirect
72. #63866D3semidirect
90. C32×D12D4semidirect
212. C32×Dic3#41semidirect
321. C3×D12D12semidirect
322. C3×D12#67semidirect
535. C3×Dic3#237semidirect
536. C3×Dic3#239semidirect
548. C33#547semidirect
628. D12#626semidirect
796. Dic3#3796semidirect
801. C32#5555semidirect
802. C32#5726semidirect
803. C32#5824semidirect
884. C3#10593896semidirect
885. C3#10595248semidirect
886. C3#10595358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890152
C2×C3×#37962
#117236742
C4×#62922
#117234562
C3×Dic3×D122
C3×#638662
#117229902
#117229872
#117229592
D3×Dic3⋊Dic32
#105953583
#105952483
#105938963