Finite Group Databasebeta

← #13168252

Subgroups — #13168252

Order 1728.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#3795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722989C212yesmaximal, complemented
9#11722987C212yesmaximal, complemented
10#11722958C212yesmaximal, complemented
11D3×Dic3⋊Dic3C212yesmaximal, complemented
12#10595248—31nomaximal
13#10594890—31nomaximal
14#10594381—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×C32×D12C2211yescharacteristic
19C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
20C2×#6291C2212yes—
21C2×#6291C2211yescharacteristic
22C2×D3×C3⋊Dic3C2212yes—
23#89015—24no—
24C2×C3×#625C2212yes—
25C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
26C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
27C3×#3795—24no—
28C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30#88815C2212yes—
31#88815C2212yes—
32#88807C2211yescharacteristic
33Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
34#88804C2212yes—
35#88804C2211yescharacteristic
36(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
40C2×#3830—31no—
41C2×C3×#237—31no—
42C2×C3×#235—31no—
43C2×#3796—31no—
44C2×#3796—31no—
45C2×#3796—61no—
46C2×#3795D311yescharacteristic, complemented
47C4×#638—31no—
48#64106—31no—
49C3×D4×Dic3—31no—
50C3×#924—31no—
51C3×#897—31no—
52C3×#893—31no—
53#63978—32no—
54#63971—32no—
55#63969—32no—
56#63966—32no—
57C2×Dic3⋊Dic3—32no—
58#63962—32no—
59#63906—32no—
60C4×#626—31no—
61C4×#626—31no—
62C4×#626—61no—
63#63898D311yescharacteristic, complemented
64#63891—32no—
65#63890—32no—
66D3×C4⋊Dic3—32no—
67D3×Dic3⋊C4—32no—
68#63873—31no—
69#63871—31no—
70#63871—31no—
71#63871—61no—
72#63866—31no—
73#63866—31no—
74#63857D311yescharacteristic, complemented
75#63850—32no—
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C32×D3C2311yescharacteristic
78C22×C32×D3C2312yes—
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
81C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
83C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
84C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
85C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
86C3×#634—22no—
87C3×#634—22no—
88C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C32×D12D414yescomplemented
91C32×C4×D3—22no—
92#6291—24no—
93#6291—22no—
94D3×C3⋊Dic3—24no—
95C3×#625—24no—
96C3×D3×Dic3—24no—
97C3×D3×Dic3—24no—
98#5824—91no—
99#5631—91no—
100#5555—91no—
101C2×C32×D4—31no—
102C22×C32×C4—31no—
103C2×#638—32no—
104C2×#638—31no—
105C22×C3⋊Dic3—32no—
106#3830—64no—
107C2×C4×C3⋊D3—31no—
108C2×C4×C3⋊D3—31no—
109C2×C4×C3⋊D3—31no—
110C2×C4×C3⋊D3—61no—
111C2×C4×C3⋊D3—61no—
112C2×C4×C3⋊D3—61no—
113C2×C4×C3⋊D3—121no—
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C2×#634C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×#67—32no—
117C2×C3×#67—32no—
118C22×C3×Dic3—32no—
119C22×C3×Dic3—32no—
120C3×#237—64no—
121C3×#235—64no—
122C2×C3×D12—21no—
123C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
124C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×C4×D3—21no—
126C2×C3×C4×D3—32no—
127C2×C3×C4×D3—32no—
128C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
130C2×C3×Dic6—31no—
131C2×C3×Dic6—31no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×C3×Dic6—61no—
135C2×C3×Dic6—61no—
136C2×#626—32no—
137C2×#626—32no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—62no—
141C2×#626—61no—
142C2×#625C2×D312yes—
143C2×D3×Dic3—32no—
144C2×D3×Dic3—32no—
145C2×D3×Dic3—62no—
146C2×D3×Dic3C2×D312yes—
147C2×D3×Dic3C2×D312yes—
148#3796—68no—
149#3796—64no—
150#3796—64no—
151#3795—24no—
152C32×C4⋊C4—31no—
153#3757—31no—
154#3752—31no—
155#3752—32no—
156C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
157#3750—31no—
158C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
159C3×#217—32no—
160C3×#217—32no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
163C3×C4⋊Dic3—21no—
164C3×C4⋊Dic3—32no—
165C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
166C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic3⋊C4—32no—
168C3×C4×Dic3—31no—
169C3×C4×Dic3—31no—
170C3×C4×Dic3—61no—
171#3724—32no—
172#3724—32no—
173Dic3⋊Dic3—32no—
174Dic3⋊Dic3—32no—
175Dic3⋊Dic3—32no—
176Dic3⋊Dic3—32no—
177Dic3⋊Dic3—32no—
178Dic3⋊Dic3—32no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—62no—
182Dic3⋊Dic3—61no—
183Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
184#3722—32no—
185#3722—32no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188#3722—62no—
189#3722—61no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—61no—
193(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
194(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
195C22×C33C2411yescharacteristic
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C32×D3—22no—
200C2×C32×D3—22no—
201C2×C32×D3—21no—
202C2×C32×D3—21no—
203C2×C32×D3—21no—
204C2×C32×D3C2×D414yes—
205C33×C4C2×D412yes—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—22no—
208C3×C3⋊Dic3—22no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—22no—
213C2×C3×#41—91no—
214C2×#239—91no—
215C2×#237—31no—
216C2×#237—91no—
217C2×#237—91no—
218C2×#237—181no—
219C2×#235—31no—
220C3×C22⋊Q8—91no—
221C3×C4×D4—91no—
222#946—91no—
223#944—91no—
224#944—91no—
225#939—92no—
226#935—92no—
227D4×Dic3—31no—
228#930—92no—
229#929—92no—
230C4×#67—91no—
231C4×#67—91no—
232C4×#67—181no—
233C2×C4⋊Dic3—92no—
234#924—31no—
235C2×Dic3⋊C4—92no—
236#897—31no—
237#897—91no—
238#897—91no—
239#897—181no—
240#894—92no—
241#893—31no—
242D3×C4⋊C4—92no—
243#886—92no—
244#886—92no—
245#884—92no—
246#883—92no—
247C4×D12—91no—
248#869—91no—
249C23×C32—32no—
250C23×C32—31no—
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—31no—
253C22×C3⋊D3—31no—
254C22×C3⋊D3—61no—
255C22×C3⋊D3—61no—
256C22×C3⋊D3—61no—
257C22×C3⋊D3—121no—
258C22×C3×D3—21no—
259C22×C3×D3—22no—
260C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
262C22×C3×D3C22×D312yes—
263C22×C3×D3C22×D312yes—
264C32×D4—34no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—31no—
269C2×C32×C4—32no—
270C2×C32×C4—41no—
271C2×C32×C4—62no—
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275#638—64no—
276#638—62no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C2×C3⋊Dic3—31no—
280C2×C3⋊Dic3—61no—
281C2×C3⋊Dic3—61no—
282C2×C3⋊Dic3—61no—
283C2×C3⋊Dic3—64no—
284C2×C3⋊Dic3—121no—
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
287C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C4×C3⋊D3—62no—
290C4×C3⋊D3—64no—
291C4×C3⋊D3—62no—
292C4×C3⋊D3—62no—
293C4×C3⋊D3—122no—
294C4×C3⋊D3—122no—
295C4×C3⋊D3—124no—
296#634—22no—
297#634—22no—
298C3×#67—64no—
299C3×#67—64no—
300C2×C3×Dic3—22no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—32no—
307C2×C3×Dic3—32no—
308C2×C3×Dic3—32no—
309C2×C3×Dic3—32no—
310C2×C3×Dic3—61no—
311C2×C3×Dic3—62no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—62no—
314C2×C3×Dic3—64no—
315C2×C3×Dic3—64no—
316C2×C3×Dic3C22×D312yes—
317C2×C3×Dic3C22×D312yes—
318C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
320C3×D12—24no—
321C3×D12D1214yescomplemented
322C3×D12#6714yescomplemented
323C3×C4×D3—22no—
324C3×C4×D3—22no—
325C3×C4×D3—42no—
326C3×C4×D3—64no—
327C3×C4×D3—64no—
328C3×Dic6—64no—
329C3×Dic6—62no—
330C3×Dic6—62no—
331C3×Dic6—62no—
332C3×Dic6—62no—
333C3×Dic6—122no—
334#626—62no—
335#626—62no—
336#626—68no—
337#626—64no—
338#626—64no—
339#626—64no—
340#625—24no—
341D3×Dic3—24no—
342D3×Dic3—24no—
343D3×Dic3—68no—
344D3×Dic3—64no—
345D3×Dic3—64no—
346#547—271noSylow
347C2×C33C22×D411yescharacteristic
348C2×C33C2×#4111yescharacteristic
349C2×C332−1+411yescharacteristic
350C3⋊(C3⋊D3)—41no—
351C32×D3—24no—
352C32×D3—41no—
353C3×#41—184no—
354C2×C3×Q8—91no—
355C2×C3×Q8—91no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—61no—
359C2×C3×D4—92no—
360C22×C3×C4—31no—
361C22×C3×C4—31no—
362C22×C3×C4—61no—
363C22×C3×C4—92no—
364C22×C3×C4—92no—
365C2×#67—32no—
366C2×#67—32no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—92no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—92no—
371C2×#67—181no—
372C2×#67—182no—
373C22×Dic3—32no—
374C22×Dic3—32no—
375C22×Dic3—92no—
376C22×Dic3—92no—
377C22×Dic3—182no—
378#239—184no—
379#237—64no—
380#237—184no—
381#237—184no—
382#237—188no—
383#235—64no—
384C2×D12—91no—
385C2×D12—92no—
386C2×D12D3211yescharacteristic
387C2×C4×D3—32no—
388C2×C4×D3—32no—
389C2×C4×D3—92no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—181no—
394C2×C4×D3—181no—
395C2×C4×D3—181no—
396C2×C4×D3—361no—
397C2×C4×D3D3211yescharacteristic
398C2×Dic6—31no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—61no—
403C2×Dic6—61no—
404C3×C4⋊C4—31no—
405C3×C4⋊C4—31no—
406C3×C4⋊C4—61no—
407C3×C4⋊C4—92no—
408C3×C22⋊C4—92no—
409C3×C22⋊C4—92no—
410C3×C42—91no—
411#217—32no—
412#217—32no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—181no—
416(C2×D3)⋊C4—32no—
417(C2×D3)⋊C4—32no—
418(C2×D3)⋊C4—92no—
419(C2×D3)⋊C4—92no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—92no—
425(C2×D3)⋊C4—182no—
426(C2×D3)⋊C4—181no—
427C4⋊Dic3—32no—
428C4⋊Dic3—92no—
429C4⋊Dic3—92no—
430C4⋊Dic3—92no—
431C4⋊Dic3—92no—
432C4⋊Dic3—91no—
433C4⋊Dic3—182no—
434C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
435Dic3⋊C4—32no—
436Dic3⋊C4—92no—
437Dic3⋊C4—92no—
438Dic3⋊C4—92no—
439Dic3⋊C4—92no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—92no—
443Dic3⋊C4—181no—
444C4×Dic3—31no—
445C4×Dic3—31no—
446C4×Dic3—61no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—34no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—61no—
453C22×C32—62no—
454C22×C32—62no—
455C22×C32—61no—
456C22×C32—61no—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C22×C32C23×D311yescharacteristic
459C22×C32C23×D311yescharacteristic
460C2×C3⋊D3—61no—
461C2×C3⋊D3—61no—
462C2×C3⋊D3—61no—
463C2×C3⋊D3—62no—
464C2×C3⋊D3—62no—
465C2×C3⋊D3—62no—
466C2×C3⋊D3—61no—
467C2×C3⋊D3—61no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—61no—
470C2×C3⋊D3—61no—
471C2×C3⋊D3—61no—
472C2×C3⋊D3—121no—
473C2×C3⋊D3—121no—
474C2×C3⋊D3—121no—
475C2×C3⋊D3—121no—
476C2×C3⋊D3—121no—
477C2×C3⋊D3—121no—
478C2×C3⋊D3—122no—
479C2×C3⋊D3—122no—
480C2×C3⋊D3—122no—
481C2×C3×D3—22no—
482C2×C3×D3—22no—
483C2×C3×D3—22no—
484C2×C3×D3—22no—
485C2×C3×D3—22no—
486C2×C3×D3—21no—
487C2×C3×D3—21no—
488C2×C3×D3—21no—
489C2×C3×D3—21no—
490C2×C3×D3—21no—
491C2×C3×D3—21no—
492C2×C3×D3—24no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—42no—
495C2×C3×D3—42no—
496C2×C3×D3—41no—
497C2×C3×D3C2×D1214yes—
498C2×C3×D3C2×#6714yes—
499C32×C4—22no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—22no—
502C32×C4—42no—
503C32×C4—61no—
504C32×C4—62no—
505C32×C4C2×D1212yes—
506C32×C4D3×D412yes—
507C32×C4C2×#6712yes—
508C3⋊Dic3—22no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—22no—
511C3⋊Dic3—61no—
512C3⋊Dic3—62no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—121no—
516C3⋊Dic3—121no—
517C3⋊Dic3—122no—
518C3⋊Dic3#23712yescomplemented
519C3×Dic3—21no—
520C3×Dic3—22no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—21no—
523C3×Dic3—32no—
524C3×Dic3—32no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3—42no—
527C3×Dic3—62no—
528C3×Dic3—64no—
529C3×Dic3—62no—
530C3×Dic3—62no—
531C3×Dic3—62no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—62no—
535C3×Dic3—122no—
536C3×Dic3—121no—
537C2×#41—91no—
538C2×#41—271no—
539C4⋊Q8—271no—
540#123—272no—
541#123—272no—
542C22⋊Q8—91no—
543C22⋊Q8—271no—
544#121—272no—
545C4×D4—91no—
546C4×D4—271no—
547C2×C4⋊C4—272no—
548C33#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—32no—
550C23×C3—32no—
551C23×C3—31no—
552C23×C3—31no—
553C23×C3—61no—
554C23×C3—62no—
555C22×D3—91no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—361no—
562C22×D3C2×D3211yescharacteristic
563C22×D3C2×D3212yes—
564C3×Q8—182no—
565C3×Q8—182no—
566C3×D4—34no—
567C3×D4—34no—
568C3×D4—64no—
569C3×D4—184no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—31no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—32no—
576C2×C3×C4—32no—
577C2×C3×C4—41no—
578C2×C3×C4—61no—
579C2×C3×C4—62no—
580C2×C3×C4—62no—
581C2×C3×C4—62no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—92no—
584C2×C3×C4—92no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—122no—
587C2×C3×C4—184no—
588C2×C3×C4—184no—
589C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
590C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
591C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
592#67—64no—
593#67—64no—
594#67—182no—
595#67—182no—
596#67—184no—
597#67—184no—
598#67—188no—
599#67—184no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—32no—
605C2×Dic3—32no—
606C2×Dic3—32no—
607C2×Dic3—32no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—62no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—62no—
612C2×Dic3—64no—
613C2×Dic3—64no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—181no—
618C2×Dic3—181no—
619C2×Dic3—181no—
620C2×Dic3—184no—
621C2×Dic3—184no—
622C2×Dic3—188no—
623C2×Dic3—361no—
624C2×Dic3C2×D3212yes—
625C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
626D12—182no—
627D12—184no—
628D12#62614yescomplemented
629C4×D3—22no—
630C4×D3—64no—
631C4×D3—64no—
632C4×D3—184no—
633C4×D3—184no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—362no—
638C4×D3—362no—
639C4×D3—364no—
640Dic6—64no—
641Dic6—62no—
642Dic6—62no—
643Dic6—62no—
644Dic6—62no—
645Dic6—122no—
646C2×C32—21no—
647C2×C32—21no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—21no—
652C2×C32—21no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—41no—
656C2×C32—41no—
657C2×C32—41no—
658C2×C32—64no—
659C2×C32—121no—
660C2×C32C22×D1211yescharacteristic
661C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×C32C2×#23711yescharacteristic
663C2×C32#100711yescharacteristic
664C2×C32D3×#4111yescharacteristic
665C2×C32D3×#4111yescharacteristic
666C2×C32#101011yescharacteristic
667C2×C32#101011yescharacteristic
668C2×C32C22×#6711yescharacteristic
669C3⋊D3—122no—
670C3⋊D3—122no—
671C3⋊D3—122no—
672C3⋊D3—124no—
673C3⋊D3—121no—
674C3⋊D3—121no—
675C3⋊D3—121no—
676C3×D3—24no—
677C3×D3—24no—
678C3×D3—44no—
679C3×D3—42no—
680C3×D3—41no—
681C3×D3—41no—
682#41—184no—
683#41—544no—
684C2×Q8—91no—
685C2×Q8—91no—
686C2×D4—31no—
687C2×D4—92no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4—272no—
690C22×C4—31no—
691C22×C4—92no—
692C22×C4—92no—
693C22×C4—272no—
694C22×C4—271no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—92no—
697C4⋊C4—271no—
698C4⋊C4—272no—
699C4⋊C4—272no—
700C4⋊C4—272no—
701C22⋊C4—92no—
702C22⋊C4—92no—
703C22⋊C4—271no—
704C22⋊C4—272no—
705C22⋊C4—271no—
706C42—91no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—34no—
711C22×C3—34no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—64no—
714C22×C3—62no—
715C22×C3—62no—
716C22×C3—62no—
717C22×C3—62no—
718C22×C3—62no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—121no—
726C22×C3—122no—
727C22×C3—122no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3C22×D3211yescharacteristic
730C22×C3C22×D3211yescharacteristic
731C22×C3C22×D3211yescharacteristic
732C2×D3—22no—
733C2×D3—22no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—182no—
738C2×D3—182no—
739C2×D3—182no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C2×D3—181no—
749C2×D3—361no—
750C2×D3—361no—
751C2×D3—361no—
752C2×D3—361no—
753C2×D3—361no—
754C2×D3—361no—
755C2×D3—362no—
756C2×D3—362no—
757C2×D3—362no—
758C2×D3C2×#62614yes—
759C3×C4—22no—
760C3×C4—22no—
761C3×C4—22no—
762C3×C4—42no—
763C3×C4—61no—
764C3×C4—62no—
765C3×C4—62no—
766C3×C4—61no—
767C3×C4—92no—
768C3×C4—121no—
769C3×C4—122no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—182no—
772C3×C4—182no—
773C3×C4D3×D1212yes—
774C3×C4C2×#62612yes—
775C3×C4D3×#6712yes—
776Dic3—22no—
777Dic3—21no—
778Dic3—32no—
779Dic3—32no—
780Dic3—62no—
781Dic3—64no—
782Dic3—62no—
783Dic3—61no—
784Dic3—61no—
785Dic3—62no—
786Dic3—62no—
787Dic3—62no—
788Dic3—122no—
789Dic3—121no—
790Dic3—182no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—181no—
794Dic3—361no—
795Dic3—361no—
796Dic3—362no—
797C32—21no—
798C32—21no—
799C32—21no—
800C32—41no—
801C32#555511yescharacteristic, complemented
802C32#563111yescharacteristic, complemented
803C32#582411yescharacteristic, complemented
804C23—32no—
805C23—31no—
806C23—271no—
807Q8—182no—
808Q8—182no—
809D4—34no—
810D4—184no—
811D4—542no—
812D4—544no—
813C2×C4—32no—
814C2×C4—31no—
815C2×C4—62no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—92no—
819C2×C4—92no—
820C2×C4—184no—
821C2×C4—184no—
822C2×C4—271no—
823C2×C4—544no—
824C2×C4—542no—
825C2×C4D3311yescharacteristic
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—41no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—41no—
838C2×C3—64no—
839C2×C3—64no—
840C2×C3—124no—
841C2×C3—122no—
842C2×C3—121no—
843C2×C3—121no—
844C2×C3#6429711yescharacteristic
845C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
846C2×C3#6430611yescharacteristic
847C2×C3#6430911yescharacteristic
848C2×C3D3×#23711yescharacteristic
849C2×C3D3×#23711yescharacteristic
850C2×C3#6431511yescharacteristic
851C2×C3C22×#62611yescharacteristic
852C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
853D3—24no—
854D3—41no—
855D3—362no—
856D3—362no—
857D3—362no—
858D3—364no—
859D3—361no—
860D3—361no—
861D3—361no—
862C22—34no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—541no—
869C22—541no—
870C22—541no—
871C22C2×D3311yescharacteristic
872C4—62no—
873C4—61no—
874C4—92no—
875C4—181no—
876C4—182no—
877C4—182no—
878C4—541no—
879C4D3×#62612yes—
880C3—21no—
881C3—21no—
882C3—21no—
883C3—41no—
884C3#1059438111yescharacteristic, complemented
885C3#1059489011yescharacteristic, complemented
886C3#1059524811yescharacteristic, complemented
887C2—64no—
888C2—121no—
889C2—1081no—
890C2#1172437311yescharacteristic
891C2#1172439311yescharacteristic
892C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#547
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89015C2semidirect
2. C2×C3×#3795C2semidirect
3. #11723678C2semidirect
4. C4×#6291C2semidirect
5. #11723449C2semidirect
6. C3×#63898C2semidirect
7. C3×#63857C2semidirect
8. #11722989C2semidirect
9. #11722987C2semidirect
10. #11722958C2semidirect
11. D3×Dic3⋊Dic3C2semidirect
46. C2×#3795D3semidirect
63. #63898D3semidirect
74. #63857D3semidirect
90. C32×D12D4semidirect
210. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
321. C3×D12D12semidirect
322. C3×D12#67semidirect
518. C3⋊Dic3#237semidirect
548. C33#547semidirect
628. D12#626semidirect
801. C32#5555semidirect
802. C32#5631semidirect
803. C32#5824semidirect
884. C3#10594381semidirect
885. C3#10594890semidirect
886. C3#10595248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890152
C2×C3×#37952
#117236782
C4×#62912
#117234492
C3×#638982
C3×#638572
#117229892
#117229872
#117229582
D3×Dic3⋊Dic32
#105952483
#105948903
#105943813